Bonjour,
J’ai un exercice avec un circuit contenant un générateur idéal de tension et un interupteur K associés à une bobine {r,L} en parallèle et un condensateur {r,C} aussi en parallèle.
Un courant sort donc du générateur et un courant i1 va dans la bobine, un courant i2 va dans le condensateur.
Je dois à présent determiner littéralement les expressions à t=0- de i1,i2 et uc sachant qu’à t<0 le regime forcé est établi, K est fermé.
Aussi lorsqu’on ouvre l’interupteur K je doit établir littéralement et numériquement l’équa diff de uc.
Je n’y arrive pas du tout comment dois-je procéder? Faire deux mailles? vraiment je n’y comprend rien en parallèlle.
(Je précise que nous avons jamais vu ni en cours ni en exo ce type d’association en parallèle, voilà pourquoi je suis totalement perdue.)
J’aimerais vraiment beaucoup d’aide surtout pour avant tout comprendre cette association en parallèle merci énormément d’avance!
krinetheboss a écrit:
Je dois à présent determiner littéralement les expressions à t=0- de i1,i2 et uc sachant qu’à t<0 le regime forcé est établi, K est fermé.
Tu peux donc considérer qu’avant d’ouvrir l’interrupteur, toutes les intensités/différences de potentiel caractérisant le circuit sont constantes puisque le générateur a une f.é.m constante et qu’on est en régime établi (dans le cas étudié, le régime établi est un régime continu). Tu peux en déduire un schéma équivalent au circuit étudié. Tu obtiens alors les expressions de i1, i2 et uc à t=0-.
krinetheboss a écrit:
Aussi lorsqu’on ouvre l’interupteur K je doit établir littéralement et numériquement l’équa diff de uc.
Je n’y arrive pas du tout comment dois-je procéder? Faire deux mailles? vraiment je n’y comprend rien en parallèlle.
Lorsque l’interrupteur K est ouvert, le générateur est déconnecté de tous les autres dipôles. En dessinant un schéma équivalent, tu vas te ramener à un circuit RLC série.
Okay j’ai bien annalysé la chose…
Donc pour la premiere question j’ai trouvé i1(0-)= E/r , i2(0-)=0 et Uc(0-)= E
Par contre quand je ferme K, je me retrouve donc avec un circuit bobine, condensateur en série. Mais le courant passant dans les deux composants,c’est i1 ou i2 ?
La je ne comprend pas, apparemment il y a les deux courant dans le circuit en série bobine condensateur!
En effet la question d’apres me demande de donner les valeurs initiales de i1(0+) et i2(0+) ! Comment peux t il y avoir deux courant dans un circuit en serie?!
Ben, ces deux intensités peuvent être égales même si elles sont désignées par deux symboles différents, non ?
Oui, bien sur mais ça m’embrouille ça me parait bizarre…
Pour le shema equivalent dans le cas où K est ouvert, est ce bien la bobine qui est en convention recepteur?
krinetheboss a écrit:
Pour le shema equivalent dans le cas où K est ouvert, est ce bien la bobine qui est en convention recepteur?
Cette phrase N’a AUCUN sens: une convention est un CHOIX d’orientation totalement arbitraire. Si ça te chante d’orienter les résistances en convention générateur, tu en as tout à fait le droit, et ce, pour n’importe quel circuit. Pareil pour les bobines, les condensateurs, les diodes, les générateurs, etc. Ça n’empêchera pas la résistance d’être un des rares dipôles dont on peut affirmer ex-nihilo le caractère récepteur (ce n’est par exemple pas du tout le cas pour un condensateur, une bobine ou un générateur).
Je comprend tout à fait.
Ce que je me demandait en fait c’est si les tensions des 2 dipoles étaient toutes deux orientés dans le même sens ou si elles étaient en sens contraires.
Est ce juste de dire que dans mon shema de ma bobine mes deux resistances et le condensateur en serie, l’équation en fonction de Uc est :
UL = (r+R)i + Uc
<=> LC d²Uc/dt² - (r+R)CdUc/dt - Uc = 0
??
Si c’est juste ce n’est pas comme d’habitude avec les signes - et du coup je n’arrive pas à la metre sous la forme d²x/dt² + 2mwo dx/dt + wo²x = Constante ( écriture générique avec m coefficient d’amortissement)
Pourquoi UL= UC + Req.I ?
Le condensateur joue le rôle du générateur, et pas la bobine …
Error a écrit:
Pourquoi UL= UC + Req.I ?
Le condensateur joue le rôle du générateur, et pas la bobine …
Pfiou… C’est lassant de voir qu’on peut écrire un truc et voir 3 messages plus loin, sur la même page qu’on n’a pas été lu…
On n’a pas les choix faits pour les orientations. On ne peut donc rien dire de ce type.
Error a écrit:
Le condensateur joue le rôle du générateur, et pas la bobine …
Scientifiquement, ça ne veut rien dire.
Maintenant, si j’interprète ça à la « ménagère de plus 50 ans qui n’a pas fait d’étude scientifiques », ie si j’interprète générateur comme « fournisseur effectif d’énergie », c’est faux.
Concretement qui joue le role de quoi lors de la décharge d’un condensateur?
Ayant réfléchi toute l’apres midi je pense que nous avons donc bobine, Req et condensateur en serie, tous les composants sont en « mode récepteur » et donc je rectifie et pense que l’equa diff s’ecrit ainsi ;
Ureq + UL + Uc = 0
Rectifiez moi et surtout expliquez moi si je me trompe merci 
Teteph a écrit:
[quote=« Error »]
Pourquoi UL= UC + Req.I ?
Le condensateur joue le rôle du générateur, et pas la bobine …
Pfiou… C’est lassant de voir qu’on peut écrire un truc et voir 3 messages plus loin, sur la même page qu’on n’a pas été lu…
On n’a pas les choix faits pour les orientations. On ne peut donc rien dire de ce type.
[/quote]
Si j’ai tout à fait lu (et compris), sauf, que vous êtes deux profs, et on est deux étudiants. Le circuit étant simple, j’ai supposé qu’il avait orienté les trucs de la manière la plus simple et naturelle qui soit. En partant de ça, il devrait avoir compris.
Oui l’equa diff est juste. Il ne faut rien toucher aux orientations initiales et utiliser une loi des mailles.
krinetheboss a écrit:
Concretement qui joue le role de quoi lors de la décharge d’un condensateur?
La résistance joue le rôle du méchant, le condensateur celui de la victime innocente et la bobine celui du suspect n°1.
Ayant réfléchi toute l’apres midi je pense que nous avons donc bobine, Req et condensateur en serie, tous les composants sont en « mode récepteur » et donc je rectifie et pense que l’equa diff s’ecrit ainsi ;
Avant de commuter dans leur mode fondamental, tu ne crois pas ?
Ureq + UL + Uc = 0
Rectifiez moi et surtout expliquez moi si je me trompe merci 
Pffff, relis ce qu’a écrit Teteph.
En gros, tu as :
Ureq + UL + Uc = 0
Ureq + UL - Uc = 0
Ureq - UL + Uc = 0
Ureq - UL - Uc = 0
-Ureq + UL + Uc = 0
-Ureq + UL - Uc = 0
-Ureq - UL + Uc = 0
-Ureq - UL - Uc = 0
C’est COMME TU VEUX (*) ! Et le pire, c’est que ça ne change RIEN à la physique du circuit.
(*) ça dépend uniquement des flèches tracées sur ton circuit.
Résumé : revois ton cours puisque visiblement tu as de GROS problème avec :
les conventions récepteur (R) / générateur (G)
le caractère récepteur (R) / générateur (G) d’un dipôle
Non seulement tu confonds les conventions R et G, mais en plus tu confonds la notion de convention R / G avec celle de caractère R / G et, enfin, tu associes maladroitement un caractère R / G aux dipôles usuels alors que, hormi pour la résistance, il n’y a AUCUN lien intrinsèque entre dipôle et caractère R ou G (même pour un générateur !!!)
Bref, je ne veux pas être méchant, mais objectif : tu n’as rien compris au cours d’électrocinétique … Revois tout ça au calme et cesse de te focaliser sur les calculs.
En fait ce qui m’embrouille c’est qu’apres ça change tout quand même !!
Je m’explique:
Je dois metre cette équation sous la forme générique soit :
d²x/dt + 2mwodx/dt + wo²x = Constante
Donc apres j’applique selon vos differentes propositions, j’ai alors :
[(R+r)/L] dUc /dt + d²Uc/dt² + (1/LC)Uc = 0
[(R+r)/L] dUc /dt + d²Uc/dt² - (1/LC)Uc = 0
[(R+r)/L] dUc /dt -d²Uc/dt² + (1/LC)Uc = 0
[(R+r)/L] dUc /dt - d²Uc/dt² - (1/LC)Uc = 0
-[(R+r)/L] dUc /dt + d²Uc/dt² + (1/LC)Uc = 0
-[(R+r)/L] dUc /dt + d²Uc/dt² - (1/LC)Uc = 0
-[(R+r)/L] dUc /dt - d²Uc/dt² + (1/LC)Uc = 0
-[(R+r)/L] dUc /dt - d²Uc/dt² - (1/LC)Uc = 0
Appliquons maintenant avec les valeurs numériques : r=20ohm ; R= 10 ohm ; L=0,4H ; C = 10µF
On a alors les differentes équations suivantes :
75 dUc /dt + d²Uc/dt² + 250000 Uc = 0
75 dUc /dt + d²Uc/dt² - 250000 Uc = 0
75 dUc /dt -d²Uc/dt² + 250000 Uc = 0
75 dUc /dt - d²Uc/dt² - 250000 Uc = 0
-75 dUc /dt + d²Uc/dt² + 250000 Uc = 0
-75 dUc /dt + d²Uc/dt² - 250000 Uc = 0
-75 dUc /dt - d²Uc/dt² + 250000 Uc = 0
-75 dUc /dt - d²Uc/dt² - 250000 Uc = 0
Or maintenant je dois trouver la solution dite « libre » puisque l’équation est égale à 0.
J’associe les équations carracteristique, leur delta et leurs solutions :
75 x + x² + 250000 = 0 Delta = -994375
75 x + x² - 250000 = 0 Delta = 1005625
75 x - x² + 250000 = 0 Delta = 1005625
75 x - x² - 250000 = 0 Delta = -994375
-75 x + x² + 250000 = 0 Delta = -994375
-75 x + x² - 250000 = 0 Delta = 1005625
-75 x - x² + 250000 = 0 Delta = 1005625
-75 x - x² - 250000 = 0 Delta = -994375
Conclusion : Toutes les équations admetant un delta égal à -994375 admettent deux solutions complexes et le regime associé est pseudo periodique amorti.
Toutes les équations admettant un delta égal à 1005625 admettent deux solutions réelles et le régime associé est apériodique…
DONC les équations ne sont pas équivalentes?!
Que dois-je prendre au final?
Merci d’éclairer cette bizzarerie qui finalement me montre que je ne peux pas faire comme je veux! .
krinetheboss a écrit:
En fait ce qui m’embrouille c’est qu’apres ça change tout quand même !!
Je sais quand même ce que je dis lorsque j’affirme que ça ne change rien.
Mes équations sont toutes potentiellement vraies (car ça dépend de ton schéma) ET doivent toutes aboutir à l’équation qui ne dépend pas de ton schéma :
[(R+r)/L] dUc /dt + d²Uc/dt² + (1/LC)Uc = 0
ou
-[(R+r)/L] dUc /dt - d²Uc/dt² - (1/LC)Uc = 0
Ce qui est la même équation multipliée par -1 …
Ce que je ne comprend pas c’est que justement avec les 8 équations possibles faites avec la loi des mailles (j’ai compris pourquoi il y en avait 8 possibles), j’aboutit à deux résolutions possibles:
un régime apériodique ou un régime pseudo périodique…
Avez vous vu mon résonnement ci dessus ? ( j’ai essayé de refaire tout avec les 8 possibles et il y a bien 2 sortes d’équation différentielle au final mais l’une n’équivau pas à l’autre en multipliant par - 1 comme par exemple :
[(R+r)/L] dUc /dt + d²Uc/dt² + (1/LC)Uc = 0
[(R+r)/L] dUc /dt + d²Uc/dt² - (1/LC)Uc = 0
En reprenant rigouresement les possibilités que vous aviez évoquées…
krinetheboss a écrit:
Avez vous vu mon résonnement ci dessus ?
Il fait mal aux yeux ton « raisonnement ». Nom d’une pipe, je ne sais pas en quelle langue il faut te l’écrire mais l’orientation n’a aucune influence sur l’équation finale (celle où il ne reste qu’une inconnue, manifestement Uc dans ton cas). Aucune. Nada. Rien. Non, même pas ça, rien. Du tout. C’est clair comme ça ? Si tu trouves 2 équations distinctes (je précise, je parle bien de l’équation finale uniquement car toutes les intermédiaires dépendent de l’orientation), c’est que tu t’es trompé au moins une fois.
Ensuite, ça fait mal aux yeux ton gloubiboulga car tu fais des AN pour des coefficients dimensionnés et tu mets ça dans l’équation ce qui fait que l’ensemble n’a de toute façon strictement plus aucun sens. Et je ne te parle pas de l’AN sur le discriminant sans unité 
