brank a écrit:
Moi je vous dit les TS, attendez à la rentrée pour apprendre le cours (fait pas un agrégé),à la limite revoyez celui de terminale.
allez un avec une grosse astuce,montrez que:
Trouvé après avoir essayer d’écrire ça sous forme d’une somme et d’en trouver la limite …
On sait que \sqrt{4} = 2. Or 4 = 2+2 ( et ouais 
). On a donc \sqrt{2+2} = 2
Et c’est là qu’on voit qu’on a une boucle 
car si on remplace, on obtient : \sqrt{2+\sqrt{2+2}} et ensuite on remplace encore \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2}}} et ainsi de suite d’où \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2 + ...}}}}}}} = 2
Bah ouais mais y’a aucune technique pour primitiver…
Depuis tout à l’heure j’ai trouvé mes 13eres primitives en mode freestyle (j’ai une fiche de 50 primitives bien balèzes pour certaines) et la je bloque sévèrement, car je dois pas avoir la méthode.
C’est la fonction f tq f(x)=(3-6t)/(4sqrt(2t²-2t))
J’essaye de faire apparaitre le u’/sqrt(u) mais j’arrive pas
brank a écrit:
Moi je vous dit les TS, attendez à la rentrée pour apprendre le cours (fait pas un agrégé),à la limite revoyez celui de terminale.
allez un avec une grosse astuce,montrez que:
L’astuce est à quel niveau ?
1/ On note u_n=sqrt(2+sqrt(2+…)) n fois
2/ On montre que u_n=<2
3/ On remarque que u_(n+1)=sqrt(2+u_n)
4/ (u_n) est une suite croissante (suite de nombres positifs) et majorée donc convergente
5/ On résout l²=2+l donc l=2
kledou a écrit:
[quote=« brank »]
Moi je vous dit les TS, attendez à la rentrée pour apprendre le cours (fait pas un agrégé),à la limite revoyez celui de terminale.
allez un avec une grosse astuce,montrez que:
Trouvé après avoir essayer d’écrire ça sous forme d’une somme et d’en trouver la limite …
On sait que sqrt{4} = 2. Or 4 = 2+2 ( et ouais ). On a donc \sqrt{2+2} = 2
Et c’est là qu’on voit qu’on a une boucle car si on remplace, on obtient : \sqrt{2+\sqrt{2}} et ensuite on remplace encore \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}} et ainsi de suite d’où \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2 + ...}}}}}}} = 2
[/quote]
tu nous fais quoi là chopper?? 
je comprends pas ce que tu veux dire par là
DCK c’est bon pour ln²(t)/2
Ah c’est bien Chopper je cherchais le nom !!
Et genre a Fermat ils vous demandent en colle une primitive de lnt/t ? Si c’est ça alors ça va l’année commence pas trop dure.
Halte aux changements de variables.
Je pourrais avoir de l’aide pour ma primitive ? Plutôt la méthode, parce que le mode feeling marche un temps
lionel52 a écrit:
[quote=« kledou »]
[quote=« brank »]
Moi je vous dit les TS, attendez à la rentrée pour apprendre le cours (fait pas un agrégé),à la limite revoyez celui de terminale.
allez un avec une grosse astuce,montrez que:
Trouvé après avoir essayer d’écrire ça sous forme d’une somme et d’en trouver la limite …
On sait que sqrt{4} = 2. Or 4 = 2+2 ( et ouais ). On a donc \sqrt{2+2} = 2
Et c’est là qu’on voit qu’on a une boucle car si on remplace, on obtient : \sqrt{2+\sqrt{2}} et ensuite on remplace encore \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}} et ainsi de suite d’où \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2 + ...}}}}}}} = 2
[/quote]
tu nous fais quoi là chopper?? je comprends pas ce que tu veux dire par là
DCK c’est bon pour ln²(t)/2
[/quote]
Bah en gros on a \sqrt{2+2} = 2 on peut remplacer cette égalité dans elle-même d’où \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}} et en faisant comme ça une infinité de fois, on trouve ce qui est demandé
kledou a écrit:
[quote=« golfeur »]
Et tant qu’on y est, quelle est une primitive de t->ln(t)/t ?
(Première colle de sup…souvenirs 
)
J’ai trouvé \displaystyle\int \frac{ln(t)}{t} dt = \frac{1}{2}ln^2(x) ( par changement de variable t = e^x )
[/quote]
Les changements de variable doivent être réservés aux situations délicates (il ne faut pas tuer une mouche avec un tank).
\, \forall t \in ]0,+\infty[ \,\, \frac{\ln(t)}{t} = \ln'(t)\cdot \ln(t)
T’avais pas trouvé la primitive ?
Tu me diras moi à un oral, paniqué comme je suis je trouverais pas la dérivée de ln(t)
lol c’est comme les mecs qui une fois qu’ils ont découvert le discriminant l’utilise pour résoudre x²-1=0
C’est bien pour ça que l’on fait des dizaines de colle, pour, petit à petit, évacuer tout stress et toute panique ! (Mine de rien, j’ai quand même fait presque 60 colles de maths en deux ans !)
Ouais parce que a mon avis arriver aux oraux de concours sans avoir fait de colle ça doit te foutre bien mal.
kledou j’ai pas trop compris ta preuve mais à mon avis c’est du pipo lol
[spoiler]on montre avec la formule de duplication du cosinus:
avec n-1 « 2 » sous le radical
En passant à la limite, on a une démonstration du fait que
tout vient de wikipedia[/spoiler]
Au début, je voulais écrire ça comme une somme … mais j’ai pas réussi. Puis t’as dit qu’il y’avait une grosse astuce …
On sait que \sqrt{4} = 2. Or 4 = 2+2 ( et ouais ). On a donc \sqrt{2+2} = 2
Et c’est là qu’on voit qu’on a une boucle car si on remplace, on obtient : \sqrt{2+\sqrt{2+2}} = 2 et ensuite on remplace encore \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2}}} = 2 et ainsi de suite d’où \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2 + ...}}}}}}} = 2
y’avait une faute dans le post initial