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6.1.1

Fondamentaux et Exemples

7 exercices

Propriétés et réduction des endomorphismes nilpotents

Fondamentaux et Exemples

nilpotence indice projecteur Récurrence sur la dimension Familles de vecteurs itérés

Non-diagonalisabilité d'une matrice bloc nilpotente

Fondamentaux et Exemples

blocs nilpotence diagonalisable Produit par blocs Propriété des matrices nilpotentes

Propriétés des endomorphismes de carré nul

Fondamentaux et Exemples

noyau image rang Théorème du rang Polynôme annulateur

Spectre et diagonalisabilité des nilpotents

Fondamentaux et Exemples

nilpotence valeur propre diagonalisable Polynôme annulateur Espace propre

Nilpotence et commutativité

Fondamentaux et Exemples

nilpotence commutativité binôme de Newton Formule du binôme Matrices élémentaires

Convergence en loi dans l'urne de Pólya

Fonctions Spéciales

Urne de Pólya Polynômes de Bernstein Fonction Bêta Intégrales d'Euler Théorème de Bernstein

Compacité du groupe orthogonal

Théorème d'Ascoli

Groupe orthogonal Compacité Fermé borné Théorème de Heine-Borel Continuité du produit matriciel