Ok mais une fois que t’écris f(x)=[G(x)] tu fais quoi ?
Autre question : est-il possible de calculer l’intégrale de pi/4 à 0 de x²sin(2x) sans IPP ?
Comme ca, je vois pas trop pour ton intégrale a part une double IPP pour réduire la coefficient du polynome.
Pour ton intégrale, tu veux en faire quoi ?
J’ai fais une double IPP mais j’ai mis une page entière quoi, et va les chercher les primitives de sin²x et j’en passe.
Là je prépare ma calculette pour vérifier le résultat, j’ai également le flingue à côté si c’est faux.
J’aimerais juste savoir comment dériver l’intégrale.
Quand tu dérives l’intégrale, tu retombes sur ta fonction d’origine a l’interieur de ton intégrale, vu que l’intégralle est une primitive de la fonction.
Et a priori, je sais peut-etre plus faire d’IPP, mais tu as pas de sin² qui apparait.
Pour dériver une integrale, voilà le message que j’avais écris (mais pas publié car il y avait eu 50000 messages entre temps)
Death Cube K a écrit:
Autre question : quelqu’un peut me dire comment trouver les variations d’une intégrale ? Je comprends vraiment pas :s
\int_{1}^{x} f(x).dx = F(x) - F(1)
donc (\int_{1}^{x} f(x).dx)' = (F(x) - F(1))' = F'(x) = f(x)
Tu peux donc déterminer les variations de l’intégrale ! 
Mais pourtant l’intégrale est une différence de primitive non ?
J’ai cherché le u’/u mais j’arrive pas
Bah c’est l’intégrale de x²(2sinxcos) et par parties en posant v’(x)=sinxcos on a v(x)=1/2sin²x
laurandi voilà je voulais faire ça, mais c’est uniquement valable car F s’annule en 1 non ?
F(1) est une constante, sa dérivée est donc nulle.
Xant euh je vais voir, le truc c’est que je suis pas à l’aise si y faut linéariser.
Deux exos de trigo :
Montrer que : cos(\frac{\Pi}{9})cos(\frac{2\Pi}{9})cos(\frac{3\Pi}{9})cos(\frac{4\Pi}{9}) = \frac{1}{16}
Pour tout réel x, simplifier l’expression sin^{6}x + cos^{6}x + 3sin^{2}xcos^{2}x
Allez un autre pas si calculatoire : Soit a,b,c vérifiant
cos(a)+cos(b)+cos(c) = 0
sin(a)+sin(b)+sin(c) = 0
Montrer que cos(2a)+cos(2b)+cos(2c) = sin(2a)+sin(2b)+sin(2c) = 0
En fait on linéarise bien en terminale, je viens de tomber sur un exo "linéariser sin(x)^4 puis calculer l’intégrale de 0 à pi/2 de xsin(x)^4.
Oula je suis paumé là.
Comment on peut trouver une primitive de lnx en utilisant l’intégration par parties ?
Ce que j’ai fais c’est calculer l’intégrale de lnt de 1 à x qui est xlnx-x-1. La dérivée de cette intégrale est lnx, donc lnx=F’(x)-F’(1), soit lnx=F’(x), le truc qui n’avance strictement a rien.
krosian a écrit:
l’intégrale de lnt de 1 à x
est une primitive de ln (par définition de terminale de l’intégrale).
En revanche je me demande comment tu as calculé cette intégrale sans IPP !
Il suffit de sentir la primitive.
Ca se fait aussi très bien d’essayer des fonctions et de les dériver pour voir.
