Mais Strelok et Nuhlanaurtograff t’ont déjà expliqué pourquoi ce que tu dis est faux…
Death Cube K a écrit:
Oui parce que je te dis que pour l’autre suite si on a l=1 ça marche pas et tu t’emballes…
Je le répète quand même, pour euxParce que je me fais chier ce soir.
Tu dis que si on a l=1, ça marche pas.
Ca, c’est pas une preuve, parce que tu n’as pas prouvé qu’il est possible d’avoir l=1.
Pour la première, par exemple, ça marchais pas si l=-1. Pourtant la réponse était « vrai », parce qu’aucune suite réelle positive ne peut tendre vers -1.
Donc ici, si quelqu’un te dis « aucune suite positive ne tend vers 1 », ba rien ne prouve dans ce que tu dis qu’il n’a pas tord. Donc plutôt que dire « c’est pas possible si l=1 », ce qui ne prouve rien, il faut dire « si u_n=n pour tout entier n, (\frac{u_n}{1+u_n})=(v_n) tend vers 1, mais (u_n) diverge, donc ça marche pas »
C’est ça, un contre-exemple ..
Pour le u_n+1>u_n .. C’est pas si incroyable de penser à ça non plus, au pire t’y vas à l’envers.
Tu veux montrer que 0\leq \frac{u_n}{1+u_n}\leq 1, en multipliant par u_n+1, ça équivaut à 0\leq u_n\leq u_n+1, ce qui est évident. Donc la propriété de base est vraie, t’as plus qu’à le rédiger dans l’autre sens (sur ta copie, tu met d’abord u_n+1<u_n, et tu conclus, parce que ça fait plus propre, ça fait bizarre de rédiger une preuve à l’envers sinon ..)
Et quoi d’autre ? Ah oui, l’inversion. T’as pas le droit d’inverser 0. On t’as jamais appris ça ? C’est la base de tout 
A la limite, tu peux y aller à la physicienne, et dire que 1/0=\infty (ce qui est une horreur, mais si ça t’aide à comprendre, ça vaut le coup d’essayer), et donc, si x>0, quand t’inverse, ça te donne pas 1/x<0, mais 0<1/x<\infty. Ce qui avance à rien.
Bref, tout ça pour dire, quand t’inverse une inégalité, faut tout inverser, pas inverser les trucs non nuls, et vu que tu sais pas quoi faire du zéro, tu le laisses. Parce que ça c’est pas rigoureux, c’est surtout faux, et tu mets ça sur une copie, t’as zéro.
Death Cube K a écrit:
Bon je vais lire Phèdre j’en ras-le-bol de ça, c’est utile de réviser, la preuve ça fait régresser.
Le mec comprend pas pourquoi quand on ajoute 1 à un réel, il est plus grand, et il veut nous faire croire qu’il va se détendre en lisant du Platon
C’est probablement un troll, un complot soviétique destiné à destabiliser les taupins en période de recherche (référence culturelle…)
Bony a écrit:
C’est probablement un troll, un complot soviétique destiné à destabiliser les taupins en période de recherche** (référence culturelle.**..)
Etrangement là j’ai trouvé les réponses hypers intuitives, j’ai même torché un exo en 5min, pourtant je dors mal ma parole.
Cela dit Phèdre finalement c’est pas trop la détente, j’ai lu que l’intro (120 pages la coquine), et en 5h de trajet sérieux…
Voici mon avancement au cours de l’oeuvre : 
EDIT : pour le QCM j’ai pigé. Même pour la croissance, j’ai transformé vn+1-vn et j’ai trouvé un truc croissant
Phylov a écrit:
Je donne quelques uns plus accessibles:
-Soit f une fonction continue sur [0;1] telle que f(0)=f(1). Montrer que l’équation f(x+\frac{1}{2})=f(x) admet une solution sur [0;\frac{1}{2}]. Généralisation?
- Soient a et b deux complexes. Montrer que |a-b|=|1-\overline{a}b| si et seulement si |a| = 1 ou |b| = 1
- Montrer que pour tout x strictement positif : \int_{x}^{1} \frac{1}{t^{2}+1}dt = \int_{1}^{\frac{1}{x}}\frac{1}{t^{2}+1}dt
Personne?
Les changements de variables ne sont pas au programme de TS non ?
Salut,
J’ai 2-3 questions en liens avec la continuité :
Deja sur mes exos y’a écrit une fonction de IR vers IR, et après on demande son ensemble de définition, donc soit je comprends mal cette notation soit y’a un problème.
En lien avec ça : mon prof donne une fonction du type x/(x-2) et admet que l’image de 2 existe par exemple f(2)=1/3 pour ensuite demander la continuité en 2, donc je pige vraiment pas…
Enfin plus trop en lien, quand on demande une convergence de suite qu’on sait qu’elle est majoré MAIS décroissante, comment prouver qu’elle converge ?
Merci 
Deja sur mes exos y’a écrit une fonction de IR vers IR, et après on demande son ensemble de définition, donc soit je comprends mal cette notation soit y’a un problème.
C’est quoi la fonction ? Je suppose que t’as fonction est pas vraiment définie sur R et qu’on te demande en quels points elle est pas définie ..
En lien avec ça : mon prof donne une fonction du type x/(x-2) et admet que l’image de 2 existe par exemple f(2)=1/3 pour ensuite demander la continuité en 2, donc je pige vraiment pas…
Pareil, j’ai pas l’énoncé, donc je suppose.
Je pense que la fonction est la fonction qui à x associe x/(x-2) si x est différent de 2, et 1/3 si x=2.
Et donc pour montrer la continuité, tu dois montrer que la fonction f(x)=x/(x-2) tend vers 1/3 en 2.
Enfin plus trop en lien, quand on demande une convergence de suite qu’on sait qu’elle est majoré MAIS décroissante, comment prouver qu’elle converge ?
Le fait qu’elle soit majorée mais décroissante te sert pas à trouver la réponse. C’est quoi cette suite ?
Limite, comme elle est décroissante, on sait qu’elle a une limite .. Mais on sait même pas si elle converge ou si elle diverge.
Tu peux par exemple trouver une minoration de ta suite (par exemple, toujours positive), ce qui te permet de trouver qu’elle est convergente, et tu trouve la limite en étudiant les points fixes. Faut voir
Phylov a écrit:
[quote=« Phylov »]
Je donne quelques uns plus accessibles:
-Soit f une fonction continue sur [0;1] telle que f(0)=f(1). Montrer que l’équation f(x+\frac{1}{2})=f(x) admet une solution sur [0;\frac{1}{2}]. Généralisation?
- Soient a et b deux complexes. Montrer que |a-b|=|1-\overline{a}b| si et seulement si |a| = 1 ou |b| = 1
- Montrer que pour tout x strictement positif : \int_{x}^{1} \frac{1}{t^{2}+1}dt = \int_{1}^{\frac{1}{x}}\frac{1}{t^{2}+1}dt
Personne?
[/quote]
KGD a déjà répondu aux 3
compol a écrit:
Voici l’exercice que m’a rappelé la question de jaab92:Soit S\in\mathbb{N}*. Comment écrire S comme somme d’entiers positifs tel que le produit de ces entiers soit maximal?
Je veux bien un indice
Strelok a écrit:
Les changements de variables ne sont pas au programme de TS non ?
Non, mais c’était dans l’ancien programme je crois.
Surtout qu’une bonne partie des gens qui répondent ici ne sont pas seulement de bons TS mais des TS+ (Dohvakiin et KGD postent également dans le topic « Exos sympas MPSI »).
Donc les exercices ne sont pas trop difficiles, après tout, je pense que pas mal de TS(+) qui passent ici connaissent la fonction arctan 
Ma fonction je l’ai inventé, mais je comprends pas parce que si 2 est une valeur interdite alors pourquoi on dit qu’il a une image ?
Et pour l’autre nan il demande bien l’ensemble alors qu’il précise avant qu’elle est de R vers R…
Pour la suite la question c’est prouver que un-1<…, en déduire la convergence de la suite u et sa limite.
Je trouve la question mal posé puisque la réponse est qu’on sait que 0<un-1<… et lim (…)=0 d’ou u tend vers 1.
Mais quand on me demande de prouver une convergence je vois que le coup des variations + majoration/minoration
Bien sur Adolorante pas trop difficile c’est sur… 
Pour démontrer que sinx/x tend vers 1 en 0 est-ce possible de partir du fait que sinx est encadré par -1 et 1 ?
Death Cube K a écrit:
Ma fonction je l’ai inventé, mais je comprends pas parce que si 2 est une valeur interdite alors pourquoi on dit qu’il a une image ?
Tu définis f par f(x) = \frac{x}{x-2} pour x \neq 2 et f(2) = 1. Cette fonction est parfaitement définie sur \mathbb{R} tout entier puisqu’on associe une image à chaque réel.
Pour démontrer que sinx/x tend vers 1 en 0 est-ce possible de partir du fait que sinx est encadré par -1 et 1 ?
Non. Il faut partir de la notion de nombre dérivé.
Pourquoi f(2)=1 je comprends pas…normalement 2 n’a pas d’image par f…
Et puis je parle d’une fonction ou on ne précise que x différent de 2 et pourtant l’ensemble de définition exclu d’autre valeurs donc elle n’est pas de R vers R
Strelok a écrit:
Les changements de variables ne sont pas au programme de TS non ?
Non, mais c’était dans l’ancien programme je crois.
[/quote]
Quel ancien programme ?
Adolorante a écrit:
Surtout qu’une bonne partie des gens qui répondent ici ne sont pas seulement de bons TS mais des TS+ (Dohvakiin et KGD postent également dans le topic « Exos sympas MPSI »).
Donc les exercices ne sont pas trop difficiles, après tout, je pense que pas mal de TS(+) qui passent ici connaissent la fonction arctan
Il est absurde (selon moi) de calculer l’intégrale (même si on connait arctan).
Et KGD et Dohvakiin ne sont pas TS+ mais TS++. 
Adolorante a écrit:
Surtout qu’une bonne partie des gens qui répondent ici ne sont pas seulement de bons TS mais des TS+ (Dohvakiin et KGD postent également dans le topic « Exos sympas MPSI »).
Donc les exercices ne sont pas trop difficiles, après tout, je pense que pas mal de TS(+) qui passent ici connaissent la fonction arctan
Heu j’ai posté peut-être 2 fois chez vous ^^ mais merci quand même. Et je pense que Phylov ne voulait justement pas qu’on arctan mais qu’on fasse plutôt comme KGD.
sinx/x=(f(x)-0)/(x-0) d’ou la limite en 0 c’est f’(0)=cos(0)=1
Death Cube K a écrit:
Pourquoi f(2)=1 je comprends pas…normalement 2 n’a pas d’image par f…
Mais f n’est pas la fonction qui envoie x \in \mathbb{R}, x \neq 2 sur \frac{x}{x-2} (qui n’est d’ailleurs pas définie en 2) ! Une fonction de \mathbb{R} dans \mathbb{R} qu’est-ce que c’est ? C’est un objet qui prend en argument un nombre réel, et qui associe à ce dernier un autre nombre réel, et ce pour tout réel de départ. Ici, tout réel de départ a bien une image (réelle). Si tu pars de 2, ce sera 1, et si tu pars de x \neq 2, ce sera \frac{x}{x-2}. Tu vois, ta fonction est bien définie (pour tout réel de départ, tu as une image).
Death Cube K a écrit:
Pourquoi f(2)=1 je comprends pas…normalement 2 n’a pas d’image par f…
C’est justement pour ça qu’il rajoute f(2)=1.
Parce que dans la fonction à la base y a un trou en 2 qu’il comble comme ça.
Après combler un « trou » n’assure pas la continuité, parce que tu peux mettre n’importe quelle valeur.
Dans ce cas pourquoi on demande la continuité en 2 ? Parce que si f est indépendant de x=2 on n’a pas le droit d’y toucher alors