CAPES physique-chimie externe 2023, épreuve 2Sujet et rapport du jury

INFORMATION AUX CANDIDATS

• -Concours externe du CAPES de l'enseignement public :
  

  

• -Concours externe du CAFEP/CAPES de l'enseignement privé :
  

  

• -Document 1.A - Extrait d'un article de didactique traitant de la simulation
• -Document 1.B - Deux exemples de simulation rendant compte de l'aspect microscopique de la transformation de réactifs en produits lors d'un acte élémentaire
• -Document 1.C - Constructions de vecteurs vitesse et variation de vitesse
• -Document 1.D - Résolution numérique de l'équation du pendule simple

• -Document 2.A - Enquête menée au sein d'un groupe scolaire visant à dresser une liste de quelques préconceptions en thermodynamique
• -Document 2.B - Activité proposée à des élèves en classe de troisième autour des notions d'énergie, de transfert thermique et de température
• -Document 2.C - Résolution de problème conçue pour des élèves de première dans le cadre de l'enseignement de spécialité physique-chimie

• -Document 3.A - Activité proposée à des élèves de classe de terminale de la voie générale suivant l'enseignement de spécialité physique-chimie permettant de déterminer le pourcentage en acide d'un vinaigre
• -Document 3.B - Résultats d'études concernant les conceptions élèves à propos des transformations chimiques lors de titrages
• -Document 3.C - Programme Python permettant de représenter l'évolution des quantités de matière des espèces réactives en fonction du volume de solution titrante versé

Partie 1 - La simulation en physique-chimie

• -Étudier deux exemples de simulation rendant compte d'une transformation chimique à l'échelle microscopique en cinétique chimique.
• -Proposer une activité utilisant la simulation permettant aux élèves de relier des grandeurs décrites à l'échelle macroscopique à des modèles microscopiques.
• -Constater quelques limites dans l'utilisation de la simulation, notamment liées au choix des paramètres de la simulation numérique et/ou du schéma numérique choisi pour l'étude d'un mouvement en mécanique du point.

• -Document 1.A - Extrait d'un article de didactique traitant de la simulation
• -Document 1.B - Deux exemples de simulation rendant compte de l'aspect microscopique de la transformation de réactifs en produits lors d'un acte élémentaire
• -Document 1.C - Constructions de vecteurs vitesse et variation de vitesse
• -Document 1.D - Résolution numérique de l'équation du pendule simple

• a)Pour chaque simulation déterminer si elle permet d'illustrer l'effet de la concentration sur la vitesse de l'acte élémentaire d'une part, et l'effet de la température sur la vitesse de l'acte élémentaire d'autre part. Expliquer.
• b)Lors de la conception de l'activité expliquer les avantages et les inconvénients à choisir l'une ou l'autre des simulations.

• c)Proposer les consignes d'un énoncé de l'activité associée à chacune des deux simulations, de quatre questions au maximum au total, visant à amener l'élève à rédiger une synthèse institutionnalisant les savoirs sur cette partie du programme.

• a)Définir le vecteur vitesse dans le cadre des programmes de physique-chimie de seconde générale et technologique et de l'enseignement de spécialité de première générale.
• b)Le terme « accélération » n'est introduit qu'à partir de la classe de terminale dans le cadre de l'enseignement de spécialité physique-chimie. Expliquer en quoi ce terme tel qu'il est couramment utilisé dans la vie quotidienne peut engendrer des erreurs d'interprétation et/ou poser des difficultés aux élèves.
• c)Donner les expressions des vecteurs vitesse et accélération dans le repère de Frenet pour un mouvement circulaire. On définira les grandeurs physiques introduites.
• d)Sur les figures 1.C.1.a et 1.C.1.b du document 1.C de l'annexe 1 sont représentés les vecteurs vitesse relatifs à un mouvement circulaire uniforme selon deux méthodes de calcul et de construction différentes. Évaluer chacune de ces méthodes à l'aune de leur accord avec les capacités numériques telles que rédigées dans les programmes d'une part, et d'autre part leur capacité à produire un résultat cohérent avec les résultats attendus en termes de vecteur vitesse et de vecteur variation de vitesse pour un mouvement circulaire uniforme. Justifier mathématiquement l'origine de la différence d'« efficacité » de ces deux méthodes numériques.
• e)Élaborer le contenu d'une fiche « méthode » à destination d'élèves de première enseignement de spécialité visant à les aider à construire graphiquement un vecteur vitesse ainsi qu'un vecteur variation de vitesse, dans le cas de la deuxième méthode de construction (b).
• f)L'enseignant compte proposer à ses élèves de construire les vecteurs vitesse puis les vecteurs variation de vitesse d'un objet au cours de son mouvement sur l'exemple de la trajectoire de chute d'une balle de tennis de masse m = 58, 5 g. Au cours de la phase préparatoire de l'activité, il réalise une chronophotographie puis construit numériquement, à l'aide d'un programme basé sur la première méthode de construction (a), les vecteurs variation de vitesse ; les représentations graphiques renvoyées par le programme figurent dans le document 1.C de l'annexe 1 . Comparer l'allure des vecteurs variation de vitesse obtenus à partir des données réelles issues de chronophotographie à 45 images/s et à 90 images/s (figures 1.C.2.a) et à partir d'une trajectoire simulée (figure 1.C.2.b). Justifier précisément l'origine des différences observées sur ces trois figures. Indiquer, en argumentant le choix, la trajectoire qu'il convient de sélectionner comme support de l'activité destinée aux élèves.

• a)Décrire le modèle du pendule simple et établir l'équation différentielle (E) vérifiée par la fonction du temps θ(t).
• b)Préciser, en s'appuyant sur le document 1.A. de l'annexe 1, la(s) démarche(s) pédagogique(s) dans la(es)quelle(s) s'inscrit cette approche.

• c)Discuter la pertinence des résultats de la résolution numérique obtenus par le schéma d'Euler d'ordre 2 eu égard aux objectifs de l'enseignant.

Partie 2 - Énergie, transferts thermiques et température

Objectifs de cette partie

Ressources à disposition dans l'annexe 2

• -Document 2.A - Enquête menée au sein d'un groupe scolaire visant à dresser une liste de quelques préconceptions en thermodynamique
• -Document 2.B - Activité proposée à des élèves en classe de troisième autour des notions d'énergie, de transfert thermique et de température
• -Document 2.C - Résolution de problème conçue pour des élèves de première dans le cadre de l'enseignement de spécialité physique-chimie

• a)Répondre aux questions 1, 2 et 3 de l'enquête du document 2.A de l'annexe 2, en fournissant l'(es) assertion(s) correcte(s) et une explication construite.
• b)Répondre aux questions 4 et 5 de cette même enquête.

• -Phase 1 : recherche par groupes de trois ou quatre élèves. Quelques situations sont proposées. Chaque groupe réfléchit à leur traduction d'un point de vue énergétique et explique par écrit comment s'applique le principe de conservation. L'enseignant s'assure du respect des consignes et incite les élèves à utiliser les outils disponibles.
• -Phase 2 : mise en commun et débat entre les groupes. L'enseignant distribue la parole et tâche de recentrer le problème : «Telle proposition de tel groupe respecte-t-elle le principe de conservation ? Pourquoi ? ».
• -Phase 3 : synthèse par l'enseignant.

• a)À partir de l'extrait des notes prises par l'enseignant disponible dans le document 2.B de l'annexe 2 et pour les groupes A et B, rédiger un commentaire, pour chaque groupe et chaque situation, à destination des élèves visant à leur faire prendre conscience d'éventuelles confusions notamment en lien avec la liste de ces mêmes préconceptions et/ou manquements au principe de conservation.
• b)Rédiger une trace écrite que l'enseignant pourrait proposer à sa classe de troisième générale en guise de correction de la situation n^∘2.

• -identifiera une contextualisation et une problématique pour la séquence ;
• -proposera un découpage de la séquence en séances en explicitant l'objectif de chaque séance et son contenu ;
• -détaillera le contenu de l'activité adaptée à des élèves de cycle 4 à partir de l'activité présentée dans le document 2.C de l'annexe 2 en indiquant le(s) document(s) utilisé(s) en détaillant les adaptations envisagées, ceux à éventuellement ajouter, et les consignes des tâches à accomplir par les élèves.

Partie 3 - Étude de l'acidité du vinaigre

Objectifs de cette partie

Ressources à disposition dans l'annexe 3

• -Document 3.A - Activité proposée à des élèves de classe de terminale de la voie générale suivant l'enseignement de spécialité physique-chimie permettant de déterminer le pourcentage en acide d'un vinaigre
• -Document 3.B - Résultats d'études concernant les conceptions des élèves à propos des transformations chimiques lors de titrages
• -Document 3.C - Programme Python permettant de représenter l'évolution des quantités de matière des espèces réactives en fonction du volume de solution titrante versé.

• a)Répondre aux questions correspondant aux deux premières tâches à effectuer de l'activité.
• b)Rédiger deux aides à proposer aux élèves en cas de difficultés lors de l'élaboration du protocole du titrage colorimétrique. Ces aides doivent permettre de surmonter des difficultés diverses et elles doivent concerner les compétences analyser et réaliser.

• a)En vous appuyant notamment sur l'allure d'une courbe représentant l'évolution du pH en fonction du volume versé de solution titrante lors du titrage décrit dans le document 3.A de l'annexe 3, identifier la ou les réponse(s) correcte(s), puis formaliser les conceptions erronées que montrent les autres réponses, et proposer une explication à leur origine.
• b)La conception erronée majoritaire est aussi présente lors d'un suivi colorimétrique ; proposer une explication.

• c)On donne les valeurs des conductivités molaires ioniques λ suivantes : λ(CH_3 COO −) = 4, 1 × 10^(− 3) S.m^2.mol^(− 1); λ(Na^+) = 5 × 10^(− 3) S.m^2.mol^(− 1); λ(HO^−) = 19, 8 × 10^(− 3) S.m^2.mol^(− 1). Donner et justifier l'allure générale de la courbe représentant la conductivité, notée σ, en fonction du volume V de la solution titrante dans le cas du titrage décrit dans le document 3.A de l'annexe 3. Proposer une explication à l'augmentation du taux de bonnes réponses lors de l'étude précédente.
• d)Expérimentalement, il est courant de travailler avec la conductivité corrigée, notée σ_(corrigée) et définie par :
  σ_(corrigée) = σ ⋅ (V_a + V)/(V_a), où V_a représente le volume de solution titrée.
  Justifier l'intérêt d'utiliser la conductivité σ_(corrigée) par rapport à la conductivité σ.

• a)Le document 3.C de l'annexe 3 propose un programme Python représentant l'évolution des quantités de matière des espèces lors d'un titrage en fonction du volume de solution titrante versé. On propose d'en faire une analyse. Traduire en langage naturel les lignes 21 à 27 en justifiant le choix de la condition énoncée à la ligne 21.
• b)Justifier les calculs des quantités de matière d'acide éthanoïque (ligne 23) et des quantités de matière de l'ion hydroxyde (ligne 26) en exploitant éventuellement un tableau d'avancement.

Élaboration de la séquence pédagogique

• -formulera une contextualisation et une problématique pour la séquence ;
• -proposera un découpage de la séquence en séances en explicitant l'objectif de chaque séance et son contenu ;
• -détaillera comment il envisage d'utiliser le programme python de l'annexe 3.C en :
  • -précisant les lignes du programme fournies aux élèves et celles qui ne le sont pas en utilisant la numérotation proposée dans le document 3.C de l'annexe 3 ;
  • -détaillant comment positionner une activité fondée sur ce programme dans la séquence, explicitant les objectifs visés en termes de formation.

Annexe 1 - Ressources utiles pour la partie 1 du sujet

1.A - Extrait d'un article de didactique traitant de la simulation

• -La simulation est réalisée après l'acquisition de données expérimentales, ce qui permet de confronter le comportement expérimental du système étudié au modèle qui le décrit.
• -La simulation est dédiée à un thème précis portant sur des expériences réalisables au laboratoire. La simulation est un complément et une aide à la réalisation du TP.
• -La simulation est dédiée à un thème précis portant sur des expériences difficilement réalisables en classe ou irréalisables, c'est le cas pour les expériences trop longues, trop dangereuses ou trop coûteuses.

Exemple 1 : Simulation de l'efficacité de chocs à l'aide d'un programme Python

Principe de la simulation

• -les entités tirées doivent être effectivement A et B ;
• -la collision correspondant à ce tirage doit être efficace. L'efficacité du choc est modifiée manuellement via le choix de la valeur du facteur de collision. Celui-ci désigne le rapport du nombre de collisions efficaces par le nombre de collisions.

Exemples de résultats de simulation

Présentation de l'interface de simulation

1.C - Constructions de vecteurs vitesse et variation de vitesse

Figure 1.C.1.a : Première méthode de construction (a) : le vecteur vitesse v_l→ au point M_i est approché par (M_(l − 1)M_(l + 1)^–)/(2Δt) où Δt désigne l'intervalle de temps entre deux positions consécutives du point M (Δt = 0, 2s).

Figure 1.C.1.b : Deuxième méthode de construction (b) : le vecteur vitesse v_l→ au point M_i est approché par (M_l M_(l + 1)^–)/(Δt) où Δt désigne l'intervalle de temps entre deux positions consécutives du point M (Δt = 0, 2s).

Figures 1.C.2.a : Trajectoires issues des données chronophotographiques réelles : en haut : 45 images/s, en bas : 90 images/s.

Figure 1.C.2.b : Modèle de trajectoire issu d'une simulation.

1.D - Résolution numérique de l'équation du pendule simple

Figure 1.D : Graphe comparatif des évolutions de l'angle θ(t) au cours du temps obtenues par deux schémas de résolution numérique d'ordre 2 différents (schéma d'Euler et schéma de Verlet) mais avec des paramètres identiques : N = 1000 points ; durée du pas Δt = 0, 01 s; longueur du pendule : L = 50 cm; masse : m = 150 g; angle initial : θ_0 = 0, 5rad; vitesse angulaire initiale : θ˙_0 = 0.

Annexe 2 - Ressources utiles pour la partie 2 du sujet

• 1.On place un morceau de métal ayant une température de 100^∘C dans une boîte fermée hermétiquement. L'air à l'intérieur de la boîte est à 20 °C. On laisse le tout reposer durant une journée, puis on reprend la température de l'air et du morceau de métal. Selon vous :
• a)La température du métal est toujours de 100^∘C et celle de l'air est toujours de 20^∘C.
• b)Les températures ont changé, mais celle du métal est toujours plus élevée que celle de l'air.
• c)Les températures ont changé, mais celle de l'air est maintenant plus élevée que celle du métal.
• d)Les deux températures, soit celle de l'air et celle du métal, sont égales.
• e)Aucune des affirmations ci-dessus n'est correcte.
• 2.Nous avons deux contenants identiques. Le premier contient 100 mL d'eau à 20 °C et le deuxième contient 100 mL d'alcool à 20 °C. On chauffe les deux contenants à l'aide de deux plaques chauffantes identiques et réglées à la même intensité. Après deux minutes, la température de l'alcool est de 30 °C. L'eau atteint la même température (30 °C) après quatre minutes. Selon vous, à la fin de chacune de ces deux opérations :
• a)L'alcool a emmagasiné plus d'énergie que l'eau.
• b)L'eau a emmagasiné plus d'énergie que l'alcool.
• c)Les deux liquides ont emmagasiné la même quantité d'énergie.
• d)Aucune des affirmations ci-dessus n'est correcte.
• 3.Au cours de l'ébullition de l'eau liquide à la pression atmosphérique, la température de l'eau avoisine 100 °C et reste constante.
• a)La température reste constante donc l'eau ne reçoit pas d'énergie.
• b)Un transfert thermique est apporté à l'eau liquide, ce qui lui permet de passer à l'état de vapeur.
• c)II est impossible que la température reste constante au cours du changement d'état.
• d)Aucune des affirmations ci-dessus n'est correcte.
• 4.Expliquer ce que représente l'énergie.
• 5.Expliquer ce que représente un transfert thermique.
• 6.Expliquer ce que représente la température.

2.B - Activité proposée à des élèves en classe de troisième autour des notions d'énergie, de transfert thermique et de température

Énoncé de l'activité réalisée en groupe

Énergie, transfert thermique et température

• -Le système est-il bien défini ? Est-ce bien toujours le même aux différents instants de l'analyse ? Les instants entre lesquels s'effectue le bilan d'énergie sont-ils bien précisés ? Pour chaque système étudié a-t-on bien indiqué toutes les formes d'énergie possédées et leur sens de variation ? A-t-on donné les raisons qui permettent de prévoir le sens de la variation ? A-t-on été attentif à employer le bon vocabulaire ?
• -Pour chaque système étudié, a-t-on précisé les transferts (cédés ou reçus) avec d'autres systèmes ? A-t-on été attentif à employer le bon vocabulaire ?
• -N'a-t-on rien oublié dans l'écriture du principe de conservation ?

Situation 1

Situation 2

Contextualisation

Problématique

La production d'électricité au moyen de panneaux solaires photovoltaïques est en plein essor. Sachant que la production française d'électricité a été, en 2009, de l'ordre de 520 TW.h = 520.109 kW.h, on cherche à

résoudre le problème suivant :

Document n°1 : Ensoleillement

Sources : https://fr.wikipedia.org/wiki/Énergie solaire en Europe
La carte ci-dessous indique la répartition de l'ensoleillement en Europe. L'ensoleillement est l'énergie reçue par une surface de 1 mètre carré pendant une année. Il s'exprime usuellement en kW.h.m² (1 kW.h = 3, 6.10^6 J).

Document n°2 : Panneaux solaires photovoltaïques

Annexe 3 - Ressources utiles pour la partie 3 du sujet

1. Calcul préliminaire

2. Élaboration d'un protocole

3. Mise en œuvre du protocole proposé

4. Exploitation des résultats obtenus

3.B - Résultats d'études concernant les conceptions des élèves à propos des transformations chimiques lors de titrages

L. Ouertatani et A. Dumon (2008). L'appropriation des « objets de savoir » relatifs aux titrages acide-base par les élèves et les étudiants tunisiens, (32), 9-40. Didaskalia 2008.

• -21 % des élèves interrogés considèrent que la réaction chimique se déroule du début de la courbe jusqu'à l'équivalence ;
• -33 % des élèves interrogés considèrent que la réaction se déroule uniquement à l'équivalence ;
• -16 % des élèves interrogés considèrent qu'elle se déroule sur toute la courbe ;
• -14 % des élèves interrogés considèrent qu'elle se déroule autour de la demi-équivalence ;
• -16 % des élèves interrogés n'ont pas donné de réponse.

3. C - Programme Python permettant de représenter l'évolution des quantités de matière des espèces réactives en fonction du volume de solution titrante versé.

8# titrage de acide éthanoique par l'hydroxyde de sodium
9 from matplotlib import pyplot as plt
Ca= float(input(" Entrer la valeur Ca de la concentration de l'acide éthanoique à titrer en mol/L : Ca = " ))
Va= float(input("Entrer le volume Va d'acide éthanoique titré en mL : Va = "))
V= float(input("Entrer le volume de la burette graduée en mL : V = "))
Cb= float(input("Entrer la valeur de la concentration Cb d'hydroxyde de sodium contenue dans la burette graduée en mol/L : Cb = "))
N=int(input("Nombre de points choisis pour le tracé des représentations graphiques"))
Vb=[]
naf=[]
nbf=[]
for i in range (0,N):
    Vb.append(V*i/(N-1))
    if Vb[i]*Cb<Ca*Va :
        nbf.append(0)
        naf.append(Ca*Va/1000-Cb*Vb[i]/1000)
    else :
        nbf.append(Cb*Vb[i]/1000-Ca*Va/1000)
        naf.append(0)
plt.title("Evolution des quantités d'acide éthanoique et d'ion hydroxyde au cours du titrage")
plt.xlabel("Volume de base versé Vb(mL)")
plt.ylabel("quantités de matière en mol")
plt.grid(True)
plt.plot(Vb,naf,c='red',label="Quantité d'acide éthanoique présente dans le bécher : naf(mol)")
plt.plot(Vb,nbf,c='blue',label="Quantité d'ion hydroxyde présente dans le bécher : nbf(mol)")
plt.legend()
plt.show()

3. Extraits du programme de physique-chimie de première générale

4. Extraits du programme de physique-chimie de terminale générale