2 pages (recto-verso) d'instructions pour remplir le QCM ;
1 page d'avertissement (recto) ;
7 pages de texte (recto-verso).
ÉPREUVE DE PHYSIQUE
A LIRE TREES ATTENTIVEMENT
L'épreuve de physique de ce concours est un questionnaire à choix multiple qui sera corrigé automatiquement par une machine à lecture optique.
ATTENTION, IL NE VOUS EST DÉLIVRÉ QU'UN SEUL QCM
Vous devez coller dans la partie droite prévue à cet effet, l'étiquette correspondant à l'épreuve que vous passez, c'est-à-dire épreuve de physique (voir modèle ci-dessous).
POSITIONNEMENT DES ÉTIQUETTES
Pour permettre la lecture optique de l'étiquette, le trait vertical matérialisant l'axe de lecture du code à barres (en haut à droite de votre QCM) doit traverser la totalité des barres de ce code:
EXEMPLES:
2) Pour remplir ce QCM, vous devez utiliser un STYLO BILLE ou une POINTE FEUTRE de couleur NOIRE.
3) Utilisez le sujet comme brouillon et ne retranscrivez vos réponses qu'après vous être relu soigneusement.
4) Votre QCM ne doit pas être souillé, froissé, plié, écorné ou porter des inscriptions superflues, sous peine d'être rejeté par la machine et de ne pas être corrigé.
5) Cette épreuve comporte 36 questions, certaines, de numéros consécutifs, sont liées. La liste des questions est donnée au début du texte du sujet.
Chaque candidat devra choisir au plus 24 questions parmi les 36 proposées.
Il est inutile de répondre à plus de 24 questions: la machine à lecture optique lira les réponses en séquence en partant de la ligne 1, et s'arrêtera de lire lorsqu'elle aura détecté des réponses à 24 questions, quelle que soit la valeur de ces réponses.
Chaque question comporte au plus deux réponses exactes.
6) A chaque question numérotée entre 1 et 36 , correspond sur la feuille-réponses une ligne de cases quí porte le même numéro (les lignes de 37 à 100 sont neutralisées). Chaque ligne comporte 5 cases A, B, C, D, E.
Pour chaque ligne numérotée de 1 à 36 , vous vous trouvez en face de 4 possibilités:
soit vous décidez de ne pas traiter cette question, la ligne correspondante doit rester vierge.
soit vous jugez que la question comporte une seule bonne réponse, vous devez noircir l'une des cases A, B, C, D.
soit vous jugez que la question comporte deux réponses exactes, vous devez noircir deux des cases A, B, C, D et deux seulement.
soit vous jugez qu'aucune des réponses proposées A, B, C, D n'est bonne, vous devez alors noircir la case E.
En cas de réponse fausse, aucune pénalité ne sera appliquée.
7) EXEMPLES DE RÉPONSES
Exemple 1: Question 1:
Pour une mole de gaz réel:
A) lim_(P → 0)(PV) = RT, quelle que soit la nature du gaz.
B) PV = RT quelles que soient les conditions de pression et température.
C) Le rapport des chaleurs massiques dépend de l'atomicité.
D) L'énergie interne ne dépend que de la température.
Exemple II: Question 2 :
Pour un conducteur ohmique de conductivité électrique σ, la forme locale de la loi d'OHM est:
A) j = E/σ
B) j = σE
C) E = σ^2 j
D) j = σ^2 E
Exemple III: Question 3 :
A) Le travail lors d'un cycle monotherme peut être négatif.
B) Une pompe à chaleur prélève de la chaleur à une source chaude et en restitue à la source froide.
C) Le rendement du cycle de CARNOT est 1 + (T_2)/(T_1).
D) Le phénomène de diffusion moléculaire est un phénomène réversible.
Vous marquerez sur la feuille réponse :
A
B
B
C
B
B
◻
◻
◻
◻
◻
2
◻
◻
◻
◻
◻
◻
◻
◻
◻
◻
3
◻
◻
◻
◻
◻
Dans certaines questions, les candidats doivent choisir entre plusieurs valeurs numériques. Nous attirons leur attention sur les points suivants:
1 - Les résultats sont arrondis en respectant les règles habituelles (il est prudent d'éviter les arrondis - ou des arrondis peu précis - sur les résultats intermédiaires).
2 - Les valeurs fausses qui sont proposées sont suffisamment différentes de la valeur exacte pour que d'éventuelles différences d'arrondi n'entraînent aucune ambiguïté sur la réponse.
Conformément aux notations internationales, les vecteurs sont représentés en caractères gras.
On s'intéresse à la mise à poste sur une orbite circulaire équatoriale d'altitude h = 200 km d'un satellite de masse m = 4200 kg. Initialement, le satellite est sur sa base de lancement à Kourou, au niveau de la mer, au voisinage de l'équateur (latitude supposée de 0^∘ ).
On étudie le mouvement du satellite dans le référentiel géocentrique R_g supposé galiléen, la Terre effectuant une rotation sur elle-même en T_0 = 24 h dans ce référentiel. Le rayon terrestre est R_T = 6400 km, la masse de la Terre M_T = 6, 0 × 10^(24) kg et la constante de gravitation universelle G = 6, 67 × 10^(− 11) N.m^2.kg^(− 2). Déterminer la vitesse v du satellite sur l'orbite circulaire d'altitude h.
A) v = 44, 7 km ⋅ s^(− 1)
B) v = 0, 25 km ⋅ s^(− 1)
C) v = 7, 8 km ⋅ s^(− 1)
D) v = 11, 0 km ⋅ s^(− 1)
Calculer la période du satellite T sur son orbite circulaire.
A) T = 24 h
B) T = 1 h29 min
C) T = 1 h03 min
D) T = 5 h45 min
Déterminer la variation d'énergie potentielle ΔE_p du satellite entre sa position au sol et son orbite circulaire d'altitude h.
A) ΔE_p = − (GM_T m)/(R_T + h)
B) ΔE_p = GM_T m(1/(R_T) − 1/(R_T + h))
C) ΔE_p = mgh
D) ΔE_p = − (GM_T^m)/(R_T + h) − mgh.
Déterminer la variation d'énergie cinétique ΔE_c du satellite entre sa position au sol et son orbite circulaire d'altitude h.
A) ΔE_c = (GM_T m)/(2(R_T + h)) − (2π^2 mR_T^2)/(T_0^2)
B) ΔE_c = (GM_T m)/(4(R_T + h))
C) ΔE_c = (GM_T m)/2(1/(R_T + h) − 1/(R_T))
D) ΔE_c = − (GM_T m)/(2R_T)
En déduire la variation d'énergie mécanique du satellite entre sa position au sol et son orbite circulaire d'altitude h.
A) ΔE_m = 135GJ
B) ΔE_m = 119GJ
C) ΔE_m = − 34GJ
D) ΔE_m = − 3, 0GJ
Si l'on tient compte des frottements de l'atmosphère très ténue à cette altitude, on peut affirmer que:
A) L'altitude du satellite augmente
B) La vitesse du satellite dans R_g diminue
C) L'altitude du satellite diminue
D) La vitesse du satellite dans R_g augmente
Un système électronique (cf. figure ci-après) comporte deux résistors de résistances R_1 = 2kΩ et R_2 = 5kΩ, un condensateur de capacité C = 200nF, une bobine supposée idéale d'inductance L = 10mH, un générateur idéal de tension stationnaire E = 12 V, et un interrupteur initialement fermé.
En régime stationnaire établi (ou permanent), la tension aux bornes du résistor R_1 est :
A) u_(R1) = E(R_1)/(R_1 + R_2)
B) u_(R1) = 0
C) u_(R1) = E
D) u_(R1) = E(R_1 R_2 C)/L
8. En régime stationnaire établi, la puissance reçue par le résistor R_2 est:
A) P_(R2) = R_2(E/(R_1 + R_2))^2
B) P_(R2) = 0
C) P_(R2) = (E^2)/(R_2)
D) P_(R2) = 1/2CE^2
9. On suppose le régime établi atteint, puis, à un instant pris comme origine des temps ( t = 0 ), on ouvre l'interrupteur. Quelle est l'équation différentielle vérifiée par u_L ?
A) (du_L)/(dt) + (R_2)/Lu_L = 0
B) LC(d^2 u_L)/(dt^2) + (L/(R_1) + L/(R_2))(du_L)/(dt) + u_L = 0
C) (du_L)/(dt) + (R_2)/Lu_L = E
D) LC(d^2 u_L)/(dt^2) + (1/(R_1 C) + L/(R_2))(du_L)/(dt) + u_L = E
10. La condition initiale est, à l'instant t = 0^+:
A) u_L(0^+) = (LE)/(R_1 R_2 C)
B) u_L(0^+) = E
C) u_L(0^+) = 0
D) u_L(0^+) = − E(R_2)/(R_1)
11. Exprimer l'énergie reçue E_C par le condensateur au cours de ce régime transitoire ( t > 0 ):
A) E_C = − 1/2CE^2
B) E_C = (R_1)/(R_1 + R_2)CE^2
C) E_C = 1/2L(E/(R_2))^2
D) E_C = CE^2
12. On remplace le générateur stationnaire par un générateur sinusoïdal, l'interrupteur étant en position fermée. Le circuit se comporte alors comme un filtre d'entrée e(t) et de sortie u_L(t). Ce filtre se comporte comme un:
A) passe-haut
B) passe-bas
C) passe-bande
D) coupe-bande.
13. La lentille mince L_1 représentée ci-dessous de centre optique O_1 et de distance focale image f_1^′ est utilisée pour faire l'image d'un objet réel BC de taille 15 cm . Sur la figure ci-après, on a représenté un rayon lumineux incident passant par le point C. Chaque graduation le long de l'axe optique correspond à une distance de 5 cm .
En s'appuyant sur la construction graphique du rayon émergent croisant l'axe optique en A', déterminer f_1^′.
A) f_1^′ = 7, 5 cm
B) f_1^′ = − 10 cm
C) f_1^′ = 30 cm
D) f_1^′ = − 30 cm
14. Déterminer la position d'un point objet A donnant une image en A^′.
A) O_1 A^– = 7, 5 cm
B) O_1 A^– = − 10 cm
C) O_1 A^– = − ∞
D) O_1 A^– = 10 cm
15. Déterminer la position B^′, image de B par la lentille L_1.
A) O_1 B^′^– = ∞
B) O_1 B^′^– = − 5 cm
C) O_1 B^′^– = 40 cm
D) O_1 B^′^– = − 25 cm
16. Quelle est la taille de B^′ C^′ image de BC par L_1 ?
A) |B^′ C^′| = 15, 0 cm
B) |B^′ C^′| = 3, 75 cm
C) |B^′ C^′| = 1, 0 cm
D) |B^′ C^′| = 7, 5 cm
17. Une deuxième lentille L_2 convergente, de distance focale image f_2^′ = 7, 5 cm et de centre optique O_2 est placée après la lentille L_1 à une distance O_1 O_2^– telle que l'image B^(′′) de B par l'ensemble L_1 et L_2 soit au point A^′.
Déterminer les deux distances O_1 O_2^– réalisant cette conjugaison optique:
A) O_1 O_2^– = − 5, 9 cm
B) O_1 O_2^– = 19, 1 cm
C) O_1 O_2^– = 5, 9 cm
D) O_1 O_2^– = 7, 5 cm
18. Quelles sont alors les tailles des images B^(′′)C^(′′) de BC par l'ensemble L_1 et L_2 pour les deux positions précédentes de L_2 ?
A) |B^(′′)C^(′′)| = 12, 5 cm
B) |B^(′′)C^(′′)| = 33, 2 cm
C) |B^(′′)C^(′′)| = 3, 4 cm
D) |B^(′′)C^(′′)| = 16, 6 cm
19. Un récipient cylindrique en verre de rayon R = 2, 0 cm contient un glaçon de volume V_0 = 15 cm^3 et de l'eau liquide. La hauteur initiale de l'eau dans le verre est h_0 = 10, 0 cm (cf. figure n^∘1 ci-dessous). La masse volumique de l'eau liquide est ρ_(liq) = 1000 kg ⋅ m^(− 3) et celle de la glace est ρ_(gl) = 920 kg ⋅ m^(− 3).
figure n^∘1
figure n^∘2
figure n^6^3
Déterminer le volume immergé du glaçon V_(im).
A) V_(im) = 1, 2 cm^3
B) V_(im) = 13, 8 cm^3
C) V_(im) = 10, 6 cm^3
D) V_(im) = 16, 3 cm^3
20. Le glaçon fond et la hauteur d'eau finale dans le verre est alors h_1. Déterminer la différence h_1 − h_0.
A) h_1 − h_0 = − 0, 1 cm
B) h_1 − h_0 = 0, 1 cm
C) h_1 − h_0 = 0
D) h_1 − h_0 = 1, 2 cm
21. L'eau liquide est remplacée par de l'eau salée. Indiquer la ou les affirmations exactes:
A) Après la fonte du glaçon, la masse volumique de l'eau salée a augmenté.
B) Après la fonte du glaçon, le niveau de liquide a baissé.
C) Après la fonte du glaçon, le niveau de liquide reste inchangé.
D) Après la fonte du glaçon, le niveau de liquide a augmenté.
22. On remet de l'eau liquide non salée dans le récipient et le glaçon initial est remplacé par un glaçon contenant une petite bille de liège de masse volumique ρ_(liège) = 500 kg ⋅ m^(− 3) et de volume V_(liège) = 5 cm^3 (cf. figure ci-dessus n^∘2 ). Le volume total (glace + bille) reste égal à V_0 = 15 cm^3.
Déterminer le pourcentage du volume émergé par rapport au volume total (glace + bille).
A) % (émergé) = 78%
B) % (émergé) = 22%
C) %( émergé ) = 29%
D) % (émergé) = 50%
23. La hauteur d'eau dans le verre après fonte du glaçon est h_2. Déterminer la différence h_2 − h_0.
A) h_2 − h_0 = − 0, 4 cm
B) h_2 − h_0 = 0, 4 cm
C) h_2 − h_0 = 0
D) h_2 − h_0 = 1, 7 cm
24. Le glaçon initial est remplacé par un glaçon contenant une petite bille d'aluminium de masse volumique ρ_(Al) = 2700 kg ⋅ m^(− 3) et de volume V_(Al) (cf. figure ci-dessus n^∘3 ). Le volume total (glace + bille) reste égal à V_0 = 15 cm^3.
Déterminer la valeur maximale V_(Al, Max) de la bille pour que le glaçon flotte.
A) V_(Al, Max) = 0, 7 cm^3
B) V_(Al, Max) = 1, 4 cm^3
C) V_(Al, Max) = 5, 0 cm^3
D) V_(Al, Max) = 2, 7 cm^3
25. Dans une enceinte de volume constant V = 4, 0 L on introduit n = 0, 1 mol d'eau. Les parois sont calorifugées à l'exeption d'un côté en contact avec un thermostat à la température T_1 = 373 K (cf. figure n^∘1 ci-après). On donne la pression de vapeur saturante de l'eau à la température T_1 : P_(sat)(T_1) = 1, 00 bar et à la température T_2 = 353 K : P_(sat)(T_2) = 0, 50bar.
L'eau liquide possède une capacité thermique molaire constante: C_L = 75, 2 J.mol^(− 1).K^(− 1) et son volume est négligeable par rapport à celui de la phase gazeuse.
La vapeur d'eau sera assimilée à un gaz parfait caractérisé par le rapport des capacités thermiques à pression constante C_P et à volume constant C_V : γ = C_P/C_V = 1, 40. La constante des gaz parfaits est R = 8, 314 J.mol^(− 1).K^(− 1).
figure n^∘1
figure n^∘2
La figure n^∘2 ci-dessus représente le diagramme de phase de l'eau simplifié et sans échelle. Indiquer la ou les affirmations exactes:
A) la zone
(1) correspond à l'état gazeux de l'eau.
B) la zone
C) le point A est le point critique.
(1) correspond à l'état liquide de l'eau.
D) le point B est le point critique.
26. Dans l'état initial:
A) l'état de l'eau ne peut pas être déterminé.
B) l'eau est à l'état vapeur uniquement.
C) l'eau est à l'état liquide uniquement.
D) l'eau est à l'équilibre liquide-vapeur.
27. La température du thermostat est abaissée jusqu'à la température T_2. On attend l'équilibre thermique. Le titre en vapeur d'eau x_V est:
A) x_V = 100%
B) x_V = 68%
C) x_V = 0%
D) x_V = 95%
28. L'enthalpie molaire de vaporisation de l'eau à la température T_1 vaut ΔH_(vap) = 41, 4 kJ.mol^(− 1). Déterminer la variation d'enthalpie de l'eau entre l'état initial et l'état final.
A) ΔH = n(1 − x_V)ΔH_(vap) + nx_V(γR)/(γ − 1)(T_2 − T_1) + n(1 − x_V)C_L(T_2 − T_1)
B) ΔH = n(x_V − 1)ΔH_(vap) + nx_V(γR)/(γ − 1)(T_2 − T_1) + n(1 − x_V)C_L(T_2 − T_1)
C) ΔH = n(1 − x_V)ΔH_(vap) + nx_V(γR)/(γ − 1)(T_2 − T_1) + n(1 − x_V)C_L(T_1 − T_2)
D) ΔH = n(x_V − 1)ΔH_(vap) + nx_V R/(γ − 1)(T_2 − T_1) + n(1 − x_V)C_L(T_2 − T_1)
29. En déduire les transferts thermiques reçus par l'eau.
A) Q = − 1, 3 kJ
B) Q = 0, 8 kJ
C) Q = 1, 4 kJ
D) Q = − 2, 6 kJ
30. Au cours de cette évolution:
A) l'entropie de l'eau a diminué
B) l'entropie de l'eau n'a pas varié
C) l'entropie de l'eau a augmenté
D) l'entropie de l'univers a augmenté
31. Une distribution de charge à symétrie sphérique est constituée d'une sphère de centre O_1, de rayon R, de charge volumique uniforme ρ_e et d'une coquille sphérique, de même centre, de même rayon, d'épaisseur néglígeable et de charge surfacique uniforme σ_e (cf. figure n^∘1 ci-dessous).
figure n^∘1
figure n^∘2
Déterminer l'expression du champ électrique créé par cette distribution en un point M intérieur à la sphère.
A) E(M) = ((ρ_e)/(3ε_0) − (σ_e)/(Rε_0))O_1 M
B) E(M) = (2ρ_e + σ_e R)/(3ε_0)O_1 M
C) E(M) = ((2ρ_e)/(3ε_0) + (σ_e)/(Rε_0))O_1 M
D) E(M) = (ρ_e)/(3ε_0)O_1 M
32. Déterminer l'expression du champ électrique créé par cette distribution en un point M extérieur à la sphère.
A) E(M) = ((R^3 ρ_e)/(3ε_0) + (σ_e R^2)/(ε_0))(O_1 M)/(‖O_1 M‖^3)
B) E(M) = (σ_e R^2)/(ε_0)(O_1 M)/(‖O_1 M‖^3)
C) E(M) = ((Rρ_e)/(3ε_0) + (σ_e)/(ε_0))O_1 M
D) E(M) = ((2R^3 ρ_e)/(3ε_0) + (2σ_e R^2)/(ε_0))(O_1 M)/(‖O_1 M‖^3)
33. En utilisant l'analogie entre le champ de gravitation et le champ électrique, déterminer l'intensité du champ de gravitation g_0 à la surface d'une planète modélisable par une sphère de rayon R de masse volumique uniforme ρ_m et une croûte de rayon R de masse surfacique σ_m, G étant la constante de gravitation.
A) g_0 = 2πG((Rρ_m)/3 + σ_m)
B) g_0 = 4πG((Rρ_m)/3 + σ_m)
C) g_0 = 4πG((Rρ_m)/6 + (σ_m)/3)
D) g_0 = πG((Rρ_m)/3 − σ_m)
34. On place une charge q en un point O_2 à la distance a > R de O_1. Déterminer la valeur de cette charge afin que la distribution totale soit neutre. Cette valeur sera valable pour la suite de l'exercice.
A) q = − (4πR^5)/(3a^2)ρ_0 + (4πR^4)/(a^2)σ_0
B) q = − (4πR^3)/(3a^2)ρ_0 − (2πR^2)/(a^2)σ_0
C) q = − 4/3πR^3 ρ_0 + 2πR^2 σ_0
D) q = − 4/3πR^3 ρ_0 − 4πR^2 σ_0
35. Quelle est l'expression du champ total sur l'axe O_1 O_2 en un point M_1 de côte O_1 M_1 = r telle que r≫a (cf. figure n^∘2 précédente)?
A) E(M_1) = − q/(2πr^2 ε_0)(O_1 O_2)/(‖O_1 O_2‖)
B) E(M_1) = − (qa)/(2πr^3 ε_0)(O_1 O_2)/(‖O_1 O_2‖)
C) E(M_1) = (qa)/(2πr^3 ε_0)(O_1 O_2)/(‖O_1 O_2‖)
D) E(M_1) = − (qa)/(4πr^3 ε_0)(O_1 O_2)/(‖O_1 O_2‖)
36. Quelle est l'expression du champ total sur l'axe O_1 y perpendiculaire à O_1 O_2 en un point M_2 d'ordonnée y telle que y≫a (cf. figure n^∘2 précédente)?
A) E(M_2) = − (qa)/(4πε_0 r^3)(O_1 M_2)/(‖O_1 M_2‖)
B) E(M_2) = − (qa)/(4πε_0 r^3)(O_1 O_2)/(‖O_1 O_2‖)
C) E(M_2) = (qa)/(4πε_0 r^3)(O_1 O_2)/(‖O_1 O_2‖)
D) E(M_2) = (qa)/(4πε_0 r^3)(O_1 M_2)/(‖O_1 M_2‖)
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Commentaires• ENAC Physique QCM MPSI 2010
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