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8.3

Matrices stochastiques (Perron-Frobenius)

7 exercices

Convergence des puissances et structure algébrique

Matrices Stochastiques et Applications
nilpotenceDunfordconvergenceBinôme de NewtonSous-espace caractéristique

Déterminant et matrices à diagonale dominante

Localisation des racines et inégalités
déterminantdiagonale dominanteinégalitéPivot de GaussInégalité triangulaire

Étude spectrale d'une matrice compagnon positive

Matrices par blocs et matrices compagnons
matrice compagnonPerron-Frobeniusrayon spectralInégalité triangulaireThéorème des valeurs intermédiaires

Matrices à diagonale strictement dominante

Propriétés élémentaires et matrices explicites
Gershgorindiagonale dominantedéterminantInégalité triangulaireValeurs propres complexes

Rayon spectral et matrices à diagonale dominante

Matrices Stochastiques et Applications
diagonale dominanterayon spectralirréductibilitéInégalité triangulaireThéorie des graphes (chemins)

Convergence d'une suite de barycentres

Généralisations et Problèmes
suite vectoriellematrice de J-IconvergenceSpectre de JInvariant de somme

Valeurs propres et sommes constantes

Propriétés élémentaires et matrices explicites
somme par lignessomme par colonnesspectreVecteur colonne de 1Transposition