Choix techniques pour un parc aquatique : mécanique, mécanique des fluides, thermodynamique, électronique et chimie de l'eau
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L'épreuve CCINP TSI 2025 (4 heures, calculatrices interdites) décline le thème d'un parc aquatique en quatre parties indépendantes : mécanique du toboggan et frottement fluide, choix d'une pompe par la relation de Bernoulli, chauffage de la piscine mêlant thermodynamique, combustion et électronique, puis traitement de l'eau alliant oxydoréduction, titrage et cinétique chimique. Le concepteur voulait mélanger questions de cours rapides et questions plus complètes mobilisant calcul, raisonnement en plusieurs étapes et analyse de documents.
1Partie I : Sécurisation de la zone d'arrivée d'un toboggan aquatique (Q1 à Q13)Étude du mouvement d'un enfant sur le toboggan, avec calcul du travail du poids et des frottements, théorème de l'énergie cinétique, équations horaires puis frottement fluide à l'entrée dans l'eau.
2Partie II : Choix de la pompe du toboggan (Q14 à Q25)Utilisation de la relation de Bernoulli et des pertes de charge pour déterminer la puissance utile, le rendement et la hauteur manométrique totale d'une pompe de circulation.
3Partie III : Chauffage de l'eau de la piscine (Q26 à Q49)Comparaison d'une chaudière au butane et d'une pompe à chaleur via le premier principe industriel et la combustion, puis étude d'une chaîne de mesure de température avec ALI et filtre électronique.
4Partie IV : Traitement de l'eau (Q50 à Q68)Étude du peroxyde d'hydrogène et de l'ion hypochlorite comme désinfectants, à l'aide d'un diagramme potentiel-pH, d'un titrage par les ions permanganate et d'une cinétique de décomposition d'ordre 2.
Deux tiers des copies environ (moyenne ± écart-type)
Votre note sur 20 à ce sujet, en conditions de concours.
Source : document officiel du concours, épreuve du 5 mai 2025. Notes publiées par le concours (après harmonisation le cas échéant). Courbe : estimation par une loi normale.
Ce qu'a observé le jury
6 erreurs relevées
Confusion entre force et travail · Résultats non justifiés · Unités et homogénéité négligées
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Le concepteur a mélangé des questions de cours à réponse quasi immédiate et des questions plus longues mobilisant calcul, raisonnement en plusieurs étapes et analyse de documents. Le jury signale surtout des pertes de points sur les calculs non menés à leur terme, les unités manquantes et l'absence de justifications littérales. Il note enfin une grande disparité entre des copies très lacunaires et d'autres très riches, alors que de nombreuses questions étaient proches du cours.
Les erreurs les plus sanctionnées
1
Confusion entre force et travailQ1, Q7
En partie I, le jury relève de nombreuses confusions entre la notion de force et celle de travail d'une force, avec des erreurs de signe et d'unité.
« De nombreuses confusions ont été relevées entre la notion de force et de travail d'une force »
2
Résultats non justifiés
De nombreuses copies donnent un résultat sans faire apparaître l'expression littérale de la loi ou de la grandeur utilisée.
« un grand nombre de copies ne comportent pas de justifications des résultats proposés »
3
Unités et homogénéité négligéesQ19, Q20
Les calculs, pourtant volontairement simples, sont souvent présentés sans unités correctes, et l'homogénéité d'une relation donnée n'est pas systématiquement vérifiée.
« les calculs, volontairement basiques, doivent être menés à leur terme et accompagnés d'unités correctes »
4
Premier principe : système fermé ou ouvert ?Q34
Le jury observe une confusion fréquente entre le premier principe appliqué à un système fermé et celui appliqué à un système ouvert.
« Nombreuses confusions entre premier principe en système fermé et premier principe en système ouvert »
5
Verrerie de dilution méconnueQ59, Q60
La verrerie adaptée à une dilution ou un titrage (fiole jaugée, pipette jaugée) est mal connue, certains candidats décrivant une dilution réalisée dans un bécher.
« La verrerie adaptée (fiole jaugée, pipette jaugée) est largement méconnue »
6
Décomposition spectrale mal maîtriséeQ44
L'analyse du spectre d'un signal périodique reste mal maîtrisée, avec un vocabulaire imprécis et des confusions entre fondamentale, valeur moyenne, spectre et harmoniques.
« La décomposition spectrale d'un signal reste mal maîtrisée par de nombreux candidats »
Ce qui a été bien réussi
Certaines copies se distinguent par un travail régulier et approfondi mené sur les deux années de TSI et une bonne efficacité dans la recherche des points.
Plusieurs questions classiques n'ont posé aucune difficulté particulière, par exemple en début de partie I et sur certains calculs simples de la partie II.
En partie IV, l'équation de la réaction de décomposition de H2O2 est le plus souvent correctement établie.
Conseils du jury
Toujours mener les calculs numériques jusqu'au bout, avec les unités correctes pour chaque grandeur.
Justifier chaque résultat en écrivant l'expression littérale de la loi ou de la grandeur avant l'application numérique.
Revoir les définitions et théorèmes de cours cités par le jury : théorème de l'énergie cinétique, travail d'une force, enthalpie massique de vaporisation, premier principe industriel, fréquence de coupure, protocole de dilution et de dosage.
Vérifier la plausibilité de chaque résultat numérique obtenu.
Traiter les parties dans un ordre logique et rédiger de façon linéaire pour faciliter la lecture de la copie.
Revoir le matériel de laboratoire usuel (fiole jaugée, pipette jaugée) et savoir réaliser un schéma expérimental clair et de taille suffisante.
Synthèse rédigée par WikiPrépa à partir du rapport officiel du jury (à télécharger en PDF). Les citations sont extraites du rapport.
Corrigé détaillé
68 questions
Indice, stratégie puis corrigé complet pour chaque question.
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68 questions corrigées une à une : un indice, puis la stratégie, puis le corrigé complet avec le résultat encadré. Chaque question est vérifiée avant publication.
L'épreuve CCINP TSI 2025 (4 heures, calculatrices interdites) décline le thème d'un parc aquatique en quatre parties indépendantes : mécanique du toboggan et frottement fluide, choix d'une pompe par la relation de Bernoulli, chauffage de la piscine mêlant thermodynamique, combustion et électronique, puis traitement de l'eau alliant oxydoréduction, titrage et cinétique chimique. Le concepteur voulait mélanger questions de cours rapides et questions plus complètes mobilisant calcul, raisonnement en plusieurs étapes et analyse de documents.
N.B. : le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d'énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il a été amené à prendre.
RAPPEL DES CONSIGNES
Utiliser uniquement un stylo noir ou bleu foncé non effaçable pour la rédaction de votre composition ; d'autres couleurs, excepté le vert, bleu clair ou turquoise, peuvent être utilisées, mais exclusivement pour les schémas et la mise en évidence des résultats.
Ne pas utiliser de correcteur.
Écrire le mot FIN à la fin de votre composition.
Les calculatrices sont interdites.
Le sujet est composé de quatre parties, toutes indépendantes.
Énoncé : 11 pages
Annexe : 1 page
Document Réponse (DR) : 2 pages
Le Document Réponse doit être rendu dans son intégralité avec la copie.
Le QR Code doit être collé sur la première page de la copie.
Lorsqu'un résultat est fourni par l'énoncé, la démarche scientifique adoptée par le candidat et les calculs menant au résultat seront examinés avec une grande attention. Les points seront attribués uniquement pour des justifications et des calculs précis et détaillés.
Les calculatrices étant interdites, une attention particulière sera portée à la réalisation des applications numériques.
Choix Techniques pour un Parc Aquatique
Le sujet traite, sous différents aspects, de choix techniques à discuter lors de la réalisation ou de l'entretien d'un parc aquatique. Les différentes parties, totalement indépendantes, peuvent être traitées dans un ordre quelconque.
La partie I s'intéresse au mouvement d'un enfant sur un toboggan et des choix en matière de sécurité qui doivent en découler.
La partie II aborde le choix d'une pompe pour la circulation d'eau sur un toboggan.
La partie III vise à appréhender les économies d'énergie en matière de chauffage de l'eau de la piscine.
La partie IV s'intéresse à l'étude du désinfectant de l'eau des différents bassins.
Partie I - Sécurisation de la zone d'arrivée d'un toboggan aquatique
Dans tout ce qui suit, on s'intéresse à un enfant modélisé par un point matériel M , de masse m = 50 kg, qui glisse sur un toboggan dont le schéma est donné en figure 1.
Figure 1 - Schéma d'implantation du toboggan par rapport à la piscine
L'enfant se laisse glisser sur le toboggan depuis le point A d'altitude H = 21, 0 m sans vitesse initiale. Il termine sa glissade au point B d'altitude h = 1, 0 m avec une vitesse horizontale qui lui permet d'atteindre un point C à la surface de l'eau de la piscine. Une discussion s'engage lors de la conception du toboggan pour savoir dans quelle zone de la piscine il faudra interdire les baigneurs pour éviter toute collision avec l'enfant qui arrive dans la piscine.
Par la suite, on prendra g = 10 N ⋅ kg^(− 1). On suppose tout d'abord qu'un filet d'eau annule les frottements de l'enfant sur toute la longueur L = 37, 5 m de la piste du toboggan.
Q1. Exprimer, puis calculer le travail W_(P→) du poids de l'enfant lors de cette descente de A vers B.
Q2. Citer le théorème de l'énergie cinétique. L'appliquer à l'enfant qui glisse sans frottement entre les points A et B et en déduire l'expression de la vitesse V_(B_s ans_f rottement atteinte au) point B en fonction des données.
Q3. Donner la valeur de cette vitesse VB_sans_frottement.
En réalité, les frottements existent et la vitesse au point B, horizontale, vaut v_B = 10 m ⋅ s^(− 1).
Q4. Faire figurer sur un schéma, sans souci d'échelle, les forces appliquées sur le point M en un endroit quelconque de la glissade.
Q5. Exprimer, puis calculer le travail W_(F→) de cette force de frottement F⃗ sur le trajet AB .
Q6. Donner l'expression du travail élémentaire de la force de frottement δW_(F⃗) pour en déduire une expression du travail W_(F→) sur le trajet AB , en supposant la force de frottement de norme F constante sur le trajet.
Q7. Déduire ainsi la norme F de la force de frottement.
On s'intéresse maintenant à la localisation du point de chute C dans l'eau avec une vitesse horizontale en B, v_B = 10 m ⋅ s^(− 1). Le mouvement de l'enfant dans l'air est supposé sans frottements. On rappelle que la hauteur entre B et C vaut h = 1, 0 m.
Pour les besoins de cette question, on donne √(0, 2) = 0, 45.
Q8. En détaillant votre raisonnement, exprimer, puis calculer la distance horizontale d depuis B parcourue par l'enfant lorsqu'il arrive au contact avec l'eau au point C .
Lorsqu'il arrive dans l'eau au point C , l'enfant, toujours assimilé à un point matériel M de masse m, subit une force de frottement fluide F⃗^′ telle que F⃗^′ = − k ⋅ v⃗. On s'intéresse uniquement à la composante horizontale v_x(t) de la vitesse v⃗ de l'enfant dans l'eau.
Q9. Montrer que cette composante horizontale de vitesse v_x(t) répond à l'équation différentielle :
(dV_x)/(dt) + k/m ⋅ V_x = 0, avec comme condition initiale V_x(0) = V_B
Q10. En déduire dans ce cas l'expression d'un temps caractéristique de ralentissement τ.
Une analyse vidéo a permis d'obtenir en figure 2 la courbe d'évolution de v_x(t) qui confirme l'existence d'une force de frottement.
Figure 2 - Évolution de la composante horizontale de la vitesse, v_x(t), en fonction du temps
Q11. Proposer un modèle mathématique pour cette courbe dans le cadre de l'hypothèse précédente sur l'expression de la force de frottement.
Q12. En déduire alors graphiquement, en estimant la valeur du temps caractéristique τ, celle de k coefficient de force de frottement fluide.
Q13. Déterminer la distance horizontale, notée d' et mesurée à partir du point C , parcourue sous l'eau par le point M. Conclure vis-à-vis des consignes de sécurité de la piscine.
Partie II - Choix de la pompe du toboggan
La pompe qui renvoie l'eau de la piscine sur le haut du toboggan est vieillissante et doit être changée. On donne le schéma d'implantation en figure 3.
Figure 3 - Schéma des tuyauteries et de positionnement de la pompe
La pompe prélève directement l'eau de la piscine à une profondeur p = 1, 0 m avec une longueur de tuyau d'aspiration négligeable. Le tronçon horizontal DE, le tronçon vertical EF et le tronçon FG du tuyau de refoulement sont en PVC de section utile S = 5, 0 ⋅ 10^(− 3) m^2. Au point G , point de refoulement à pression atmosphérique, la section est aussi de S = 5, 0 ⋅ 10^(− 3) m^2.
Le débit volumique D_V souhaité est égal à 3, 6 ⋅ 10^4 L ⋅ h^(− 1).
La pression en D (sortie de pompe) est mesurée : P_D = 5, 5 bar.
On rappelle les données suivantes :
intensité de la pesanteur : g = 10 N ⋅ kg^(− 1);
masse volumique de l'eau : ρ = 1, 0 ⋅ 10^3 kg ⋅ m^(− 3).
Q14. Écrire la relation de Bernoulli dans le cas d'un fluide parfait en précisant les hypothèses de son utilisation.
On admet que les conditions d'utilisation de la relation de Bernoulli sont effectivement réunies. De plus, la vitesse de l'écoulement est supposée uniforme sur la section des tuyaux.
Q15. Justifier que la valeur de la vitesse d'écoulement du fluide est identique en D et en F.
Q16. Calculer (en m ⋅ s^(− 1) ) la vitesse d'éjection de l'eau au point G .
Q17. Calculer la pression P_F au point F dans le cadre des hypothèses précédentes.
En réalité, du fait des pertes de charge, on a mesuré au point E une pression P_E = 5, 2 bar.
Q18. Calculer la pression P^′_F à laquelle on peut s'attendre au point F si on néglige les pertes de charge singulières au coude Eet si on considère les pertes de charge régulières proportionnelles à la longueur de tuyau.
On suppose maintenant que les pertes de charge totales (régulières et singulières) entre l'entrée de la pompe et le point de sortie G sont ΔP_(pertes) = 2 bar.
Q19. Montrer que la quantité D_v ΔP_(pertes) est homogène à une puissance.
Q20. Exprimer la puissance utile P_u de la pompe à l'aide d'un bilan de puissance entre un point de la surface libre de l'eau de la piscine et le point de refoulement G .
Q21. Vérifier que cette puissance utile P_u vaut 4, 4 kW.
En réalité, le rendement global de l'ensemble {moteur + pompe} est de 60%.
Q22. Calculer la puissance électrique P_(elec) nécessaire au moteur de la pompe.
Pour une pompe, on évoque souvent la Hauteur Manométrique Totale HMT telle que :
P_u = ρD_v g(HMT).
Q23. Calculer la hauteur manométrique totale HMT, exprimée en mCE (mètre de Colonne d'Eau).
Parmi toutes les pompes disponibles sur le marché, le choix s'est arrêté sur une pompe d'un fabricant qui propose un corps de pompe avec plusieurs diamètres possibles. Le document technique du fabricant est donné en annexe.
Q24. Proposer un choix de diamètre pour le remplacement de la pompe.
Q25. Préciser, avec justification, si la pompe fonctionnera à son régime optimal.
Partie III - Chauffage de l'eau de la piscine
Dans cette partie, on aborde le chauffage de l'eau d'un des bassins du parc aquatique.
Ce bassin, d'un volume total de 200 m^3, doit être maintenu à une température de 26^∘C pour le confort des baigneurs. Une chaudière au butane C_4 H_(10), d'une puissance P de 100 kW , est actuellement installée mais une étude est réalisée pour remplacer celle-ci par une pompe à chaleur.
Données
Capacité thermique massique de l'eau :
Masses molaires atomiques, en g ⋅ mol^(− 1) :
c_(eau) = 4, 2 kJ ⋅ kg^(− 1) ⋅ K^(− 1)
M(C) = 12; M(H) = 1, 0; M(O) = 16
Q26. En supposant un rendement de chauffe de 100%, exprimer la durée Δt de fonctionnement en continu de la chaudière pour réchauffer jusqu'à θ_f = 26^∘C toute l'eau du bassin, initialement à θ_i = 20^∘C. Montrer que Δt vaut environ 14 h .
Q27. Écrire l'équation de la réaction de combustion complète du butane dans le dioxygène de l'air.
Dans cette chaudière à condensation, on estime le Pouvoir Calorifique PC du butane à 50 kJ ⋅ g^(− 1).
Q28. Calculer le débit massique D_m de butane nécessaire en g ⋅ s^(− 1), puis en g ⋅ min^(− 1).
Q29. En déduire la masse de CO_2 produite par minute de fonctionnement de cette chaudière.
La pompe à chaleur prévue pour le remplacement de la chaudière utilise comme fluide frigorigène le R290, c'est-à-dire du propane.
Ce fluide subit un cycle de transformations dont on donne la description simplifiée :
point A : vapeur saturée à la température θ_A et à la pression p_A;
du point A au point B : compression adiabatique irréversible jusqu'à la pression p_B et la température θ_B;
du point B au point C : refroidissement isobare pour atteindre un état de liquide saturant ;
du point C au point D : détente isenthalpique jusqu'à la pression p_D;
du point D au point A : le fluide se vaporise complètement.
Données
日A = 0 }\mp@subsup{}{}{\circ}\textrm{C}\mathrm{ environ ; }\mp@subsup{p}{A}{}=5\textrm{bar
pB=15 bar; }\mp@subsup{0}{B}{}=8\mp@subsup{0}{}{\circ}\textrm{C
pD = 5 bar
Q30. À l'aide du diagramme fourni sur le Document Réponse (DR), évaluer l'enthalpie massique de vaporisation Δh_(vap) du fluide R290 à 0^∘C.
Q31. Tracer sur votre copie l'allure du graphe d'évolution de cette enthalpie massique de vaporisation en fonction de la température.
Q32. Placer les points A, B, C et D du cycle de transformations sur le DR. Tracer l'allure du cycle de transformations sur le même document en indiquant son sens de parcours.
Q33. Décrire l'état du fluide au point D , en donnant en particulier la fraction massique en gaz x_g.
Q34. En appliquant le premier principe de la thermodynamique pour un fluide en écoulement permanent et en formulant d'éventuelles hypothèses simplificatrices, calculer le travail massique de compression w_(AB).
Q35. Déterminer, par un raisonnement similaire, l'énergie thermique massique q_(cond) échangée par le fluide au niveau du condenseur.
Q36. Définir et calculer l'efficacité ε de cette pompe à chaleur.
On souhaite que la pompe à chaleur ait une puissance thermique P = 100 kW, identique à celle de la chaudière qu'elle remplace. Par la suite, on suppose une efficacité ε = 3, 0.
Q37. Calculer le débit massique D_m du fluide R 290 dans l'installation.
Q38. Déterminer la puissance utile du compresseur de cette installation.
On désire mesurer la température θ de l'eau afin de réguler son chauffage. On utilise ainsi une sonde Pt100, capteur résistif de température dont la résistance R_(Pt) suit une fonction affine de θ :
R_(Pt) = R_0(1 + aθ), avec R_0 = 100Ω et a = 3, 85 ⋅ 10^(− 3)^∘C^(− 1).
II faut d'abord inclure ce capteur dans le montage avec Amplificateur Linéaire Intégré (ALI) de la figure 4 avant de traiter le signal analogique par une chaîne numérique, en particulier pour en effectuer une Conversion Analogique-Numérique (CAN).
Figure 4 - Schéma du montage incluant le capteur de température Pt100
Q39. Exprimer u_1 en fonction de R_1, R_0, a, E et de θ, dans le cas où l'ALI est parfait et de gain infini.
Q40. Évoquer une limitation de l'ALI qui pourrait nuire au fonctionnement correct de ce montage.
Q41. Exprimer la sensibilité s du montage en V^∘C^(− 1) en fonction de R_1, R_0, a et de E.
Q42. En prenant R_1 = R_0 = 100Ω et E = 1, 0 V, calculer cette sensibilité s.
La tension u_1(t) doit ensuite être numérisée via un Convertisseur Analogique-Numérique (CAN).
Q43. Expliquer pourquoi une valeur aussi faible de sensibilité risque de ne pas permettre un suivi convenable de la température du bassin.
On soumet la tension u_1(t) à plusieurs quadripôles, non représentés, pour des transformations telles que, en sortie de l'ensemble des quadripôles, on obtient:
u_e(t) = 2 + 3cos(2π50t) avec u_e en V et t en s.
La partie de la tension u_e(t) variable périodiquement en fonction du temps est due à des parasites électriques, de fréquence 50 Hz , amplifiés par les différents quadripôles intermédiaires. Il faudrait garder uniquement la composante continue de ce signal car elle seule contient l'information dépendante de la température. On utilise pour cette fonction le circuit de la figure 5 :
Figure 5 - Schéma du montage utilisé pour le traitement de u_e(t)
Q44. Indiquer, parmi les graphes suivants, celui qui représente le spectre en amplitude de u_e(t). Préciser pourquoi les autres graphes ne conviennent pas.
Q45. À l'aide des équivalents en haute et basse fréquences des composants, déterminer la nature du filtre réalisé avec le circuit de la figure 5. Justifier si ce circuit permet d'isoler la composante continue du signal.
La fonction de transfert du montage peut se mettre sous la forme :
H_– = (u_–_s)/(u_–_e) = (H_0)/(1 + jω/(ω_c)).
Q46. Nommer H_0 et en donner la valeur en justifiant.
Q47. Préciser la valeur du gain en décibel, G_(db), lorsque ω≪ω_c.
On donne pour ce circuit ω_C = 1/(RC).
Q48. Rappeler la définition de la fréquence de coupure à -3 dB . Donner l'expression de cette fréquence de coupure, notée f_C, en fonction de R et de C pour ce circuit.
Comme précisé précédemment, on applique en entrée de ce circuit le signal u_e(t) d'expression :
u_e(t) = 2 + 3cos(2π50t) avec u_e en V et t en s.
Q49. Déterminer l'expression numérique de u_s(t) en prenant f_c = 0, 5 Hz. Conclure.
Partie IV - Traitement de l'eau
La qualité de l'eau des bassins doit sans cesse être surveillée pour éviter tout problème de prolifération d'algues ou tout dérèglement pouvant nuire à la santé des baigneurs. Différents traitements existent: on s'intéresse en particulier au traitement grâce à l'oxygène actif qui est assimilé à un ajout de solution d'eau oxygénée dont le principe actif est le peroxyde d'hydrogène H_2 O_2.
Q50. Donner le nombre d'électrons de valence des atomes d'oxygène (numéro atomique Z = 8 ) et d'hydrogène.
Q51. En déduire la formule de Lewis du peroxyde d'hydrogène H_2 O_2.
Q52. Indiquer, justification à l'appui, si la liaison O-O est polarisée.
Q53. Donner le degré d'oxydation de l'oxygène dans les trois composés suivants: O_2, H_2 O et H_2 O_2. H_2 O_2 intervient dans les deux couples oxydant/réducteur suivants : H_2 O_(2(aq))/H_2 O_((l)) et O_(2(g))/H_2 O_(2(aq)).
Q54. Écrire les deux demi-équations électroniques associées à ces deux couples.
On donne dans le document 1 le diagramme potentiel-pH :
Document 1 - Diagramme E-pH pour les couples H_2 O_(2(aq))/H_2 O_((l)) et O_(2(g))/H_2 O_(2(aq))
Q55. En déduire que H_2 O_(2(aq)) n'est pas thermodynamiquement stable en solution et écrire alors la réaction susceptible de se produire dans une solution contenant H_2 O_(2(aq)).
Q56. Donner le nom de ce type de réaction.
La réaction précédente peut être fortement ralentie par l'ajout de stabilisant : on souhaite vérifier le titre d'une solution commerciale de traitement à l'oxygène actif achetée il y a quelques années. La définition du titre est donnée dans le document 2 .
Document 2 - Titre en oxygène actif pour une solution de traitement d'eau de piscine
Le titre, exprimé en volumes (vol.), représente le volume de O_(2(g)), exprimé en litres et mesuré dans les conditions normales de température et de pression, susceptible de se dégager lors de la décomposition du peroxyde d'hydrogène H_2 O_(2(aq)) présent dans 1, 0 L de solution.
Le volume molaire des gaz dans ces conditions est V_m = 22, 4 L ⋅ mol^(− 1).
II est possible d'effectuer un titrage colorimétrique de H_2 O_(2(aq)) par une solution aqueuse de permanganate de potassium ( K^+_((aq)), MnO_4^−_((aq)) ) à c_2 = 0, 020 mol ⋅ L^(− 1).
L'équation de réaction entre les ions permanganate et le peroxyde d'hydrogène est :
Potentiels standards à 298 K : E^∘_1 = E^∘(MnO_4^−_((aq))/Mn^(2 +)_((aq))) = 1, 51 V et E^∘_2 = E^∘(O_(2(g))/H_2 O_(2(aq))) = 0, 69 V.
On donne aussi, à T = 298 K, la relation (R ⋅ T)/Fln(a) = 0, 06log(a).
Q57. Relier l'enthalpie libre standard de réaction de la réaction de titrage (6) avec les potentiels standards des couples.
Q58. En déduire un ordre de grandeur de la constante d'équilibre de la réaction de titrage (6). Conclure.
Q59. Décrire la préparation, par dilution d'un facteur 10 , de 100, 0 mL de solution ( S ) de H_2 O_(2 (aq)) à partir de la solution commerciale de traitement à l'oxygène actif.
L'équivalence, pour un titrage de 10, 0 mL de (S), a lieu pour un volume équivalent v_(eq) = 16, 0 mL.
Q60. Effectuer un schéma légendé du dispositif de titrage.
Q61. En déduire la concentration c_1 en H_2 O_(2(aq)) dans ( S ), puis sa concentration c dans la solution commerciale.
Q62. Déterminer alors le titre en H_2 O_(2(aq)) de la solution commerciale.
Un traitement de l'eau des piscines grâce aux ions hypochlorite ClO^−_((aq)) est aussi envisageable. Comme avec le traitement à l'oxygène actif, le principe actif n'est pas rémanent car ClO^−_((aq)) peut se décomposer d'après la réaction d'équation :
ClO_((aq))^− = Cl_((aq))^− + 1/2O_(2(g))
Il faut sans cesse surveiller le taux de ClO^−_((aq)) et l'ajuster si nécessaire en utilisant, par exemple, des solutions d'eau de Javel.
La décomposition de l'ion hypochlorite est lente, de sorte que la concentration de l'ion hypochlorite dans les solutions commerciales d'eau de Javel diminue lentement au cours du temps.
La courbe de la figure 6 représente l'évolution de la concentration en ion hypochlorite [ClO^−]pour une solution de concentration initiale [ClO^−]_0 = 2, 0 mol ⋅ L^(− 1) maintenue à la température θ_1 = 30^∘C. L'unité utilisée pour l'axe des abscisses est la semaine.
Figure 6 - Évolution de la concentration en ions hypochlorite ClO^−_((aq)) au cours du temps
Q63. Donner l'expression de la vitesse volumique v de disparition de l'ion hypochlorite.
Q64. En expliquant votre démarche, calculer à l'aide du graphique (en moles par litre par semaine) la valeur de cette vitesse juste après la date t = 0 semaine.
Q65. Préciser, toujours à l'aide du graphique, comment évolue la valeur de la vitesse v au cours du temps. Expliquer qualitativement l'origine de cette évolution.
Le tableau 1 donne les valeurs de la vitesse v à différentes dates:
t (semaine)
6,5
19,5
[ClO − ](mol ⋅ L^(− 1))
1
0,5
v(mol ⋅ L^(− 1) ⋅ semaine ^(− 1))
0,076
0,019
Tableau 1 - Données expérimentales de vitesses de disparition de l'ion ClO^−_((aq))
Q66. Préciser la relation entre la vitesse v et la concentration en ion hypochlorite dans le cas d'une réaction d'ordre 2.
Q67. Montrer que les valeurs données dans le tableau 1 sont en accord avec l'hypothèse d'une réaction de décomposition de l'ion hypochlorite d'ordre 2.
Q68. Formuler un conseil à donner aux utilisateurs quant aux conditions de stockage des solutions de traitement de l'eau, telles que celles à l'oxygène actif ou aux ions hypochlorite, afin d'allonger leur durée de conservation.
ANNEXE
Document technique de la pompe de remplacement
FIN
DOCUMENT RÉPONSE
Ce Document Réponse doit être rendu dans son intégralité avec la copie. Le QR Code doit être collé sur la première page de la copie.
Q32. Placer les points A, B, C et D du cycle de transformations sur le diagramme donné au verso. Compléter en traçant l'allure du cycle de transformations et en indiquant le sens de parcours de ce cycle.
Questions fréquentes
4 questions
Sur quels chapitres porte le sujet de physique-chimie CCINP TSI 2025 ?
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Le sujet, construit autour d'un parc aquatique, couvre la mécanique du point (travail, théorème de l'énergie cinétique, frottement fluide), la mécanique des fluides (relation de Bernoulli, pertes de charge), la thermodynamique et la combustion, l'électronique (ALI, filtre) et la chimie de l'eau (oxydoréduction, titrage, cinétique).
Quelles erreurs le jury a-t-il le plus relevées sur ce sujet CCINP TSI physique-chimie 2025 ?
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Le jury pointe surtout des calculs non menés à leur terme ou sans unités, des résultats donnés sans justification littérale, et plusieurs confusions de cours, par exemple entre système fermé et système ouvert pour le premier principe.
Le sujet de physique-chimie CCINP TSI 2025 est-il difficile ?
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Le rapport ne donne pas de niveau de difficulté global : il indique des calculs volontairement basiques et plusieurs questions sans difficulté particulière, mais aussi une grande disparité entre des copies très lacunaires et d'autres très riches.
Combien de temps dure l'épreuve de physique-chimie CCINP TSI et les calculatrices sont-elles autorisées ?
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D'après l'énoncé, l'épreuve dure 4 heures et les calculatrices sont interdites, ce qui impose une attention particulière aux applications numériques.
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Commentaires• CCINP Physique Chimie TSI 2025
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