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3.3.4

Problèmes aux bornes

17 exercices

Série alternée avec factorielle et représentation intégrale

Problèmes aux bornes

série alternée équation fonctionnelle développement asymptotique CSSA Théorème de dérivation sous le signe somme

Noyaux de Landau et théorème de Weierstrass

Problèmes aux bornes

Weierstrass Landau convolution Théorème de Heine Intégration

Convexité et polynômes de Bernstein

Fonctions Spéciales

Bernstein Convexité Jensen Inégalité de Jensen Espérance

Série logarithmique complexe et applications

Problèmes aux bornes

logarithme complexe série entière transformation d'Abel Règle de d'Alembert Factorisation angle moitié

Lien intégrale et valeurs de la fonction Zêta

Problèmes aux bornes

Intégration terme à terme Zêta Série de fonctions Développement en série entière Intégration par parties

Produit infini d'Euler pour le sinus

Problèmes aux bornes

produit eulérien sinus factorisation Racines de l'unité Convergence dominée

Approximation polynomiale du sinus hyperbolique

Problèmes aux bornes

sinh polynôme convergence simple Limite d'Euler Factorisation polynomiale

Étude d'une série de fonctions exponentielles

Transformation d'Abel uniforme

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Double limite Comparaison série-intégrale

Formule intégrale de Duhamel

Problèmes aux bornes

exponentielle matricielle intégrale dérivation Dérivée d'une exponentielle de matrice Théorème fondamental de l'analyse

Série entière et intégrale à paramètre

Problèmes aux bornes

Wallis développement en série entière équation différentielle Théorème de dérivation sous le signe intégral Séries entières

Démonstration analytique de Cayley-Hamilton

Problèmes aux bornes

Cayley-Hamilton comatrice série de Neumann Série de Neumann Comatrice

Définition séquentielle de l'exponentielle d'un endomorphisme

Problèmes aux bornes

exponentielle endomorphisme Banach Binôme de Newton Théorème de convergence dominée pour les séries

Série de fonctions et comparaison intégrale

Calcul exact de la norme infinie

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Théorème d'interversion Intégrales de Riemann

Opérateurs de Szász-Mirakjan et approximation uniforme

Transformation d'Abel uniforme

Poisson Approximation Convergence uniforme Loi de Poisson Théorème de transfert

Développement en série et intégrales trigonométriques

Problèmes aux bornes

exponentielle complexe série entière orthogonalité Développement de l'exponentielle Interversion série-intégrale

Représentation intégrale du dilogarithme

Problèmes aux bornes

série entière intégration terme à terme intégrale à paramètre Théorème d'intégration terme à terme Séries de Riemann

Intégrale de Bose-Einstein et fonction Zêta

Problèmes aux bornes

intégrale de Gauss série géométrique Zêta de Riemann Convergence dominée Changement de variable