Bonjour,
j’aurais besoin d’aide pour un DM. Il s’agit de la question 4 de l’exercice 3 du lien suivant:
oliparcol.info/pcsi2/AutoIndex/i … le=DM7.pdf
J’ai trouvé B’=e^x B(x), mais je ne vois absolument pas comment faire pour démontrer ce qu’on me demande.
Merci.
Julien78 a écrit:
J’ai trouvé B’=e^x B(x), mais je ne vois absolument pas comment faire pour démontrer ce qu’on me demande.
On demande de calculer de deux manières le dl de B’.
La première, c’est de dériver celui de B (c’est licite car B est de classe C^{\infty}).
La deuxième, c’est de multiplier celui de B par celui de l’exponentielle.
Et enfin, on identifie (unicité du dl).
En fait ce qui me bloque c’est qu’on me demande de calculer le DL à l’ordre n-1. A la question 1, je l’ai calculé mais seulement à l’ordre 3, donc on pouvait le calculer « directement », mais mà à l’ordre n-1…
edit:tiens, il y a un message qui a disparu?
Julien78 a écrit:
En fait ce qui me bloque c’est qu’on me demande de calculer le DL à l’ordre n-1. A la question 1, je l’ai calculé mais seulement à l’ordre 3, donc on pouvait le calculer « directement », mais mà à l’ordre n-1…
edit:tiens, il y a un message qui a disparu?
Oui, le mien. Désolé.
Ayant vu la réponde de Mû, je me suis dit que ma réponse ne servait plus.
question fondamentale: pourquoi faire des développements limités en maths? juste pour donner un outil très utile à la résolution de limites, un outil de physique mais après qu’est-ce que cela apporte?
emmo a écrit:
question fondamentale: pourquoi faire des développements limités en maths? juste pour donner un outil très utile à la résolution de limites, un outil de physique mais après qu’est-ce que cela apporte?
Des lignes de calcul…
question fondamentale: pourquoi faire des développements limités en maths? juste pour donner un outil très utile à la résolution de limites, un outil de physique mais après qu’est-ce que cela apporte?
Ben, je trouve que c’est déjà pas mal, non ?! T’es bien content de résoudre une limite avec ça, ou de pouvoir simplifier des équations en physique (simplification d’ailleurs toujours un peu foireuse je trouve, mais bon). C’est qu’un outil parmis d’autres …
Tbotw69 a écrit:
ou de pouvoir simplifier des équations en physique (simplification d’ailleurs toujours un peu foireuse je trouve, mais bon)
C’est ce qui me fait aimer la physique moi, quand le prof de physique dit "bon en maths on aurait pas le droit de faire ça, mais là on est en physique… 
"
Tbotw69 a écrit:
question fondamentale: pourquoi faire des développements limités en maths? juste pour donner un outil très utile à la résolution de limites, un outil de physique mais après qu’est-ce que cela apporte?
Ben, je trouve que c’est déjà pas mal, non ?! T’es bien content de résoudre une limite avec ça, ou de pouvoir simplifier des équations en physique (simplification d’ailleurs toujours un peu foireuse je trouve, mais bon). C’est qu’un outil parmis d’autres …
mouais enfin par rapport au programme, je trouve que ça casse tout!!! faire les polynômes puis après faire cette… chose
lever des formes indéterminées toutes moches…'fin braiffff
Complètement d’accord… Les DL et les courbes paramétrés, les deux pires trucs du programme.
Il y a aussi les courbes en polaire ! 
Qu’est-ce qui est si horrible avec les DLs ? Parce que moi, je vois pas.
Ah bon ? C’est drôle ça, parce que je trouve marrant de pouvoir faire suivre des courbes à l’aide d’une somme de polynomes … c’est toujours impressionnants, surtout quand on les trace à la calculatrice.
Mais sinon, dans le fond, c’est juste un outil, c’est pas un truc qui est exploitable tout seul (faut que ça soit lié à autre chose pour que ça devienne utile)
Les DL sont abrutissants: tu ne peux rien faire d’intelligent dessus, c’est purment calculatoire. Evidemment que c’est utile à certains endroits, mais les exercices que l’on fait dessus sont franchement chiants.
emmo a écrit:
question fondamentale: pourquoi faire des développements limités en maths? juste pour donner un outil très utile à la résolution de limites, un outil de physique mais après qu’est-ce que cela apporte?
Superbabouin a écrit:
Complètement d’accord… Les DL et les courbes paramétrés, les deux pires trucs du programme.
Les DL sont abrutissants: tu ne peux rien faire d’intelligent dessus, c’est purment calculatoire.
Allons plus loin ! Les DL comme d’autres parties calculatoires du programme ne sont là que pour emmerder les taupins ! Moi, ce que je souhaiterais, c’est pouvoir faire marcher mes petites cellules grises et ne pas mettre mes mains dans le cambouis !
Mais ça ne marche pas comme ça ! Désolé !
D’abord parce qu’il y a ceux qui utilisent les maths et ont parfois besoin de faire des DL (mais eux sont sûrement quantités négligeables ou seront capables de manipuler sans jamais s’entraîner).
Même pour les vrais matheux :
Exemple : donner une preuve purement algébrique du théorème de d’Alembert Gauss.
Je vous en propose une, plutôt analytique.
On considère un polynôme P, non constant, à coeff complexes.
1/ Montrer que x -->|P(x)| admet un minimum sur C. On note x_0 un argument du minimum.
2/ A l’aide d’un DL de P au voisinage de x_0, montrer que P(x_0)=0.
Tbotw69 a écrit:
Mais sinon, dans le fond, c’est juste un outil, c’est pas un truc qui est exploitable tout seul (faut que ça soit lié à autre chose pour que ça devienne utile)
Là, j’avoue que je ne comprends pas.
emmo a écrit:
question fondamentale: pourquoi faire des développements limités en maths? juste pour donner un outil très utile à la résolution de limites, un outil de physique mais après qu’est-ce que cela apporte?
Et toi, tu sers à quoi?
Mû a écrit:
[quote=« emmo »]
question fondamentale: pourquoi faire des développements limités en maths? juste pour donner un outil très utile à la résolution de limites, un outil de physique mais après qu’est-ce que cela apporte?
Et toi, tu sers à quoi?
[/quote]
C’est pas très gentil ça
Calamity a écrit:
[quote=« Mû »]
[quote=« emmo »]
question fondamentale: pourquoi faire des développements limités en maths? juste pour donner un outil très utile à la résolution de limites, un outil de physique mais après qu’est-ce que cela apporte?
Et toi, tu sers à quoi?
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C’est pas très gentil ça
[/quote]
Pas la question ! Mérité ?
En tout cas ça me paraît normal de voir la théorie des DL en math. Par contre c’est vrai que si à l’écrit ou l’oral on nous demande de calculer le DL à l’ordre 10 d’un truc super lourd sans qu’il y ait d’astuce c’est pas très réjouissant 
Philippe PATTE a écrit:
Exemple : donner une preuve purement algébrique du théorème de d’Alembert Gauss.
Je vous en propose une, plutôt analytique.
On considère un polynôme P, non constant, à coeff complexes.
1/ Montrer que x -->|P(x)| admet un minimum sur C. On note x_0 un argument du minimum.
2/ A l’aide d’un DL de P au voisinage de x_0, montrer que P(x_0)=0.
Admettons… Mais les DL c’est quand même moche.