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9.2.1

Suites récurrentes linéaires

19 exercices

Réduction d'une matrice tridiagonale classique

Calcul explicite de PP, DD et P−1P^{-1}
matrice tridiagonalesuite récurrente linéairevaleurs propresSuites récurrentes d'ordre 2Trigonométrie

Division euclidienne et itération matricielle

Puissances AkA^k
matrice symétriquevecteur propresuite vectoriellePolynôme annulateurVecteur propre

Sous-espaces stables du shift borné

Applications et Espaces de fonctions
shiftsuites bornéessous-espaces stablesPolynôme minimalThéorie des suites récurrentes linéaires

Spectre d'opérateurs de moyenne et de décalage

Opérateurs discrets (Suites)
suites bilatèresespace bornévaleurs propresÉquation caractéristiqueInégalité triangulaire

Spectre d'une matrice tridiagonale simple

Matrices tridiagonales et récurrences
matrice tridiagonalesuite recurrentevaleurs propresRécurrence linéaire d'ordre 2Racines de l'unité

Spectre d'une matrice tridiagonale symétrique

Approfondissements et Analye
tridiagonalerécurrence linéairespectreÉquation caractéristiqueConditions aux limites

Stabilité d'un système de points

Matrices Stochastiques et Applications
suites récurrentespoints bornésspectreMatrice de transitionPolynôme caractéristique

Réduction d'une matrice tridiagonale de Toeplitz

Calcul explicite de PP, DD et P−1P^{-1}
Toeplitztridiagonalesuite récurrenteSuites récurrentes linéairesTrigonométrie

Spectre d'une matrice tridiagonale de Toeplitz

Matrices tridiagonales et récurrences
tridiagonalesuite récurrentevaleurs propresRécurrence linéaire d'ordre 2Trigonométrie

Matrices tridiagonales de Toeplitz

Matrices tridiagonales et récurrences
tridiagonalerécurrence linéairespectreSuites récurrentes linéaires d'ordre 2Théorème spectral

Déterminant et spectre d'une matrice tridiagonale

Matrices tridiagonales et suites récurrentes
déterminanttridiagonalerécurrenceDéveloppement de LaplaceSuites récurrentes linéaires

Diagonalisation et calculs de puissances

Calcul explicite de PP, DD et P−1P^{-1}
diagonalisationpuissance de matricesuite récurrentePolynôme caractéristiqueBinôme de Newton

Spectre d'une matrice tridiagonale symétrique

Matrices tridiagonales et suites récurrentes
tridiagonaleChebyshevrécurrenceSuites récurrentes linéairesDéveloppement de déterminant

Étude d'une involution matricielle

Puissances AkA^k
involutionpuissances de matricesystème différentielRelation A^2=ISéries entières

Réduction de matrices tridiagonales et symétries

Calcul explicite de PP, DD et P−1P^{-1}
tridiagonalerécurrence linéairesymétrie vectorielleSuite récurrente doubleÉquation caractéristique

Déterminant d'une matrice tridiagonale symétrique

Matrices tridiagonales et suites récurrentes
déterminantmatrice tridiagonalerécurrence linéaireDéveloppement de LaplaceÉquation caractéristique

Convergence de suites couplées circulantes

Matrices Stochastiques et Applications
matrice circulantesuites récurrentesconvergenceMatrices circulantesSpectre

Espace des translations de dimension finie

Problèmes abstraits et structurels
translationdimension finiefonction bornéeOpérateur de décalagePolynôme minimal

Théorème de Fermat pour la trace

Matrices à coefficients dans Z\mathbb{Z} ou Q\mathbb{Q}
tracecongruencecorps finiMorphisme de FrobeniusPetit théorème de Fermat