nilpotence

Exercices avec le mot-clé "nilpotence"

177 exercices

\mathrm{GL}_n(\mathbb{R})

\mathrm{GL}_n(\mathbb{Z})

GLn(Z)nilpotence diagonalisabilité Trigonalisation Déterminant

Polynôme caractéristique et nilpotence

Applications structurelles et abstraites

nilpotence polynôme caractéristique trace Trigonalisation Forme linéaire trace

Bicommutant et cas particuliers

Approche intuitive et calculatoire

bicommutant nilpotence transposition Matrice de décalage Multiplicité spectrale

Théorème de Burnside et groupes d'exposant fini

Torsion et Théorème de Burnside

Burnside trace exposant fini Relations de Newton Polynômes annulateurs

Traces et caractérisation des matrices nilpotentes

Caractérisation fondamentale : Trace et Spectre

nilpotence trace Vandermonde Trigonalisation Polynômes symétriques

Convergence des puissances et structure algébrique

Matrices Stochastiques et Applications

nilpotence Dunford convergence Binôme de Newton Sous-espace caractéristique

Invariance du polynôme caractéristique et nilpotence

Perturbations et Invariants

nilpotence déterminant polynôme caractéristique Trigonalisation Base adaptée

Cotrigonalisation et crochet de Lie

Relations de commutation spécifiques

crochet de Lie nilpotence cotrigonalisation Induction Polynôme minimal

Décalage spectral et nilpotence

Commutateurs et Algèbre de Lie

trace valeurs propres nilpotence Identités de Newton Vecteurs propres

Sous-espace engendré par les matrices nilpotentes

Structure vectorielle des nilpotents

nilpotence trace hyperplan Trace d'une matrice nilpotente Base de l'hyperplan ker(Tr)

Matrice de cycle pondérée

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

cycle nilpotence polynôme annulateur Polynôme annulateur Racines de l'unité

Dimension maximale sur le corps des complexes

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

Motzkin-Taussky discriminant nilpotence Noyaux itérés Discriminant du polynôme caractéristique

Racines carrées de matrices d'ordre 2

Introduction et Dimension 2

nilpotence symétrie équation matricielle Cayley-Hamilton Commutant

Équation X^2 = A en dimension 4

Racines carrees (X^2 = A)

blocs nilpotence X 2008 Matrices par blocs Similitude

Cotrigonalisation et crochet de Lie commutant

Relations de commutation spécifiques

commutateur crochet de Lie nilpotence Trace Récurrence sur la dimension

Stabilité pour un nilpotent de rang maximal

Structure des endomorphismes nilpotents

nilpotence sous-espaces stables noyaux itérés Base cyclique Théorème du rang

Réduction d'une matrice nilpotente de rang 2n

Réduction et structure de Jordan

nilpotence rang semblable Théorème du rang Noyaux itérés

Stabilité et opérateur de composition

Applications et Espaces de fonctions

isométrie composition valeur propre Binôme de Newton Convergence simple

Caractérisation topologique de la nilpotence

Adhérence et Nilpotence

nilpotence adhérence classe de similitude Théorème de Cayley-Hamilton Trigonalisation

Propriétés de l'application adjointe

L'application adjointe : Propriétés spectrales

adjointe diagonalisation nilpotence Binôme de Newton Base canonique de matrices

Petits sous-groupes du groupe linéaire

Voisinages de l'identité et Discrétion

sous-groupe GLn norme d'algèbre Inégalité triangulaire Binôme de Newton

Matrices congrues à l'identité et nilpotence

Matrices à coefficients dans

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

nilpotence racines de l'unité diagonalisation Spectre Polynôme caractéristique

Matrices à traces de puissances constantes

Caractérisation fondamentale : Trace et Spectre

trace nilpotence sommes de Newton Trigonalisation Relations entre coefficients et racines

Valeurs propres et formes linéaires

Ouverture

forme linéaire spectre trace Trace Matrices nilpotentes

Propriétés de l'opérateur de commutation

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

diagonalisation nilpotence endomorphisme de commutant Formule du binôme Base canonique de L(E)

Existence de racines carrées dans GLn(C)

Racines carrees (X^2 = A)

racine carrée nilpotence série entière Développement de Taylor Polynômes de matrices

Sous-algèbres nilpotentes et cotrigonalisation

Algèbres nilpotentes (Théorème d'Engel)

nilpotence sous-algèbre cotrigonalisation Récurrence sur la dimension Matrices par blocs

Réduction d'une matrice à paramètres

Calculs en dimension fixée (3 et 4)

diagonalisabilité polynôme caractéristique paramètres Déterminant Polynôme caractéristique

Polynômes de Dunford et idéal de nilpotence

Décomposition de Dunford (

D+N

)

nilpotence idéal Dunford Théorème de l'image spectrale Lemme des noyaux

Décomposition cyclique des endomorphismes nilpotents

Démonstrations structurelles (Standard)

nilpotence sous-espace cyclique Jordan Récurrence Théorème du rang

Inexistence de racine carrée d'une matrice nilpotente d'indice n

Le cas Nilpotent (Impossibilités et Solutions)

nilpotence indice racine carrée Indice de nilpotence Raisonnement par l'absurde

Existence d'une base de Jordan (Preuve de Pták)

Approches alternatives de la preuve

nilpotence Jordan dualité Base duale Récurrence sur la dimension

Commutativité d'algèbres de Lie de matrices

L'application adjointe : Propriétés spectrales

algèbre de Lie crochet de Lie diagonalisation simultanée Récurrence Spectre fini

Limite des puissances d'une matrice

Propriétés Asymptotiques Structurelles

convergence projecteur nilpotence Continuité du produit Polynôme annulateur

Racine carrée de matrice nilpotente

Le cas Nilpotent (Impossibilités et Solutions)

équation matricielle nilpotence rang 1 Similitude Commutant

Matrices semblables à leurs multiples

Similitude et Homothétie

spectre similitude nilpotence Polynôme caractéristique Théorème de Cayley-Hamilton

Propriétés de l'endomorphisme de multiplication

Propriétés théoriques fondamentales

polynôme minimal diagonalisation nilpotence Polynôme annulateur Caractérisation polynomiale

Nilpotence et diagonalisation par le crochet de Lie

Le lemme fondamental [f, g] = f

crochet de Lie nilpotence caractéristique nulle Récurrence Argument de dimension finie

Dimension maximale d'une sous-algèbre commutative nilpotente

Dimension des sous-algèbres (Gerstenhaber/Schur)

nilpotence sous-algèbre dimension Cotrigonalisation Injection linéaire

Matrices semblables à leurs puissances

Orbites, Scalaires et Puissances

nilpotence similitude exponentielle de matrice Exponentielle de matrice Logarithme de matrice

Traces des puissances et polynôme caractéristique

Caractérisation fondamentale : Trace et Spectre

nilpotence trace Newton Relations de Newton Théorème de Cayley-Hamilton

Diagonalisation, nilpotence et vecteurs cycliques

Caractérisations spectrales

diagonalisabilité nilpotence Vandermonde Déterminant de Vandermonde Polynôme minimal

Nilpotence de combinaisons linéaires de matrices

Caractérisations par la Trace et les Polynômes

nilpotence trace polynôme matriciel Théorème de Cayley-Hamilton Polynômes d'interpolation

Topologie des orbites de similitude

Adhérence et Nilpotence

classe de similitude nilpotence norme Matrice de passage Densité

Caractérisation de la nilpotence par les traces

Caractérisation fondamentale : Trace et Spectre

nilpotence trace valeurs propres Théorème de Cayley-Hamilton Sommes de Newton

Matrices dont l'image est un sous-espace propre

Propriétés élémentaires et structurelles

image sous-espace propre projecteur Théorème du rang Projecteurs

Équation matricielle X^2 = A en dimensions 2 et 3

Introduction et Dimension 2

racine carrée équation matricielle spectre Déterminant Sous-espaces stables

Endomorphismes préservant le groupe linéaire

Problèmes Avancés et Transversaux

groupe linéaire nilpotence rang Cayley-Hamilton Forme canonique de l'équivalence

Caractérisation de la diagonalisabilité par l'application adjointe

L'application adjointe : Propriétés spectrales

Dunford adjointe diagonalisation Décomposition de Dunford Noyaux itérés

Décomposition en sous-espaces cycliques de Tao

Approches alternatives de la preuve

nilpotence Jordan cyclique Inversibilité locale Algorithme de descente

Réduction d'un endomorphisme défini par une trace

Endomorphismes d'Espaces de Matrices

trace noyau image Théorème du rang Trace d'une matrice

Nilpotence et commutateurs de matrices

Commutateurs et Lemme de Jacobson

nilpotence commutateur trace Trace de commutateur Théorème de Cayley-Hamilton

Réduction d'un endomorphisme de dimension 3

Décomposition spectrale (Lemme des noyaux)

lemme des noyaux nilpotence matrice par blocs Lemme des noyaux Nilpotence

Trigonalisabilité sur un corps fini

Critères de Diagonalisabilité et Trigonalisabilité

corps fini trigonalisation nilpotence Petit théorème de Fermat généralisé Critère de trigonalisabilité

Nilpotence et indice d'un commutateur

Nilpotence et commutateurs

nilpotence indice commutateur Récurrence Spectre fini

Inexistence d'une racine carrée de la dérivation

Racines carrees (X^2 = A)

dérivation nilpotence indice Indice de nilpotence Commutation et stabilité

Surjectivité de l'exponentielle complexe

Surjectivité et Image de l'exponentielle

exponentielle nilpotence surjectivité Lemme des noyaux Séries entières de matrices

Nilpotence et indice d'un commutateur

Nilpotence et commutateurs

commutateur nilpotence trace Trace Identité de commutateur

Commutant et matrices nilpotentes

Variations sur la Commutativité

commutant nilpotence Dunford Décomposition de Dunford Sous-espaces propres

Diagonalisabilité d'une matrice par blocs de rang 2

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

blocs nilpotence polynôme annulateur Polynôme scindé à racines simples Calcul par blocs

Étude des matrices vérifiant $A^{k+1} = A^k$

Relations Polynomiales et Calcul Fonctionnel

diagonalisation nilpotence projecteur Binôme de Newton Polynôme annulateur

Dénombrement de classes de similitude

Dénombrement de classes et équations polynomiales

classe de similitude lemme des noyaux nilpotence Lemme des noyaux Théorème du rang

Décomposition de Fitting d'un endomorphisme

Théorie de Fitting (Cas général)

noyaux itérés images itérées stationnarité Théorème du rang Somme directe

Dénombrement d'endomorphismes sur un corps fini

Dénombrement Avancé et Structure

corps fini nilpotence Fitting Lemme de Fitting Récurrence

Similitude de matrices de carré nul

Invariants de similitude et Rangs

nilpotence rang similitude Théorème du rang Base adaptée

Autosimilitude et matrices nilpotentes

Similitude et Homothétie

nilpotence similitude spectre Spectre Théorème de Cayley-Hamilton

Relation entre image et noyaux itérés

Problèmes et relations spécifiques

nilpotence noyau image Suite des noyaux itérés Nilpotence

Diagonalisabilité d'un endomorphisme de trace

Endomorphismes d'Espaces de Matrices

trace diagonalisation endomorphisme de matrices hyperplan de trace nulle critère dimensionnel

Polynôme minimal d'une fonction de la dérivation

Applications et ouvertures

dérivation polynôme minimal nilpotence Indice de nilpotence Théorème de l'image du spectre

Adhérence de l'orbite et décomposition de Dunford

Adhérence et Nilpotence

Dunford orbite adhérence Réduction simultanée Conjugaison diagonale

Existence d'une matrice nilpotente non nulle

Sous-espaces et Géométrie

nilpotence dimension Grassmann Formule de Grassmann Matrices strictement triangulaires

Caractérisation par les rangs des puissances

Approche concrète et calculatoire

blocs rang nilpotence Matrice diagonale par blocs Différences finies

Diagonalisabilité d'un opérateur de dérivation

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

dérivation polynômes diagonalisation Base canonique Valeurs propres distinctes

Cotrigonalisation d'algèbres de nilpotents

Algèbres nilpotentes (Théorème d'Engel)

nilpotence sous-espace stable trigonalisation simultanée Récurrence sur la dimension Stabilité

Caractérisation et stabilité de la nilpotence

Applications structurelles et abstraites

nilpotence trace polynôme caractéristique Cayley-Hamilton Relations coefficients-racines

Similitude entre une matrice et ses multiples

Similitude et Homothétie

nilpotence similitude spectre Théorème de Cayley-Hamilton Invariance du spectre

Produits croisés d'endomorphismes nilpotents commutants

Applications directes et calculatoires

nilpotence commutant cotrigonalisation Trigonalisation simultanée Propriétés des matrices triangulaires strictes

Cardinalité des scalaires de similitude

Orbites, Scalaires et Puissances

similitude nilpotence polynôme caractéristique Polynôme caractéristique Matrices semblables

Preuve algorithmique de la réduction de Jordan

Approches alternatives de la preuve

nilpotence indice blocs Changement de base Récurrence

Caractérisation de la similitude par les rangs

Invariants de similitude et Rangs

Weyr similitude rang Lemme des noyaux Noyaux itérés

Caractérisation de la similitude par le rang

Invariants de similitude et Rangs

nilpotence rang similitude Noyaux itérés Sous-espaces caractéristiques

Caractérisation de la nilpotence par les sous-espaces stables

Structure et Sous-espaces Stables

nilpotence sous-espace stable restriction Théorème de Cayley-Hamilton Spectre d'un endomorphisme

Nilpotence d'un commutateur

Commutateurs et Lemme de Jacobson

commutateur nilpotence trace Relations de Newton Cyclicité de la trace

Racine carrée de matrices inversibles

Racines carrees (X^2 = A)

racine carrée nilpotence valuation Lemme des noyaux Polynômes de matrices

Caractérisations des matrices nilpotentes

Applications structurelles et abstraites

nilpotence commutateur trace Trace Lemme de factorisation

Nilpotence d'un commutateur et puissances

Commutateurs et Lemme de Jacobson

commutateur nilpotence trace Cyclicité de la trace Récurrence

Invariants de similitude et contre-exemple

Invariants de similitude et Rangs

polynôme caractéristique polynôme minimal matrices semblables Matrices par blocs Invariant du rang

Réduction des endomorphismes nilpotents

Démonstrations structurelles (Standard)

nilpotence noyaux itérés blocs de Jordan Somme directe Théorème du rang

Propriétés et réduction des endomorphismes nilpotents

Fondamentaux et Exemples

nilpotence indice projecteur Récurrence sur la dimension Familles de vecteurs itérés

Fibres du polynôme caractéristique

Dénombrement de classes et équations polynomiales

polynôme caractéristique classe de similitude nilpotence Lemme des noyaux Invariants de similitude

Matrices semblables dans leur propre commutant

Commutants et Similitude

commutant similitude diagonalisable Décomposition de Dunford Sous-espaces propres

Nilpotence de combinaisons linéaires de matrices

Caractérisations par la Trace et les Polynômes

nilpotence polynôme caractéristique racines Théorème de Cayley-Hamilton Identification polynomiale

Indice de nilpotence et inversion

Propriétés élémentaires et exemples

nilpotence inverse Cayley-Hamilton Série géométrique Polynôme caractéristique

Crochet de Lie et matrices nilpotentes

Commutateurs et Lemme de Jacobson

nilpotence crochet de Lie trace Trace Dualité

Propriétés de l'endomorphisme de commutation

L'Endomorphisme de Commutation

commutation nilpotence diagonalisabilité Binôme de Newton Vecteurs propres

Polynôme caractéristique d'une somme avec nilpotent

Applications directes et calculatoires

nilpotence commutation trigonalisation Cotrigonalisation Matrices triangulaires

Endomorphismes cycliques et commutants

Caractérisations spectrales

nilpotence commutant cyclique Théorème du rang Polynôme caractéristique

Coefficients et classes de similitude

Coefficients et Blocs

similitude projecteurs trigonalisation Valeurs propres Trigonalisation

Étude du commutateur de deux endomorphismes

Le lemme fondamental [f, g] = f

commutateur nilpotence vecteur propre commun Récurrence Spectre

Espace engendré par les matrices nilpotentes

Structure vectorielle des nilpotents

nilpotence trace hyperplan Trace Base de ker(Tr)

Caractérisations et propriétés des matrices nilpotentes

Caractérisations par la Trace et les Polynômes

nilpotence trace spectre Identités de Newton Trigonalisation

Multiplicité spectrale et racines non-polynomiales

Racines carrees (X^2 = A)

multiplicité matrice circulante symétrie Réduction de Jordan (implicite)Séries formelles

Obstruction à l'existence d'une racine carrée

Racines carrees (X^2 = A)

noyaux itérés nilpotence indice de nilpotence Lemme des noyaux Restriction d'endomorphismes

Diagonalisation d'une matrice par blocs

Dimension n : Structures classiques

blocs nilpotence polynôme annulateur Produit par blocs Condition de diagonalisabilité

Caractérisation des sous-espaces stables

Décomposition générale (Lemme des noyaux)

nilpotence sous-espaces stables lemme des noyaux Lemme des noyaux Polynôme minimal

Racines carrées de matrices nilpotentes

Le cas Nilpotent (Impossibilités et Solutions)

nilpotence indice équation matricielle Propriété de l'indice de nilpotence Raisonnement par l'absurde

Dénombrement de classes de similitude

Dénombrement de classes et équations polynomiales

classes de similitude diagonalisation nilpotence Lemme des noyaux Rang

Matrice de Pascal et inversion binomiale

Calcul explicite de

P

D

P^{-1}

Pascal coefficients binomiaux nilpotence Binôme de Newton Endomorphismes de R[X]

Non-diagonalisabilité d'une matrice bloc nilpotente

Fondamentaux et Exemples

blocs nilpotence diagonalisable Produit par blocs Propriété des matrices nilpotentes

Stabilité de la diagonalisabilité par limite

Fondamentaux et Applications Directes

suite de matrices limite diagonalisable Valeurs propres distinctes Matrices nilpotentes

Comportement asymptotique du rang et commutativité

Théorie de Fitting (Cas général)

rang noyaux itérés commutativité Lemme des noyaux Théorème du rang

Équations matricielles et non-diagonalisabilité

Racines carrees (X^2 = A)

nilpotence développement limité triangulation Indice de nilpotence Séries de matrices

Trigonalisation explicite en dimension 4

Pratique de la trigonalisation explicite

trigonalisation polynôme caractéristique nilpotence Calcul de déterminant Noyaux itérés

Propriétés des endomorphismes de carré nul

Fondamentaux et Exemples

noyau image rang Théorème du rang Polynôme annulateur

Réduction d'un endomorphisme à valeur propre unique

Approche concrète et calculatoire

noyau image nilpotence Théorème du rang Cayley-Hamilton

Spectre et diagonalisabilité des nilpotents

Fondamentaux et Exemples

nilpotence valeur propre diagonalisable Polynôme annulateur Espace propre

Sous-espaces stables d'un nilpotent d'indice 3

Propriétés fondamentales : Nilpotence et noyaux

nilpotence sous-espaces stables noyaux itérés Restriction d'endomorphisme Indice de nilpotence

Réduction et puissance d'une matrice trigonalisable

Puissances

A^k

puissance de matrice nilpotence trigonalisation Polynôme caractéristique Binôme de Newton

Trigonalisation de matrices d'ordre 3

Pratique de la trigonalisation explicite

trigonalisation polynôme caractéristique base de réduction Déterminant Systèmes linéaires

Détermination des sous-espaces stables

Calculs explicites : Dimension 3

sous-espace stable valeur propre nilpotence Polynôme caractéristique Noyaux itérés

Racines carrées d'une matrice unipotente

Racines carrees (X^2 = A)

équation matricielle racine carrée nilpotence Commutant Polynôme minimal

Topologie des matrices nilpotentes de rang fixé

Adhérence et Nilpotence

nilpotence rang intérieur Polynôme caractéristique Semblabilité

Nilpotence à la limite des classes de similitude

Adhérence et Nilpotence

similitude norme nilpotence Bolzano-Weierstrass Cayley-Hamilton

Crochet de Lie et similitude

Le lemme fondamental [f, g] = f

exponentielle de matrice crochet de Lie similitude Équations différentielles matricielles Traces des puissances

Racine carrée d'une matrice nilpotente de rang 1

Le cas Nilpotent (Impossibilités et Solutions)

nilpotence rang 1 équation matricielle Noyaux itérés Changement de base

Isomorphisme d'algèbres et diagonalisabilité

Isomorphismes, Décompositions et Dénombrements

isomorphisme algèbre diagonalisation Théorème des restes chinois Interpolation de Lagrange

Racine carrée d'un bloc nilpotent

Le cas Nilpotent (Impossibilités et Solutions)

nilpotence indice équation matricielle Indice de nilpotence Puissances de matrices

Indices de nilpotence possibles

Propriétés élémentaires et exemples

nilpotence noyaux itérés matrice de décalage Suite des noyaux itérés Matrices par blocs

Nilpotence et commutativité

Fondamentaux et Exemples

nilpotence commutativité binôme de Newton Formule du binôme Matrices élémentaires

Inversibilité et nilpotence dans l'anneau entier

Matrices à coefficients dans

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

anneau Z triangulaire nilpotence Série de Neumann Matrices strictement triangulaires

Recherche de racines carrées matricielles

Racines carrees (X^2 = A)

racine carrée nilpotence commutation Polynôme caractéristique Noyaux itérés

Sous-espaces stables d'un endomorphisme de décalage

Propriétés fondamentales : Nilpotence et noyaux

décalage nilpotence sous-espaces stables Base canonique Récurrence

Multiplicativité et inversibilité

Caractérisations de la Trace et du Déterminant

multiplicativité rang équivalence Matrices équivalentes Contraposée

Exponentielle et algèbres de matrices nilpotentes

Propriétés structurelles et topologiques

nilpotence exponentielle logarithme Série de l'exponentielle Série du logarithme

Calcul explicite d'une décomposition de Dunford

Calculs explicites et exemples simples

Dunford nilpotence sous-espaces caractéristiques Lemme des noyaux Changement de base

Propriétés topologiques des matrices nilpotentes

Adhérence et Nilpotence

nilpotence fermé convexe Polynôme caractéristique Matrices élémentaires

Caractérisation polynomiale de la diagonalisabilité

Définitions et Caractérisations Fondamentales

nilpotence diagonalisation polynôme annulateur Théorème de l'application spectrale Critère polynomial de diagonalisabilité

Commutant et polynômes d'une matrice

Théorie avancée et cas général

commutant polynôme minimal nilpotence Lemme des noyaux Base de Krylov

Classes de similitude et rang

Invariants de similitude et Rangs

nilpotence rang indice de nilpotence Théorème du rang Lemme des noyaux

Invariants de similitude et réciproque

Fondamentaux et Dimension 2/3

trace polynôme caractéristique matrices semblables Déterminant Trace

Similitude et nilpotence dans une matrice par blocs

Coefficients et Blocs

matrices par blocs similitude nilpotence Invariants de similitude Noyaux itérés

Calcul de puissances de matrices

Puissances

A^k

puissance nilpotence binôme de Newton Binôme de Newton Polynôme caractéristique

Propriétés de la matrice de Pascal

Propriétés élémentaires et exemples

Pascal binôme nilpotence Opérateur de décalage Newton

Algèbre d'un endomorphisme nilpotent

Étude des Endomorphismes Nilpotents

matrice de décalage polynôme annulateur nilpotence Base de Krylov Polynôme minimal

Algèbre engendrée par une matrice nilpotente

Étude des Endomorphismes Nilpotents

nilpotence indice polynôme minimal Polynôme minimal Somme géométrique de matrices

Équations matricielles du type $A^2=M$

Matrices Diagonalisables (Théorie et Pratique)

racine carrée commutant nilpotence Commutant Indice de nilpotence

Endomorphismes nilpotents à sous-espaces stables supplémentables

Structure et Sous-espaces Stables

nilpotence sous-espace stable supplémentaire indice de nilpotence somme directe

Équation matricielle $MA - AM = M^p$

Commutateurs et structure

commutateur nilpotence trace Trace Polynôme caractéristique

Nilpotence et commutateurs de Kleene

Commutateurs et Algèbre de Lie

commutateur trace nilpotence Identités de Newton Récurrence

Dimension d'algèbres de matrices nilpotentes

Problèmes Avancés et Transversaux

nilpotence algèbre commutant Polynôme minimal Commutant

Caractérisation de la nilpotence par le déterminant

Caractérisations par la Trace et les Polynômes

déterminant nilpotence valeurs propres Spectre Polynôme caractéristique

Réduction des matrices nilpotentes de taille 3

Réduction et structure de Jordan

nilpotence similitude base de Krylov Théorème du rang Cayley-Hamilton

Nilpotence en caractéristique 2 et itérations

Études de cas complexes

corps fini F2 nilpotence Morphisme de Frobenius Polynôme caractéristique

Traces et éléments nilpotents d'une algèbre

Applications structurelles et abstraites

trace nilpotence algèbre Relations de Newton Cayley-Hamilton

Théorème d'Engel et sous-algèbres de Lie

Théorème d'Engel (Algèbres de Lie)

Engel nilpotence cotrigonalisation Adjoint Récurrence

Existence d'un triplet de Jacobson-Morozov

L'algèbre sl2 et ses triplets

nilpotence commutateur crochet de Lie Réduction par blocs Base adaptée

Stabilité par commutateurs itérés

Théorème d'Engel (Algèbres de Lie)

crochet de Lie sous-espace caractéristique stabilité Décomposition spectrale Récurrence

Adhérence d'une orbite de similitude

Adhérence et Nilpotence

similitude adhérence rang Polynôme caractéristique Décomposition de Dunford

Stabilité et image d'un endomorphisme nilpotent

Structure et Sous-espaces Stables

nilpotence sous-espace stable récurrence Récurrence Indice de nilpotence

Comportement asymptotique d'une exponentielle d'endomorphisme

Ouverture : Opérateurs et Topologie

exponentielle norme triple nilpotence Lemme des noyaux Croissances comparées

Dénombrement des classes de similitude nilpotentes

Invariants de similitude et Rangs

nilpotence partitions classes de similitude Décomposition en blocs de Jordan Partitions d'un entier

Classes de similitude en dimension 3

Fondamentaux et Dimension 2/3

similitude dimension 3 nilpotence Dunford Polynôme caractéristique

Équations matricielles de type racine carrée

Matrices Diagonalisables (Théorie et Pratique)

racine carrée de matrice commutant diagonalisation Polynôme caractéristique Indice de nilpotence

Dénombrement de matrices sur un corps fini

Dénombrement Avancé et Structure

corps fini dénombrement diagonalisation Polynôme caractéristique Relation orbite-stabilisateur

Matrices semblables à toutes leurs puissances

Orbites, Scalaires et Puissances

puissances similitude Newton Décomposition de Fitting Trace

Dénombrement de matrices sur un corps fini

Dénombrement Avancé et Structure

corps fini similitude dénombrement Orbite-stabilisateur Polynôme minimal

Caractérisation des matrices cubes dans M3(R)

Équations polynomiales (P(X) = A)

équation matricielle cube image Décomposition en sous-espaces caractéristiques Dunford

Nilpotence de l'opérateur de commutation

Commutateurs et Algèbre de Lie

commutateur nilpotence spectre Opérateurs de multiplication Formule du binôme

Caractérisation de la nilpotence par la trace

Caractérisation fondamentale : Trace et Spectre

nilpotence trace valeurs propres Trigonalisation Matrice de Vandermonde

Diagonalisabilité d'un polynôme de matrice scalaire-nilpotente

Caractérisations par la Trace et les Polynômes

nilpotence diagonalisation formule de Taylor Formule de Taylor Propriété des matrices nilpotentes

Commutateur d'endomorphismes et nilpotence

Le lemme fondamental [f, g] = f

commutateur nilpotence trigonalisation simultanée Récurrence Spectre de l'adjoint

Caractérisation d'un bloc nilpotent élémentaire

Réduction et structure de Jordan

nilpotence rang semblable Cayley-Hamilton Noyaux itérés

Algèbre commutative de dimension maximale

Dimension des sous-algèbres (Gerstenhaber/Schur)

algèbre commutative dimension Schur Récurrence Lemme des noyaux

Exercices avec le mot-clé "nilpotence"

Produit de nilpotents qui commutent

Cotrigonalisation d'endomorphismes de produit nul

Caractérisation de la nilpotence par les traces

Réduction et similitude des matrices de rang 1

Matrices de GLn(Z) et racines de l'unité

Polynôme caractéristique et nilpotence

Bicommutant et cas particuliers

Théorème de Burnside et groupes d'exposant fini

Traces et caractérisation des matrices nilpotentes

Convergence des puissances et structure algébrique

Invariance du polynôme caractéristique et nilpotence

Cotrigonalisation et crochet de Lie

Décalage spectral et nilpotence

Sous-espace engendré par les matrices nilpotentes

Matrice de cycle pondérée

Dimension maximale sur le corps des complexes

Racines carrées de matrices d'ordre 2

Équation X^2 = A en dimension 4

Cotrigonalisation et crochet de Lie commutant

Stabilité pour un nilpotent de rang maximal

Réduction d'une matrice nilpotente de rang 2n

Stabilité et opérateur de composition

Caractérisation topologique de la nilpotence

Propriétés de l'application adjointe

Petits sous-groupes du groupe linéaire

Matrices congrues à l'identité et nilpotence

Matrices à traces de puissances constantes

Valeurs propres et formes linéaires

Propriétés de l'opérateur de commutation

Existence de racines carrées dans GLn(C)

Sous-algèbres nilpotentes et cotrigonalisation

Réduction d'une matrice à paramètres

Polynômes de Dunford et idéal de nilpotence

Décomposition cyclique des endomorphismes nilpotents

Inexistence de racine carrée d'une matrice nilpotente d'indice n

Existence d'une base de Jordan (Preuve de Pták)

Commutativité d'algèbres de Lie de matrices

Limite des puissances d'une matrice

Racine carrée de matrice nilpotente

Matrices semblables à leurs multiples

Propriétés de l'endomorphisme de multiplication

Nilpotence et diagonalisation par le crochet de Lie

Dimension maximale d'une sous-algèbre commutative nilpotente

Matrices semblables à leurs puissances

Traces des puissances et polynôme caractéristique

Diagonalisation, nilpotence et vecteurs cycliques

Nilpotence de combinaisons linéaires de matrices

Topologie des orbites de similitude

Caractérisation de la nilpotence par les traces

Matrices dont l'image est un sous-espace propre

Équation matricielle X^2 = A en dimensions 2 et 3

Endomorphismes préservant le groupe linéaire

Caractérisation de la diagonalisabilité par l'application adjointe

Décomposition en sous-espaces cycliques de Tao

Réduction d'un endomorphisme défini par une trace

Nilpotence et commutateurs de matrices

Réduction d'un endomorphisme de dimension 3

Trigonalisabilité sur un corps fini

Nilpotence et indice d'un commutateur

Inexistence d'une racine carrée de la dérivation

Surjectivité de l'exponentielle complexe

Nilpotence et indice d'un commutateur

Commutant et matrices nilpotentes

Diagonalisabilité d'une matrice par blocs de rang 2

Étude des matrices vérifiant Ak+1=AkA^{k+1} = A^kAk+1=Ak

Dénombrement de classes de similitude

Décomposition de Fitting d'un endomorphisme

Dénombrement d'endomorphismes sur un corps fini

Similitude de matrices de carré nul

Autosimilitude et matrices nilpotentes

Relation entre image et noyaux itérés

Diagonalisabilité d'un endomorphisme de trace

Polynôme minimal d'une fonction de la dérivation

Adhérence de l'orbite et décomposition de Dunford

Existence d'une matrice nilpotente non nulle

Caractérisation par les rangs des puissances

Diagonalisabilité d'un opérateur de dérivation

Cotrigonalisation d'algèbres de nilpotents

Caractérisation et stabilité de la nilpotence

Étude des matrices vérifiant $A^{k+1} = A^k$