CCINP Option Informatique MP 2025Sujet et rapport du jury

4,0(34 votes)

Bases de données : SQL, jointures, agrégats
Théorie des graphes : connexité, cycles, arbres couvrants
Algorithme de Borůvka
Programmation OCaml : aspects fonctionnels et impératifs
Preuve de terminaison et de correction d'un algorithme
Complexité algorithmique
Théorie des jeux à deux joueurs, attracteurs
Mémoïsation, algorithme min-max

Explorer les annales

BanqueCCINP FilièreMP MatièreInformatique

Annales CCINP MP Informatique MP Informatique

Téléchargements

Rapport du jury

Sujet PDF : pas encore disponible
Corrigé : pas encore disponible
Lecture en ligne : pas encore disponible
Versions LaTeX et Word : pas encore disponibles

Présentation du sujet

Difficulté moyenne

Partage d'un réseau entre deux opérateurs : bases de données SQL, arbres couvrants, algorithme de Borůvka et théorie des jeux

L'épreuve d'informatique du Concours Commun INP 2025, filière MP option informatique, s'articule autour d'un unique problème fictif de partage du réseau d'un pays entre deux opérateurs. Le réseau est modélisé successivement par une base de données SQL, un graphe pondéré en OCaml et un graphe en Python, autour de la notion de bande passante maximale et de l'arbre couvrant de poids maximal, obtenu par l'algorithme de Borůvka, puis vu comme un jeu à deux joueurs.

1Partie I : Base de données du réseau (SQL, tronc commun)Modélisation d'une base de données, élaboration de requêtes et compréhension d'une requête proposée par le sujet, avec jointures et agrégats.
2Partie II : Arbre couvrant de poids maximal (théorie des graphes)Propriétés élémentaires des graphes et arbres couvrants pondérés, avec des preuves progressives pouvant être admises pour ne pas bloquer un candidat.
3Partie III : Recherche d'un arbre couvrant de poids maximal (OCaml)Implémentation progressive de l'algorithme de Borůvka en OCaml, avec analyse de terminaison, de correction et de complexité.
4Partie IV : Chemin de bande passante maximaleDémonstration que la bande passante limite d'un réseau correspond au poids de l'arête minimale de l'arbre couvrant de poids maximal.
5Partie V : Jeu sur un graphe (Python)Modélisation de la répartition du réseau comme un jeu à deux joueurs, calcul des attracteurs, mémoïsation et algorithme min-max.

Difficulté moyenne. La moyenne de l'épreuve est de 10,12/20 avec un écart-type de 3,99, et le rapport juge la longueur et le niveau de difficulté adaptés aux étudiants ayant suivi l'option informatique.

L'épreuve en chiffres

Moyenne 10,12 / 20 · écart-type 3,99 · où vous situez-vous ?

Moyenne: 10,12/ 20
Écart-type: 3,99
Coefficient: 7
Durée: 4 h

Deux tiers des copies environ (moyenne ± écart-type)

Où je me situe ?

Votre note sur 20 à ce sujet, en conditions de concours.

Source : document officiel du concours, épreuve du 9 mai 2025. Notes publiées par le concours (après harmonisation le cas échéant). Courbe : estimation par une loi normale.

Ce qu'a observé le jury

6 erreurs relevées

Clés primaires et étrangères confondues · Longueur de la preuve confondue avec sa qualité · Argument de finitude non justifié

Le sujet a été bien compris dans sa globalité par la majorité des candidats et a permis de bien les classer, avec une moyenne de 10,12 et un écart-type de 3,99. Les premières questions, notamment en parties I et II, ont été bien traitées, traduisant une bonne préparation sur les fondamentaux, tandis que les parties III à V ont révélé des écarts plus marqués en analyse, gestion du temps et formalisation.

Les erreurs les plus sanctionnées

1
Clés primaires et étrangères confonduesQ1
En Q1, les notions de clés sont mal connues et les justifications de la clé primaire sont souvent omises ou incorrectes.
« Les notions de clés sont généralement mal connues, avec des confusions entre clés primaires et étrangères. »
2
Longueur de la preuve confondue avec sa qualitéQ4
En Q4, l'idée est en général comprise mais la rédaction reste confuse, avec une tendance à développer longuement sans que cela renforce la rigueur.
« Trop souvent, on a confondu longueur et qualité d'une preuve. »
3
Argument de finitude non justifiéQ8
En Q8, il ne suffisait pas d'affirmer l'existence d'un arbre de poids maximal : il fallait préciser que l'ensemble des arbres couvrants est fini et non vide.
« il faut bien préciser que l'ensemble est fini et non vide »
4
Fonctions hors programme utilisées à tortQ14
En Q14, la récursion est souvent mal maîtrisée et certains candidats utilisent les fonctions fst et snd, pourtant hors programme de CPGE et inutiles ici.
« Notons que les fonctions fst et snd (par ailleurs hors programme de CPGE) n'étaient pas utilisables ici, en plus d'être inutiles. »
5
Terminaison confondue avec correctionQ21
En Q21, peu de candidats exhibent un variant ou un invariant pour justifier la terminaison de l'algorithme, cette notion étant parfois confondue avec celle de correction.
« Par ailleurs, fort peu de candidats ont le réflexe d'exhiber un variant/invariant, puis de justifier. »
6
Score nul mal interprété dans le jeuQ34
En Q34, le vocabulaire des attracteurs, pourtant au programme, est trop peu connu, et un score nul est parfois interprété à tort comme signifiant qu'aucun joueur ne peut gagner.
« Un score 0 ne signifie pas qu'aucun joueur ne peut gagner. »

Ce qui a été bien réussi

La partie II, théorique, a été plutôt bien abordée, avec des taux de zéros très faibles sur toutes les questions.
La question Q11 sur la représentation du graphe est très bien traitée.
La question Q18 est très bien traitée.
La question Q24, avec la boucle while not (est_connexe h), est généralement correcte.

Conseils du jury

Respecter les bonnes pratiques de présentation du code : indentation, retours à la ligne, noms de variables significatifs.
Rédiger les preuves comme un texte en français correct, avec une grammaire et une ponctuation soignées.
Ne pas traiter en avance, dans une sous-question isolée, un problème qui fait l'objet de toute une partie suivante.
Exhiber et justifier un variant ou un invariant pour prouver la terminaison ou la correction d'un algorithme.
Analyser la structure du sujet et le graphe de dépendance des parties avant de commencer à rédiger.

Synthèse rédigée par WikiPrépa à partir du rapport officiel du jury (à télécharger en PDF). Les citations sont extraites du rapport.

Ces sujets peuvent vous intéresser

Pas encore de corrigé pour ce sujet : voici des sujets proches corrigés.

Questions fréquentes

4 questions

Sur quels chapitres porte le sujet d'option informatique MP CCINP 2025 ?

Le sujet porte sur les bases de données SQL, la théorie des graphes et les arbres couvrants, la programmation en OCaml de l'algorithme de Borůvka, et la théorie des jeux en Python.

Quelle est la moyenne de l'épreuve d'option informatique MP CCINP 2025 ?

La moyenne est de 10,12/20 avec un écart-type de 3,99, ce qui a permis de bien classer les candidats.

Ce sujet d'option informatique MP 2025 est-il accessible ?

Le rapport juge la longueur et le niveau de difficulté adaptés aux étudiants ayant suivi l'option informatique, avec des questions proches du cours en nombre suffisant.

Le sujet d'option info MP CCINP 2025 comporte-t-il plusieurs langages de programmation ?

Oui, le sujet utilise le SQL pour la base de données, OCaml pour l'algorithme de Borůvka et Python pour la modélisation du jeu à deux joueurs.

Pas de description pour le moment

Commentaires• CCINP Option Informatique MP 2025

Connectez-vous pour participer aux discussions

Partagez vos avis, posez des questions et échangez avec la communauté

Chargement des commentaires...