Lors d’un crash test, la vitesse diminue ultra rapidement, mais je pense que la continuité est maintenue (sinon, on aurait une accélération infinie).
Bah le truc c’est qu’une voiture c’est un solide déformable. Mais si tu étudie un petit élément d\tau de la voiture je pense qu’il y a continuité de la vitesse, non ?
oui oui dans un crash contre un mur la vitesse reste continue,jme souviens d’un exo en physique dans le genre « une voiture arrive à 100km/h sur un mur sachant qu’elle met 1,2 seconde à s’arrêter complètement blablabla.. » bref elle s’arrêtait pas net.
Mais de toute façon la vitesse est dérivable (de dérivée l’accélération), donc nécessairement elle est continue, non?
Il faut bien voir qu’en physique, l’infini n’a pas la même définition qu’en mathématique.
En optique on considère que l’infini est à quelques mètres… On peut donc à mon avis considérer que si la dérivée est très grande devant les autres variables du système alors on est plus dérivable, ce qui est le cas dans un crash test, ou quand on tape dans une balle avec une raquette.
Vous pouvez m’aider a trouver la primitive de 1/tln²t svp je comprends pas comment trouver -1/lnt.
C’est surtout que je vois pas ou est la forme u’/u² en fait.
Et puis j’ai une autre question, comment sait on si la primitive d’une fonction est ln(u) ou bien ln(IuI) ? Merci
Abus de notation:
1/ 1/t=(lnt)’
Donc 1/(t*ln²(t))=(lnt)'/(lnt)²
2/ WTF
Bah la primitive de 1/t c’est lnt ou lnItI ?
ah ce sont des valeurs absolues…
Il faut que ton ln soit défini donc…
Bah la primitive de 1/t c’est lnt ou lnItI ?
ça ne veut rien dire tout simplement : déjà première chose on dit UNE primitive mais ça tu devais déjà le savoir. De plus il faut absolument dire sur quel intervalle tu prends cette primitive :
sur l’intervalle ]0;+oo[ une primitive de t → 1/t est bien t → ln(t)
sur l’intervalle ]-oo;0[ une primitive est t → ln(-t)
sur R* une primitive est t → ln(|t|)
Je comprends pas comment tu as trouvé pour 1/tln²t, c’est quelle forme de primitive ?
Death Cube K a écrit:
Et puis j’ai une autre question, comment sait on si la primitive d’une fonction est ln(u) ou bien ln(IuI) ? Merci
Si u(x) > 0 sur un intervalle I et qu’on intègre sur cette intervalle I alors \int \frac{1}{u(t)}.dt = ln( u(x) )
Si u(x) < 0 sur un intervalle I et qu’on intègre sur cette intervalle I alors \int \frac{1}{u(t)}.dt = ln( |u(x)| )
Death Cube K a écrit:
Je comprends pas comment tu as trouvé pour 1/tln²t, c’est quelle forme de primitive ?
Non mais c’est une blague ?
Tu dis toi même que tu vois pas la forme u’/u²
Je te montre comment y arriver.
Et 3 posts après tu demandes c’est de quelle forme alors que c’est toi même qui la donne avant ?
Death Cube K a écrit:
Je comprends pas comment tu as trouvé pour 1/tln²t, c’est quelle forme de primitive ?
Ici, moi je trouve la primitive par un changement de variable… mais je pense qu’il y’a plus rapide !
kledou a écrit:
[quote=« Death Cube K »]
Je comprends pas comment tu as trouvé pour 1/tln²t, c’est quelle forme de primitive ?
Ici, moi je trouve la primitive par un changement de variable… mais je pense qu’il y’a plus rapide !
[/quote]
Est-ce que tu pourrais montrer comment tu fais stp ?
Tout ce qui est changement de variable m’intéresse
Blobixx a écrit:
[quote=« kledou »]
[quote=« Death Cube K »]
Je comprends pas comment tu as trouvé pour 1/tln²t, c’est quelle forme de primitive ?
Ici, moi je trouve la primitive par un changement de variable… mais je pense qu’il y’a plus rapide !
[/quote]
Est-ce que tu pourrais montrer comment tu fais stp ?
Tout ce qui est changement de variable m’intéresse
[/quote]
[spoiler]t=exp(u)
dt=exp(u)du
Donc dt/(t*ln²(t))=exp(u)du/(exp(u)*u²)=du/u²
Donc l’intégrale donne -1/u
Or u=ln(t)[/spoiler]
Strelok a écrit:
[quote=« Blobixx »]
[quote=« kledou »]
Ici, moi je trouve la primitive par un changement de variable… mais je pense qu’il y’a plus rapide !
Est-ce que tu pourrais montrer comment tu fais stp ?
Tout ce qui est changement de variable m’intéresse
[/quote]
[spoiler]t=exp(u)
dt=exp(u)du
Donc dt/(t*ln²(t))=exp(u)du/(exp(u)*u²)=du/u²
Donc l’intégrale donne -1/u
Or u=ln(t)[/spoiler]
[/quote]
Super ! Merci
Blobixx a écrit:
[quote=« kledou »]
[quote=« Death Cube K »]
Je comprends pas comment tu as trouvé pour 1/tln²t, c’est quelle forme de primitive ?
Ici, moi je trouve la primitive par un changement de variable… mais je pense qu’il y’a plus rapide !
[/quote]
Est-ce que tu pourrais montrer comment tu fais stp ?
Tout ce qui est changement de variable m’intéresse
[/quote]
On cherche \displaystyle\int \frac{-1} {t.ln^2(t)}.dt.
Le ln(t) nous fait un peu chier … Donc on va admettre que t = e^{x}.
Or on a \displaystyle\frac{dt}{dx} = e^{x} d’où dt = e^{x}.dx.
On remplace maintenant d’où : \displaystyle\int \frac{-1} {t.ln^2(t)}.dt = \displaystyle\int (\frac{-1} {e^{x}.x^2}).e^{x}.dx = \int \frac{-1}{x^2}dx.
Or, \displaystyle\int \frac{-1}{x^2}dx = \frac{1}{x}.
Or, t = e^{x} d’où x = ln(t).
On a donc$\displaystyle\int \frac{-1} {t.ln^2(t)}.dt = \frac{1}{x} = \frac{1}{ln(t)}$
Je comprends rien aux notations dt, dx…
Et comment tu as le droit de changer t ? Si t était sur ]-oo;0[ tu aurais fais quoi ?
Je comprends pas trop ce que tu dis la; si f(x)=x sa dérivée c’est pas dx/dt; parce que je vois pas de t moi.
Exemple : Soit f(x) = x . Cette fonction est continue et dérivable sur \mathbb{R}.
Il existe plusieurs notations pour sa fonction dérivée : f'(x), \displaystyle\frac{dx}{dt}, \dot{f}(x)
\displaystyle\frac{dx}{dt} est appelé l’écriture différentielle.
Voici le court cours qu’on a eu sur ça c’t’année dans la chapitre « Dérivation et continuité ».
f est définie sur $I, x \in I$et h tel que x+h \in I, on a$f(x+h) - f(x) = f’(x) + h\epsilon(h) avec \displaystyle\lim_{h\rightarrow0} \epsilon(h) = 0$
Si on note \Delta y = f(x+h) - f(x) et \Delta x = f'(x) alors on a \Delta y = f'(x)\Delta x + \Delta x\epsilon(\Delta x) avec \displaystyle\lim_{h \to 0} \epsilon (h) = 0.
On note alors que dy = f'(x).dx ou bien encore f'(x) = \frac{dy}{dx}