Agrégation sciences industrielles de l'ingénieur externe 2025, épreuve 3, option ingénierie électriqueSujet et rapport du jury

INFORMATION AUX CANDIDATS

Ces codes doivent être reportés sur chacune des copies que vous remettrez.

Définition de l'épreuve

Conseils aux candidats

• -de rédiger les réponses aux différentes parties sur des feuilles de copie séparées et clairement repérées ;
• -de numéroter chaque feuille de copie et indiquer le numéro de la question traitée ;
• -de rendre tous les documents réponses, même non complétés ;
• -d'utiliser exclusivement les notations indiquées dans le sujet lors de la rédaction des réponses ;
• -de justifier clairement les réponses ;
• -d'encadrer ou souligner les résultats ;
• -de présenter lisiblement les applications numériques, sans omettre les unités, après avoir explicité les expressions littérales des calculs ;
• -de formuler les hypothèses nécessaires à la résolution des problèmes posés si celles-ci ne sont pas indiquées dans le sujet.

Organisation du sujet

• • -un dossier de présentation et travail demandé (pages 1 à 24) ;
  • -des documents techniques (pages 25 à 39) ;
  • -des documents réponses (pages DR1 à DR6).

Borne de recharge rapide pour véhicule électrique

• -Partie A - Initialisation et optimisation de la recharge rapide
• -Partie B - Conception et gestion des convertisseurs PSFB (Phase-Shifted Full Bridge) au sein d'une borne de recharge rapide
• -Partie C - Conception et analyse du dispositif de régulation énergétique.

PARTIE A : Initialisation et optimisation de la recharge rapide.

A.1. Externalisation du chargeur

• -Valeur efficace de la tension simple du réseau : V [V]
• -Valeur efficace du courant dans une phase du réseau : I [A]
• -Energie utile de la batterie : E_u[ kW ⋅ h]
• -Temps de recharge de la batterie : T_(ch)[ h]

A. 2 Dialogue de bas niveau

Figure 1- Détection de l'état de S2

• -Les amplificateurs linéaires intégrés (ALI) U_1, U_2 et U_3 sont alimentés par une alimentation symétrique + V_(cc)/0/ − V_(cc),
• -le condensateur C_1 d'une valeur de 100 nF présente une résistance de perte R_p = 100kΩ,
• -les diodes sont supposées parfaites.
• -Les courants au niveau des entrées inverseuses et non-inverseuses des ALI sont négligeables devant les autres courants présents dans le montage,
• -Les tensions de saturation sont supposées égales aux tensions d'alimentation.
• -Les sorties des ALI sont considérées comme des sources de tension parfaites.
• -Le coefficient d'amplification différentiel Ad est supposé très grand devant celui de mode commun.

A. 3 Prédétermination du temps de charge

• -identification et authentification : le véhicule peut envoyer un message pour s'identifier auprès de la borne de recharge. Cela peut inclure des informations telles que le numéro de série du véhicule, le certificat d'authentification...
• -négociation du courant de charge : avant le début effectif de la recharge, le véhicule et la borne de recharge peuvent négocier un courant maximum sous lequel le

• véhicule peut se charger. Cela dépend de la batterie du véhicule et de la borne de recharge ;
• -état de charge (%SoC) : le véhicule informe la borne de recharge sur son état de charge ;
• -contrôle de la charge : pendant le processus de recharge, des messages sont échangés pour surveiller et ajuster la charge en temps réel. Cela inclut des informations sur la tension de la batterie, la consigne de courant définie par le véhicule, la température de la batterie...
• -fin de la charge : une fois la charge terminée, le véhicule et la borne de recharge peuvent échanger des messages pour confirmer l'achèvement de la charge et déclencher le processus de facturation.

Figure 2 - Exemple de LUT, P_c = f(%SoC) (mesures depuis la borne de charge rapide)

def Puissance_Chargeur (LUT, soc) -> float:
    '''renvoie la puissance demandée pour un SOC donné '''
    ## non développé ici
    return P
def calcul_duree_charge(LUT, SoH, E, soc_debut, soc_fin) -> float:
    '''Calcule le temps en seconde pour passer de SoC_debut à SoC_fin'''
    nbp=500 # nombre de points, résolution de calcul
    duree = 0 # exprimée en seconde
    h = (soc_fin - soc_debut )/ nbp
    for socx in range(nbp-1):
        Pc = Puissance_Chargeur (LUT,soc_debut + socx * h)
        ## à compléter
        duree = ...
    return duree
## Programme principal
## Constantes globales
E_neuve = 50 # Energie utile de la batterie en kW.h lors de l'achat
SoH = 0.95 # Etat de santé actuel de la batterie du véhicule
soc_init = 0.20 # %SoC de départ en pourcentage
soc_final = 0.80 # %SoC d'arrivée en pourcentage
duree_charge=calcul_duree_charge(LUT_puissance_e208,SoH,E,soc_init,soc_final)
print("Durée de charge prévue :", duree_charge /60, "min")

• -Par mesure de simplification, lors de la charge, la tension de batterie U_(bat) = 350 V de ce véhicule est supposée constante.
• -Le %SoH est de 100%
• -La consommation moyenne sur autoroute 17kW.h / 100 km

• - Pc(%SoC) : puissance de charge exprimée en kW.
• - dSoC : élément différentiel représentant une petite variation de l'état de charge en J.

PARTIE B : Conception et gestion des convertisseurs de puissance modulaires au sein d'une borne de recharge rapide

La structure de base du convertisseur PSFB d'un module est décrite ci-dessous :

• -nombre de spires respectivement au primaire et au secondaire du transformateur : N_1 et N_2
• -rapport de transformation du transformateur : k = (N_2)/(N_1) = 2
• -puissance demandée par la batterie : P_(BATT) = 20 kW.
• -tension supposée constante aux bornes de la batterie : V_(BATT) = 400 V
• -tension supposée constante en entrée : V_(DC) = 800 V
• -temps de décalage des commandes des interrupteurs SW1 et SW3 (ou SW2 et SW4) en secondes : φ
• -fréquence de commutation des interrupteurs : f_(PSFB) = 1/(T_(PSFB)) = 50kHz
• -courant moyen dans l'inductance L_0 : I_(L0moy)
• -ondulation crête à crête de courant dans l'inductance L_0 : Δi_(L0)
• -transformateur parfait dans la partie B. 1 (sans pertes, ni fuites magnétiques, sans courant magnétisant significatif)
• -inductance de fuite du transformateur prise en compte dans la partie B. 2 : L_R = 5μH
• -temps de montée du courant à la fermeture de l'interrupteur SW_3 : t_(r SW3)

B. 1 Détermination et conception de l'inductance L_0

B. 2 Réduction des pertes par commutation à la fermeture

Les interrupteurs commandés sont des MOSFET dont la commande simplifiée est la suivante :

Lors de la commutation à la fermeture de l'interrupteur SW_3, les évolutions de i_(SW3) et v_(SW3) sont considérées linéaires et simultanées comme l'indique le tracé ci-après.

Figure 4 : Structure du PSFB quasi-résonant

Les composants parcourus par un courant lors de la fermeture de SW3 sont indiqués en traits gras ci-après :

Partie C - Conception du dispositif de régulation énergétique

C. 1 Dimensionnement des câbles de raccordement des bornes au réseau

Figure 4 - Schéma équivalent de raccordement pour une phase

• -Résistivité du cuivre : ρ = 2, 35.10^(− 8)Ω.m
• -Longueur du conducteur : L = 20m
• -Réactance linéique : X = 0, 09mΩ.m^(− 1)
• -Déphasage entre le courant I_B dans la borne et la tension simple V_B d'alimentation de la borne : φ
• -Chute de tension par phase : ΔV = I_B.[R_P.cosφ + X.sinφ]
• -Chute de tension par phase en % : ΔV_% = 100 ⋅ (Δ V)/V

C. 2 Qualité de l'énergie - caractérisation du convertisseur statique

Figure 5 - Redresseur

• - ω pulsation du réseau
• - θ = ωt phase instantanée
• - p est la variable de Laplace (égale à jω en régime harmonique)

C. 3 Qualité de l'énergie - conception du dispositif de compensation

Figure 6 - Vue d'ensemble avec le pont triphasé utilisé comme filtre actif

• - C = 470μF
• - R = 100kΩ (modélisant les pertes globales dans le filtre actif).

• -une inductance propre L_f = 100μH,
• -une résistance série R_f = 1mΩ.