Expériences historiques de physique : chute des corps, trous d'Young, expérience de Joule et ondes de Hertz
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L'épreuve de composition du CAPES/CAFEP externe de physique-chimie, session 2020, s'appuie sur l'étude de plusieurs expériences historiques (chute des corps, interférences des trous d'Young, expérience de Joule, ondes électromagnétiques de Hertz) pour interroger les candidats à la fois sur leurs connaissances scientifiques et sur des situations professionnelles liées au métier d'enseignant, comme la correction d'une copie d'élève ou l'analyse d'un scénario pédagogique.
1I. Expériences sur la chute des corpsÉtude d'un mouvement de chute libre et sur plan incliné, remédiations pédagogiques face à la loi de Galilée, puis question ouverte sur le saut de Felix Baumgartner.
2II. Expérience des trous d'YoungÉtude des interférences à deux ondes, distinction des phénomènes optiques, puis réinvestissement pour expliquer la diffraction électronique.
3III. Expérience de JouleAnalyse de l'expérience historique de conversion du travail mécanique en chaleur, avec calculs d'incertitude et correction d'une copie d'élève.
4IV. Électromagnétisme (expérience de Hertz)Étude de la propagation et de la réflexion d'ondes électromagnétiques, analyse d'un scénario pédagogique sur l'atténuation d'un signal et de son spectre.
Difficile. La moyenne de l'épreuve de composition s'établit à 7,70/20 pour les candidats du CAPES ayant composé (6,84/20 au CAFEP), un niveau nettement inférieur à la moyenne, même si le rapport salue par ailleurs de nombreuses copies de qualité.
L'épreuve en chiffres
Moyenne 7,7 / 20 · 1 329 copies
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Moyenne
7,7/ 20
Copies
1 329
Source : rapport du jury. Notes publiées par le concours (après harmonisation le cas échéant). Courbe : estimation par une loi normale.
Ce qu'a observé le jury
4 erreurs relevées
Vocabulaire optique confondu · Analyse énergétique délaissée pour la diffraction électronique · Résultat numérique donné sans unité
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Le jury salue la propreté des copies, la qualité des schémas et l'effort de structuration des réponses aux questions ouvertes. Il insiste sur l'importance de maîtriser le vocabulaire scientifique précis, de toujours commenter un résultat numérique, et de savoir mobiliser une analyse énergétique lorsqu'elle simplifie la résolution d'un problème de mécanique.
Les erreurs les plus sanctionnées
1
Vocabulaire optique confondu
En partie optique, la maîtrise du vocabulaire scientifique est essentielle : il faut notamment distinguer les phénomènes de diffraction, de dispersion, d'interférence et de diffusion pour éviter les confusions.
« il est par exemple essentiel de distinguer les phénomènes de diffraction, de dispersion, d’interférence et de diffusion. »
2
Analyse énergétique délaissée pour la diffraction électronique
Pour la question ouverte sur la diffraction électronique, les candidats qui recourent à la conservation de l'énergie mécanique aboutissent rapidement au résultat ; le jury encourage à mieux identifier les situations où l'analyse énergétique est préférable.
« Le jury encourage donc les candidats à savoir identifier les situations pour lesquels l’analyse énergétique est préférable »
3
Résultat numérique donné sans unité
Le jury rappelle qu'un résultat numérique doit naturellement s'accompagner d'une unité, et qu'une incertitude-type doit être donnée avec un nombre de chiffres significatifs cohérent.
« un résultat numérique doit naturellement s’accompagner d’une unité. »
4
Correction de copie réduite à des ratures
Dans l'exercice de correction d'une copie d'élève, une correction ne peut se limiter à des ratures et des commentaires peu élogieux : il faut aussi valoriser les éléments positifs du travail de l'élève.
« Une correction ne peut donc se limiter à des ratures et des commentaires peu élogieux et donc peu constructif pour l’élève. »
Ce qui a été bien réussi
Le jury apprécie les réponses pertinentes des candidats sur les pistes de remédiation proposées pour la loi de chute des corps de Galilée.
Le thème de l'expérience de Joule est bien réussi par de nombreux candidats.
Beaucoup de candidats savent exploiter l'abaque fournie sur l'atténuation d'un signal et en critiquer la pertinence au regard du programme.
De très bons candidats se mettent en valeur en démontrant de solides connaissances scientifiques et des remédiations pertinentes aux scénarios pédagogiques proposés.
Conseils du jury
Conserver des expressions littérales clairement définies et préciser l'intérêt de chaque étape du raisonnement, en particulier dans les questions ouvertes.
Illustrer ses démarches par des schémas clairs, simples et annotés, notamment en optique et en électricité.
Toujours accompagner un résultat numérique de son unité et d'un nombre de chiffres significatifs cohérent avec l'incertitude calculée.
Commenter tout résultat numérique obtenu, par comparaison à une valeur de référence ou par analyse de son ordre de grandeur.
Lors d'une correction de copie d'élève, associer le repérage des erreurs à la valorisation des éléments positifs du travail.
Synthèse rédigée par WikiPrépa à partir du rapport officiel du jury (à télécharger en PDF). Les citations sont extraites du rapport.
Description
Sujet officiel CAPES externe en physique-chimie, session 2020.
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L'usage de tout ouvrage de référence, de tout dictionnaire et de tout autre matériel électronique est rigoureusement interdit.
Si vous repérez ce qui vous semble être une erreur d'énoncé, vous devez le signaler très lisiblement sur votre copie, en proposer la correction et poursuivre l'épreuve en conséquence. De même, si cela vous conduit à formuler une ou plusieurs hypothèses, vous devez la (ou les) mentionner explicitement.
NB : Conformément au principe d'anonymat, votre copie ne doit comporter aucun signe distinctif, tel que nom, signature, origine, etc. Si le travail qui vous est demandé consiste notamment en la rédaction d'un projet ou d'une note, vous devrez impérativement vous abstenir de la signer ou de l'identifier.
INFORMATION AUX CANDIDATS
Vous trouverez ci-après les codes nécessaires vous permettant de compléter les rubriques figurant en en-tête de votre copie.
Ces codes doivent être reportés sur chacune des copies que vous remettrez.
-Concours externe du CAPES de l'enseignement public :
-Concours externe du CAFEP/CAPES de l'enseignement privé :
ÉPREUVE DE COMPOSITION
Remarques générales
Les questions proposées sont de natures variées : restitution de connaissances, question ouverte, analyse de documents, résolution de problème, etc. Le barème tient compte de la durée nécessaire à la résolution des différentes questions.
Si vous repérez ce qui vous semble être une erreur d'énoncé, vous devez le signaler très lisiblement sur votre copie, en proposer la correction et poursuivre l'épreuve en conséquence. De même, si cela vous conduit à formuler une ou plusieurs hypothèses, vous devez la (ou les) mentionner explicitement.
NB : Conformément au principe d'anonymat, votre copie ne doit comporter aucun signe distinctif, tel que nom, signature, origine, etc. Si le travail qui vous est demandé consiste notamment en la rédaction d'un projet ou d'une note, vous devrez impérativement vous abstenir de la signer ou de l'identifier.
Études de quelques expériences déterminantes en physique - Applications
Ce sujet porte sur l'étude de quelques expériences importantes en physique. Après la description de chaque expérience, le sujet aborde des applications concrètes des théories développées à la suite de ces expérimentations et pouvant servir de supports lors d'un enseignement de la physique-chimie.
I- Expériences sur la chute des corps
Dans toute cette première partie, le référentiel terrestre est supposé galiléen. On note t la variable associée au temps et g l'intensité du champ de pesanteur terrestre (on prend g ≈10 m.s^(− 2) et on considère ce champ uniforme). On néglige également l'effet de la poussée d'Archimède.
a)Quelques aspects historiques
Pour Aristote, la vitesse de chute d'un mobile est proportionnelle à son poids. Cependant, Galilée proposa l'expérience de pensée suivante :
[...]. Considérons deux masses m_1 et m_2 < m_1 en chute libre. D'après Aristote, la masse m_1 atteint le sol avant la masse m_2. En reliant, à l'aide d'un fil, les masses m_1 et m_2, on obtient alors un système (S) plus lourd que la masse m_1 seule et donc a priori plus rapide pendant sa chute. Cependant ce système (S) est ralenti par la masse m_2 ( m_2 plus lente faisant l'effet « d'un parachute »). (S) est donc plus lent que la masse m_1 seule alors qu'il est plus lourd, il y a donc un paradoxe....
Étienne Klein, extrait d'une conférence intitulée « De quoi l'énergie est-elle le nom ? »
En 1602, Galilée a l'intuition que le mouvement de chute libre (c'est-à-dire sans frottement) d'un corps dans le champ de pesanteur terrestre est indépendant de la masse de ce corps. Mais il se heurte à l'impossibilité de mesurer précisément la vitesse d'un corps tombant à la verticale. Galilée entreprit alors d'étudier le mouvement de chute de corps à l'aide d'un plan incliné d'un angle α par rapport à l'horizontale. On note Oz l'axe vertical ascendant et Ax l'axe confondu avec la ligne de plus grande pente du plan incliné. On pose OA = h (cf. document 1).
Document 1.
On souhaite étudier cette expérience de Galilée en analysant le mouvement d'un mobile, assimilé à un point matériel de masse m repéré par le point M, lâché sans vitesse initiale depuis le point A. On néglige tout frottement lors de cette chute s'effectuant sur le plan incliné présenté dans le document 1.
Q1. Déterminer, à l'aide de la relation fondamentale de la dynamique, l'accélération x¨(t) du point M en fonction de g et α.
Q2. Exprimer le temps de chute t_0 nécessaire pour parcourir, suivant la ligne de plus grande pente, la distance ℓ en fonction de g, h et ℓ. Commenter.
Après avoir présenté la résolution de la question Q2 à une classe de Terminale S, un enseignant pose la question à choix multiple du document 2. Cet enseignant dénombre ensuite sur un histogramme le nombre d'élèves ayant proposé les réponses A, B et C :
Question : « Soient deux points matériels P_1 et P_2 de masses respectives m_1 et m_2(m_2 < m_1). On lâche ces deux masses, sans vitesse initiale, d'une hauteur h sur un plan incliné. Quel mobile touche le sol en premier ? On néglige l'effet des frottements. »
A)P_1
B)P_2
C)P_1 et P_2 touchent le sol en même temps.
Document 2
Q3. En considérant que tous les élèves sont attentifs lors de la présentation de la résolution, donner une raison possible expliquant ces résultats et proposer, en quelques lignes, une remédiation.
b)Saut en chute libre de Felix Baumgartner
Le 14 Octobre 2012, s'élevant en ballon à 39 kilomètres d'altitude pour effectuer un saut en chute libre, l'Autrichien Felix Baumgartner quittait la troposphère, la première couche de l'atmosphère terrestre. [...]. II est incontestable que F. Baumgartner a franchi le mur du son. Cependant, [...] il est peu probable que cela ait créé une onde de choc notable [...]. II est par ailleurs mentionné que ce saut pourra alimenter la réflexion sur les procédés de survie des astronautes lors d'un retour sur Terre : au lieu d'attendre la destruction de leur vaisseau spatial dans les hautes couches de l'atmosphère, ne peuvent-ils pas sauter sur Terre et revenir comme F. Baumgartner ?
Document 3 : Extrait de « la physique surprise » de J.M. Courty et E. Kierlik
Q4. Estimer, à l'aide du document 3 et en explicitant la méthode, l'épaisseur δ de l'atmosphère dans laquelle F. Baumgartner est en chute libre (mouvement de chute pour lequel on néglige les frottements).
L'étude du mouvement de chute pendant les 250 premières secondes nécessite de prendre en compte les frottements de l'air : dans ces conditions la vitesse de chute d'un mobile est fonction de la masse de ce mobile. En effet, lorsque F. Baumgartner atteint sa vitesse limite
pour t = 200 s, il se trouve à 10 km d'altitude et à une pression atteignant déjà 20% de la pression au niveau du sol égale à 1, 0 × 10^5 Pa. Pour t ≤ 250s, on supposera l'atmosphère isotherme et à la température θ_0 = − 50^∘C (on donne également la valeur de la masse molaire M de l'air : M = 29 g.mol^(− 1) et on rappelle la valeur de la constante des gaz parfaits R = 8, 3 J.K^(− 1).mol^(− 1) ). Pendant cette étude, le champ de pesanteur pourra toujours être considéré uniforme et égal à g. F. Baumgartner, de masse m, est animé d'une vitesse v⃗(t) =v(t)u_z^(→−) par rapport au référentiel terrestre (le vecteur u_z^(→−) est associé à un axe Oz vertical et ascendant, l'origine O étant prise au niveau du sol). Si nécessaire, il est possible de modéliser l'action de l'air sur F. Baumgartner par une force de traînée dont la puissance est donnée par l'expression P_f(t) = 1/2ρ(z)ACv^3 où ρ(z) est la masse volumique de l'atmosphère terrestre, A est la surface apparente de F. Baumgartner et C est le coefficient de traînée dans l'air ( A et C sont supposés constants).
Q5.Résolution de problème : estimer la valeur de la masse volumique de l'air ainsi que celle de la côte verticale z_0 de F. Baumgartner lorsqu'il atteint sa vitesse maximale. Pourquoi les auteurs du document 3 estiment que l'onde de choc émise en z_0 n'est pas « notable » ?
La réponse à cette question nécessite de l'initiative. Le candidat est invité à consigner ses pistes de recherche et à y consacrer un temps suffisant. La qualité de la démarche choisie et son explicitation seront évaluées tout autant que le résultat final.
II- Expérience des trous d'Young
Dans toute cette partie, l'air possède des propriétés optiques supposées assimilables à celles du vide.
a)Quelques aspects historiques
En 1801, T. Young entreprend une expérience d'interférences visant à démontrer que la lumière visible peut être décrite comme une onde scalaire : on parle de vibration lumineuse. L'observation expérimentale de cette figure d'interférences a permis de remettre en cause le modèle particulaire de la lumière que Newton avait proposé au 17^e siècle.
En classe, on peut facilement mettre en évidence l'interférence à deux ondes lumineuses à l'aide du montage représenté ci-dessous (document 4). Il est constitué :
-d'un laser émettant un faisceau lumineux cylindrique d'axe Oz. Cette source lumineuse est supposée monochromatique, de pulsation ω et de longueur d'onde λ_0;
-d'un plan (E) percé de deux trous circulaires, identiques, de rayon b, distants de a et centrés sur les points S_1(0, + a/2, − D) et S_2(0, − a/2, − D) ). Le faisceau du laser éclaire entièrement et de manière uniforme ces deux trous sources ;
-d'un écran de projection (E^′) parallèle à (E) et situé à une distance D de (E) telle que D≫a (on choisit typiquement D = 1 m, a = 0, 5 mm ). Un point M quelconque de l'écran (E^′) est repéré par les variables (x, y, 0). Le champ d'observation est tel que |x|≪D et |y|≪D.
Document 4
Q6.Montrer que l'éclairement ε(M) en M est donné par ε(M) = 2ε_0(1 + cos((2πay)/(λ_0 D))), si on considère que les vibrations lumineuses au point M , issues des trous sources S_1 et S_2, sont décrites respectivement par les expressions s_1(M, t) = S_0 cos(ωt − (2π)/(λ_0)S_1 M) et s_2(M, t) = S_0 cos(ωt − (2π)/(λ_0)S_2 M) ( S_0 étant une constante) . On note ici ε_0 l'éclairement qui serait obtenu en masquant l'un des deux trous. Décrire la figure d'interférences.
Q7.Comparer l'éclairement calculé à la question précédente avec la figure ci-dessous obtenue expérimentalement sur l'écran (E^′) (document 5). Quel autre phénomène optique doit-on prendre en compte pour comprendre cette figure expérimentale ?
Q8.Montrer que la figure ci-dessus (document 5) permet d'estimer les valeurs de la longueur d'onde λ_0 et de b.
b)Applications
La physique quantique associe aux particules une longueur d'onde et leur confère des propriétés ondulatoires. Afin de mettre en évidence le caractère ondulatoire des particules, C. Jönsson réalisa en 1961 des expériences consistant à envoyer des électrons à travers une ou plusieurs fentes. Les figures données dans le document 6 sont obtenues sur un écran fluorescent.
Document 6
Soit un électron auquel on associe une longueur d'onde λ_e arrivant en incidence normale sur une fente fine. On suppose qu'après avoir franchi cette fente fine, son vecteur quantité de mouvement p⃗ s'inscrit dans un cône de demi-angle au sommet θ.
Document 7
II existe donc, pour cet électron, une indétermination sur la composante Δp_y de p⃗ (cf. document 7). De même, l'électron qui passe par la fente fine, de largeur d, possède une certaine indétermination spatiale Δy dont la valeur peut être estimée par d.
Q9. On donne la relation d'indétermination d'Heisenberg qui relie Δy et Δp_y telle que Δy.Δp_y ≥ h/(4π) (où h est la constante de Planck). Montrer, en utilisant la relation de de Broglie, que la physique quantique prévoit bien l'existence d'un écart angulaire minimum θ_m de diffraction fonction de d et λ_e.
Les résultats de C. Jönsson mettent aussi en évidence que la résolution de la figure d'interférence, c'est-à-dire la précision maximale avec laquelle on peut faire des pointés, augmente lorsque le nombre N de fentes augmente. Cette propriété est mise à profit dans les microscopes électroniques en transmission. Les électrons, initialement immobiles, sont accélérés grâce à une tension U > 0 entre une cathode et une anode. Ces électrons sont supposés non relativistes. Ils sont associés à une longueur d'onde d'environ un ordre de grandeur plus petit que la distance interatomique d_e.
Après accélération et focalisation, ces électrons atteignent un nombre important d'atomes d'un très mince échantillon (cf. document 8). L'analyse de la
Document 8
figure de diffraction peut permettre ensuite d'étudier la structure cristalline de l'échantillon.
On donne la constante de Planck h ≈ 7 × 10^(− 34) J.s, la masse de l'électron m_e ≈ 9 × 10^(− 31) kg et la charge élémentaire e ≈ 2 × 10^(− 19)C.
Q10. Résolution de problème : donner une estimation de la valeur de la tension U nécessaire pour analyser un solide cristallin par l'étude de la figure de diffraction électronique ? Commenter a posteriori l'hypothèse non relativiste des électrons.
La réponse à cette question nécessite de l'initiative. Le candidat est invité à consigner ses pistes de recherche et à y consacrer un temps suffisant. La qualité de la démarche choisie et son explicitation seront évaluées tout autant que le résultat final.
III- Expérience de Joule
a) Quelques aspects historiques
En 1843, James Prescott Joule proposa une expérience permettant de mesurer l'équivalent mécanique de la chaleur. Cette expérience est décrite de manière simplifiée au document 9 . Une masse m = 3 × 10^1 kg, initialement immobile à une hauteur H = 2 m, entraine la rotation d'ailettes lors de son mouvement de chute. Ce mouvement de translation de la masse m est converti en mouvement de rotation à l'aide d'un fil inextensible, encastré dans une poulie et enroulé autour de l'axe de rotation des ailettes. Les ailettes sont dans une enceinte supposée calorifugée et remplie d'eau (l'eau est supposée être initialement au repos). On note T la température de la masse d'eau présente dans l'enceinte et mesurée à l'aide d'un thermomètre. On néglige tous les frottements sauf ceux associés à la viscosité de l'eau
présente dans le calorimètre. On note g l'intensité du champ de pesanteur terrestre (avec g = 1 × 10^1 m.s^(− 2) ).
Le travail des forces de viscosité de l'eau est à l'origine d'une augmentation de la température T. J.P. Joule associe cette élévation de température à un transfert thermique équivalent Q exprimé en calorie (cal). La capacité thermique de l'ensemble du calorimètre (eau, ailettes et enceinte) vaut C = 5kcal.K^(− 1). J.P. Joule effectue à 20 reprises le mouvement de chute de la masse m sur une hauteur H et note une variation de température ΔT = 0, 6^∘C. On note W le travail mécanique du poids, exprimée en joule (J), mis en jeu lors des mouvements de chute et A la valeur de l'équivalent mécanique de la chaleur tel que A =(W(J))/(Q(cal)).
Q11. Déterminer la valeur de A et interpréter la valeur obtenue.
b)Autre exemple de conversion d'un travail en transfert thermique : la bouilloire
L'activité expérimentale présentée dans le document 10 est proposée à une classe de Terminale S dans le cadre d'une démarche d'investigation.
Activité expérimentale : conversion d'un travail électrique en transfert thermique
Vous avez à disposition :
-une bouilloire ;
-un thermomètre, un puissance-mètre, une balance ;
-un chronomètre.
Proposer puis réaliser un protocole permettant d'obtenir le rendement de la bouilloire à disposition.
Données :
-soient trois grandeurs physiques a, b et c telles que a = bc. On note u(b) l'incertitudetype associée à une mesure de b et u(c) l'incertitude-type associée à une mesure de c. L'incertitude-type associée à la valeur de a est donnée par : u(a) = a√(((u(b))/b)^2 + ((u(c))/c)^2);
-soient trois grandeurs physiques a, b et c telles que a = b − c. On note u(b) l'incertitude-type associée à une mesure de b et u(c) l'incertitude-type associée à une mesure de c. L'incertitude-type associée à la valeur de a est donnée par : u(a) = √(u(b)^2 + u(c)^2).
Les mesures faites par l'enseignant sont données dans le tableau ci-dessous.
Température initiale : T_i(^∘C)
Température finale : T_f(^∘C)
Masse d'eau : m(kg)
Temps de chauffage Δt(s)
Puissance moyenne consommée (W)
T_i(^∘C) = (30, 0 ± 0, 5)^∘C
T_f(^∘C) = (48, 5 ± 0, 5)^∘C
m = (1, 670 ± 0, 005)kg
Δt = (67, 0 ± 0, 5)s
P = (2515 ± 5)W
Q12. En utilisant les résultats expérimentaux ci-dessus, déterminer la valeur du rendement η de la bouilloire avec une estimation de son incertitude-type u(η). Commenter la valeur obtenue.
L'annexe 2 à rendre avec la copie propose un compte rendu d'élève répondant à cette activité expérimentale.
Q13. Corriger ce compte rendu en écrivant directement sur l'annexe 2 à rendre avec la copie. Pour cette correction, il convient de repérer les éventuelles erreurs de l'élève et de compléter la correction par des remarques pertinentes pour la progression de l'élève. On peut également se référer à l'annexe 1.
IV- Expérience de Hertz
Dans la suite on note :
-μ_0 la perméabilité magnétique du vide ;
-ε_0 la permittivité électrique du vide ;
-B⃗ le champ magnétique et E⃗ le champ électrique ;
-Δa⃗ = (Δa_x; Δa_y; Δa_z) = ((∂^2 a_x)/(∂x^2) + (∂^2 a_x)/(∂y^2) + (∂^2 a_x)/(∂z^2); (∂^2 a_y)/(∂x^2) + (∂^2 a_y)/(∂y^2) + (∂^2 a_y)/(∂z^2); (∂^2 a_z)/(∂x^2) + (∂^2 a_z)/(∂y^2) + (∂^2 a_z)/(∂z^2)) le laplacien vectoriel d'un champ de vecteurs a⃗ = (a_x; a_y; a_z) dans une base cartésienne (u_x^(→−); u_y^(→−) : u_z^(→−))
On donne le résultat de l'analyse vectorielle : rot^(→−)(rot^(→−)a⃗) = grad^(→−)(diva⃗) − Δa⃗.
On supposera également que les constantes diélectrique et magnétique de l'air s'identifient à celle du vide.
a)Quelques aspects historiques
En 1865, James Clerk Maxwell proposa un formalisme condensé unifiant les phénomènes électromagnétiques.
Q14. Rappeler les équations de Maxwell dans le vide.
Q15. Établir l'équation de propagation vérifiée par E⃗ sous la forme ΔE⃗ − 1/(c^2)(∂^2 E⃗)/(∂t^2) = 0→. On donnera l'expression de c en fonction de μ_0 et ε_0.
Dans l'équation précédente c représente la vitesse de propagation de l'onde électromagnétique. Pour comprendre ce qu'implique cette équation linéaire, on considère une structure particulière telle que E⃗ = E(z, t)u_x^(→−).
Q16. Écrire l'équation aux dérivées partielles vérifiée par E(z, t).
On montre alors qu'une des solutions E(z, t) est de la forme E(z, t) = f(t − z/c) où f est une fonction décrivant les variations temporelles de E en z = 0. Cette solution traduit la propagation d'une onde plane et progressive.
Q17. Préciser, en vous aidant éventuellement d'un schéma, les caractéristiques de l'onde plane progressive définie par E(z, t) = f(t − z/c).
En 1888, Hertz proposa un dispositif permettant de démontrer le caractère ondulatoire des phénomènes électromagnétiques en utilisant un oscillateur (à l'origine de l'émission d'une onde électromagnétique supposée quasi-sinusoïdale et de fréquence v_0 = (ω_0)/(2π) ), une antenne de réception et des plaques de zinc (cf. document 11).
Document 11 - D'après « Construction de la preuve en physique » de Dominique Pestre
La présence d'une plaque de zinc en z = 0, supposé être un métal parfaitement conducteur, permet une réflexion des champs électromagnétiques dans l'espace z < 0 (document 12). Hertz pensait que si le champ électromagnétique était une onde alors, comme dans le cas de la corde de Melde, la formation d'une onde stationnaire était possible dans l'espace z < 0 par superposition d'une onde incidente décrite, en représentation complexe, par l'expression E_l^(→−) = E_0 e^(j(ω_0 t − k_0 z))u_x^(→−) et d'une onde réfléchie décrite par E_r^(→−) = E_(0, r)e^(j(ω_0 t + k_0 z + φ))u_x^(→−) où E_0, φ, E_(0, r) sont des constantes réelles et k_0 = (ω_0)/c est le nombre d'onde (on rappelle que j^2 = − 1 ).
Q18.En admettant que la relation de passage vérifiée par le champ électrique totale E⃗ s'écrive E⃗(z = 0^−, t) = E⃗(z = 0^+, t) et que le champ électrique soit nul dans le métal, montrer que l'on peut choisir {E_0 = − E_(0, r); φ = 0 et en déduire que le champ magnétique résultant est donné par l'expression : B⃗ = (2E_0)/ccos(k_0 z)cos(ω_0 t)u_y^(→−).
L'antenne de réception est modélisée par un circuit filiforme de géométrie carrée (côtés de longueur a ). On repère par z_c le centre de l'antenne (cf. document 12).
Q19.Expérimentalement, on fixe k_0 a≪1, justifier que l'on puisse approcher le champ magnétique par l'expression B⃗ ≈ (2E_0)/ccos(k_0 z_c)cos(ω_0 t)u_y^(→−) en tout point de la surface carrée délimitée par le contour de l'antenne.
Q20.Déterminer l'expression de la force électromotrice induite e qui apparaît dans l'antenne en utilisant la loi de Faraday et les grandeurs présentées dans le sujet.
Q21.En déduire l'expression de la distance d_m entre deux points consécutifs de l'axe Oz où l'amplitude de la force électromotrice induite e est maximale.
Hertz, en observant ces maxima de tension (qui se traduisaient par la présence d'étincelles au niveau de l'antenne) valida la théorie ondulatoire des champs électromagnétiques. Il mesura typiquement d_m = 5, 0m.
Q22.Donner la valeur de la fréquence v_0 en MHz de l'onde électromagnétique que Hertz devait détecter.
b)Étude d'une transmission hertzienne
Un enseignant de physique-chimie propose à ses élèves de Terminale S l'activité documentaire ci-dessous (document 13) afin de débuter l'étude de la partie du programme sur le thème « Procédés physiques de transmission ».
Activité documentaire Terminale S : principe d'un bilan de liaison Document A : schéma de principe d'une communication entre deux antennes
On considère une antenne d'émission rayonnant une puissance P_e en direction d'une antenne de réception captant une puissance P_s. La puissance P_s détectée doit être supérieure à une puissance notée P_(ref) afin que la liaison hertzienne puisse être possible (il est donc essentiel de maîtriser la valeur de P_s ). Ces deux antennes sont distantes d'une distance d et on note λ≪d la longueur de l'onde électromagnétique émise.
Même sans obstacle (espace libre), la puissance P_s captée ne représente qu'une fraction de la puissance P_e rayonnée dans l'espace. Dans la situation envisagée, on a :
(P_s)/(P_e) = (λ/(4πd))^2
Document B : affaiblissement lié à la pluie
Le monogramme ci-après permet la lecture du coefficient d'amortissement α (exprimé en dB/km) associé à l'effet des précipitations en fonction de la fréquence de l'onde et de l'intensité de ces précipitations (en mm/h).
Questions
Soit d = 10, 0 km la distance entre les deux antennes, on réalise une communication hertzienne à la fréquence de 8,00 GHz.
1.Déterminer, en l'absence de précipitation, la valeur de l'affaiblissement A donné par A(dB) = 10log((P_e)/(P_s)) lors d'une transmission entre les deux antennes présentées au document A.
2.À l'affaiblissement A calculé précédemment vient s'ajouter un affaiblissement dû aux précipitations. Déterminer la nouvelle valeur de l'affaiblissement A^′ en présence de précipitations dont l'intensité est de 100 mm/h.
Q23.En utilisant l'extrait du programme de Terminale S en annexe 1, préciser la (ou les) compétence(s) du programme que le professeur de physique-chimie cherche à faire travailler par ses élèves ?
Peu d'élèves ont été capables de répondre correctement aux deux questions du document 13 utilisé comme activité introductive de la partie « Procédés physiques de transmission ».
Q24.Proposer une correction de l'activité du document 13 en identifiant les obstacles à l'origine des difficultés rencontrées par les élèves découvrant cette partie du programme puis proposer des modifications à apporter à ce document afin qu'il soit plus adapté.
c)Principe d'une transmission hertzienne
Dès les années 1920 ont été établies les premières radio-télécommunications. Le principe de ces communications consistait à transmettre un signal utile et analogique u(t) à l'aide d'un autre signal p(t) appelé porteuse. Avec un modulateur (réalisant une modulation d'amplitude), on obtient un signal modulé s(t) qui peut facilement être rayonné par une antenne après amplification (cf. document 14). Une antenne de réception suivie d'un circuit électronique de réception permet ensuite de récupérer le signal u(t).
Document 14
Q25.Posons: {u(t) = U_m cos(ω_u t); p(t) = P_m cos(ω_p t); s(t) = u(t) × p(t) où U_m, P_m, ω_u et ω_p > ω_u sont des constantes. Représenter le spectre s^(f) du signal s(t) (où f est la fréquence). On précisera l'amplitude et la fréquence de chaque raie.
Q26.Dessiner l'allure du spectre de s(t) dans le cas où u(t) est maintenant un signal complexe dont le spectre u^(f) est représenté sur le document 15.
Document 15
Actuellement, les modulations d'amplitude sont utilisées pour des communications de courtes distances et utilisent des signaux u(t) numériques moins sensibles aux bruits. Les modulations d'amplitudes de type OOK (On Off Keying) sont les plus simples car un état haut de u(t) impose s(t) = p(t) et un état bas de u(t) impose s(t) = 0.
On donne au document 16, l'oscillogramme et le spectre d'un signal s(t) issue d'une modulation de type OOK que l'on souhaite transmettre par voie hertzienne.
Document 16
Ce signal s(t) est rayonné par une antenne d'émission et sa réception se fait au moyen d'une antenne et d'un circuit de réception. Ce circuit de réception contient, entre autres, un filtre passe bande permettant de conserver s(t) et d'atténuer les signaux de fréquences différentes que l'antenne de réception a pu capter.
Q27.Résolution de problème : On suppose que le filtre de réception utilisé est constitué uniquement d'un dipôle résistif de résistance R = 100Ω, d'une bobine d'inductance L et d'un condensateur de capacité C. Ce système sélectif présente un gabarit tel que sa bande passante à -3 dB vaut 10 MHz. Proposer un schéma du filtre, en précisant les valeurs possibles de L et de C, permettant de respecter ce gabarit.
La réponse à cette question nécessite de l'initiative. Le candidat est invité à consigner ses pistes de recherche et à y consacrer un temps suffisant. La qualité de la démarche choisie et son explicitation seront évaluées tout autant que le résultat final.
Annexe 1 : Extraits du programme de sciences physique de Terminale S
Mesures et incertitudes
Informations destinées au professeur
Le tableau suivant résume les notions et compétences spécifiques relatives aux mesures et à leurs incertitudes que les élèves doivent maîtriser à la fin de la formation du lycée. Elles pourront être approfondies avec profit dans le cadre de la spécialité de physique-chimie de la terminale S. L'ensemble des activités expérimentales, en italique dans la colonne de droite des programmes de première et de terminale, doit progressivement fournir l'occasion de leur mise en œuvre et de leur acquisition.
L'informatique peut jouer un rôle tout à fait particulier en fournissant aux élèves les outils nécessaires à l'évaluation des incertitudes sans qu'ils soient conduits à entrer dans le détail des outils mathématiques utilisés. L'accent doit être mis sur la prise de conscience des causes de limitation de la précision (sources d'erreurs) et de leurs implications sur la qualité de la mesure.
Dans une perspective de compréhension des bases de la métrologie, le professeur pourra mettre en regard la sémantique de ces bases et les acceptions courantes. Pour ces dernières, le vrai est ce qui est indubitable, l'incertain est ce dont on n'est pas sûr et l'erreur est ce qu'on aurait pu ne pas faire. Dans le langage de la métrologie, il est question de valeur vraie, celle qu'on aurait obtenue avec une mesure parfaite (de précision illimitée). Cette valeur est donc inconnue, elle est même illusoire, en raison de la variabilité des phénomènes. On aura donc une valeur mesurée, et le résultat final de la mesure sera cette valeur, éventuellement issue d'une moyenne, assortie d'une incertitude (en fait un écart-type) résultant d'erreurs. Ici, l'incertitude et l'erreur sont des concepts scientifiques précis ; cette dichotomie peut entraîner des confusions (comme la masse et le poids) que l'enseignant peut souligner.
Formation de l'élève
Notions et contenus
Compétences expérimentales exigibles
Erreurs et notions associées
Identifier les différentes sources d'erreur (de limites à la précision) lors d'une mesure : variabilités du phénomène et de l'acte de mesure (facteurs liés à l'opérateur, aux instruments, etc.).
Incertitudes et notions associées
Évaluer et comparer les incertitudes associées à chaque source d'erreur. Évaluer l'incertitude de répétabilité à l'aide d'une formule d'évaluation fournie. Évaluer l'incertitude d'une mesure unique obtenue à l'aide d'un instrument de mesure. Evaluer, à l'aide d'une formule fournie, l'incertitude d'une mesure obtenue lors de la réalisation d'un protocole dans lequel interviennent plusieurs sources d'erreurs.
Expression et acceptabilité du résultat
Maîtriser l'usage des chiffres significatifs et l'écriture scientifique. Associer l'incertitude à cette écriture. Exprimer le résultat d'une opération de mesure par une valeur issue éventuellement d'une moyenne et une incertitude de mesure associée à un niveau de confiance. Évaluer la précision relative. Déterminer les mesures à conserver en fonction d'un critère donné. Commenter le résultat d'une opération de mesure en le comparant à une valeur de référence. Faire des propositions pour améliorer la démarche.
Énergie, matière et rayonnement
Notions et contenus
Compétences exigibles
Du macroscopique au microscopique
Constante d'Avogadro.
Extraire et exploiter des informations sur un dispositif expérimental permettant de visualiser les atomes et les molécules.
Évaluer des ordres de grandeurs relatifs aux domaines microscopique et macroscopique.
Transferts d'énergie entre systèmes macroscopiques Notions de système et d'énergie interne. Interprétation microscopique.
Savoir que l'énergie interne d'un système macroscopique résulte de contributions microscopiques.
Connaître et exploiter la relation entre la variation d'énergie interne et la variation de température pour un corps dans un état condensé.
Interpréter les transferts thermiques dans la matière à l'échelle microscopique. Exploiter la relation entre le flux thermique à travers une paroi plane et l'écart de température entre ses deux faces.
Établir un bilan énergétique faisant intervenir transfert thermique et travail.
Transmettre et stocker de l'information
Notions et contenus
Compétences exigibles
Procédés physiques de transmission Propagation libre et propagation guidée. Transmission :
-par câble ;
-par fibre optique : notion de mode ;
-transmission hertzienne.
Débit binaire.
Atténuations.
Exploiter des informations pour comparer les différents types de transmission.
Caractériser une transmission numérique par son débit binaire. Évaluer l'affaiblissement d'un signal à l'aide du coefficient d'atténuation. Mettre en œuvre un dispositif de transmission de données (câble, fibre optique).
Tous les documents réponses sont à rendre, même non complétés.
Annexe 2 à rendre avec la copie
Copie d'élève répondant à l'activité expérimentale du document 10
Ponc: rendent = (10, T ± 0, 1)^% a surdement de catte bonillise u'est pos tre bron.
Questions fréquentes
4 questions
Sur quels chapitres porte l'épreuve de composition du CAPES physique-chimie 2020 ?
Afficher ou masquer la section
Sur quels chapitres porte l'épreuve de composition du CAPES physique-chimie 2020 ?
+
Le sujet s'appuie sur des expériences historiques : chute des corps (mécanique), trous d'Young (optique ondulatoire), expérience de Joule (thermodynamique et incertitudes) et expérience de Hertz (ondes électromagnétiques).
Quelle est la moyenne à l'épreuve de composition du CAPES physique-chimie 2020 ?
+
La moyenne s'établit à 7,70/20 pour les candidats du CAPES ayant composé, et à 6,84/20 pour ceux du CAFEP, sur 1329 copies (hors copies blanches).
Quelles erreurs le jury a-t-il le plus relevées à l'épreuve de composition CAPES physique-chimie 2020 ?
+
Le jury relève des confusions de vocabulaire en optique (diffraction, dispersion, interférence, diffusion), des résultats numériques donnés sans unité, un recours insuffisant à l'analyse énergétique, et des corrections de copies d'élèves limitées à des ratures sans remarques valorisantes.
Cette épreuve de composition CAPES physique-chimie 2020 est-elle difficile ?
+
La moyenne de 7,70/20 indique un sujet exigeant, même si le rapport salue par ailleurs de nombreuses copies de qualité et un bon niveau sur le thème de l'expérience de Joule.
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