bien entendu que y a un truc trigonométrique là dedans, c’est l’équa d’un demi cercle donc dans l’aire y a du pi
Xant dérive:
f:=x->(1/2)xsqrt(9-x^2)+(9/2)*arcsin((1/3)*x) 
Hmm y’a quoi de spécial avec la fonction arcsin en fait ? C’est juste la réciproque de sin, nan ? et ça aide à intégrer certains types de fonctions ?
ben sa dérivée c’est 1/sqrt(1-x²) donc oui ça sert à intégrer des trucs.
kledou a écrit:
Hmm y’a quoi de spécial avec la fonction arcsin en fait ? C’est juste** la** réciproque de sin, nan ? et ça aide à intégrer certains types de fonctions ?
j’aime pas trop le la car sinus n’est pas bijective (sur son ensemble de définition ).
Ok. 
L’avantage c’est que mon prof nous fait faire des exos pas toujours de niveau terminale, donc ça échauffe 
Pour le coup pour la primitive c’est chaud quand même, et c’est que la première question.
Par contre je sais pas pourquoi, j’arrive à calculer pleins de limites, mais comment trouver celles de ln²x/x en +oo et x^3lnx en 0 ? J’ai tout essayé pourtant.
\frac{ln^2(x)}{x} = 4(\frac{ln(\sqrt x)}{\sqrt x})^2
x^{3ln(x)}= e^{3 ln^2(x) }
Excuse moi la deuxième c’est (x^3)lnx.
Pour la première comment tu as l’idée de faire ça ?
Death Cube K a écrit:
Pour la première comment tu as l’idée de faire ça ?
C’est parce que une des proprietes essentielles du ln, c’est que c’est un morphisme, et tu connais deja la limite usuel \frac{ln(X)}{X} en + l’infini, donc tu essaye de te ramener a ce cas. Tu verras, cette technique est usuelle dans ce genre de situations.
Pour voir si tu as bien compris, essaye de l’appliquer a ta deuxieme limite 
Par contre Latex n’a pas aimé, tu as parlé de morphisme ? Je sais pas ce que c’est 
Pour le coup de Latex, j’ai edité.
un morphisme de groupe c’est une application d’un groupe (G, +) vers un autre (F, *) tq f(x+y)=f(x)*f(y) pour tout x,y dans G.
en gros elle « transforme » une loi en une autre, en loccurence ici, ln tranforme la multiplication usuelle en une addition.
Ah d’accord c’est super ce truc 
Mais par contre y’a que exp qui vérifie f(x+y)=f(x)f(y) non ?
Et donc il faudrait que j’utilise la règle ln(ab)=lna+lnb ?
Death Cube K a écrit:
Mais par contre y’a que exp qui vérifie f(x+y)=f(x)f(y) non ?
Les lois + et * que j’ai donné représente n’importe quel loi de groupe, par nécessairement l’addition/multiplication usuelles.
Death Cube K a écrit:
Et donc il faudrait que j’utilise la règle ln(ab)=lna+lnb ?
Pour etre plus précis, pour ton exemple, tu peux utiliser le fait que ln(x) = \frac{ln(x^3)}{3}. Toutefois, une méthode plus « naturelle » serait: x^3 ln(x) = x^2 x ln(x)
Oh mais je suis vraiment pas en forme ce matin. En fait c’est xln(x)^3 en 0, donc c’est pour ça que je trouvais pas désolé :S
Tu peux utiliser le fait que ln (x^{3}) = 3 ln (x).
Figure toi que je voulais faire ça
Mais non car je parle de ln(x)^3 et pas de ln(x^3)
Ah d’acooooord ! (tout s’éclaire, je voyais pas le problème). Donc (ln x)^3 plutot ? (c’est plus clair)
Ca doit être aussi facile à faire mais perso je trouve pas quoi
Jute une idée : si on posait X = ln x ?
Essaye voir comme ça