Capteurs de proximité capacitifs et inductifs à réluctance variable : étude, conditionnement électronique et sensibilité
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Le sujet de physique E3A / Arts et Métiers PSI 2013 étudie deux capteurs de proximité indépendants. La première partie porte sur un capteur capacitif : étude du condensateur de mesure, conditionnement par un oscillateur à filtre de Wien, puis traitement du signal pour obtenir une tension continue proportionnelle au déplacement de la cible. La seconde partie porte sur un capteur inductif à réluctance variable : circuit magnétique, inductance variable, pont de mesure et linéarisation du signal obtenu.
1I.A - Étude du condensateur de mesureThéorème de Gauss, étude des condensateurs plan et cylindrique, expression de la capacité de la tête de mesure et méthode pour s'affranchir de la capacité parasite.
2I.B - Conditionnement du capteur capacitifFonctions de transfert d'un amplificateur et d'un filtre de Wien, condition d'oscillation sinusoïdale stable et variation de la pulsation d'oscillation avec le déplacement de la cible.
3I.C - Conditionnement du signal capacitifMontage déphaseur, multiplieur et filtre passe-bas permettant d'obtenir une tension continue proportionnelle au déplacement, puis définition de la sensibilité du capteur.
4II.D - Étude du capteur inductif à réluctance variableThéorème d'Ampère, flux et inductance d'un circuit magnétique en U placé en regard d'un ruban ferromagnétique défilant, notion de réluctance et analogie électrique.
5II.E - Conditionnement du capteur inductifPont d'impédances comportant l'inductance variable, tension de mesure obtenue, linéarisation au premier ordre et erreur relative associée.
6II.F - Conditionnement du signal inductifMontage à amplificateur opérationnel permettant de rendre la réponse linéaire sur une plus grande plage de déplacement, et définition de la sensibilité du capteur inductif.
Difficile. La moyenne de 8,89/20 avec un écart-type de 4,60 traduit un niveau général jugé insuffisant par les correcteurs, malgré un barème adapté à la diversité des questions et de nombreuses questions proches du cours.
Deux tiers des copies environ (moyenne ± écart-type)
Votre note sur 20 à ce sujet, en conditions de concours.
Source : rapport du jury. Notes publiées par le concours (après harmonisation le cas échéant). Courbe : estimation par une loi normale.
Ce qu'a observé le jury
6 erreurs relevées
Théorème de Gauss mal énoncé · Passage du domaine fréquentiel au domaine temporel mal maîtrisé · Confusion entre B et H
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Le sujet, sélectif et classant, débutait par des questions de cours classiques avant d'évaluer le sens pratique et la créativité des candidats, avec une difficulté graduée dans chaque partie. Malgré cela, le niveau général des connaissances a été jugé insuffisant : les réponses sont souvent très approximatives, non ou mal justifiées. De nombreux candidats ont fait une « chasse aux points » sans appréhender la progression du sujet, plutôt que de rédiger des parties entières, ce qui leur aurait pourtant rapporté des points de bonus.
Les erreurs les plus sanctionnées
1
Théorème de Gauss mal énoncéA1
Le théorème de Gauss a souvent été mal énoncé par incompréhension de sa formulation mathématique, et les invariances et symétries des distributions de charges ont été mal explicitées ou tout simplement escamotées.
« Il qui fut souvent mal énoncé par incompréhension de sa formulation mathématique. »
2
Passage du domaine fréquentiel au domaine temporel mal maîtriséPartie B
Le passage de la fonction de transfert à l'équation différentielle a été difficile ; beaucoup de candidats méconnaissent ce passage ainsi que le critère de stabilité, et n'ont pas repéré les inhomogénéités flagrantes présentes dans leurs expressions.
« Beaucoup méconnaissent le passage du domaine fréquentiel au domaine temporel de même que le critère »
3
Confusion entre B et HPartie D
Il y eut une grande confusion entre le champ magnétique B et l'excitation magnétique H, confusion qui s'est répercutée tout au long de la partie sur le capteur inductif.
« il y eut une grande confusion entre B et H »
4
Conservation du flux magnétique méconnuePartie D
Nombreux sont les candidats qui méconnaissent la conservation du flux magnétique, une grande majorité l'écrivant à tort comme la somme des trois contributions dans les différentes parties du circuit.
« Nombreux sont ceux qui méconnaissent la conservation du flux magnétique et une grande majorité l'écrit comme la somme des trois contributions. »
5
Sensibilité du capteur mal définieC5
Peu de propositions correctes ont été apportées pour la définition de la sensibilité du capteur, alors qu'il s'agissait d'une simple question de bon sens sur le thème de la mesure physique.
« Peu de propositions correctes pour la définition de la sensibilité du capteur. C’était une simple question de bon sens »
6
Dernière partie F délaissée en fin d'épreuvePartie F
Cette partie a souffert de sa position en fin d'épreuve, et la presque totalité des candidats s'est arrêtée à l'amplificateur opérationnel inverseur sans aller plus loin.
« la presque totalité des candidats s'est arrêtée à l'AO inverseur »
Ce qui a été bien réussi
La partie sur la réluctance a été traitée avec succès par bon nombre de candidats, évaluant leur intuition et leur autonomie.
Le condensateur cylindrique a été mieux traité que le condensateur plan.
Le montage déphaseur et le filtre passe-bas de la partie C ont été bien résolus.
Les expressions des impédances complexes et la condition d'équilibre du pont ont été bien écrites par chacun.
La question ouverte sur les avantages et inconvénients du capteur, sans calcul ni équation, a été réussie lorsqu'elle a été abordée.
Conseils du jury
Lire l'énoncé attentivement et sans précipitation : les orientations de résolution sont souvent suggérées dans les phrases introductives ou de liaison.
Rédiger des parties entières plutôt que de butiner d'une question à une autre, ce qui rapporte des points de bonus.
Vérifier systématiquement l'homogénéité des expressions obtenues pour détecter d'éventuelles erreurs.
Adopter une approche équilibrée entre théorie et expérience, la démarche expérimentale des travaux pratiques étant incontournable.
Ne pas se contenter de répondre mathématiquement : argumenter, rédiger précisément et dégager le sens physique des résultats obtenus.
Synthèse rédigée par WikiPrépa à partir du rapport officiel du jury (à télécharger en PDF). Les citations sont extraites du rapport.
CONCOURS ARTS ET MÉTIERS ParisTech - ESTP - ARCHIMEDE
Épreuve de Physique PSI
Durée 3 h
Si, au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d'énoncé, d'une part il le signale au chef de salle, d'autre part il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en indiquant les raisons des initiatives qu'il est amené à prendre.
L'usage de calculatrices est interdit.
AVERTISSEMENT
Remarques préliminaires importantes : il est rappelé aux candidat(e)s que
les explications des phénomènes étudiés interviennent dans la notation au même titre que les développements analytiques et les applications numériques ; les résultats exprimés sans unité ne seront pas comptabilisés;
tout au long de l'énoncé, les paragraphes en italique ont pour objet d'aider à la compréhension du problème ;
tout résultat fourni dans l'énoncé peut être admis et utilisé par la suite, même s'il n'a pas été démontré par le(la) candidat(e) ;
les applications numériques, effectuées sans calculatrice, pourront supporter des arrondis ou simplifications judicieux.
Ce problème est consacré aux capteurs de proximité ; il comporte deux parties totalement indépendantes, orientées respectivement sur les capteurs capacitifs et les capteurs inductifs.
Les capteurs de proximité sont caractérisés par l'absence de liaison mécanique entre le dispositif de mesure et l'objet constituant la cible. L'interaction entre eux est réalisée par l'intermédiaire d'un champ électrique, d'un champ magnétique ou d'un champ électromagnétique.
Ces capteurs sont utilisés :
soit en mode analogique : l'amplitude du signal détecté est fonction de la distance relative entre capteur et cible (et surtout de ses variations) ;
soit en mode binaire : le signal ne peut avoir que deux niveaux (haut ou bas) selon l'absence ou la présence de l'objet à une distance fixée ou non du capteur.
PREMIERE PARTIE CAPTEUR DE PROXIMITE CAPACITIF
A / ETUDE DU CONDENSATEUR DE MESURE
Comme le montre la figure 1a ci-dessous, la tête de mesure de ce capteur est formée d'un conducteur cylindrique (A) et d'une enveloppe métallique coaxiale (B) réalisant un condensateur de capacité fixe C_e :
Figure 1b
Le but de la mesure est de détecter la distance z entre la tête de mesure et la cible.
Lorsque la cible métallique s'approche de l'extrémité des conducteurs (A) et (B), ceux-ci constituent avec elle deux autres condensateurs :
l'un, de capacité C(z), a pour armatures le disque externe du conducteur central cylindrique (A) de diamètre 2r et z est la distance qui le sépare de la cible ;
l'autre est un condensateur parasite, de capacité C_p(z), formé par l'enveloppe extérieure (B) du capteur et la cible.
Le schéma électrique équivalent du capteur est représenté sur la figure 1 b.
A1. Enoncer le théorème de GAUSS en électrostatique dans le vide de permittivité ε_0.
Considérons un condensateur plan dont les faces en regard sont distantes de d et de surfaces S; le vide règne entre ces deux électrodes. La distance d est suffisamment faible pour supposer les surfaces infinies.
A2. Exprimer, en le justifiant, le champ électrique E⃗ dans le condensateur en fonction de la charge Q qu'il emmagasine, de S et de ε_0; en déduire sa capacité C.
Etudions maintenant un condensateur cylindrique de longueur infinie. Le rayon de son armature interne est r_1 et le rayon de son armature externe est r_2; ε_0 est la permittivité du vide entre ces deux électrodes et Q la charge d'une armature de longueur ℓ.
A3. Exprimer, en le justifiant, le champ électrique E¯ dans le condensateur. En déduire la capacité C de ce condensateur pour une longueur commune ℓ des électrodes. Ecrire le résultat sous la forme: C = α/(ln(r_2/r_1)) et identifier α.
A4. Ecrire l'expression de la capacité C(z) en fonction de ε_0, r et z, puis celle de la capacité C_e en fonction de ε_0, ℓ, r et e.
A5. Déterminer la capacité C_(AB) de la tête de mesure en fonction de C_e, C(z) et C_p(z).
A6. Proposer une opération technique simple permettant de s'affranchir de la capacité parasite C_p(z) (ce qui sera le cas dans la suite du problème: C_p → + ∞ ).
A7. Ecrire l'expression finale de la capacité C_(AB) en fonction de ε_0, ℓ, r, e et z, sachant que la distance e entre les armatures en regard est faible devant leurs rayons respectifs. (effectuer pour cela un développement limité au 1^(er) ordre en e/r)
Le capteur fonctionne pour une distance cible-tête de mesure z variant d'une faible quantité Δz à partir d'une valeur de référence z_0 : z = z_0 + Δz (avec l'approximation Δz/z_0≪1 ).
A8. Montrer que la capacité C_(AB) peut s'écrire sous la forme : C_(AB) = C_0(1 + k(Δz)/(z_0)); identifier C_0 et k, puis calculer de façon approchée leurs valeurs numériques à l'aide des données suivantes : r = 10 mm, ℓ = 10 mm, e = 1 mm, z_0 = 2 mm et ε_0 ≅ 9.10^(− 12) F ⋅ m^(− 1).
B / CONDITIONNEMENT DU CAPTEUR
A la tension électrique v(t) = V_0 cos(ωt + φ) peut être associée, en notation complexe, le signal analytique v_–(t) = V_–_o exp(jωt) où V_–_o = V_o exp(jφ) désigne l'amplitude complexe du signal et j le complexe tel que j^2 = − 1. Les amplificateurs opérationnels (AO) sont supposés idéaux et en fonctionnement linéaire. Le capteur de capacité C_(AB) est inséré dans un circuit de mesure comportant deux blocs : un bloc amplificateur (Figure 2a) et un bloc de filtrage (Figure 2b).
Figure 2a
Figure 2b
B1. Exprimer les fonctions de transfert (ou transmittances) en boucle ouverte H_–_1(jω) = V_–_2(jω)/V_–_1(jω) et H_–_2(jω) = V_–_4(jω)/V_–_3(jω) en supposant chacun des blocs alimenté par une tension sinusoïdale. Préciser la nature du filtre de fonction de transfert H_–_2(jω).
La borne de sortie de l'amplificateur est reliée à l'entrée du filtre et la borne de sortie du filtre est reliée à la borne non inverseuse de l'AO, de sorte que : v_1 = v_4 et v_2 = v_3 = v_s.
B2. Quelle est l'expression de la fonction de transfert H_–(jω) = H_–_1(jω) × H_–_2(jω) en régime sinusoïdal ? En déduire l'équation différentielle à laquelle obéit la tension v_s(t) pour un régime quelconque. Pour quelle valeur de R_2, fonction de R_1, C et C_(AB), des oscillations sinusoïdales stables peuvent-elles s'établir ? Quelle est alors la pulsation ω_0 de ces oscillations?
Fixons C = C_0 et R = R_1 = 100kΩ et supposons que Δz = 0.
B3. Déterminer les valeurs de la résistance R_2 et de la pulsation ω_0 de l'oscillateur.
Dès que la tête du capteur se déplace par rapport à la cible, la capacité C_(AB) varie. La résistance R_2 garde la valeur obtenue dans la question précédente et C est fixée à C_0.
B4. Réécrire, pour un faible déplacement de la cible ( Δz/z_0≪1 ), l'équation différentielle vérifiée par v_s(t) en faisant apparaître les paramètres k, C_0, R et Δz/z_0.
Comment évolue alors v_s(t) pour un faible déplacement Δz positif ou négatif de la cible?
La condition d'oscillation n'est plus vérifiée à chaque instant par une résistance R_2 fixe car cette condition s'écrit en fonction de la capacité C_(AB) variable ; la résistance R_2 est remplacée par un montage approprié assurant les oscillations. Ce montage ne sera pas étudié ici.
B5. Pour une valeur adaptée de R_2, quelle est l'expression de la pulsation ω_(osc) des oscillations obtenues en fonction de ω_0, k et (Δz)/(z_0) ?
C / CONDITIONNEMENT DU SIGNAL
La tension v_2(t) = V_0 sin(ωt) est injectée dans une série de trois montages élémentaires A, B et C ne comportant que des composants idéaux (Fiqure 3).
C1. Ecrire les tensions e^+et e^−mesurées par rapport à la masse de potentiel nul, respectivement aux entrées non inverseuse et inverseuse de l'AO en fonction des composants de l'étage A et des tensions v_2 et v_5; en déduire la transmittance T_–_A(jω) = (V_–_5(jω))/(V_–_2(jω)). Comparer les amplitudes V_5 et V_2 puis exprimer le déphasage φ de V_5 par rapport à v_2. Préciser la fonction de cet étage.
E représente une tension continue délivrée par un générateur.
C2. Préciser le rôle joué par le bloc B. Exprimer la tension instantanée v_6(t) en sortie de ce bloc, en fonction de l'amplitude V_0, du déphasage φ, de la tension E, de la pulsation ω et de t .
Relation utilisable: 2sin(a)sin(b) = cos(a − b) − cos(a + b)
C3. Déterminer la fonction de transfert T_–_C(jω) = (V_–_(SC)(jω))/(V_–_6(jω)). En déduire le rôle de l'étage C ainsi que sa pulsation caractéristique ω_C. Montrer que, par un choix judicieux de ω_C, la tension de sortie vsc est continue et «image» de cos(φ).
C4. Choisir la valeur particulière du produit R_3 C_3 pour que la tension de sortie v_(SC) du montage soit continue et proportionnelle à la variation Δz de la distance entre la tête de mesure et la cible (au premier ordre non nul en Δz/z_0 ). Donner son expression, notée V_(Sc) (car indépendante du temps), en fonction de E, k, V_0 et du rapport Δz/z_0.
C5. Proposer une définition de la sensibilité S de ce capteur ; l'exprimer en fonction de k, V_0, E et z_0, puis la calculer sachant que V_0 = 5, 0 V et E = 0, 50 V.
C6. Citer les avantages et les inconvénients inhérents à l'utilisation de ce capteur capacitif.
DEUXIEME PARTIE CAPTEUR DE PROXIMITE A RELUCTANCE VARIABLE
D / ETUDE DU CAPTEUR INDUCTIF
Un capteur inductif permet de mesurer la distance qui le sépare d'un ruban magnétique défilant. II est assimilable à un circuit magnétique (Figure 4) constitué d'un matériau doux feuilleté en forme de U dont la section est un carré d'aire S_1 = a^2. Autour du circuit sont bobinés N enroulements (b) d'un conducteur parcouru par un courant d'intensité I.
La ligne moyenne du circuit magnétique est représentée en pointillés sur le schéma, elle est de longueur ℓ_1 dans le feuilletage ; la perméabilité magnétique du matériau doux vaut μ_1 = 500μ_0, μ_0 étant la perméabilité magnétique du vide.
Figure 4
Ce capteur est placé en regard d'un ruban métallique ferromagnétique de largeur supérieure à a. II est en défilement continu à une distance x devant le capteur ; son épaisseur est notée e et la perméabilité magnétique du matériau constitutif vaut μ_2 = 700μ_0.
Les lignes de champ sont parfaitement guidées par le circuit magnétique. L'entrefer entre le circuit magnétique et le ruban est suffisamment petit pour pouvoir négliger les fuites de flux magnétique. Les courants induits qui peuvent circuler dans le ruban sont négligés.
La longueur du contour d'Ampère moyen Γ adopté se décompose ainsi : ℓ_1 dans le capteur, 2x dans l'air et ℓ_2 dans le ruban. Les valeurs de l'excitation magnétique (respectivement du champ magnétique) seront notées H_1 (respectivement B_1 ) dans le capteur, H_0 (respectivement B_0 ) dans l'air et H_2 (respectivement B_2 ) dans le ruban.
D1. Enoncer le théorème d'AMPERE relatif au vecteur excitation magnétique H→.
D2. Appliquer ce théorème le long du contour moyen Γ orienté.
D3. Ecrire, en justifiant votre raisonnement, le flux Φ du champ magnétique successivement à travers les sections du capteur, du ruban et de l'air. Le champ magnétique est noté respectivement B⃗_1, B⃗_2 et B⃗_0 pour chacune de ces régions; a et e sont les longueurs permettant de préciser les surfaces des sections qu'ils traversent.
D4. Exprimer les relations liant les excitations magnétiques aux champs magnétiques dans les trois parties du dispositif. Déduire du théorème d'AMPERE l'expression de l'intensité I en fonction du seul champ B_1, de N, ℓ_1, ℓ_2, a, e, x, μ_0, μ_1 et μ_2.
D5. Définir un matériau ferromagnétique ; préciser le phénomène qui le caractérise et citer des exemples.
Quelles sont les spécificités d'un matériau ferromagnétique doux feuilleté ?
D6. Déterminer le flux magnétique Φ_b dans la bobine (b). En déduire l'expression de l'inductance L de cette bobine en fonction du champ magnétique B_1, de N, a et I.
Exprimer l'inductance L(x) de la bobine pour une distance x entre le capteur et le ruban, en fonction de N, ℓ_1, ℓ_2, a, e, x, μ_0, μ_1 et μ_2.
La valeur de consigne pour la distance capteur-ruban est fixée égale à x_0; toute distance quelconque pourra s'écrire x = x_0 + Δx.
D7. Montrer que l'inductance L(x) de la bobine peut s'écrire, en fonction de l'inductance associée à la distance de consigne L(x_0) = L_0 et de l'écart Δx, sous la forme: L(x) = L_0(1/(1 + AΔx)).
Identifier L_0, puis écrire A sous la forme: A = Ψ((ℓ_1)/(μ_1) + (2x_0)/(μ_0) + (aℓ_2)/(eμ_2))^(− 1). Déterminer Ψ.
Les données relatives au capteur: N = 100, ℓ_1 = 12 cm, ℓ_2 = 5 cm, a = 3 cm, x_0 = 10 mm, e = 0, 1 mm et μ_0 = 4π ⋅ 10^(− 7)H ⋅ m^(− 1), permettent de calculer les grandeurs L_0 = 0, 3mH et A = 50 m^(− 1).
La grandeur définie comme le rapport ℜ de la somme des courants enlacés NI sur le flux du champ magnétique au travers de la section S d'un tube de champ, porte le nom de réluctance :
ℜ = (NI)/Φ.
D8. Exprimer cette grandeur ℜ en fonction de ℓ_1, ℓ_2, a, e, x, μ_0, μ_1 et μ_2, puis en fonction de N et de L(x). Analyser son sens physique par analogie électrique.
Justifier le titre de cette deuxième partie : capteur de proximité à reluctance variable.
E / CONDITIONNEMENT DU CAPTEUR
Le circuit de conditionnement du capteur (représenté sur la figure 5) comporte l'inductance variable L(x), un condensateur à capacité variable C et deux résistances fixes R = 1kΩ. Il est alimenté par un générateur de tension d'impédance interne négligeable, délivrant un signal sinusoïdal : v_G(t) = V_G cos(ω_G t), de fréquence 1 kHz et d'amplitude V_G = 5 V.
E1. Ecrire les impédances complexes Z_–_c du condensateur de capacité C , l'impédance complexe Z_–_(L_0) de la bobine pour une inductance L_0 et Z_–_(L(x)) pour une inductance L(x).
A partir de la relation donnée en D7_–, exprimer l'écart des impédances ΔZ_– = Z_–_(L(x)) − Z_–_(L_0) en fonction de A, Δx, L_0 et ω_G.
Considérons dans un premier temps que l'inductance est celle associée à la distance de consigne x_0 : L_0 = L(x_0); il convient alors de régler la valeur de la capacité du condensateur à C_0 afin que la différence de potentiel entre les points A et B du circuit soit nulle.
E2. Etablir une relation entre Z_–_(C_0), Z_–_(L_0) et R pour que la différence de potentiel entre A et B soit nulle ; en déduire l'expression C_0 de la capacité C associée à la distance de consigne x_0 en fonction de L_0 et R. Effectuer l'application numérique.
Pour une distance capteur-ruban x quelconque, l'inductance du circuit vaut L(x). La capacité du condensateur reste fixée à C_0.
E3. Exprimer, en notation complexe, la différence de potentiel de mesure u_–_(mes) = v_–_A − v_–_B en fonction de Z_–_(L_0), Z_–_(L(x)), R et v_–_G. En déduire u_–_(mes) en fonction de R, L_0, ω_G, A, Δx et v_–_G.
Dans toute la suite du problème, adoptons l'approximation: L_0 ω_G≪R, et pour les valeurs numériques : L_0 ω_G = 1, 7Ω et R = 1kΩ.
La différence de potentiel de mesure s'écrit : u_(mes)(t) = U_(mes)cos(ω_G t − π/2) = U_(mes)sin(ω_G t).
E4. Pour toute valeur du produit AΔx, exprimer l'amplitude U_(mes) de u_(mes)(t) en fonction de L_0, ω_G, R, A, Δx et V_G. Justifier le retard de phase de u_(mes)(t) par rapport à la tension d'alimentation v_G(t).
E5. Montrer que, dans le cas particulier où AΔx≪1, l'expression approximée u_(mes, lin)(t) de u_(mes)(t) est linéaire par rapport à Δx (il s'agit d'une limitation au 1^(er) ordre).
En déduire l'erreur relative ε engendrée par l'utilisation de u_(mes, lin)(t) au lieu de u_(mes)(t) :
ε = (u_(mes, lin)(t) − u_(mes)(t))/(u_(mes)(t)).
Commenter l'application numérique effectuée pour Δx = 1, 0 mm.
F / CONDITIONNEMENT DU SIGNAL
La partie précédente a montré que la tension de mesure ne pouvait donner de réponse linéaire par rapport à Δx que si AΔx≪1. Pour que le dispositif puisse être utilisé avec des valeurs de Δx plus élevées, il est nécessaire de conditionner le signal à l'aide du montage représenté sur la figure 6. R et C_0 sont les mêmes que pour la figure 5 avec L_0 ω_G≪R, l'AO est supposé idéal. Les tensions qui entrent dans ce dispositif sont : u_(mes)(t) = U_(mes)sin(ω_G t) et v_G(t) = V_G cos(ω_G t).
Le circuit de traitement du signal ne devant pas perturber la mesure, les résistances adoptées sont telles que R^′≫R.
F1. Relier E(t) à v_B(t). Quelle est la fonction réalisée par l'AO ? Déterminer, en la justifiant, la tension sinusoïdale E(t) en fonction de R, L_0, V_G, ω_G et du temps t .
F2. Exprimer la tension de sortie v_s(t) en fonction de E(t) et u_(mes)(t); développer son expression en fonction de L_0, ω_G, R, A, Δx, V_G et du temps t.
Cette tension a-t-elle un comportement linéaire par rapport à Δx ?
Comparer l'expression de v_S(t) à la tension linéarisée u_(mes, lin)(t) obtenue en E5.
F3. Proposer une définition de la sensibilité S de ce capteur ; l'exprimer en fonction de A, L_0, V_G, R et ω_G. En donner l'ordre de grandeur.
F4. Citer les avantages et les inconvénients inhérents à l'utilisation de ce capteur inductif.
Questions fréquentes
4 questions
Sur quels chapitres porte l'épreuve de physique E3A PSI 2013 ?
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Sur quels chapitres porte l'épreuve de physique E3A PSI 2013 ?
+
Le sujet porte sur les capteurs de proximité capacitifs (électrostatique, filtre de Wien, oscillateurs) et inductifs à réluctance variable (théorème d'Ampère, circuits magnétiques, ponts d'impédances).
Quelle est la moyenne à l'épreuve de physique E3A PSI 2013 ?
+
La moyenne est de 8,89/20, avec un écart-type de 4,60.
Quelles erreurs le jury a-t-il le plus relevées à cette épreuve de physique E3A PSI 2013 ?
+
Le jury relève un théorème de Gauss mal énoncé, un passage difficile du domaine fréquentiel au domaine temporel, une grande confusion entre champ B et excitation H, et une conservation du flux magnétique méconnue.
Cette épreuve de physique E3A PSI 2013 est-elle difficile ?
+
Oui, avec une moyenne de 8,89/20 et un écart-type de 4,60, le niveau général des connaissances a été jugé insuffisant par les correcteurs malgré un barème adapté et de nombreuses questions proches du cours.
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