Le sujet comporte quatre parties totalement indépendantes autour du thème de l'habitat. La première étudie la propagation thermique à travers une cloison, d'une simple paroi jusqu'à une pièce d'habitation avec fenêtre à double vitrage. La seconde porte sur la transmission d'une onde acoustique à travers une cloison. La troisième mêle un dosage colorimétrique de la dureté de l'eau, de la thermochimie et de la mécanique des fluides. La dernière étudie un onduleur à partir de l'allure de signaux réels.

1Partie I : Isolation thermiqueFlux et résistance thermique d'une paroi, puis d'une fenêtre à double vitrage et d'une pièce d'habitation.
2Partie II : Acoustique d'une cloisonÉquation de d'Alembert puis transmission d'une onde acoustique à travers une cloison.
3Partie III : Alimentation en eauDosage colorimétrique de la dureté de l'eau, thermochimie de seconde année et résolution de problème de mécanique des fluides.
4Partie IV : Convertisseur de puissanceÉtude d'un onduleur à partir de l'allure de différents signaux réels.

L'épreuve en chiffres

Moyenne 9,7 / 20 · écart-type 3,78 · 5 127 présents · où vous situez-vous ?

Moyenne: 9,7/ 20
Écart-type: 3,78
Présents: 5 127
Coefficient: 9
Durée: 4 h

Deux tiers des copies environ (moyenne ± écart-type)

Où je me situe ?

Votre note sur 20 à ce sujet, en conditions de concours.

Source : document officiel du concours, épreuve du 5 mai 2025. Notes publiées par le concours (après harmonisation le cas échéant). Courbe : estimation par une loi normale.

Ce qu'a observé le jury

5 erreurs relevées

Confusion entre analogie physique et identité de formules (Q7) · Changement de signe de l'impédance pour l'onde réfléchie oublié (Q17) · Continuité de la pression écrite à tort à l'interface (Q20)

Le sujet comportait des questions d'application directe de cours, des connaissances de travaux pratiques et des questions nécessitant une réflexion plus approfondie, sur une longueur jugée raisonnable. La qualité des copies est satisfaisante et les candidats ont eu le temps de parcourir l'ensemble du sujet, mais le jury note que le sujet a été moins bien réussi que ceux des années précédentes.

Les erreurs les plus sanctionnées

1
Confusion entre analogie physique et identité de formules (Q7)Q7
Les candidats confondent parfois l'analogie entre grandeurs physiques de nature différente avec une identité de formules, alors que les unités restent différentes d'une grandeur à l'autre.
« l’expression de la puissance thermique n’est pas l’analogue de l’expression de la puissance électrique RI2 »
2
Changement de signe de l'impédance pour l'onde réfléchie oublié (Q17)Q17
Si le sens de propagation est généralement bien pris en compte, les candidats oublient souvent de tenir compte du changement de signe de l'impédance pour l'onde réfléchie.
« les candidats ont souvent oublié de tenir compte du changement de signe de l’impédance pour l’onde réfléchie »
3
Continuité de la pression écrite à tort à l'interface (Q20)Q20
De nombreux candidats écrivent la continuité de la pression de part et d'autre de la paroi, alors qu'il fallait utiliser la continuité de la vitesse.
« la question précédente montrait que la pression ne pouvait pas être continue »
4
Lien entre pH et pKa de l'EDTA mal maîtrisé (Q27)Q27
Le lien entre le pH et les pKa de l'EDTA n'a pas toujours été vu, avec des réponses vagues ou hors sujet sur la catalyse ou la définition d'une solution tampon.
« On trouve beaucoup de mentions de catalyse, d’accélération de réaction, ou des réponses trop vagues »
5
Déphasage confondu avec un retard temporel (Q38)Q38
La nature inductive ou capacitive du circuit a souvent été devinée au hasard, et un déphasage a été confondu avec un retard temporel.
« Un déphasage n’est pas un retard temporel, il s’exprime en radians et non en secondes. »

Ce qui a été bien réussi

Les candidats sont arrivés à montrer leurs connaissances dans ce sujet, avec très peu de copies blanches.
Les questions 3, 9, 10, 14, 15 et 18 de la partie I et II ont été bien traitées.
La démarche de la question 32 a été trouvée par la plupart des candidats malgré des confusions ponctuelles.

Conseils du jury

Chercher des arguments pour répondre même quand l'énoncé ne demande pas explicitement de justification, car les courtes justifications sont associées aux bonnes réponses.
Lire attentivement le sujet, une lecture attentive permettant souvent de répondre efficacement.
Barrer proprement la copie en cas d'erreur plutôt que de superposer ratures et corrections.

Synthèse rédigée par WikiPrépa à partir du rapport officiel du jury (à télécharger en PDF). Les citations sont extraites du rapport.

Corrigé détaillé

41 questions

Indice, stratégie puis corrigé complet pour chaque question.

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ÉPREUVE SPÉCIFIQUE - FILIÈRE PSI

PHYSIQUE - CHIMIE

Durée : 4 heures

N.B. : le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d'énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il a été amené à prendre.

RAPPEL DES CONSIGNES

Utiliser uniquement un stylo noir ou bleu foncé non effaçable pour la rédaction de votre composition ; d'autres couleurs, excepté le vert, bleu clair ou turquoise, peuvent être utilisées, mais exclusivement pour les schémas et la mise en évidence des résultats.
Ne pas utiliser de correcteur.
Écrire le mot FIN à la fin de votre composition.
$◻$
Les calculatrices sont interdites.

Le sujet est composé de quatre parties indépendantes.

Des données se trouvent en fin de sujet.

Quelques aspects liés à l'habitat

Partie I - Isolation thermique

1.1 - Étude d'une paroi plane

On considère une paroi plane (figure 1) d'épaisseur

e_0

et de surface

S_0

. On néglige les effets de bord selon y et z . La température ne dépend que de x . La température sur la première face, située en

x = 0

est

T_1

, celle de la seconde face, située en

x = e_0

est

T_2

On note

c

la capacité thermique massique du matériau constitutif de la paroi,

ρ

sa masse volumique et

λ

sa conductivité thermique.

Figure 1 - Paroi plane

Q1. Rappeler la loi de Fourier. Préciser les notations et les unités des grandeurs physiques qui interviennent.

Q2. On suppose qu'il n'y a pas de source de chaleur interne. Établir pour l'étude de cette paroi, l'équation de la diffusion thermique en coordonnées cartésiennes.

Q3. Déterminer en régime stationnaire le profil de température

T(x)

de cette paroi en fonction de

e_0, T_1

et de

T_2

Q4. Donner en régime stationnaire l'expression du flux thermique

Φ

traversant cette paroi orientée dans le sens des

x > 0

, en fonction de

e_0, T_1, T_2, λ

et de

S_0

. En déduire l'expression de la résistance thermique

R_(th)

de cette paroi, en fonction de

e_0, λ

et de

S_0

1.2 - Étude d'une fenêtre double vitrage

Une fenêtre double vitrage (figure 2) de surface

S_f

est constituée de deux parois vitrées de même épaisseur

e

séparées d'une couche d'argon statique également d'épaisseur

e

. En plus des phénomènes de diffusion thermique dans le verre et dans l'argon, il faut tenir compte d'échanges conducto-convectifs au niveau des interfaces air extérieur - verre et verre - air intérieur. Ces échanges sont décrits par la loi de Newton

P = hS_f(T_(air) - T_s)

où

P

est la puissance échangée,

h

est un coefficient d'échange,

T_(air)

T_S

sont les températures de l'air et du verre à une même interface.

Figure 2 - Fenêtre double vitrage de surface

S_f

Soient

T_(ext)

T_(int)

respectivement les températures de l'air extérieur et de l'air intérieur de la pièce d'habitation équipée de cette fenêtre. Le coefficient d'échange conducto-convectif à l'interface air extérieur - verre est noté

h_e

, celui à l'interface verre - air intérieur est noté

h_i

. Les conductivités thermiques du verre et de l'argon sont notées respectivement

λ_V

λ_(Ar)

, avec

λ_(Ar)≪λ_V

Soient

T_(Sext)

T_(Sint)

respectivement les températures en surface des verres aux interfaces air extérieur - verre et verre - air intérieur.

Les parois vitrées occupent les zones

0 \leq x \leq e

2e \leq x \leq 3e

.
L'argon occupe la zone

e \leq x \leq 2e

.
Q5. Proposer, en régime stationnaire, un schéma électrique équivalent qui décrit les transferts thermiques associés à cette fenêtre. Précisez les expressions littérales des résistances thermiques qui interviennent en fonction des données de l'énoncé. Vous ferez apparaître sur votre schéma les différentes températures

T_(ext), T_(int), T_(Sext)

T_(Sint)

Q6. On repère les différentes interfaces par leurs abscisses

x

. L'interface air extérieur - verre se situe en

x = 0

. On suppose

T_(ext) < T_(int)

. Précisez sans justification parmi les profils de température proposés sur la figure

3

celui qui correspond à cette fenêtre.

Figure 3 - Profils de température

1.3 - Étude d'une pièce d'habitation

On considère dans cette sous-partie une pièce d'habitation de température supposée uniforme. L'étude de la pièce est limitée à un mur comportant une fenêtre et à un plafond de surface

S_p = 10 m^2

. Ils sont tous les trois en contact avec le milieu extérieur de température constante

T_(ext) = 274 K

Les pertes thermiques par le sol et les cloisons intérieures sont négligées. On note

R_1

la résistance thermique de la pièce, c'est-à-dire de l'ensemble {mur, fenêtre, plafond}.

R_1

tient compte de la totalité des phénomènes convectifs et diffusifs.

On chauffe la pièce, initialement à la température

T_(ext)

, avec un radiateur de puissance

P = 500 W

. La température finale atteinte se stabilise à

T_(fin) = 294 K

Q7. Donner la valeur numérique de

R_1

, résistance thermique de la pièce d'habitation.
Q8. On note

T(t)

la température de la pièce supposée uniforme à un instant

t

C

la capacité thermique de la pièce. Cette capacité englobe celle du mobilier, celle de l'air contenu dans la pièce et celle des portions de murs intérieurs, aussi appelés doublages, qui se situent avant l'isolant. Etablir dans l'approximation des régimes quasi-stationnaires, l'équation différentielle vérifiée par la température

T(t)

. En déduire l'expression de la température

T(t)

en fonction de

T_(ext), T_(fin), R_1

et de

C

Q9. Le plafond a une épaisseur

e_p = 5 cm

et une conductivité thermique

λ_p = 0, 1SI

. Donner la valeur numérique de la résistance thermique du plafond notée

R_(pl)

. Exprimer littéralement la résistance thermique de l'ensemble mur-fenêtre, notée

R_(mf)

, en fonction de

R_1

et de

R_(pl)

. Donner la valeur numérique de

R_(mf)

. Les déperditions thermiques sont-elles plus importantes par le plafond ou par l'ensemble mur-fenêtre?

Q10. On ajoute alors au plafond une couche d'isolant thermique d'épaisseur

e_(isol)

et de conductivité thermique

λ_(isol)

Exprimer littéralement la nouvelle résistance thermique de l'ensemble plafond-isolant, notée

R_(pl)^'

, en fonction de

R_(pl), λ_(isol), e_(isol)

et de

S_p

Soit

R_2

la nouvelle résistance thermique totale de la pièce. On admettra que

R_2 = 0, 12 K \cdot W^(- 1)

.
D'après ce modèle, par quel coefficient a-t-on divisé les pertes d'énergie thermique de la pièce en ajoutant cette couche d'isolant au plafond?

Partie II - Acoustique d'une cloison

II. 1 - Modélisation de l'onde acoustique

On néglige l'influence de la pesanteur et la viscosité de l'air. On note

P_0

ρ_0

la pression et la masse volumique de l'air au repos et

χ_S

le coefficient de compressibilité isentropique de l'air.

On se propose d'étudier la propagation unidirectionnelle des ondes sonores planes. On travaillera dans le repère cartésien (

O, e_x^(\to-), e_y\to, e_z\to

) où

e_z\to

correspond au vecteur unitaire dirigé suivant la verticale ascendante.

Après une perturbation élémentaire les caractéristiques de l'air sont décrites par les grandeurs suivantes qui sont des fonctions de la position

x

et du temps

t

é v(x, t) : la vitesse de l'air portée par le vecteur e_x^(\to-); P(x, t) = P_0 + p(x, t) : la pression de l'air; ρ(x, t) = ρ_0 + μ(x, t) : la masse volumique de l'air.

Q11. Rappeler en quoi consiste l'approximation acoustique.
Q12. Soit

dV

un volume élémentaire d'air que nous appellerons par la suite particule d'air. Écrire l'équation de la dynamique vérifiée pour cette particule d'air. Projeter cette équation suivant le vecteur

e_x^(\to-)

, puis linéariser cette équation dans le cadre de l'approximation acoustique.

Q13. Rappeler l'équation locale de conservation de la masse et la linéariser dans le cadre de l'approximation acoustique.

Q14. On rappelle que, dans l'approximation acoustique,

μ = ρ_0 χ_S p

. Montrer que la surpression acoustique

p(x, t)

vérifie une équation de d'Alembert. En déduire l'expression de la célérité

c_0

de l'onde en fonction de

ρ_0

et de

χ_S

II. 2 - Transmission du son à travers une cloison

Une onde sonore plane progressive sinusoïdale se propage dans l'air. Cette onde de pulsation

ω

arrive sous incidence normale sur une cloison rigide et non absorbante d'épaisseur

e_c

, de surface

S_c

et de masse

M_c

(figure 4). L'épaisseur de la cloison

e_c

est très inférieure à la longueur d'onde

λ

de l'onde sonore. En l'absence d'onde sonore, cette cloison est centrée sur la position

x = 0

Figure 4 - Onde sonore et cloison

II.2.1 - Onde incidente

Pour l'onde incidente, on note

p_i(x, t)

la surpression acoustique et

v_i(x, t)

la vitesse particulaire de l'air. On désigne

p_i_-(x, t)

v_i_-(x, t)

les expressions complexes correspondantes. On note

k

le module du vecteur d'onde,

p_(im)

l'amplitude algébrique de la surpression de l'onde incidente et

v_(im)

l'amplitude algébrique de la vitesse de l'onde incidente. On définit l'impédance acoustique de l'onde incidente comme le quotient

Z = (p_(im))/(v_(im))

Q15. Exprimer les expressions des ondes complexes

p_i_-(x, t)

v_i_-(x, t)

en fonction de

k, ω, Z

et de

p_(im)

,
Q16. On rappelle que

k = ω/(c_0)

. Déterminer l'expression de

Z

en fonction de

ρ_0

et de

c_0

.
On rappelle que les phénomènes de réflexion et de transmission n'introduisent aucun déphasage singulier.

Il.2.2 - Onde réfléchie

Pour l'onde réfléchie, on note

p_r(x, t)

la surpression acoustique et

v_r(x, t)

la vitesse particulaire de l'air. On désigne

p_r_-(x, t)

v_r_-(x, t)

les expressions complexes correspondantes. On note

p_(rm)_-

l'amplitude complexe de la surpression de l'onde réfléchie.

Q17. Exprimer les expressions des ondes complexes

p_r_-(x, t)

v_r_-(x, t)

en fonction de

k, ω

p_(rm)_-

et de

Z

II.2.3 - Onde transmise

Pour l'onde transmise de l'autre côté de la cloison, on note

p_t(x, t)

la surpression acoustique et

v_t(x, t)

la vitesse particulaire de l'air. On désigne

p_t_-(x, t)

v_t_-(x, t)

les expressions complexes correspondantes. On note

p_(tm)_-

l'amplitude complexe de la surpression de l'onde transmise.

Q18. Exprimer les expressions complexes des ondes

p_t_-(x, t)

v_t_-(x, t)

en fonction de

k, ω, p_(tm)_-

et de

Z

II.2.4 - Réponse fréquentielle de la cloison

Les surpressions sonores sont à l'origine d'une vibration de la cloison mince. Par le choix d'une bonne origine des temps, cette vibration peut être modélisée par son déplacement

X_c(t) = X_m cos(ωt)

auquel on associe le déplacement complexe

X_c_-(t)

Q19. Déterminer une relation liant la surface

S_c

, la masse

M_c

, les amplitudes

p_(im), p_(rm)_-, p_(tm)_-, X_m

et la pulsation

ω

Q20. En écrivant une première équation de continuité, déterminer une équation liant les amplitudes

p_(im), p_(rm)_-

p_(tm)_-

Q21. En écrivant une seconde équation de continuité, déterminer une nouvelle relation liant les amplitudes

p_(im), p_(rm)_-, X_m, Z

ω

On définit les coefficients complexes de réflexion

r_- = p_(rm)_-/p_(im)

et de transmission

t_- = p_(rm)_-/p_(im)

.
Q22. On pose

ω_0 = (2S_c Z)/(M_c)

. À l'aide des relations précédentes, déterminer les expressions complexes des coefficients de réflexion

r_-

t_-

en fonction de

ω

et de

ω_0

Q23. Tracer les diagrammes asymptotiques représentant d'une part

log|r_-|

et d'autre part

log|t_-|

en fonction de

log(ω/(ω_0))

Q24. On considère que la pulsation

ω_0

se trouve dans la bande passante de l'oreille humaine. Préciser si la cloison transmet plus significativement les nuisances sonores graves ou aiguës. Préciser si l'écho réfléchi est significativement plus intense pour les nuisances sonores graves ou aiguës ?

Partie III - Alimentation en eau

La dureté de l'eau correspond à la quantité de calcium et/ou de magnésium dissous dans l'eau. Plus cette quantité est faible, plus l'eau est dite douce ; plus cette quantité est élevée, plus l'eau est dite dure ou calcaire. La dureté de l'eau s'exprime en degré hydrotimétrique français. Un degré hydrotimétrique français

(F)

correspond à 0,1 mole d'ion

Ca^(2 +)

ou d'ion

Mg^(2 +)

par

m^3

d'eau.

III. 1 - Dosage des ions $Ca^(2 +)$ et $Mg^(2 +)$

L’EDTA (ion éthylènediaminetétraacétate) est une tétra-base notée

Y^(4 -)

dont les

pK_a

à 298 K sont donnés dans le tableau suivant:

Couples	$Y^(4 -)/HY^(3 -)$	$HY^(3 -)/H_2 Y^(2 -)$	$H_2 Y^(2 -)/H_3 Y^-$	$H_3 Y^-/H_4 Y$
$pK_a$	10,3	6,2	2,7	2

Q25. En présence d'EDTA, les cations

Ca^(2 +)

Mg^(2 +)

forment des complexes suivant les réactions bilan (1) et (2) de constantes d'équilibre respectives

K_1

K_2

Ca^(2 +)_((aq)) + Y^(4 -)_((aq)) = CaY^(2 -)_((aq)), K_1 = 10^(10, 7); Mg^(2 +)_((aq)) + Y^(4 -)_((aq)) = MgY^(2 -)_((aq)), K_2 = 10^(8, 6)

Ces réactions peuvent-elles être considérées comme quasi-totales ou non ?
Le dosage des ions

Ca^(2 +)

Mg^(2 +)

par l'EDTA en présence de Noir Eriochrome T (NET) est un dosage colorimétrique. Il repose sur le fait qu'une solution de NET en présence d'ions

Ca^(2 +)

Mg^(2 +)

donne un complexe de couleur rouge, alors qu'en absence d'ions

Ca^(2 +)

Mg^(2 +)

la solution est bleue.

Le protocole expérimental est le suivant :

dans un erlenmeyer de 250 mL , on introduit un volume $V_1 = 20 mL$ d'eau à étudier, un volume $V_2 = 50 mL$ d'une solution tampon ammoniacal de $pH = 10, 3$ de concentration $C_2$ et deux à trois gouttes de NET ;
parallèlement, on prépare une solution témoin en introduisant dans un erlenmeyer 70 mL d'eau distillée, la même quantité de NET que dans la solution précédente et 10 mL d'EDTA à la concentration $C_3 = 0, 01 mol \cdot L^(- 1)$ .

Q26. Faire un schéma légendé du dispositif de dosage.
Q27. Justifier le rôle de la solution tampon ammoniacal.
Q28. Quelle est la couleur de la solution témoin ? Quelle est son utilité ?
Le volume de solution d'EDTA de concentration

C_3

, versé à l'équivalence, repéré par le changement de couleur est noté

é V_(éq)

Q29. Exprimer littéralement le degré hydrotimétrique

d

de l'eau étudiée, en fonction des données utiles à choisir parmi : les volumes

é V_1, V_2, V_(éq)

exprimés en mL et les concentrations

C_2, C_3

exprimées en

mol \cdot L^(- 1)

III. 2 - Dépôt de calcaire

Dans l'eau, ce qu'on appelle communément le calcaire est essentiellement du carbonate de calcium solide

CaCO_(3(s))

. Son dépôt nuit aux installations sanitaires.

Le calcaire est soluble dans l'eau suivant la réaction bilan (3) :

CaCO_(3(s)) = Ca^(2 +)_((aq)) + CO_3^(2 -)_((aq))

Q30. Déterminer l'enthalpie standard

Δ_r H_3^\circ

de la réaction (3), supposée indépendante de la température. Justifier que le calcaire se dépose davantage sur les canalisations d'eau chaude que sur les canalisations d'eau froide.

Q31. Justifier que le vinaigre blanc (acide acétique) permet de dissoudre les dépôts de calcaire. Vous appuierez votre raisonnement sur l'utilisation des domaines de prédominance et vous écrirez les bilans des réactions chimiques qui se produisent.

III. 3 - Phase de régénération dans un adoucisseur d'eau domestique

Un adoucisseur d'eau élimine physiquement le calcaire présent dans l'eau par un échange d'ions calcium avec des ions sodium. Cet échange est rendu possible par l'utilisation de résines cationiques chargées de sodium.

Le schéma synoptique général de l'installation hydraulique est décrit sur la figure 5 .

Figure 5 - Synoptique général de l'installation hydraulique de l'adoucisseur

Figure 6 - Injecteur

Dans un adoucisseur d'eau, la phase de régénération des résines (figure 6) se fait par injection d'eau salée (saumure saturée) qui provient du bac à sel. L'eau brute venant du réseau en (1) circule ensuite dans un Venturi, qui provoque la montée de cette saumure dans le col (2).
Le mélange eau brute + saumure traverse alors la résine échangeuse d'ions.

Grandeurs physiques utiles

Hauteur

h

entre le niveau de saumure saturée et l'injecteur en l'absence de pompage.
Diamètres de l'injecteur :

D

en entrée et

d

en sortie.
Pression effective de l'eau dans le réseau:

é P_(rés)

.
Pression à la surface libre de la saumure

P_(atm)

.
Masse volumique de la saumure:

ρ_S

.
Masse volumique de l'eau brute:

ρ_b

Dans la question suivante les candidats devront faire preuve d'autonomie. Toute démarche même partielle de résolution sera prise en compte.

Q32. Déterminer, en fonction des grandeurs physiques précédentes, l'expression littérale du débit volumique minimal d'eau brute pour que la saumure saturée remonte jusqu'au niveau de l'injecteur.

Partie IV - Convertisseur de puissance

L'arrivée des panneaux photovoltaïques et le développement des véhicules électriques ont fait entrer les convertisseurs de puissance dans l'habitat.

Q33. Citer les noms des convertisseurs d'électronique de puissance qui permettent la conversion :
a) du continu vers l'alternatif ;
b) de l'alternatif vers le continu ;
c) du continu vers le continu par modification de la valeur moyenne.

On considère le convertisseur dont le montage est donné sur la figure 7. La source d'énergie s'assimile à une source de tension continue parfaite

U

. Elle alimente une charge qui filtre les harmoniques de courant, de sorte que le courant

i_(ch)(t)

qui la traverse est supposé parfaitement sinusoïdal. Les interrupteurs

K_i

sont tous constitués par l'association parallèle d'une diode

D_i

et d'un transistor

T_i

. Les diodes

D_i

sont supposées parfaites.

Par souci de lecture, seul l'interrupteur

K_1

a été décomposé par l'association du transistor

T_1

et de la diode

D_1

Figure 7 - Convertisseur de puissance

Q34. On rappelle la caractéristique courant-tension du transistor

T_1

(figure 8) ainsi que la convention d'orientation de l'interrupteur

K_1

. Tracer la caractéristique courant-tension de cet interrupteur

K_1

Figure 8 - Caractéristique courant-tension

Sur une période

T

du convertisseur, la loi de commande des interrupteurs assure le fonctionnement suivant :

$K_1$ est fermé sur l'intervalle de temps : $[T/(12), (7T)/(12)]$ ,
$K_2$ est fermé sur l'intervalle de temps : $[(5T)/(12), (11T)/(12)]$ ,
$K_3$ est fermé sur l'intervalle de temps : $[(7T)/(12), (13T)/(12)]$ ,
$K_4$ est fermé sur l'intervalle de temps: $[ - T/(12), (5T)/(12)]$ .

Q35. Tracer l'allure de

u_(ch)(t)

sur une période du convertisseur et déterminer en fonction de

U

, sa valeur moyenne

U_(moy)

et sa valeur efficace

U_(eff)

Q36. Décrire le protocole expérimental de la mesure des tensions

U_(moy)

U_(eff)

à l'aide d'un multimètre analogue à celui de la figure 9 .

Figure 9 - Multimètre

On donne l'allure de

i_(ch)(t)

(figure 10) de la forme

i_(ch)(t) = I_(max)sin(ωt + φ)

. La date

t = 0

coïncide avec le début de la période du convertisseur décrite précédemment.

Figure 10 - Allure de

i_(ch)(t)

Q37. Évaluer la période T du convertisseur. Commenter.
Q38. La charge est-elle de nature inductive ou capacitive ? Évaluer le déphasage

φ

.
Q39. On désigne par

i_(K1)(t), i_(T1)(t), i_(D1)(t)

i_S(t)

, les intensités des courants qui traversent respectivement l'interrupteur

K_1

, le transistor

T_1

, la diode

D_1

et la source d'énergie.

Associer à chacune des grandeurs

i_(K1)(t), i_(T1)(t), i_(D1)(t)

i_S(t)

un des chronogrammes de la figure 11.

Figure 11 - Allure des intensités des différents courants électriques

Q40. Dans le cadre de notre application, est-il absolument nécessaire de commander

T_1

à la fermeture dès la date

t = T/(12)

? Sinon à partir de quelle date est-ce nécessaire?

Q41. Déterminer la puissance moyenne délivrée par la source de tension constante

U

en fonction de

U, I_(max)

et de

φ

Données

Enthalpie de formation à 298 K

Δ_f H^\circ(Ca^(2 +)) = - 542, 83 kJ \cdot mol^(- 1)

Δ_f H^\circ(CO_3^(2 -)) = - 677, 14 kJ \cdot mol^(- 1)

Δ_f H^\circ(CaCO_3) = - 1207, 6 kJ \cdot mol^(- 1)

Constantes d'acidité à 298 K

pKa(CH_3 COOH/CH_3 COO^-) = 4, 7

pKa(H_2 CO_3/HCO_3^-) = 6, 4

pKa(HCO_3^-/CO_3^(2 -)) = 10, 3

Expression de la dérivée particulaire du

vecteur vitesse

v⃗

(Dv⃗)/(Dt) = (\partialv⃗)/(\partialt) + (v⃗ \cdot grad ^(\to-))v⃗

Trigonométrie

cosp + cosq = 2cos((p + q)/2)cos((p - q)/2)

cosp - cosq = - 2sin((p + q)/2)sin((p - q)/2)

Opérateurs vectoriels en coordonnées cartésiennes

grad^(\to-)(U) = (\partialU)/(\partialx)e⃗_x + (\partialU)/(\partialy)e⃗_y + (\partialU)/(\partialz)e⃗_z

div(a⃗) = (\partiala_x)/(\partialx) + (\partiala_y)/(\partialy) + (\partiala_z)/(\partialz)

ΔU = (\partial^2 U)/(\partialx^2) + (\partial^2 U)/(\partialy^2) + (\partial^2 U)/(\partialz^2)

Questions fréquentes

4 questions

Sur quels chapitres porte le sujet de physique-chimie PSI du CCINP 2025 ?

Le sujet, centré sur l'habitat, porte sur les transferts thermiques, les ondes acoustiques, un dosage et de la thermochimie liés à l'eau, puis un convertisseur de puissance (onduleur).

Le sujet de physique-chimie PSI CCINP 2025 est-il difficile ?

Le rapport ne qualifie pas explicitement le niveau de difficulté, mais indique que le sujet a été moins bien réussi que ceux des années précédentes malgré une longueur raisonnable et peu de copies blanches.

Quelles sont les erreurs les plus fréquentes relevées par le jury sur ce sujet ?

Le jury signale une confusion entre analogie physique et identité de formules, l'oubli du changement de signe de l'impédance pour l'onde réfléchie, une continuité de pression écrite à tort, un lien pH/pKa mal maîtrisé et une confusion entre déphasage et retard temporel.

Quelles sont les parties du sujet de physique-chimie PSI CCINP 2025 ?

Le sujet comporte quatre parties indépendantes : isolation thermique, acoustique d'une cloison, alimentation en eau, et convertisseur de puissance.

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ÉPREUVE SPÉCIFIQUE - FILIÈRE PSI

PHYSIQUE - CHIMIE

Durée : 4 heures

RAPPEL DES CONSIGNES

Quelques aspects liés à l'habitat

Partie I - Isolation thermique

1.1 - Étude d'une paroi plane

1.2 - Étude d'une fenêtre double vitrage

1.3 - Étude d'une pièce d'habitation

Partie II - Acoustique d'une cloison

II. 1 - Modélisation de l'onde acoustique

II. 2 - Transmission du son à travers une cloison

II.2.1 - Onde incidente

Il.2.2 - Onde réfléchie

II.2.3 - Onde transmise

II.2.4 - Réponse fréquentielle de la cloison

Partie III - Alimentation en eau

III. 1 - Dosage des ions Ca^(2 +) et Mg^(2 +)

III. 2 - Dépôt de calcaire

III. 3 - Phase de régénération dans un adoucisseur d'eau domestique

Grandeurs physiques utiles

Partie IV - Convertisseur de puissance

Données

Enthalpie de formation à 298 K

Constantes d'acidité à 298 K

Expression de la dérivée particulaire du

Trigonométrie

Questions fréquentes

Sur quels chapitres porte le sujet de physique-chimie PSI du CCINP 2025 ?

Le sujet de physique-chimie PSI CCINP 2025 est-il difficile ?

Quelles sont les erreurs les plus fréquentes relevées par le jury sur ce sujet ?

Quelles sont les parties du sujet de physique-chimie PSI CCINP 2025 ?

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III. 1 - Dosage des ions $Ca^(2 +)$ et $Mg^(2 +)$