Agrégation sciences industrielles de l'ingénieur externe 2024, épreuve 3, option ingénierie mécaniqueSujet et rapport du jury

Agrégation externe section sciences industrielles de l'ingénieur option sii et ingénierie mécanique - Sujet de la troisième épreuve écrite de la session 2024

Pas encore noté

Explorer les annales

BanqueAgrégation Année2024 FilièreExterne MatièreSciences Industrielles

Annales Agrégation Externe Sciences Industrielles Agrégation Externe 2024 Externe Sciences Industrielles Sciences Industrielles 2024

Téléchargements

Télécharger le sujet (PDF)

Rapport du jury Lire en ligne LaTeX Word

Corrigé : pas encore disponible

Source officielle : devenirenseignant.gouv.fr

Description

Sujet officiel Agrégation externe en sciences industrielles de l'ingénieur, session 2024.

Ces sujets peuvent vous intéresser

Pas encore de corrigé pour ce sujet : voici des sujets proches corrigés.

Lecture du sujet en ligne

L'énoncé complet, avec les formules et les figures, sans ouvrir le PDF.

Sujet en PDF

SESSION 2024

AGRÉGATION
CONCOURS EXTERNE

Section : SCIENCES INDUSTRIELLES DE L'INGÉNIEUROption : SCIENCES INDUSTRIELLES DE L'INGÉNIEUR ET INGÉNIERIE MÉCANIQUE

CONCEPTION PRÉLIMINAIRE D'UN SYSTÈME, D'UN PROCÉDÉ OU D'UNE ORGANISATION

Durée : 6 heures

Calculatrice autorisée selon les modalités de la circulaire du 17 juin 2021 publiée au BOEN du 29 juillet 2021.

L'usage de tout ouvrage de référence, de tout dictionnaire et de tout autre matériel électronique est rigoureusement interdit.

Il appartient au candidat de vérifier qu'il a reçu un sujet complet et correspondant à l'épreuve à laquelle il se présente.

Si vous repérez ce qui vous semble être une erreur d'énoncé, vous devez le signaler très lisiblement sur votre copie, en proposer la correction et poursuivre l'épreuve en conséquence. De même, si cela vous conduit à formuler une ou plusieurs hypothèses, vous devez la (ou les) mentionner explicitement.

NB : Conformément au principe d'anonymat, votre copie ne doit comporter aucun signe distinctif, tel que nom, signature, origine, etc. Si le travail qui vous est demandé consiste notamment en la rédaction d'un projet ou d'une note, vous devrez impérativement vous abstenir de la signer ou de l'identifier.
Le fait de rendre une copie blanche est éliminatoire

INFORMATION AUX CANDIDATS

Vous trouverez ci-après les codes nécessaires vous permettant de compléter les rubriques figurant en en-tête de votre copie

Ces codes doivent être reportés sur chacune des copies que vous remettrez.

Présentation du système

Venturi est un constructeur historique français de voitures de sport. En 2000, l'entreprise, transférée à Monaco, subit une transformation radicale lorsqu'elle se tourne résolument vers les véhicules électriques. Elle se lance dans la conception et la fabrication d'un engin chenillé à motorisation électrique conçu pour l'exploration polaire : le Venturi Antartica, dont l'étude fait l'objet de cette épreuve.

L'origine de ce projet vient du constat que les stations de recherche scientifiques ne disposaient pas de véhicules à impact environnemental réduit. Par le biais de la Fondation Prince Albert II de Monaco, Venturi s'est alors vu confier la mission d'apporter une solution zéro émission permettant l'accès aux zones d'études scientifiques.

Ses caractéristiques principales sont :

-Masse : 2,5 tonnes
-Motorisation : 2 moteurs synchrones à flux axial, de puissance 60 kW chacun
-Capacité de batterie : 53 kWh
-Autonomie : 50 à 200 km
-Chenilles : caoutchouc naturel sur ceinture d'aramide d'origine Camso (groupe Michelin)

Figure 1: Venturi Antartica

Ce sujet comporte cinq parties qui peuvent être traitées de manière indépendantes.

Chacune des parties vise des objectifs spécifiques :

-la première partie s'intéresse au confort et la sécurité des occupants lors d'une commande de virage du véhicule ;
-la deuxième partie modélise un point critique du système : la tenue de l'encastrement de la poutre supèrieure avec le chassis ;
-la troisième partie analyse le système de prétension de la chenille ;
-dans la quatrième partie, les candidats concevront le guidage en rotation d'un galet ;
-la dernière partie permet d'optimiser les éléments de suspension du véhicule.

Les documents DR1 à DR7 sont à rendre avec la copie.

Partie I : étude cinématique des commandes d'avance et de virage

Problématique : afin d'assurer le confort et la sécurité des occupants du véhicule, le concepteur souhaite s'assurer qu'une commande de virage ne modifie pas la vitesse linéaire du véhicule.

Le véhicule se pilote au moyen d'un levier de commande de type «joystick». Le fonctionnement est défini comme suit et illustré par la Figure 2 :

-un mouvement du levier de commande dans un plan longitudinal (avant-arrière) permet de générer une consigne de vitesse linéaire de l'engin (flèche d'implication « 1 » sur la figure 2) ;
-un mouvement du levier de commande dans un plan transversal (droite-gauche) génère une consigne de vitesse de rotation en lacet de l'engin (autour d'un axe normal au sol - voir flèche d'implication « 2 » sur la figure 2).

Figure 2 : vue de dessus du véhicule - consignes générées par le joystick

Objectif : déterminer les paramètres d'une commande assurant le découplage des consignes de vitesse linéaire et de rotation en lacet.

Sur la figure 3 ci-dessous, le point G (respectivement D) est situé au centre géométrique du contact de la chenille gauche (respectivement droite) avec le sol. Par ailleurs,

DI = IG

Figure 3 : vue en perspective des chenilles et barbotins gauches et droits seuls

Soit le système matériel

S_G = {

chenille gauche + tous les éléments de suspension associés + barbotin gauche}, entièrement représenté en Figure 4.

Figure 4 : vue de gauche du système matériel

S_G

et paramétrage du barbotin

Hypothèses :

-la chenille est inextensible ;
-il y a roulement sans glissement en G entre la chenille et le sol ;
-la poutre supérieure est en liaison complète avec le châssis ;
-les barbotins gauche et droit (respectivement $B_G$ et $B_D$ ) sont en liaisons pivots de centre $O_(BG)$ (respectivement $O_(BD)$ ) et d'axe $y\to$ avec le bâti.

Paramétrage :

-rayon d'un barbotin : RB ;
-le barbotin gauche a une vitesse de rotation par rapport au châssis notée $Ω⃗(B_G/$ châ $)$ telle que $Ω⃗(B_G/$ châ $) = ω_(BG/cha)y\to$ ; de même, $Ω⃗(B_D/$ châ $) = ω_(BD/cha)y\to$ ;
-la voie $v$ du véhicule est la distance DG. Par conséquent : $DG^(\to-) = vy\to$ ;
-la vitesse angulaire en lacet du châssis par rapport au sol sera notée $Ω⃗$ (châ/sol) telle que $Ω⃗$ (châ/sol) $â = ω_(châlsol)z\to$ ;
-la vitesse linéaire du véhicule par rapport au sol correspond à $V⃗(I$ , châ $/$ sol $) = Vx⃗$ .

Étude du mouvement du système matériel

S_G

dans le plan

(G, z\to, x\to)

Question 1 - Exprimer

V\to(G

, châlsol) en fonction de

ω_(BD/cha^)

et des dimensions caractéristiques du système. Exprimer de même

V⃗(D

,châ/sol) en fonction de

ω_(BG/cha)

et des dimensions caractéristiques du système.

Étude du mouvement du châssis dans le plan (G,

x\to, y\to

)
Question 2 - En considérant que le barbotin droit impose la vitesse

V⃗(D, châ/sol)

, et que le barbotin gauche impose

V⃗(G, châ/sol)

selon les relations trouvées précédemment, exprimer

V\to(I

, châ/sol

)

en fonction de

ω_(BD/châ)

ω_(BG/châ)

, et de caractéristique(s) géométrique(s) du véhicule.

Gestion de la vitesse de rotation en lacet
Question 3 - Exprimer la vitesse de rotation en lacet du véhicule

Ω⃗

(châ/sol) en fonction de

â â ω_(BD/ châ), ω_(BG/ châ)

, et de dimension(s) caractéristique(s) d'Antartica.

Élaboration de la commande
Question 4 - En conclusion de cette partie, proposer sur le schéma-blocs du document réponse DR 1 le modèle d'élaboration de la commande découplée des vitesses de rotation des barbotins gauche

â ω_(BG/ châ)

et droit

â ω_(BD/ châ)

, en fonction des consignes imposées par le pilote :

V

â ω_(châlsol)

Partie II : analyse partielle de l'encastrement de la poutre supérieure avec le bâti

Problématique: certaines zones de la poutre supérieure subissent des charges importantes, de plusieurs origines. Une de ces zones a été identifiée, au niveau de l'encastrement de la platine de fixation arrière entre la poutre supérieure et le châssis.

Figure 5 : vue en perspective du système matériel

S_G

chenille retirée

Objectif : quantifier les charges, et établir les conditions limites d'une simulation par la méthode des éléments finis, dont les résultats nous permettront de proposer des solutions minimisant le risque de défaillance dans la zone considérée.

La poutre supérieure est un ensemble mécano-soudé réalisé en 25CrMo4 d'une limite élastique de 450 MPa.

Question 5 - Donner la famille et la composition de ce matériau.

Dans un premier temps il faut définir les conditions limites en déplacements à appliquer dans la simulation. Les Figure 5 à Figure 9 détaillent la liaison de la poutre supérieure avec le châssis.

Figure 6 : vue arrière de la liaison encastrement de la poutre supérieure avec le châssis

Figure 7 : vue arrière de l'ensemble poutre supérieure + châssis

Figure 8 : vue avant de l'ensemble poutre supérieure + châssis

Figure 9 : agrandissement d'une des liaisons poutre supérieure - châssis au niveau d'une platine

Question 6 - Expliquer et justifier la ou les condition(s) limite(s) en déplacements à mettre en place et la ou les surface(s) concernée(s). Représenter ces conditions sur le document réponse DR 2.

Dans un second temps, il faut définir les conditions limites en effort à appliquer à la simulation. Les deux raisons potentielles générant une surcharge au niveau de l'interface poutre supérieure / châssis sont les suivantes :

-Moment généré par le sol sur la chenille
Lors d'un virage, au vu de la géométrie du contact de la chenille avec le sol, il ne peut y avoir roulement sans glissement en chaque point de contact. Par conséquent, un moment va être généré par le sol sur la chenille, dont l'intensité dépend de la géométrie du contact chenille / sol et du coefficient de frottement chenille / sol.
-Tension de la chenille
Afin que le barbotin soit en capacité de fournir une action mécanique d'intensité adéquate à la chenille, une tension de pose non nulle de celle-ci est nécessaire. Cette prétension de la chenille évite à celle-ci de se déloger des galets, et limite les phénomènes vibratoires nuisibles au confort et à la sécurité des occupants du véhicule.
La prétension est réglable via un dispositif dédié. Cependant, une surtension involontaire peut entraîner des efforts sur les galets nuisibles à la fiabilité des différentes liaisons.

A. Étude du moment du sol sur la chenille

Hypothèses :

-le cas critique générant le moment le plus important du sol sur la chenille est celui d'une rotation sur place, sur un sol enrobé de goudron sec ;
-la composante de vitesse de glissement d'un point courant de la chenille avec le sol, par rapport au sol, n'a de composante que latérale (sur $y⃗$ ), celle sur $x⃗$ étant négligeable ;
-au vu du point ci-dessus, et des dimensions de la zone de contact entre la chenille et le sol (la longueur de contact est très supérieure à la largeur), on emploiera pour cette partie un modèle de contact linéique entre la chenille et le sol.

La figure 10 ci-dessous représente les vecteurs vitesses

V\to

(D,châ/sol) et

V\to

(G,châ/sol), dans le cas critique de virage sur place énoncé précédemment.

Figure 10 : épure cinématique dans le plan de contact chenilles/ sol

Question 7 - Démontrer que selon le paramétrage et les hypothèses proposées, le centre instantané de rotation (CIR) de la chenille gauche (limitée à sa partie en contact avec le sol) par rapport au sol se trouve au point G.

Question 8 - Tracer sur le DR 3 l'allure du champ de vecteurs vitesses de chaque point de la chenille en contact avec le sol, par rapport au sol.

On note

f_t\to(= f_t y\to)

(respectivement

f_n\to(= f_n z\to)

), la densité linéique tangentielle (respectivement normale) des forces exercées par le sol sur la chenille. En un point P du contact de la chenille avec le sol, un élément de chenille de longueur élémentaire dl subit ainsi du sol un élément de force

dF^(\to-)(sol \to che)

tel que :

dF^(\to-)(sol \to che) = f_t dly\to + f_n dlz\to

Hypothèse : la répartition des masses du véhicule est telle que la densité linéique normale des forces

f_n\to

est homogène (c-à-d :

f_n

est une constante).

Question 9 - Tracer sur le DR 4, les allures des champs de vecteurs des densités linéiques de force

f_t\to

f_n^(\to-)

en utilisant des couleurs différentes.

Pour la suite, on considèrera les grandeurs suivantes :

-masse totale du véhicule : M. Valeur numérique : $M = 2500 kg$ ;
-chenilles de longueur : $L_c$ . Valeur numérique : $L_c = 2, 20 m$ ;
-accélération de la pesanteur : g. Valeur numérique : $g = 9.8 m \cdot s^(- 2)$ ;
-coefficient de frottement polymère / goudron : f=0,8.

Question 10 - Déterminer littéralement le torseur en G de l'action mécanique du sol sur la chenille gauche, en fonction de L, M, g, et f. Déterminer numériquement les valeurs des différentes composantes de ce torseur.

Le torseur d'actions mécaniques obtenu a été saisi dans la modélisation par éléments finis. L'état de contrainte de la pièce est défini sur les figures 11 et 12.

Figure 11 : état de contrainte de Von Mises dans la poutre supérieure

Figure 12 : agrandissement sur la platine étudiée

Question 11 - Par analyse des figures 11 et 12, conclure quant à l'influence de cet effort sur la tenue de la poutre supérieure.

B. Étude de la tension de la chenille, effort sur le galet de guidage.

La prétension de la chenille est réglable via un dispositif dédié présenté sur les figures 13 et 14. Par rotation de la vis de prétension, on déplace axialement le corps du vérin de prétension, ce qui règle l'allongement du ressort de prétension. Celui-ci exerce donc indirectement un effort plus ou moins important sur le galet de prétension, qui va tendre la chenille. Une fois la prétension réglée, elle est sécurisée par la pose d'une plaquette de sécurisation du serrage.

Figure 13 : système de prétension de la chenille

La figure 14 ci-dessous représente un modèle simplifié du système étudié, dans lequel, seuls les galets pour lesquels l'enroulement de la chenille est non nul sont représentés. Ce modèle suffit pour résoudre la problématique liée à la prétension de la chenille.

Figure 14 : modélisation simplifiée du guidage de la chenille gauche

Étude de la tension de pose de la chenille
Hypothèse : pour rappel, on considère la chenille inextensible.
Paramétrage :

-le barbotin subit un couple moteur $C_B y\to(C_B = 0$ lors de la phase de vie : réglage de la tension de pose) ;
-en l'absence de couple moteur $(C_B = 0)$ , la tension dans la chenille est homogène, notée $T_0$ ;
-en présence de couple moteur $(C_B > 0)$ , la tension dans la chenille varie continument par morceaux :
- -elle est homogène entre $J_1$ et $J_2$ d'une part, de valeur $t$ ;
- -elle est homogène entre $J_4$ et $J_3$ d'autre part, de valeur $T$ ;
-le ressort de prétension exerce sur la tige un effort $F\to = - F_0 x\to$ avec $F_0 > 0$ et de valeur considérée constante en fonctionnement.

Question 12 - Déterminer la tension de pose

T_o

dans chaque brin, à l'équilibre, en l'absence de couple exercé par le réducteur sur le barbotin, en fonction de l'effort de prétension Fo.

Estimation des effets dynamiques sur la tension de la chenille
Hypothèses :

-on se place maintenant dans la situation d'un couple $C_B > 0$ constant et identique sur les deux barbotins.
-la masse des chenilles est négligeable devant celles des autres pièces ;
-à l'exception des galets, toutes les pièces de masses significatives sont en translation par rapport au référentiel terrestre.

Paramétrage :

- $C_B$ : couple réducteur → barbotin
- $Ω⃗$ (barbotin/châssis) $= ω_B y⃗$
- $R_B$ : rayon barbotin
-T : tension d'un brin tendu de la chenille
-t : tension d'un brin mou de la chenille
- $M_c$ : masse du véhicule à l'exclusion des deux barbotins et des vingt-huit galets de guidage des chenilles ;
-MGF: masse d'un des 24 galets fous (les galets sont montés par paire, cf figure 4) ;
-MGP : masse d'un de 4 galets de prétension ;
- $M_B$ : masse d'un des 2 barbotins ;

-JGFy : moment d'inertie d'un galet fou autour de l'axe principal d'inertie correspondant à l'axe du guidage ;
-J $J_(Py)$ : moment d'inertie d'un galet de prétension autour de l'axe principal d'inertie correspondant à l'axe du guidage ;
-J By : moment d'inertie d'un barbotin autour de l'axe principal d'inertie correspondant à l'axe du guidage ;
-RGF : rayon d'un galet fou ;
-Rgp : rayon d'un galet de prétension ;
-Le référentiel terrestre est considéré galiléen, et sera noté $ℛ_g$ .

Question 13 - Isoler le sous-ensemble

S_(BC) = {

barbotin + portion de chenille en contact avec le barbotin} et déterminer, en employant une équation utile issue du principe fondamental de la dynamique, une équation différentielle reliant

(dω_B)/(dt), C_B, T

, t. (équation 1 )

Question 14 - Déterminer l'énergie cinétique galiléenne de l'ensemble

Σ = {

véhicule complet

}

ramené à l'axe de rotation d'un barbotin.

Question 15 - Exprimer l'inertie équivalente Jeq telle que l'énergie cinétique en référentiel galiléen de l'ensemble s'exprime

T(Σ/Rg) = 1/2.J_(eq).ω_B^2

Question 16 - Par application du théorème de l'énergie cinétique à l'ensemble des pièces mobiles, déterminer une équation différentielle reliant

C_B

(dω_B)/(dt)

(équation 2) lors d'un déplacement en ligne droite (vous pourrez utiliser la variable Jeq).

Dans la mesure où la chenille est inextensible, la somme des tensions de celle-ci de part et d'autre d'un galet est constante, et réglée en phase de réglage de prétension à la valeur dite de tension de pose, notée To.

Question 17 - Déduire de cette dernière hypothèse une relation entre

T, t

, et

T_0

(équation 3).

Question 18 - Déduire des équations (1) et (3) une relation entre

C_B, (dω_B)/(dt), T

et To.

Question 19 - À l'aide de l'équation (2), exprimer la tension

T

dans la chenille en fonction de la tension de pose

T_o

et du couple

C_B

Question 20 - Déterminer littéralement le torseur d'action mécanique exercée par la paire de galets fous

1(G_(F1))

sur la poutre supérieure via la liaison pivot, au centre

O_(GF)

de la liaison pivot des galets fous 1 avec le bâti, dans la base

(x\to, y\to, z\to)

. Déterminer ensuite les valeurs numériques approchées de chaque composante du torseur (voir paramétrage page suivante).

Valeurs numériques :

- $T_0 = 1000 N$
- $C_B = 700 N \cdot m$
- $R_B = 0.233 m$
- $α_(GF) = 26^\circ$
- $J_(By) = 20 kg \cdot m^2$
- $J_(eq) = 150 kg \cdot m^2$

Question 21 - Analyser les facteurs influant l'intensité des actions transmises par le galet fou 1 sur la poutre supérieure.

Le torseur d'actions mécaniques obtenu est mis en place dans la modélisation par éléments finis. L'état de contrainte de la pièce est défini sur la Figure 15.

Figure 15 : état de contrainte de Von Mises dans la poutre supérieure. Zoom sur la platine étudiée.

Question 22 - En analysant la Figure 15, conclure quant à l'influence de cet effort sur la tenue de la pièce.

C. Analyse de la tenue de la poutre supérieure

Il s'agit d'étudier l'influence des deux efforts définis précédemment sur la tenue de la poutre supérieure. L'état de contrainte de la pièce résultant de l'application simultanée de ces conditions aux limites est défini sur la Figure 16.

Figure 16 : état de contrainte de Von Mises sur la platine étudiée.

Question 23 - En analysant la Figure 16, conclure sur la tenue de la pièce.
Question 24 - Au vu du procédé de fabrication de la pièce, discuter de la validité du modèle employé pour la simulation par éléments finis.

Question 25 - En conclusion de cette partie, proposer trois pistes d'améliorations afin de limiter la concentration de contrainte au niveau de la platine. Détailler sur copie chacune des pistes en l'illustrant à l'aide de schéma(s) lorsque c'est nécessaire.

Partie III : analyse du guidage du dispositif de prétension

Problématique : le système de prétension doit permettre de générer une tension précise de la chenille, au risque d'entraîner une défaillance des liaisons mécaniques.

Objectif: proposer une modélisation mécanique du guidage du corps du vérin de prétension, et critiquer vis-à-vis de la problématique le mode de défaillance de la platine.

Question 26 - À la lecture des documents techniques DT 2-A et DT 2-B, proposer un schéma cinématique détaillé, en perspective, du guidage du corps du vérin de prétension par rapport à la traverse inférieure.

Question 27 - Déterminer le degré d'hyperstatisme du modèle proposé à la question précédente.

Question 28 - Discuter des avantage(s) et inconvénient(s) d'une telle disposition du mécanisme dans le contexte de l'étude.

On se propose de s'intéresser plus particulièrement aux coulisseaux. En effet, au vu de l'hyperstatisme déterminé précédemment, certaines surfaces fonctionnelles doivent respecter des conditions géométriques strictes. Sur le document technique DT 2-C figurent les spécifications géométriques et dimensionnelles du coulisseau.

Question 29 - Proposer une gamme de fabrication pour le coulisseau sur le document réponse DR 5 en détaillant :

-la ou les surfaces usinées ;
-la ou les machines utilisées ;
-la ou les différentes mise(s) en position.

Vous avez à votre disposition un atelier composé :

-d'un tour à commande numérique 2 axes ;
-d'un centre d'usinage 3 axes ;
-d'une machine de découpe jet d'eau ;

Question 30 - Interpréter la spécification ci-dessous.

2 \times \emptyset34 H7 (_θ^(+ 0.03)); φ0, 05, B, C

Question 31 - Conclure quant à la pertinence de cette spécification vis-à-vis de certaines contraintes géométriques liées à l'hyperstatisme du modèle du guidage.

Partie IV : conception mécanique

Objectif : concevoir le guidage en rotation du galet fou 1 par rapport à la poutre supérieure

Consignes spécifiques aux travaux graphiques

II est attendu une traduction univoque des intentions de conception dans le respect des codes de représentation, ainsi que toute précision jugée utile pour faciliter la compréhension des solutions (annotations concises, perspectives à main levées, sections sorties, ...).

Les composants standards et éléments normalisés autres que ceux fournis dans l'énoncé ou les annexes DT3 et DT4 seront représentés avec les proportions usuelles.

Quels que soient vos résultats à la partie III, on admet que les développements ont permis de quantifier l'effort transitant par la liaison pivot entre un galet fou 1 et la poutre supérieure. Le dimensionnement des composants standards, non abordé dans cette épreuve, oriente vers le choix d'une paire de roulements à rouleaux coniques SKF 32208, dont les caractéristiques sont données en annexe DT 3.

Question 32 - Analyser la direction de la charge pour le guidage en rotation étudié. Vers quel type d'architecture cette analyse doit-elle conduire pour le montage de roulement ?

Question 33 - Proposer sur le document réponse DR 6, dans le cadre A, une solution technologique pour la réalisation du guidage en rotation du galet fou 1 par rapport à la poutre supérieure garantissant également l'étanchéité du montage. Un extrait de catalogue de joints à lèvres SKF est donné en annexe DT 4.

Partie V : choix de matériaux

Problématique: plusieurs arguments orientent la conception vers une logique de minimisation de la masse du véhicule

-le niveau attendu d'autonomie ;
-un comportement dynamique adapté aux terrains les plus accidentés ;
-des efforts d'origine dynamique aussi limités que possible, afin de contenir le dimensionnement des liaisons ;
-etc...

On s'intéresse dans cette partie aux pièces constituant les éléments de suspension, qui sont les plus susceptibles de générer des effets dynamiques notables sur les liaisons étudiées précédemment.

La forme et le matériau de la poutre inférieure ont déjà été optimisés. Cette partie se consacre au choix de matériau pour les bielles avant et arrière (voir Figure 17)

Objectif : minimiser la masse des bielles de suspension.

Figure 17 : schéma cinématique de la suspension

Les cas de charges pour les bielles arrière et avant sont comparables, et mèneraient au même choix de matériau. On choisit arbitrairement de n'étudier que la bielle arrière.

On considère que, sous certaines hypothèses simplificatrices hors champ d'étude et sans incidence sur le résultat à démontrer, le cas de charge le plus critique s'appliquant sur la bielle arrière est modélisé sur la Figure 18.

Figure 18 : Modélisation du cas de charge pour les bielles

Grâce à l'exploitation d'un modèle de comportement de l'amortisseur, on détermine l'action mécanique en B telle que :

F_B^(\to-) = X_B x_1^(\to-) + Y_B y_1^(\to-)

(avec

X_B = 4100 N

Y_B = 15330 N

)

Hypothèse :

-la bielle est considérée à l'équilibre. On considère également que par sa géométrie, par les efforts qui sont appliqués, pour le domaine de validité envisagé, et par les faibles niveaux de déplacement et déformation en chaque point, le problème relève de la théorie des poutres.

Question 34 - Indiquer le(s) type de sollicitation(s) subie(s) pour chaque tronçon.

On considèrere que la flèche

f

s'exprime, avec une très bonne approximation, de la façon suivante :

f = (k. Y_B)/(E. I_(G, z))

avec :

-k : nombre réel dépendant de dimensions caractérisitques longitudinales, qu'on ne demande pas de déterminer ;
-E : module d'Young du matériau
- $I_(G, z)$ : moment quadratique

Pour choisir le matériau, on fait intervenir l'indice de performance.

-On rappelle que l'objectif est de minimiser la masse de la bielle.
-La fonction de la bielle (transmettre un effort), doit conduire à une flèche f inférieure à une valeur imposée notée fmax

La disposition des différents éléments de suspension contraint la géométrie de la bielle. On retiendra que des éléments de conception sont imposés, d'autres sont, en cette phase d'étude, variables.

-éléments de conception imposés :
- -la bielle est cylindrique ;
- -la longueur de la bielle L=AC est imposée ;
- -l'effort critique à transmettre est $Y_B$ ;
- -le plus grand déplacement sous charge d'un point de la fibre neutre est fmax.
-variables de conception :
- -le diamètre $d$ de la bielle est un paramètre ajustable ;
- -le matériau est caractérisé par son module d'Young $E$ , et sa masse volumique $ρ$ .

Question 35 - Exprimer littéralement la masse m de la bielle indépendamment du paramètre géométrique ajustable.

Question 36 - En déduire l'indice de performance relatif à l'objectif visé pour le cas de charge étudié, et le coefficient directeur de la ligne guide.

Question 37 - À l'aide du document réponde DR 7, déterminer le matériau le plus adéquat vis-à-vis de l'objectif visé.

DOCUMENTS TECHNIQUES

DT 1 : vue de profil de l'ensemble mobile {chenille + suspension gauche}.
DT 2 : présentation du système de prétension.
DT 3 : roulements SKF - extrait de catalogue.
DT 4 : joints à lèvre - extrait de catalogue SKF.

DT 1 : vue de profil de l'ensemble mobile {chenille + suspension gauche}

DT 2-A : présentation du système de prétension de la chenille

Sur les vues en perspective, chaque couleur correspond à une classe d'équivalence en phase de vie : réglage de prétension.

Vues en perspective du vérin de prétension, ressort et chenille retirés.

DT 2-B : projections, vues en coupes du guidage du système de prétension, et nomenclature

25	ANT3-C1-214-00	A	Contre-écrou de butée	1	0,228	-
24	ANT3-C1-207-00	A	Butée	1	1,117	-
23	ANT3-C1-205-00	A	Guide	1	10,224	-
22	M2300-0550	-	Circlips D55	2	0,004	Clarendon
21	C3-153-50-55-60	-	Palier lisse C3-153-50-55-60	2	0,211	Michaud Chailly
20	ANT3-C1-203-00	A	Ressort de prétension	1	24,85	-
19	ANT3-C1-206-00	B	Fourreau prétensionneur	1	5,682	-
18	M2300-1050	-	Circlips Alésage D105	1	0,021	Clarendon
17	C3-151-100-105-60	-	Palier lisse C3-151-100-105-90	1	0,374	Michaud Chailly
16	ANT3-C1-216-00	A	Tube reprise effort tensionneur	1	3,033	-
15	ANT3-C1-209-00	B	Corps du vérin de prétension	1	5,277	-
14	ANT3-C1-301-00	A	Bride Réglage Tensionneur 1	1	1,971	-
13	ANT3-C1-302-00	A	Bride Réglage Tensionneur 2	1	1,294	-
12	M2300-0340	-	Circlips D34	4	0,003	Clarendon
11	C3-153-30-34-30	-	Palier lisse C3-153-30-34-30	4	0,051	Michaud Chailly
10	TFHC10/040A10N0EF	-	Vis FHC M10 L40	4	0,035	Cergy-vis
9	ANT3-C1-303-00	A	Axe Glissière Réglage Tensionneur	2	1,563	-
8	TCHC08/020A8ZNEF	-	Vis CHC M8 L20	1	0,015	Cergy-vis
7	ANT3-C1-306-00	A	Plaquette de sécurisation	1	0,074	-
6	31-520-8-45	-	Vis épaulée M8 D10 L45	6	0,042	Emile Maurin
5	ANT3-C1-212-00	A	Ecrou Réglage Tension	1	0,838	-
4	ANT3-C1-215-00	A	Coulisseau	2	0,325	-
3	ZFM-3034-26	-	Palier lisse ZFM-3034-26	2	0,009	IGUS
2	ANT3-C1-305-00	A	Embout de vis de prétension	1	0,267	-
1	ANT3-C1-304-00	A	Vis de prétension	1	1,745	-
REP	Référence	Ind	Désignation	Qte	Masse (kg)	Fournisseur
/ / / NOMENCLATURE ///

DT 2-C : dessin de définition du coulisseau

Coupe B-B

ECH 1 :2

DT 3 : roulements SKF - extrait de catalogue

roulement SKF Explorer

Incontournable

DT 4 : joints à lèvre - extrait de catalogue SKF

Joints radiaux pour arbre | Joints pour applications industrielles générales | HMS5 et HMSA10

d_1

40-70 mm

1)Ces désignations doivent être suivies par les codes du type et du matériau, indiquant l'une des quatre variantes disponibles pour chaque dimension :

HMS5 RG	sans lèvre auxiliaire, caoutchouc nitrile
HMS5 V	sans lèvre auxiliaire, élastomère fluoré
HMSA10 RG	avec lèvre auxiliaire, caoutchouc nitrile
HMSA10 V	avec lèvre auxiliaire, élastomère fluoré
Exemple :	$6 \times 16 \times 5$ HMSA10 RG

Dimensions			Désignation $^(1))$
Arbre	Alésage	Largeur nominale de joint
$d_1$	D	b

Dimensions			Désignation $^(1))$
Arbre	Alésage	Largeur nominale de joint
$d_1$	D	b

mm			-
50	62	7	$50 \times 62 \times 7$
	64	6	$50 \times 64 \times 6$
	65	8	$50 \times 65 \times 8$
	65	10	$50 \times 65 \times 10$
	68	7	$50 \times 68 \times 7$
	68	8	$50 \times 68 \times 8$
	68	10	$50 \times 68 \times 10$
	70	10	$50 \times 70 \times 10$
	72	8	$50 \times 72 \times 8$
	72	10	$50 \times 72 \times 10$
	72	12	$50 \times 72 \times 12$
	75	10	$50 \times 75 \times 10$
	80	8	$50 \times 80 \times 8$
	80	10	$50 \times 80 \times 10$
	85	10	$50 \times 85 \times 10$
	90	10	$50 \times 90 \times 10$
	100	10	$50 \times 100 \times 10$
52	63	8	$52 \times 63 \times 8$
	65	8	$52 \times 65 \times 8$
	68	8	$52 \times 68 \times 8$
	72	8	$52 \times 72 \times 8$
	72	10	$52 \times 72 \times 10$
	80	10	$52 \times 80 \times 10$
	85	10	$52 \times 85 \times 10$
	100	10	$52 \times 100 \times 10$
55	68	8	$55 \times 68 \times 8$
	70	8	$55 \times 70 \times 8$
	70	10	$55 \times 70 \times 10$
	72	8	$55 \times 72 \times 8$
	72	10	$55 \times 72 \times 10$
	75	8	$55 \times 75 \times 8$
	75	10	$55 \times 75 \times 10$
	78	10	$55 \times 78 \times 10$
	78	12	$55 \times 78 \times 12$
	80	8	$55 \times 80 \times 8$
	80	10	$55 \times 80 \times 10$
	85	8	$55 \times 85 \times 8$
	85	10	$55 \times 85 \times 10$
	90	8	$55 \times 90 \times 8$
	90	10	$55 \times 90 \times 10$
	100	10	$55 \times 100 \times 10$
	100	12	$55 \times 100 \times 12$
56	72	8	$56 \times 72 \times 8$

Dimensions			Désignation $^(1))$
Arbre	Alésage	Largeur nominale de joint
$d_1$	D	b
mm
57	67	7	$57 \times 67 \times 7$
58	72	8	$58 \times 72 \times 8$
	80	8	$58 \times 80 \times 8$
	80	10	$58 \times 80 \times 10$
	80	12	$58 \times 80 \times 12$
60	72	8	$60 \times 72 \times 8$
	75	8	$60 \times 75 \times 8$
	80	7	$60 \times 80 \times 7$
	80	8	$60 \times 80 \times 8$
	80	10	$60 \times 80 \times 10$
	82	12	$60 \times 82 \times 12$
	85	8	$60 \times 85 \times 8$
	85	10	$60 \times 85 \times 10$
	90	8	$60 \times 90 \times 8$
	90	10	$60 \times 90 \times 10$
	95	10	$60 \times 95 \times 10$
	100	10	$60 \times 100 \times 10$
	110	8	$60 \times 110 \times 8$
	110	8	$60 \times 110 \times 10$
62	80	10	$62 \times 80 \times 10$
	85	10	$62 \times 85 \times 10$
	90	10	$62 \times 90 \times 10$
63	85	10	$63 \times 85 \times 10$
63	90	10	$63 \times 90 \times 10$
64	80	8	$64 \times 80 \times 8$
65	80	8	$65 \times 80 \times 8$
	85	8	$65 \times 85 \times 8$
	85	10	$65 \times 85 \times 10$
	85	12	$65 \times 85 \times 12$
	88	12	$65 \times 88 \times 12$
	90	10	$65 \times 90 \times 10$
	95	10	$65 \times 95 \times 10$
	97	7	$65 \times 97 \times 7$
	100	10	$65 \times 100 \times 10$
	110	10	$65 \times 110 \times 10$
	120	12	$65 \times 120 \times 12$
	140	12	$65 \times 140 \times 12$
68	90	10	$68 \times 90 \times 10$
70	85	8	$70 \times 85 \times 8$

DOCUMENTS RÉPONSES

DR 1 - Schéma-blocs de la partie commande.
DR 2 - Mise en place des conditions limites de déplacement.
DR 3 - Allure du champ de vecteurs vitesses.
DR 4 - Allure des champs de vecteurs des densités linéiques de forces.
DR 5 - Gamme de fabrication du coulisseau.
DR 6 - Conception du guidage en rotation d'un galet.
DR 7 - Diagramme à bulles « masse volumique - module d'Young ».

NE RIEN ECRIRE DANS CE CADRE

DR 1- Schéma-blocs de la partie commande

DR 2 - Mise en place des conditions limites déplacement

NE RIEN ECRIRE DANS CE CADRE

DR 3 - Allure du champ de vecteurs vitesses

DR 4 - Allure des champs de vecteurs des densités linéiques de forces

DR 5 - Gamme de fabrication du coulisseau

Gamme de fabrication
Brut : $130 \times 90 \times 40 mm$		Matériau : Aluminium 7075
Pièce :		Quantité / Cadence :
Phase $n^\circ$	Désignation	Machine	Croquis

DR 6 - Conception du guidage en rotation d'un galet

DR 7 - Diagramme à bulles « masse volumique - module d'Young »

Pas de description pour le moment

Commentaires• Agrégation sciences industrielles de l'ingénieur externe 2024, épreuve 3, option ingénierie mécanique

Connectez-vous pour participer aux discussions

Partagez vos avis, posez des questions et échangez avec la communauté

Chargement des commentaires...

Explorer les annales

Téléchargements

Description

Ces sujets peuvent vous intéresser

Lecture du sujet en ligne

AGRÉGATION CONCOURS EXTERNE

CONCEPTION PRÉLIMINAIRE D'UN SYSTÈME, D'UN PROCÉDÉ OU D'UNE ORGANISATION

INFORMATION AUX CANDIDATS

Présentation du système

Partie I : étude cinématique des commandes d'avance et de virage

Partie II : analyse partielle de l'encastrement de la poutre supérieure avec le bâti

A. Étude du moment du sol sur la chenille

B. Étude de la tension de la chenille, effort sur le galet de guidage.

C. Analyse de la tenue de la poutre supérieure

Partie III : analyse du guidage du dispositif de prétension

Partie IV : conception mécanique

Consignes spécifiques aux travaux graphiques

Partie V : choix de matériaux

DOCUMENTS TECHNIQUES

DT 1 : vue de profil de l'ensemble mobile {chenille + suspension gauche}

DT 2-A : présentation du système de prétension de la chenille

DT 2-C : dessin de définition du coulisseau

DT 3 : roulements SKF - extrait de catalogue

DT 4 : joints à lèvre - extrait de catalogue SKF

DOCUMENTS RÉPONSES

DR 1- Schéma-blocs de la partie commande

DR 2 - Mise en place des conditions limites déplacement

Commentaires• Agrégation sciences industrielles de l'ingénieur externe 2024, épreuve 3, option ingénierie mécanique

Commentaires• Agrégation sciences industrielles de l'ingénieur externe 2024, épreuve 3, option ingénierie mécanique

AGRÉGATION
CONCOURS EXTERNE