Non, en soit, on s’en fiche du reste. En revanche, on peut toujours l’écrire \forall x \in A, \exists y \in B \Longrightarrow \exists y \in B : \forall x \in A, si tu veux préciser les ensembles. 
Est-ce que le livre a faux alors ? Je pense que oui.
j’entends par racine d’un polynome par exemple racine 4eme de (ax^2+bx+c), on a une composée. du coup les variations changent je pense.
Je sais pas si ça se prouve pour les variations de la composée… allez je me lance, soit x>y, f une fonction croissante, g une fonction décroissante sur IR. Pour tout x, y de IR x>y, f(x)>f(y), d’où par décroissance de g g(f(x))<g(f(y)) c’est à dire gof est décroissante.
Je suis pas sûr de mes conneries, mais si c’est ça alors ça peut se prouver intuitivement, pas besoin de connaître le cours
Mais ça me perturbe d’appliquer g sur f, je sais pas pourquoi.
Heu si pour tout x il existe un y, la réciproque est pas forcément vrai, c’est l’inverse qui l’est justement … ^^ Car s’il existe un y tel que pour tout x machin, alors pour tout x, on prend ce y …
Death Cube K a écrit:
mais si c’est ça alors ça peut se prouver intuitivement, pas besoin de connaître le cours
C’est bien ça (avec des inégalités larges mais on a compris)!
et c’est comme beaucoup de choses, tu verras!
C’est bien ça, c’est pour ça que j’ai dit que c’était facile.
Et il faut du cours, seulement, pas nécessairement celui de TS. Donc ça te paraît naturel.
Romain50 a écrit:
Heu si pour tout x il existe un y, la réciproque est pas forcément vrai, c’est l’inverse qui l’est justement … ^^ Car s’il existe un y tel que pour tout x machin, alors pour tout x, on prend ce y …
Je crois que tu n’as pas compris le coeur du problème, ou alors c’est moi qui n’ai pas compris ce que tu voulais dire…
Je suis content d’avoir prouvé un truc, ça m’est jamais arrivé ça fait bizarre.
je sors le champomy là c’est pas possible.
Qu’est-ce que tu entends par inégalités larges ?
'Tin c’est là que j’aime les maths.
Ca doit être ça.
Tu demandes bien d’expliquer pourquoi on peut inverser quelque soit et il existe dans un des sens ?
(oula, c’est clair ça ? XD)
Mais c’est ce que je pensais Adolorante, si j’avais pas pensé que gof s’écrivait g(f(x)) même si ça se devine j’aurais rien fais.
On m’enlèvera pas que pour raisonner il faut du cours.
Ah oui au temps pour moi, c’est dans l’autre sens. 
\exists y \in B : \forall x \in A \Longrightarrow \forall x \in A, \exists y \in b
Je fais beaucoup de fautes du genre en ce moment, je devrais arrêter les maths pour deux trois jours…
Voilà, on est d’accord du coup ! 
(j’ai eu peur que la fatigue m’est trop atteint ! )
Vous avez des autres démonstrations faciles svp j’ai pris goût
Là je suis désolé, mea culpa. 
Vous êtes là ? 
Death Cube K a écrit:
Vous avez des autres démonstrations faciles svp j’ai pris goût
On définit la partie entière d’un réel x comme le seul entier E(x) vérifiant: x-1 < E(x) \leq x (on admet l’unicité).
Montrer qu’on a pour tout réel x:
E(x) \leq x < E(x)+1
E(x+1) = E(x)+1
Indications :
Pour le premier, ajouter 1 dans l’égalité de base est une bonne option.
Pour le deuxième, on peut comparer des entiers en montrant qu’ils sont contenus dans un certain intervalle, et conclure…
Ah ça c’est mort, je comprends pas si la fonction n’est pas clairement définie…
Définir une fonction par une inégalité…je sais que E(x)=x-1 heureusement.
Eh mais attends toi tu affirmes le contraire, pourtant dans mon cours ils disent que E(x) c’est l’entier précédant…
Pour moi E(x) c’est tel que n<=x<n+1
J’ai l’impression que tu réinventes la fonction là.
Euh non, c’est totalement faux.
E(x), c’est la partie entière, autrement dit, le nombre troncaturé. Par exemple, E(4,5) = 4, E(3) = 3, E(-1,5) = -2. Donc E(x) = x-1, c’est faux.
En revanche, on peut démontrer facilement que x \in \mathbb{Z} \Longleftrightarrow E(x) = x.
Toi aussi tu as faux, -1,5 troncaturé c’est égal à -1
Et là y’a contradiction entre vous et le bouquin. Cela dit ce dernier a souvent tort.
Death Cube K a écrit:
Ah ça c’est mort, je comprends pas si la fonction n’est pas clairement définie…
Définir une fonction par une inégalité…je sais que E(x)=x-1 heureusement.Eh mais attends toi tu affirmes le contraire, pourtant dans mon cours ils disent que E(x) c’est l’entier précédant…
Bah c’est comme ça que je la définis non ? Enfin sinon dans mon cours comme définition claire j’ai \displaystyle E(x) = \max \{z \in \mathbb{Z}: z \leq x\} mais ça revient au même
Toi aussi tu as faux, -1,5 troncaturé c’est égal à -1
Mais c’est pas la troncature, c’est l’entier juste en dessous donc en l’occurence -2
Ouais mais je tenais à souligner l’unique chose que je savais