clocks a écrit:
même les taupins de sup n’arriveront pas à le résoudre ..puisque c’est un exo tiré d’un livre de terminale .
Pourquoi « puisque » ?
On dirait que tu dis que exo de term \Longrightarrow les sups n’y arriveront pas.
allez les bizuts ya personne pour tenter l’exo de lionel52? il va être triste sinon
- Soit n > 2. Montrer que l’équation x^n + x^{n-1} = 1 admet une unique solution sur R^+ notée u_n
- Montrer que u_n est monotone, majorée et déterminer sa limite.
- Montrer enfin que u_n^{n-1} \to 1/2
J’ai la réponse à la première question si vous voulez ? Mais je pense plutot que ce sont les 2) et 3) que vous attendez ^^
Bonjour,
Pour un TS, la question 1) est la plus importante.
pour la 2),déjà, sais tu quelle est la limite ? (même sans avoir réussi à le prouver)
pour la 3)…Très facile 
Je regardais les DM comme ca de LLG, j’espere au’on apprendra pas mal de trucs la 1ere semaine car ca fait peur sinon : moduloserge.free.fr/HX1-09/DM/dm01_Cantor.pdf
c’est une blague de polytechnicien de mettre des x partout dans le DM ?
Je pense que c’est une erreur de Latex, tu devrais essayer celui-ci : moduloserge.free.fr/HX1-10/DM/dm01_Cantor.pdf
Retard a écrit:
Bonjour,
Pour un TS, la question 1) est la plus importante.
pour la 2),déjà, sais tu quelle est la limite ? (même sans avoir réussi à le prouver)
pour la 3)…Très facile
1) J’utilise une fonction que je dérive, puis TVI
2) il me semble que la limite est 1
3) je sais pas vraiment comment raisonner 
En utilistant l’equation, je trouve zéro et en utlisant la limite de Un je trouve 1 donc je raisonne mal
zboum a écrit:
Je regardais les DM comme ca de LLG, j’espere au’on apprendra pas mal de trucs la 1ere semaine car ca fait peur sinon : moduloserge.free.fr/HX1-09/DM/dm01_Cantor.pdf
Très très peur !
- je sais pas vraiment comment raisonner
définis V_n=u_n^{n-1}, et réécris l’équation en fonction de ces 2 suites…En utilisant la limite de u_n, tu trouves immédiatement celle de v_n
zboum a écrit:
Je regardais les DM comme ca de LLG, j’espere au’on apprendra pas mal de trucs la 1ere semaine car ca fait peur sinon : moduloserge.free.fr/HX1-09/DM/dm01_Cantor.pdf
Ne vous inquiétez pas. Ce sera certainement beaucoup plus progressif
Je le trouve plutôt stylé pour un premier DM, on a même pas pris le temps de trouver le nb de surjections en sup, nous!
Ne vous inquiétez pas, s’il est donné, c’est qu’il est faisable…
Retard a écrit:
- je sais pas vraiment comment raisonner
définis V_n=u_n^{n-1}, et réécris l’équation en fonction de ces 2 suites…En utilisant la limite de u_n, tu trouves immédiatement celle de v_n
Ca m’énerve, j’trouve pas !
u_n^{n-1}=1- u_n^n donc u_n^{n-1} \to 0
1^{\infty} est une forme indéterminée. Suis bien l’indication donnée…
essaie de donner aussi ta réponse à la 2^^ dire que c’est 1 ne suffit pas 
Plop ! j’ai trouvé !
\displaystyle u_n^n(1+\frac{1}{u_n})=1 \Rightarrow u_n^n=\frac{u_n}{1+u_n} \Rightarrow u_n^{n-1}=\frac{1}{1+u_n}
D’où \displaystyle u_n^{n-1} \to \frac{1}{2}
JeanN a écrit:
1^{\infty} est une forme indéterminée
Ah bon ?! Je savais pas du tout.
PS : pour la deux, je cherche je cherche !
Blobixx a écrit:
[quote=« JeanN »]
1^{\infty} est une forme indéterminée
Ah bon ?! Je savais pas du tout.
PS : pour la deux, je cherche je cherche !
[/quote]
A savoir faire : limite de (1+\frac{1}{n})^{n}…La réponse est e.
Mais si on prend (1+\frac{1}{n})^{n^2}, ça change du tout au tout…
Oublier que c’est une forme indéterminée doit être une des erreurs les plus courantes au sujet des limites (enfin faudrait demander à un professeur son avis là dessus)
blobixx pour t’en convaicre tu peux te dire que :
1^{\infty} =e^{\infty ln(1)} donc 0*\infty
Retard a écrit:
[quote=« Blobixx »]
[quote=« JeanN »]
1^{\infty} est une forme indéterminée
Oublier que c’est une forme indéterminée doit être une des erreurs les plus courantes au sujet des limites (enfin faudrait demander à un professeur son avis là dessus)
[/quote]
[/quote]
Je suis d’accord