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5.3.1

Équations Fonctionnelles

14 exercices

Équations fonctionnelles et principe du maximum

Équations Fonctionnelles

équation fonctionnelle principe du maximum continuité Théorème des bornes atteintes Séries numériques

Théorème du point fixe d'Edelstein

Équations Fonctionnelles

point fixe contraction stricte compact Théorème des bornes atteintes

Fonction convexe non dérivable sur un ensemble dénombrable

Équations Fonctionnelles

convexité dérivabilité série de fonctions Dérivées latérales Somme de fonctions convexes

Construction et propriétés d'une courbe de Péano

Équations Fonctionnelles

Courbe de Péano Point fixe Convergence uniforme Théorème du point fixe Densité

Condition d'approximation polynomiale sur le cercle unité

Théorème d'Ascoli

convergence uniforme polynômes cercle unité Développement en série entière Intégration sur le cercle

Inversibilité et continuité de l'inverse

Équations Fonctionnelles

Série de Neumann Algèbre de dimension finie Continuité Séries vectorielles Inégalité triangulaire

Prolongement d'une application lipschitzienne

Équations Fonctionnelles

Lipschitz prolongement borne supérieure Inégalité triangulaire Borne supérieure

Condition de linéarité d'une application additive

Équations Fonctionnelles

équation de Cauchy linéarité bornitude Approximation rationnelle Partie entière

Opérateur d'intégration et série de Neumann

Équations Fonctionnelles

opérateur intégral norme subordonnée série de Neumann Formule de Taylor Théorème de Fubini

Optimisation de formes intégrales sur les polynômes

Équations Fonctionnelles

supremum polynômes norme convergence Stone-Weierstrass Inégalité de Hölder

Équation fonctionnelle et séries de fonctions

Équations Fonctionnelles

série de fonctions équation fonctionnelle continuité Convergence normale Télescopage

Étude d'une suite par série génératrice

Équations Fonctionnelles

série entière équation différentielle équivalent Série génératrice Produit de Cauchy

Convergence de suites trigonométriques

Équations Fonctionnelles

convergence uniforme convergence simple coefficients Théorème de convergence dominée Linéarisation

Étude d'une équation fonctionnelle itérative

Équations Fonctionnelles

équation fonctionnelle série de fonctions continuité Séries entières Séries alternées