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Matrice par blocs

Exercices utilisant l'outil "Matrice par blocs"

10 exercices

Multiplicité d'une valeur propre et vecteurs propres à gauche

Matrices à Structure Particulière

valeur propre multiplicité rang Forme linéaire Matrice par blocs

Existence de polynômes minimaux réels

Problèmes d'existence et contraintes

polynôme minimal valeur propre réelle matrice compagnon Théorème des valeurs intermédiaires Spectre et racines

Déterminant et racines d'un polynôme annulateur

Image du Déterminant

déterminant polynôme annulateur matrice réelle Multiplicité des valeurs propres Matrice par blocs

Sous-espaces stables et diviseurs caractéristiques

Sous-espaces stables et Structure

sous-espace stable polynôme caractéristique endomorphisme cyclique Matrice par blocs Décomposition de Frobenius

Sous-espaces stables et commutant d'une matrice

Calculs Explicites et Matrices 3x3

blocs sous-espaces stables commutant Polynôme caractéristique Matrice par blocs

Dénombrement de chemins sur un cube

A^k

cube chemins matrice d'adjacence Matrice par blocs Théorème spectral

Diagonalisation d'un opérateur de composition

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

projecteur endomorphisme d'endomorphismes polynôme annulateur Base adaptée Matrice par blocs

Polynôme caractéristique et matrices de rang faible

Calculs explicites en petite dimension ou rang faible

rang 1 rang 2 polynôme caractéristique Théorème du rang Matrice par blocs

Diagonalisabilité et sous-espaces stables

Propriétés fondamentales : Diagonalisation

blocs sous-espace stable projection Matrice par blocs Transposition

Réduction des endomorphismes orthogonaux

Réduction et structure par blocs

isométrie orthogonal sous-espace stable Récurrence Matrice par blocs