Centrale 2009

[anon80965143]

Merluchon a écrit:

D’accord avec vous pr l’épreuve de PSI, ça va ce jouer pas mal sur la rédaction pr une fois, juste vous avez aussi bugué à la III)A)5) ?? genre hop je calcule la base (X1,X2,X3) hop je calcule celle (Y1,Y2,Y3) et hop ah merde ça marche pô leur truc^^
Parce que j’ai pas encore trouvé qqun qui a réussi à retomber sur A à cette question

[quote=« Bowaka »]
Oui, et j’espère qu’une petite admission sera au rendez-vous…
Vu tout ce que tu as fait ds chaque épreuve je crois que c’est bon pr toi, enfin maintnt reste de savoir laquelle!
[/quote]
Moi j’ai calculé (X1,X2,X3) et je suis passé a la partie IV et V car il me restait que 20min…

En ce qui concerne ce que j’ai fait c’est vraiment pas certains, physique II ne m’a pas forcement inspiré, ni la SI d’ailleurs…

[anon70935349]

Bonjour
Dans maths 1 pc, je comprends pas trop pour la V-E…le majoration de la V-D permet pas de conclure si x est inférieur à 1 ?

(je pose pas de questions sur maths 2, il faudrait d’abord que je termine de lire le sujet )

[anon40767327]

Merluchon a écrit:

D’accord avec vous pr l’épreuve de PSI, ça va ce jouer pas mal sur la rédaction pr une fois, juste vous avez aussi bugué à la III)A)5) ?? genre hop je calcule la base (X1,X2,X3) hop je calcule celle (Y1,Y2,Y3) et hop ah merde ça marche pô leur truc^^
Parce que j’ai pas encore trouvé qqun qui a réussi à retomber sur A à cette question
J’ai pas vérifié si le produit donnait bien A (oui c’est pas bien), mais en fait, on venait d’expliciter pour cet exemple les matrices P1 et P2 de la partie B, donc ça devait être bon

Quelqun aurait fait la question III B3 avec la base adaptée ?

[anon99729924]

niklas > V-E carrément Ba pourquoi la majoration de V-D ne serait valable que pour x>1 ? On ne compte pas se servir de critère de Riemann, mais on veut juste majorer les sommes partielles. Enfin je suis pas sûr hein, mais c’est ce que j’avais compris !

[anon87871995]

Objet-Trouvé a écrit:

[…]
L’an dernier j’avais eu environ 12 à l’épreuve que j’avais réussi et 11 à celle où je n’avais fait que la partie 1 et quelques questions par ci par là
[…]
Ta remarque est « classique ».
Au concours, il s’agit de classer les candidats. Si un sujet semble facile alors bcp de monde aura l’impression d’avoir réussi donc des mauvaises surprises au niveau des notes obtenues. Si un sujet semble difficile, alors bcp de monde aura l’impression d’avoir raté donc des bonnes surprises au niveau des notes obtenues.

[anon39596013]

Tu majores ensuite grâce à la convergence de la somme de 0 à a vers l’intégrale vers l’intégrale de 0 à a pour h assez petit (série de Riemann.. faut faire un petit changement d’indice au passage)
Justement je vois pas vraiment où apparait la somme de Riemann pour le coup !
Une somme de Riemann, c’est un truc du genre (sur un segment genre [0,b] pour simplifier) :
S_n=\frac{b}{n}\sum_{k=1}^nf(\frac{kb}{n}), avec un n qu’on fait tendre vers +\infty
Or là il s’agit d’une somme un peu du même genre, mais avec un h (un réel cette fois) qu’on fait tendre vers 0, c’est quand même différent en somme (sans mauvais jeu de mot :p). Bref on s’en sort similaire à celle sur les sommes de Riemann, mais je sais pas si on peut appliquer directement un résultat du cours …

[anon68576869]

Dans maths2 PC:
I-C b)Comment montrer que \nabla J(v_0)=0 ? En utilisant leur aide j’arrive à (\nabla J(v_0),th) + R(th) \geq 0. Mais j’arrivais pas à conclure

[anon56817683]

Shemoz a écrit:

Dans maths2 PC:
I-C b)Comment montrer que \nabla J(v_0)=0 ? En utilisant leur aide j’arrive à (\nabla J(v_0),th) + R(th) \geq 0. Mais j’arrivais pas à conclure
Pareil, je n’ai pas réussi. Y avait peut être une astuce de calcul pour y arriver…
Error a écrit:

[quote=« Raphaëlle »]
Maths II PC j’ai trouvé ça immonde. La première sous partie et la IIB m’ont permis de remplir un peu mes copies, mais le reste…
Tu veux dire quoi par première sous partie ? La partie I se divise en A (préliminaires),B et C.

Sinon pareil pour la IIB, de la bonne vieille algèbre de sup très simple (qui a dit LV1 anglais ?). Le reste, de la lecture…
[/quote]
heu oui désolée. J’ai fait IA et IB (donc les deux premières sous parties).

[anon70935349]

guigui, ouais mais une fois qu’on a majoré la somme partielle, comment on conclut à l’absoolue convergence?

shermoz : tu sors le t des deux epression et t’as at^2 + bt >=0 pour tout t donc b nul.

ah, et puis dans maths 2 jaimerais bien savoir comment on fait II A 1 avec la norme infinie, je me suis pris la tête dessus mais j’ai qu’une inégalité
et aussi pour la II A 4, c’est pas vrai pour tout P cette histoire?
vivement les ccp

[anon19794016]

Raphaëlle a écrit:

Maths II PC j’ai trouvé ça immonde. La première sous partie et la IIB m’ont permis de remplir un peu mes copies, mais le reste…
Copain !
Au début j’étais content, IA et IB bien toutes les questions ça va bien, content de moi … question I-C-1 … oui ! Pourtant, jsuis sûr qu’au fond, ça doit pas être très compliqué, mais on n’a pas trop le temps de réfléchir.
Partie II, première question ok, puis montrer que N(AB) < N(A).N(B) … la norme subordonnée …
Partie IIB) ça va à peut près, et partie III une ou deux questions.
On verra bien le résultat !

[anon12200903]

Dans maths2 PC:
I-C b)Comment montrer que \nabla J(v_0)=0 ? En utilisant leur aide j’arrive à (\nabla J(v_0),th) + R(th) \geq 0
Moi ce que j’ai fait c’est evaluer h en \nabla J(v_0) et t en -1.
Or comme on sait que R(th) > 0 on trouve
(nabla J(v_0),nabla J(v_0)) < - R(th) < 0

Mais ca se trouve je me suis totalement trompé ^^

[anon68576869]

benjaminix a écrit:

[quote=« Raphaëlle »]
Maths II PC j’ai trouvé ça immonde. La première sous partie et la IIB m’ont permis de remplir un peu mes copies, mais le reste…
Copain !
Au début j’étais content, IA et IB bien toutes les questions ça va bien, content de moi … question I-C-1 … oui ! Pourtant, jsuis sûr qu’au fond, ça doit pas être très compliqué, mais on n’a pas trop le temps de réfléchir.
Partie II, première question ok, puis montrer que N(AB) < N(A).N(B) … la norme subordonnée …
Partie IIB) ça va à peut près, et partie III une ou deux questions.
On verra bien le résultat !
[/quote]
La I-C-1 fallait juste utilise la définition d’un produit scalaire et le fait que A était symétrique (ou ton oui voulait dire trop easy peut-être ?).
Pour N(AB) < N(A).N(B), on pouvait pas utiliser le fait que l’on était en dimension finie donc toute les normes sont équivalentes (ou je dis des bêtises..) ?

[anon88967011]

Raphaëlle a écrit:

[quote=« Shemoz »]
Dans maths2 PC:
I-C b)Comment montrer que \nabla J(v_0)=0 ? En utilisant leur aide j’arrive à (\nabla J(v_0),th) + R(th) \geq 0. Mais j’arrivais pas à conclure
Pareil, je n’ai pas réussi. Y avait peut être une astuce de calcul pour y arriver…
[/quote]
Oui en effet astuce (si je ne me suis pas trompé) : appliquer pour tout t>0 et pour h=-nabla(J(v0)). On a alors d’après l’inégalité : norme(nabla(J(v0)))<(quelquechose)t pour tout t>0.
Tout repose sur le fait que R(th) vaut t^2R(h).

[anon88967011]

Shemoz a écrit:

Pour N(AB) < N(A).N(B), on pouvait pas utiliser le fait que l’on était en dimension finie donc toute les normes sont équivalentes (ou je dis des bêtises..) ?
Non. En dimension finie, on a en effet N(AB)<=(constante)* N(A)*N(B) car l’application produit est continue. Mais là justement le truc est de montrer que la constante vaut 1. Il suffit en fait de voir que v(Ax)<=N(A)*v(x) et appliquer à x=By.

[anon12200903]

niklas a écrit:

aussi pour la II A 4, c’est pas vrai pour tout P cette histoire?
On te demande juste l’existence, de plus ta matrice P depend de ta matrice M car elle vient du fait que toute matrice de C est trigonalisable et tu utilises la question precedente pour faire la majoration ^^

Ps : Désolé SHemoz les concours ca rend chevre

[anon96793095]

J’ai pas mal apprécié les deux sujets de MP (en tout cas plus que la topo des Mines ).
J’ai fait remarquer sur ma copie l’énorme problème de définition en 0 de la fonction g_alpha et des séries avec du 1/n^alpha mais je ne sais pas si ca passait de reprendre quand même le résultat de la II-A?
Le Maths 2 la première partie sur les endomorphismes autoadjoints était bien traitable car proche du cours mais je n’ai pas réussi à montrer la dernière question,celle de l’inégalité avec la plus grande valeur propre. J’obtient :
||f(x)||^2=(a(x)|a-1of*of(x)) mais après?Quelqu’un a-t-il une idée la-dessus ?
Les parties deux et trois sont très inspirées du Mines MP 2 2003 J’ai eu beaucoup de mal avec l’étude de J.

[anon68576869]

Yeahyeah a écrit:

[quote=« Shemoz »]
aussi pour la II A 4, c’est pas vrai pour tout P cette histoire?
On te demande juste l’existence, de plus ta matrice P depend de ta matrice M car elle vient du fait que toute matrice de C est trigonalisable et tu utilises la question precedente pour faire la majoration ^^
[/quote]
Mmmh je n’ai jamais écrit ça moi .
Chausson : Merci pour l’indication.

[anon19794016]

Shemoz a écrit:

Pour N(AB) < N(A).N(B), on pouvait pas utiliser le fait que l’on était en dimension finie donc toute les normes sont équivalentes (ou je dis des bêtises..) ?
J’ai pensé à ceci, mais bon,j’ai pas abouti …

Chausson, j’avais pensé à la même chose ! J’ai cherché à montrer que la constante valait 1, et j’avais trouvé que v(Ax) \leq N(a)*v(x) … Arg quel con, j’aurai dû persévérer !

[anon94220497]

TLN a écrit:

Tu majores ensuite grâce à la convergence de la somme de 0 à a vers l’intégrale vers l’intégrale de 0 à a pour h assez petit (série de Riemann.. faut faire un petit changement d’indice au passage)
Justement je vois pas vraiment où apparait la somme de Riemann pour le coup !
Une somme de Riemann, c’est un truc du genre (sur un segment genre [0,b] pour simplifier) :
S_n=\frac{b}{n}\sum_{k=1}^nf(\frac{kb}{n}), avec un n qu’on fait tendre vers +\infty
Or là il s’agit d’une somme un peu du même genre, mais avec un h (un réel cette fois) qu’on fait tendre vers 0, c’est quand même différent en somme (sans mauvais jeu de mot :p). Bref on s’en sort similaire à celle sur les sommes de Riemann, mais je sais pas si on peut appliquer directement un résultat du cours …
Ce que t’as mis en haut c’est juste un cas particulier des sommes de Riemann. Ce qu’il faut c’est mettre en évidence la subdivision et montrer que son pas tend vers 0. Ici la subdivision est {0, h, …, [a/h]*h,a}, et le pas tend bien vers 0 puisque [a/h]*h tend vers a (suffit d’encadrer). Après oui, y’a de la rédac derrière.

[anon14087398]

Un 5/2 vient de me signaler que les parties II et III de Centrale 2009 MP Maths II font l’objet de Mines 2003 MP Maths II.