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7.1.2

Lien avec les polynômes en u (Bicommutant)

10 exercices

Algèbre des endomorphismes de reste

Applications Avancées et Ouvertures

division euclidienne Lagrange caractéristique Interpolation de Lagrange Division modulo X^n-1

Caractérisation des matrices cycliques par surjectivité

Applications et problèmes originaux

matrice cyclique surjectivité polynôme minimal Polynôme minimal Base de Krylov

Décomposition de Dunford-Jordan

Démonstrations de cours : Existence et Unicité

Dunford diagonalisable nilpotent Lemme des noyaux Théorème de Bézout

Commutant d'un opérateur à valeurs propres distinctes

Fondamentaux : Cas Diagonalisable

commutant interpolation de Lagrange valeurs propres simples Interpolation de Lagrange Stabilité des sous-espaces propres

Endomorphismes à sous-espaces stables identiques

Structure et sous-espaces

sous-espaces stables cotrigonalisation commutation Drapeau de stabilité Polynôme local-global

Le lemme de Schur

Ouverture : Espaces infinis et Anti-commutation

commutant irréductibilité homothéties Stabilité Valeurs propres

Égalité des algèbres de polynômes de matrices

Diagonalisation et Interpolation de Lagrange

diagonalisable algèbre de matrices interpolation Interpolation de Lagrange Somme directe de sous-espaces propres

Appartenance à une algèbre monogène

Diagonalisation et Interpolation de Lagrange

diagonalisable polynôme algèbre monogène Interpolation de Lagrange Étude de fonction

Codiagonalisabilité approchée et théorème de Gerstenhaber

Propriétés fines et Topologie

cyclique codiagonalisable Gerstenhaber Crochet de Lie Polynôme d'endomorphisme

Commutativité dans le groupe spécial linéaire

Dimension 2 et 3 : Géométrie et Algèbre

commutant SL2 matrice scalaire dimension du commutant polynômes d'endomorphismes