Death Cube K a écrit:
Tant mieux si c’est superficielle, c’est pour ça que je comptais me réorienter, tu confirmes.
Pourquoi tant mieux ?
Toute progression est possible, mais il faut prendre les bons réflexes, tester, regarder.
Et c’est pas en faisant des tonnes d’exercices que ca va arriver, mais en étant observateur et là c’est plutôt du bon sens (qui vient en se posant les bonnes questions).
Et ta question « pourquoi un<un+1 ? » est révélatrice. Mais rien n’est perdu.
Après si tu pars perdant ouais mieux vaut changer d’orientation, mais des difficultés t’en rencontreras dans toutes les études et filières, donc rien ne sert de s’enfuir.
Désolé si c’est un peu brut de décoffrage mais voilà.
Oui enfin bon je sais jamais comment partir, à chaque fois je fais le contraire de ce qu’il faut faire, c’est décourageant à long terme…
C’est pas forcément anormal en venant de terminale.
Mais quand même… tous les gens qui postent des réponses cherchent, certains par l’expérience ou parce qu’ils ont plus d’intuition (attention l’intuition ca se travaille aussi !) cherchent peut être moins longtemps, mais il faut le faire.
Quand on te dit (oui je reviens sur cet exemple):
vn=un/(un+1) converge avec un converge tu te dis… bon ok jvais voir si y a pas un (un) divergent simple qui montre que c’est faux. (surtout si avant t’as vu que (un) converge => (vn) converge, c’est quand même rare les équivalence de ce type)
Donc t’essaie des trucs, n’importe quoi genre un=n² ou un=n+1, et tu tombes sur un fraction rationnelle, la limite c’est le quotient des monomes de plus haut de degré blablabla et voilà contre exemple.
Il FAUT chercher et pas abandonner directement, ni donner une réponse dont on est pas sur qu’elle soit juste en la présentant comme telle.
Et justement quand t’arrives à un tend vers l/(l-1) vu que tu te dis qu’y a un problème en l=1 c’est l’occasion (si tu l’as pas vu avant) de chercher comment construire un pour que l=1
Et il suffit de prendre n’importe quel un qui diverge (vers +oo) parce qu’alors un+1 c’est presque comme un en +oo (notion d’équivalent que vous n’avez pas encore vu), ce qui donne l’idée de prendre u_n=n (suite divergente en +oo la plus simple)
Si un =/(l-1) alors elle converge pas puisque si l=-1 c’est mort.
Death Cube K a écrit:
Si un =/(l-1) alors elle converge pas puisque si l=-1 c’est mort.
Si l=1
Mais tu sais pas si on peut avoir l=1…
Parce que dire « ah si l=1 y a un problème ! ». Ouais mais comment tu sais que tu peux avoir l=1 ?
Il s’agit de trouver un contre exemple, cad un (un) tq (vn) converge mais pas (un).
La question est de savoir si elle converge, l=1 est un contre exemple pour dire que non.
NON !
Comment tu sais que tu vas avoir un (un) tq (vn) a 1 pour limite ? T’en sais rien…
Justement le truc te donne l’idée, tu vois que si l=1 alors (un) tend vers +oo
Mais pour être efficace il faut donner un contre exemple.
Entre « il suffit de prendre (un) qui diverge vers +oo alors on aura quand même (vn) qui tend vers 1 » et un « avec u_n=n on a un contre exemple évident » je préfère la deuxième solution plus pragmatique.
Un contre exemple de quoi ?
Se tape la tête contre le bureau
De la proposition…
On te dit: « Si (vn) converge alors (un) converge »
Moi je dis non je prends (un)=(n) et j’ai donc (un) divergente mais (vn) convergente.
C’est une manière de montrer qu’une proposition est fausse, il suffit d’un seul cas où ca ne marche pas.
Par contre pour montrer que ca marche ca ne suffit pas de montrer que ca marche même sur des milliards de cas. (cf hypothèse de Riemann par exemple avec des tests numériques énormes fr.wikipedia.org/wiki/Hypoth%C3%A8se_de_Riemann mais qui ne permettent pas de prouver le résultat)
Et si on montre que u divergente implique v divergente ça prouve que c’est vrai ?
Death Cube K a écrit:
Et si on montre que u divergente implique v divergente ça prouve que c’est vrai ?
Oui.
C’est ce qu’on appelle le raisonnement par contraposée.
Montrer P=>Q c’est équivalent à montrer que nonQ =>nonP.
Je vois pas la différence entre les 2 propositions, on a vn=l/(l-1) et un=l/(l+1), en quoi l’un serait vrai et pas l’autre alors que dans les 2 on peut avoir des valeurs interdites…
Death Cube K a écrit:
Je vois pas la différence entre les 2 propositions, on a vn=l/(l-1) et un=l/(l+1), en quoi l’un serait vrai et pas l’autre alors que dans les 2 on peut avoir des valeurs interdites…
1/ Montrer que si (un) converge alors (vn) converge.
On suppose que (un) converge vers l
Donc (vn) converge vers l/(l+1)
Il n’y AUCUNE valeur interdite car un ne peut tendre vers -1 (car un>=0)
2/ Montrer que si (vn) converge alors (un) converge
Contre exemple u_n=n qui peut venir en ayant supposé la convergence de (vn) pour arriver au fait que si (un) diverge vers +oo on a quand même la convergence de (vn) vers 1
Pourquoi on part pas de vn=l/(l-1) ?
viewtopic.php?f=3&t=38532&start=495#p482699
vn=un/(un+1)
D’où tu sors ton -1 ?
Tu mets ma patience à l’épreuve.
Bon je vais lire Phèdre j’en ras-le-bol de ça, c’est utile de réviser, la preuve ça fait régresser.
Clairement, je pense avoir eu pas mal de patience pour expliquer et réexpliquer les choses. Quand en plus on a des réponses qui laissent à penser que le post n’a même pas été lu ou qu’il n’y a même pas eu une réflexion pour essayer de comprendre ce qui est écrit…
Ca motive pas a aider.
Oui parce que je te dis que pour l’autre suite si on a l=1 ça marche pas et tu t’emballes…