cos³ = coscos² = cos(1-sin²)
Moi je suis d’accord avec kledou,c’est une autre façon de voir le truc.
il défini la suite (Un) avec U3=\sqrt{2+\sqrt{2+2}}, U4=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2}}},etc…Un avec n 2
Il montre que la suite (Un) est constante égale à 2 donc convergente vers 2 et sa limite est bien 
Ce qui te gène Strelok,c’est le 2 à la fin mais il n’aucune importance dans la limite puisque que sa contribution tend vers 0.
Fait la méthode que je t’ai expliquée…tu écris (cosx)^3 = (1-(sinx)²).cosx et il ne te restera que des termes simples à primitiver
Je trouve Intégrale de cos(x)sin²(x)-sin(x)^4cosx ce qui donne [1/3sin(x)^3]-[1/5sin(x)^5] c’est bon ?
EDIT c’est bon, maintenant je bloque pour cos²xsin²x…
Dites les gens c’est vraiment niveau terminale trouver une primitive de cos²xsin²x ? Parce que sur wolfram quand je fais « show steps » il part en délire a la fin avec des formules que je connais même pas, et sur les forums ils me parlent de linéariser 
brank a écrit:
Moi je suis d’accord avec kledou,c’est une autre façon de voir le truc.
il défini la suite (Un) avec U3=\sqrt{2+\sqrt{2+2}}, U4=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2}}},etc…Un avec n 2
Il montre que la suite (Un) est constante égale à 2 donc convergente vers 2 et sa limite est bien
Ce qui te gène Strelok,c’est le 2 à la fin mais il n’aucune importance dans la limite puisque que sa contribution tend vers 0.
Oui c’est après coup en reregardant que j’ai émis la possibilité que ce soit juste en fait.
Death Cube K a écrit:
Dites les gens c’est vraiment niveau terminale trouver une primitive de cos²xsin²x ? Parce que sur wolfram quand je fais « show steps » il part en délire a la fin avec des formules que je connais même pas, et sur les forums ils me parlent de linéariser
Ben oui en linéarisant ça vient tout seul non?
Tu peux utiliser formules d’Euler + binôme de Newton aussi mais c’est lourd quand les exposants deviennent grands. En règle générale quand t’as que des exposants pairs tu linéarises à répétition et quand t’as un exposant impair tu peux faire apparaître du u*u^(n-1)
Oui mais si je savais ce que ce mot voulait dire 
EDIT : j’ai loupé du cours cette année ou on linéarise pas en term ?
cos^2(x)=(1+cos(2x))/2
sin^2(x)=(1-cos(2x))/2
En gros c’est égale a sin²(2x)/4 ? Comment tu primitives ça toi ?
Oui, c’est niveau Terminale.
Soit x \in \mathbb{R}, on a :
Démarche 1 :
\sin^2(x)\cos^2(x) = \frac{\sin^2(2x)}{4}
Comme \cos(4x) = 1-2\sin^2(2x) alors \sin^2(2x) = \frac{1-\cos(4x)}{2}. Je te laisse poursuivre.
Démarche 2
Si tu n’es pas à l’aise avec les formules de trigo (ce qui es très mal), passe aux complexes avec les formules d’Euler pour réécrire \sin^2(x)\cos^2(x) en fonction de \cos(4x).
Ok je sais faire aucun des deux, on utilise pas ces formules en terminale quoi…
Death Cube K a écrit:
Ok je sais faire aucun des deux, on utilise pas ces formules en terminale quoi…
Les formules d’Euler sont au programme de terminale (elles l’étaient il y a 3 ans en tout cas)
Elles sont au programme
Ben écoute, ça fait partie du programme. Pour la trigo, c’est même vu en Première.
Nan mais no stress mon gars à la rentrée je les connaitrai les formules promis.
C’est simplement que apprendre à faire un changement de variable sans connaitre les formules trigo c’est mettre la charrue avant les boeufs.
Death Cube K a écrit:
Nan mais no stress mon gars à la rentrée je les connaitrai les formules promis.
Parfait, comme ça tu auras le temps de te concentrer sur l’essentiel.
Je dois prendre ça comme de l’ironie ?
Non, il n’y a pas d’ironie. Si tu maîtrises les outils techniques de ce genre, tu auras le temps de te consacrer aux nouveaux concepts au lieu de galérer sur des intégrales ou que sais-je d’autre.