Nan mais faut pas croire que je me moque, ça serait l’hôpital qui se fout de la charité.
kledou a écrit:
Au début, je voulais écrire ça comme une somme … mais j’ai pas réussi. Puis t’as dit qu’il y’avait une grosse astuce …
On sait que \sqrt{4} = 2. Or 4 = 2+2 ( et ouais
). On a donc \sqrt{2+2} = 2
Et c’est là qu’on voit qu’on a une bouclecar si on remplace, on obtient : \sqrt{2+\sqrt{2+2}} = 2 et ensuite on remplace encore \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2}}} = 2 et ainsi de suite d’où \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2 + ...}}}}}}} = 2
y’avait une faute dans le post initial
Voir mon post pour un truc un peu moins « avec les mains ».
brank a écrit:
kledou j’ai pas trop compris ta preuve mais à mon avis c’est du pipo lol
[spoiler]on montre avec la formule de duplication du cosinus:
avec n-1 « 2 » sous le radical
En passant à la limite, on a une démonstration du fait que
tout vient de wikipedia[/spoiler]
Oui mais plus simple comme dit précédemment tu poses Un+1 = sqrt(Un + 2), U0 = 0
Alors en posant f(x) = sqrt(x+2) on voit que l’intervalle [0;2] est stable par f, que f est croissante sur [0;2] donc (Un) est monotone et bornée donc convergente vers un réel L vérifiant L² = L+2. En éliminant la solution négative on obtient L =2
D’ailleurs ton truc est faux.
Parce que tu utilises déjà que sqrt(2+sqrt(2+…)) converge vers 2.
Dites une primitive de cos(t)^3sin²(t) c’est bien cos²(t)*1/3sin(t)^3 ?
Si c’est ça ça y’est j’ai trouvé la méthode de grosse brute pour primitiver.
EDIT : fuck je retry, -1/6cos²tsin(t)^3 je crois
Strelok a écrit:
D’ailleurs ton truc est faux.
Parce que tu utilises déjà que sqrt(2+sqrt(2+…)) converge vers 2.
Mon truc ?
ah kledou,t’as raison ça marche même encore mieux,
kledou a écrit:
[quote=« Strelok »]
D’ailleurs ton truc est faux.
Parce que tu utilises déjà que sqrt(2+sqrt(2+…)) converge vers 2.
Mon truc ?
[/quote]
Ouais.
Parce que tu utilises que sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+2)))=2 par exemple.
Sauf que à la fin à chaque fois t’as un 2 seul qui n’est pas sous une autre racine. Et implicitement ca veut dire que les … sont égaux à 2. Or les … ce sont une infinité de sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+
optimath a écrit:
[quote=« Death Cube K »]
lol c’est comme les mecs qui une fois qu’ils ont découvert le discriminant l’utilise pour résoudre x²-1=0
Attention aux moqueries quand-même, ce n’est pas classe, d’autant que la démarche n’est pas fausse (il y a plus rapide, c’est tout). Et c’est tout à l’honneur de « kledou » de savoir manier le changement de variable.
[/quote]
Résoudre x²-1=0 avec le discriminant c’est vraiment honteux
Strelok a écrit:
[quote=« kledou »]
[quote=« Strelok »]
D’ailleurs ton truc est faux.
Parce que tu utilises déjà que sqrt(2+sqrt(2+…)) converge vers 2.
Mon truc ?
[/quote]
Ouais.
Parce que tu utilises que sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+2)))=2 par exemple.
Sauf que à la fin à chaque fois t’as un 2 seul qui n’est pas sous une autre racine. Et implicitement ca veut dire que les … sont égaux à 2. Or les … ce sont une infinité de sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+
[/quote]
Je comprends … bon je vais me remettre à chercher o/
Comment on fait pour mettre les bornes d’une intégrale sur Wolfram svp j’aimerais vérifier mes calculs.
from : « de »
to : « à »
Par exemple tu veux calculer l’intégrale de f(x) de 0 à 9, tu écris : integrate f(x) from 0 to 9
Merki
kledou a écrit:
Je comprends … bon je vais me remettre à chercher o/
Quoique ca marche peut être en fait.
J’attends l’avis de gens bons en maths.
Svp je pourrais savoir comment calculer une primitive de (3-6t)/4sqrt(2t²-2t) ainsi que cos(t)^3 et cos(t)^5
merci
1/ Identifie un u’/2sqrt(u)
2/écris (cost)^3 = (cost)^2 * cost = (1-(sint)^2)*cos t = cost - (sint)^2.cost
Le premier membre s’intégre en sin, le second est de la forme u’.u²
3/Idem
Le problème pour le premier c’est que le u’ c’est 4t-2 et la on a 3-6t;
Jusqu’à nouvel ordre, (4t - 2) = (2/3) * (6t - 3)
4t - 2 = (-2/3)(3-6t)
J’ai trouvé !
Par contre en fait pour les 2 autres c’est parce que je calcule une primitive de cos(x)^3sin²(x) et je trouve rien…
Je dois identifier quelle forme ?