Thermométrie par thermistance et pyrométrie optique bichromatique
Afficher ou masquer la section
Le problème étudie deux méthodes de mesure de température. La première partie construit un capteur résistif à thermistance, sa linéarisation et son conditionnement électronique par pont de Wheatstone et amplificateurs opérationnels. La deuxième partie établit le rayonnement du corps noir et l'absorption sélective de l'atmosphère par un modèle dispersif. La troisième partie applique ces résultats au principe d'un pyromètre optique à deux couleurs mesurant la température à distance sans connaître l'émissivité de la cible.
1I. Thermométrie par résistanceÉtudie la loi de variation d'une thermistance, sa linéarisation par une résistance en parallèle, puis son conditionnement dans un pont de Wheatstone et un montage à amplificateurs opérationnels pour obtenir une tension proportionnelle à la puissance absorbée.
2II. Rayonnement du corps noirÉtablit la loi de Planck et la loi de déplacement de Wien, puis modélise l'absorption sélective de l'atmosphère dans l'infrarouge par un indice de réfraction complexe dépendant de la fréquence.
3III. Principe d'un pyromètre optique bichromatiqueÉtudie la formation d'image et la radiométrie d'un pyromètre optique, puis le principe d'un pyromètre à deux couleurs permettant de mesurer la température d'une cible sans connaître son émissivité.
L'usage de calculatrices électroniques de poche à alimentation autonome, non imprimantes et sans document d'accompagnement, est autorisé. Cependant, une seule calculatrice à la fois est admise sur la table ou le poste de travail, et aucun échange n'est autorisé entre les candidats.
N.B. : L'attention des candidats est attirée sur le fait que la notation tiendra compte du soin, de la clarté et de la rigueur de la rédaction. Le candidat est prié d'accorder une importance particulière aux applications numériques.
Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d'énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il a été amené à prendre.
Tourner la page S.V.P.
La température est après le temps, la deuxième grandeur physique la plus fréquemment mesurée. Pour des températures supérieures à 660^∘C, on utilise les relations entre la température d'un corps et le rayonnement (infrarouge ou visible) que ce corps émet. Cette méthode, utilisée par exemple dans les pyromètres optiques ou les bolomètres dans le domaine de l'imagerie thermique, présente l'avantage de déterminer sans contact la température d'un corps, celui-ci pouvant être alors situé à grande distance ou dans un environnement hostile.
La partie I traite de la réalisation d'un capteur résistif de température à l'aide d'une thermistance, suivie d'un conditionnement du signal.
La partie II traite du problème du rayonnement du corps noir et de l'émittance des corps en général (aucune connaissance particulière sur ces sujets n'est nécessaire pour aborder cette partie), ainsi que de l'absorption infrarouge par l'atmosphère. Une modélisation simple est proposée pour rendre compte de cette absorption.
La partie III étudie le principe de fonctionnement d'un pyromètre optique bichromatique, son intérêt et ses performances.
Les trois parties sont largement indépendantes entre elles, mais il est conseillé au candidat de les aborder dans leur ordre d'apparition.
Notations et données numériques:
On notera T une température exprimée en Kelvin et θ cette même température exprimée en degré Celsius. On rappelle que T_((enK)) = θ_((en^∘C)) + 273.
Célérité de la lumière dans le vide : c = 3.10^8 m.s^(− 1)
Constante de Planck: h = 6, 63 ⋅ 10^(− 34) J.s
Constante de Boltzmann : k_B = 1, 38.10^(− 23)J.K^(− 1)
Perméabilité magnétique du vide : μ_0 = 4π.10^(− 7)H.m^(− 1)
Permittivité diélectrique du vide : ε_0 = 1/(μ_0 c^2) = 8, 85.10^(− 12) F.m^(− 1)
I. Thermométrie par résistance.
D'une façon générale, la valeur d'une résistance dépend de sa température T. On caractérise cette dépendance par le coefficient de température, noté α_R défini comme : α_R = 1/(R(T))(dR(T))/(dT).
I.1. Étude d'une thermistance.
On considère une thermistance, dont la résistance est fonction de la température suivant la loi : R(T) = R_0 exp[B(1/T − 1/(T_0))], où B est considéré comme constant dans le domaine de températures envisagé.
On a représenté sur la figure 1 ci-dessous en échelle semi-logarithmique la variation de R en fonction de 1/T.
Figure 1
Préciser la dimension de B et calculer sa valeur avec 2 chiffres significatifs.
Exprimer le coefficient de température de la thermistance et le calculer à 25^∘C.
L'ordre de grandeur du coefficient de température des résistances métalliques autour de 25^∘C est typiquement de 0, 5%/^∘C. Vaut-il mieux utiliser une résistance métallique ou la thermistance précédente pour réaliser un capteur de température résistif ?
I.2. Linéarisation du capteur.
La thermistance est alimentée par un courant I et on mesure la tension V à ses bornes: la caractéristique de ce capteur est fortement non linéaire. On cherche à linéariser la réponse V(I) en plaçant en parallèle sur la thermistance un résistor passif de résistance R_p.
On note R_(//)la résistance équivalente du dipôle ainsi formé (figure 2).
4. Montrer que la linéarisation au voisinage d'une température T_1 correspond mathématiquement à l'existence d'un point d'inflexion de la fonction R_(//)(T) pour la température T_1 (soit (d^2 R_(//)(T))/(dT^2)|_(T = T_l) = 0 ).
5. Donner l'expression de R_(//). En déduire que la valeur de la résistance R_p permettant cette linéarisation s'écrit : R_p = R(T_1)(B − 2T_1)/(B + 2T_1). Une telle linéarisation est-elle réalisable autour de θ_l = 25^∘C, avec la thermistance étudiée?
6. Exprimer le coefficient de température α_(thl)(T_1) du dipôle linéarisé en fonction de α_R(T_1), R(T_1) et R_P. Quel inconvénient la linéarisation ainsi effectuée présente-t-elle ? Calculer α_(thl)(T_l).
I.3. Le système de mesure.
La thermistance linéarisée précédente, notée THL, dont la résistance peut s'écrire sous la forme :
R_(thl)(T) = R(T_1) ⋅ [1 + α_(thl) ⋅ (T − T_1)]
est montée dans un pont de Wheatstone (fig 3a) avec trois résistances fixes de valeur R_l = R(T_l).
On prendra: R(T_1) = 5000Ω.
α_(thl) = − 1, 58.10^(− 2)K^(− 1).
Le pont est alimenté par une source de courant continu idéale I_0, de valeur fixée I_0 = 1 mA.
7. On considère le pont diviseur de courant de la figure 3b. Exprimer les courants I et I^′ en fonction du courant I_0 et des conductances G = 1/R et G^′ = 1/(R^′).
8. Utiliser les résultats de la question 7. pour exprimer la tension de mesure u_(mes) = V_C − V_D (voir figure 3a) en fonction de R_(thl)(T), R_1
et I_0.
En déduire que l'on a : R_(thl)(T) = R_1(R_1 I_0 + 3u_(mes))/(R_1 I_0 − u_(mes)).
9. Montrer, en effectuant un développement limité au premier ordre, que u_(mes) peut s'écrire sous la forme : u_(mes) = β(T − T_1), où β est une constante qu'on exprimera en fonction de α_(thl), R_l et I_0.
Calculer numériquement β.
On conservera dans la suite du problème cette expression linéarisée de u_(mes).
On place l'ensemble du pont précédent dans une enceinte thermostatée à la température T_e = T_l.
10. Quelle valeur de la tension de mesure pourrait-on attendre en raisonnant de façon trop simpliste ?
On mesure en fait une tension de déséquilibre du pont u_(mes) = − 3mV.
11. Calculer la résistance du dipôle THL et en déduire son échauffement δθ = T − T_e.
On interprète l'auto échauffement de THL en prenant en compte d'une part la puissance P_J dissipée par effet Joule et d'autre part la puissance thermique dissipée par convection avec l'enceinte, proportionnelle à l'écart δθ. On notera K_a le coefficient de proportionnalité, exprimé en W.K^(− 1). Soit m la masse du dipôle THL et c sa capacité thermique massique, supposée constante.
12. Le capteur a la forme d'une plaquette carrée de coté de longueur L et d'épaisseur e, de conductivité thermique λ, supposée constante. On considère que les transferts thermiques, conductifs et convectifs se font suivant la direction perpendiculaire à la face carrée, la conduction obéissant à la loi de Fourier. Former deux durées caractéristiques d'évolution de la température du capteur, l'une relative à la conduction seule, l'autre à la convection seule et montrer que le transfert par conduction peut être négligé si on a : e≪(λL^2)/(K_a), hypothèse qui sera supposée réalisée dans la suite.
13. A partir d'un bilan thermique appliqué au dipôle THL, et en justifiant les signes des différents termes, établir l'équation différentielle en δθ.
14. Exprimer, en fonction des paramètres m, c et K_a un ordre de grandeur de la durée τ du régime transitoire. Lequel de ces paramètres est-il le plus facilement ajustable pour diminuer cette durée ? Exprimer en régime stationnaire, la relation liant P_J, K_a et δθ.
15. Établir l'expression de la puissance P_J dissipée par effet Joule dans le dipôle THL en fonction de I_0, R_l et R_(thl)(T). Faire l'application numérique pour la valeur θ_e = 25^∘C de la température de l'enceinte. En déduire la valeur du coefficient K_a.
Compte tenu du domaine de températures envisagées, on constate que la puissance dissipée par effet Joule P_J et l'auto échauffement de THL sont pratiquement constants, qu'on fixera à leurs valeurs moyennes : P¯_J = 1, 25 mW et δθ^– = 0, 16^∘C.
16. Soit φ_a la puissance du rayonnement absorbé par la thermistance linéarisée THL. Exprimer, en régime stationnaire, la relation liant l'échauffement total ΔT de THL à son auto échauffement δθ^–, au coefficient K_a et à la puissance φ_a absorbée.
En vue de traiter le signal, on souhaite obtenir une tension, qu'on notera u_S, directement proportionnelle à la puissance absorbée par la thermistance. On considère pour cela le montage décrit sur la figure 4. Les amplificateurs opérationnels (A.O.) sont supposés idéaux et fonctionnent en régime linéaire. Un générateur idéal de tension continue réglable délivre la tension U_0.
La source de polarisation des A.O. n'est pas représentée.
Tourner la page S.V.P.
Le signal de mesure u_(CD) = U_2 − U_1, faible, est transmis à un système de détection chargé d'éliminer les «bruits » présents (continus ou alternatifs). On suppose en pratique qu'existe un même signal parasite sur les fils de liaison de résistance nulle, notés (1) et (2).
Une résistance variable, notée xR_0 est placée entre les entrées inverseuses des amplificateurs opérationnels A.O. 1 et A.O.2.
17. Exprimer la tension V_(S_2) − V_(S_1) en fonction de U_2 − U_1 et x.
Exprimer la tension u_S en fonction de U_0 et V_(S_2) − V_(S_1).
18. En donnant à U_0 une valeur particulière qu'on exprimera en fonction de β (cf question 9), x et δθ^–, montrer que le montage de la figure 4 permet d'avoir u_s = G ⋅ φ_a.
On donnera G en fonction de β, x et K_a.
19. Application numérique : on veut G = 24V.W^1. Calculer x et U_0.
II : Rayonnement du corps noir.
On définit l'exitance spectrale, notée M_λ, d'un corps comme la puissance émise par cette source dans un demi-espace par unité de surface du corps et par bande unité de longueur d'onde.
II. 1. Loi de Planck.
On appelle corps noir un corps capable d'absorber intégralement tout rayonnement incident quel que soit sa fréquence. A l'équilibre thermique, l'exitance spectrale, notée M_λ^(CN)(T) d'un corps noir à la température T et pour la longueur d'onde λ est donnée par la loi de Planck :
M_λ^(CN)(T, λ) = (2πhc^2)/(λ^5[exp((hc)/(λk_B T)) − 1]), où h est la constante de Planck,; c la célérité de la lumière dans le vide et k_D la constante de Boltzmann.
Reformuler l'exitance spectrale du corps noir en fonction de la variable x = (hc)/(λk_B T). Montrer que M_λ^(CN)(x) passe par un maximum (à T donnée) pour une certaine valeur non nulle x_m que l'on calculera numériquement, comme l'intersection des courbes y_1(x) = exp(− x) et y_2(x) = 1 − x/5.
En déduire que l'exitance d'un corps noir à la température T passe par un maximum pour la longueur d'onde λ_m vérifiant la relation (appelée loi de déplacement de Wien) : λ_m T = C, où C est une constante qu'on exprimera en fonction de x_m, h, c et k_B. Calculer la valeur de C en μm.K.
La longueur d'onde λ_m correspondant au spectre solaire est λ_m = 530 nm. Préciser sa couleur et la température de surface du soleil T_S, assimilé à un corps noir. En justifiant la réponse, indiquer si le soleil peut être en équilibre thermique à cette température.
A quel domaine spectral appartient la longueur d'onde λ_m émise par un corps noir à la température de 300K ?
Donner l'expression simplifiée de l'exitance spectrale du corps noir dans le cas où x≫1 (cadre de l'approximation de Wien, qui sera celui considéré dans la partie III).
II. 2. Absorption sélective par l'atmosphère.
Dans son trajet entre la cible et le détecteur, le rayonnement subit une atténuation liée à la nature et à l'épaisseur des milieux traversés. L'atténuation atmosphérique est principalement due à la vapeur d'eau et au dioxyde de carbone, qui présentent des bandes d'absorption dans l'infrarouge, séparées par des «fenêtres de transparence», notamment les plages [ 0, 75μ m; 2, 7μ m ], [ 3μ m; 5μ m ] et [7μm; 14μm]
25. Le dioxyde de carbone et la vapeur d'eau présentent une bande d'absorption importante entre 5 et 7μm : de quel phénomène important sur le système Terre - atmosphère ces gaz sont-ils responsables ? Pourquoi ces domaines spectraux ont-ils une importance particulière ?
26. En considérant que l'interaction entre une onde électromagnétique et un milieu matériel est d'origine électrique, expliquez pourquoi les molécules de type H_2 O ou CO_2 sont plus «efficaces» pour absorber le rayonnement infrarouge que les molécules O_2 ou N_2, pourtant présentes dans l'atmosphère en plus grande proportion.
On cherche à interpréter l'absorption sélective de l'atmosphère dans la fenêtre [5 μm; 7μ m ] en adoptant le modèle simplifié suivant :
On considère la propagation suivant l'axe des x dans le sens des x croissants, d'une onde électromagnétique plane progressive harmonique de pulsation ω polarisée rectilignement suivant l'axe des y, dont l'image complexe du champ électrique s'écrit :
E_–→ = E_0 exp[j(ωt − n_–ω/cx)]e⃗_y, avec j^2 = − 1 et où l'indice n_– est à priori complexe.
L'interaction de l'atmosphère avec cette onde conduit à la relation de dispersion liant l'indice complexe n_– à wsuivant: n_–^2(ω) = 1 + χ_0(ω_0^2)/((ω_0^2 − ω^2) + jω/τ), où χ_0 est la susceptibilité statique (à fréquence nulle). ω_0 et τ sont des constantes caractéristiques du milieu.
Pour la fenêtre spectrale étudiée ici, on supposera : 1/τ≪ω_0.
27. On considère une onde émettant dans l'infrarouge, de longueur d'onde dans le vide λ = 6μm.
Calculer la valeur de la pulsation correspondant à cette longueur d'onde ω_0.
On pose n_– = n^′ − jn^(′′). En considérant que χ_0≪1, on a n^(′′)≪n^′. Donner les expressions approchées de n^′ et n^(′′) en fonction de χ_0, ω, ω_0 et τ.
28. Montrer que pour ω variant peu autour de la valeur ω_0, n^(′′) peut s'écrire sous la forme :
n^(′′) ≈ (n^(′′)(ω_0))/([1 + 4τ^2(ω − ω_0)^2]), où on exprimera n^(′′)(ω_0) en fonction de χ_0, ω_0 et τ.
Donner les expressions des images complexes E⃗_–(x, t) et B⃗_–(x, t) des champs électrique et magnétique de l'onde, en fonction de E_0, n^′, n^(′′), ω et c. En déduire les valeurs réelles associées à ces champs.
Exprimer le vecteur de Poynting Π⃗ associé à l'onde dans le milieu. En déduire la norme de sa moyenne temporelle, notée Φ(x) = ‖⟨Π⃗⟩_(temp)‖. Que représente Φ(x) ?
Tourner la page S.V.P.
31. Les questions précédentes montrent qu'on peut écrire Φ(x) sous la forme : Φ(x) = Φ_0 exp(− αx), avec α = 2n " ω/c. Préciser la dimension de α et sa signification physique. Donner l'expression approchée de α(ω) pour ω restant voisin de ω_0.
32. Compte tenu de l'hypothèse 1/τ≪ω_0, montrer que la largeur à mi-hauteur de la courbe α(ω) vaut environ Δω_(1/2) ≈ 1/τ.
33. La figure 5 ci-dessous donne, en pourcentage, le rapport du flux surfacique rayonné à la pulsation ω_0 sur le flux surfacique rayonné à une pulsation ω, pour une épaisseur d'atmosphère traversée donnée, en fonction de la variable adimensionnée u = ω/(ω_0). Expliquer comment cette courbe permet de remonter à la valeur du temps de relaxation τ défini précédemment.
Calculer numériquement τ pour le domaine spectral considéré. Commenter la valeur obtenue.
III : Principe d'un pyromètre optique bichromatique.
On considère maintenant l'utilisation du système étudié dans la partie I en pyromètre optique, dispositif qui utilise le rayonnement thermique d'un corps pour en déduire, à distance, cette température (en pratique sa température de surface), grâce à une fenêtre pratiquée dans l'enceinte pour y loger un dispositif optique qui permet à un rayonnement extérieur d'atteindre la thermistance (en fait le dipôle THL) et d'y être en partie absorbé (fig 6).
On recueille une tension proportionnelle à la puissance absorbée par la thermistance : u_s = Gφ_a.
Le pyromètre optique collecte le rayonnement émis en provenance d'une partie du corps que l'on appellera la cible. La fenêtre d'entrée du pyromètre est une lentille convergente, de centre optique O, de focale image f' et de diamètre D. On note Σ_ℓ la surface utile de la lentille.
Celle-ci filtre une certaine bande spectrale [ λ_1; λ_2 ] du rayonnement incident qui est focalisé sur la thermistance. Ce rayonnement est en partie absorbé par la thermistance, sur une surface Σ ' provocant son échauffement. Soit Σ la surface de la cible effectivement scrutée par le pyromètre.
On note τ_E le facteur de transmission énergétique prenant en compte les différentes pertes dans le dispositif (lentille et capteur), supposé constant dans l'intervalle [ λ_1; λ_2 ].
34. Établir la relation entre Σ et Σ^′ en fonction des distances algébriques p_i de O à la surface active de la thermistance et p_0 de O à la cible scrutée.
Soit une source, de surface élémentaire dS, placée au point A, émettant un rayonnement de longueur d'onde λ en direction d'une surface dS ' centrée sur un point A ', la normale à dS faisant un angle θ avec la direction AA^′ et la surface dS^′ étant vue depuis A sous un cône d'ouverture angulaire dθ. On note n⃗ le vecteur unitaire normal à l'élément dS (figure 7).
La puissance reçue sur dS 'émise par dS peut s'écrire sous la forme : δ^2 φ_λ = 2πL_λ dScos(θ)sin(θ)dθ, où L_λ est appelée la luminance spectrale de la source pour la longueur d'onde λ.
On se limitera aux sources vérifiant l'hypothèse de Lambert, pour lesquelles la luminance est supposée uniforme, indépendante de l'orientation de l'axe AA '.
35. Montrer que la puissance lumineuse φ_(0λ) émise par la surface utile Σ de la cible et entrant dans le pyromètre par la lentille pour être reçue par la thermistance peut s'écrire sous la forme :
φ_(0λ) = L_(0λ) ⋅ πsin^2(α_0) ⋅ Σ
où L_(0λ) désigne la luminance de la cible et α_0 l'angle maximal d'inclinaison des rayons incidents, émis par la surface Σ en direction de la lentille.
Tourner la page S.V.P.
En déduire l'expression du flux lumineux φ_λ 'absorbé par la surface utile Σ ' de la thermistance et montrer que ce flux est proportionnel à la luminance de la source (supposée uniforme) et indépendant de la surface Σ de la cible scrutée. On exprimera la constante de proportionnalité en fonction de τ_E, p_i et des surfaces Σ et Σ_ℓ.
On donne p_i = 10 cm et Σ^′ = 1 mm^2. On définit la résolution spatiale du pyromètre comme le rapport de la distance cible - pyromètre p_0 au diamètre D_0 de la surface scrutée de la cible. Exprimer littéralement en fonction de p_i et Σ^′ cette résolution, puis faire l'application numérique.
L'exitance spectrale M_λ(T) d'un corps quelconque à la température T s'écrit en fonction de l'exitance M_λ^(CN)(T) du corps noir à la même température par le relation : M_λ(T) = ε(λ, T)M_λ^(CN)(T), où ε(λ, T) est l'émissivité du corps, fonction de la longueur d'onde λ et de la température T.
38. Montrer que pour une source vérifiant l'hypothèse de Lambert, on a, entre l'exitance spectrale de la source et sa luminance spectrale la relation : M_λ = π.L_λ. (Revoir la définition de l'exitance spectrale à la partie II).
39. Un traitement du signal permet (voir partie I) de recueillir une tension u_s proportionnelle à la puissance absorbée : u_s(λ) = G ⋅ φ^′_λ. Calculer numériquement u_s si la cible scrutée est considérée comme un corps noir (émissivité ε_(CN) = 1 ) à la température θ = 700^∘C.
La longueur d'onde utilisée par le pyromètre est λ = 1, 0μm. On se placera dans le cadre de l'approximation de Wien (cf question 24.).
On prendra : G = 24; τ_E = 0.3; p_i = 10 cm; Σ^′ = 1 mm^2; diamètre de la lentille D = 1 cm;
40. Calculer l'erreur faite sur la mesure de la température de cette cible, pour la même valeur de la tension u_s précédente en considérant une émissivité réelle pour la longueur d'onde utilisée (λ = 1, 0μm)de : 1^(er) cas : ε_1 = 0, 8 2^(ème) cas : ε_2 = 0, 1
La connaissance peu précise de l'émissivité des cibles reste la principale source d'erreur d'évaluation de la valeur de la température.
On pallie ce problème en considérant un pyromètre à «deux couleurs» travaillant sur deux plages spectrales très étroites, de même largeur Δλ, centrées sur les longueurs moyennes λ_1 et λ_2, suffisamment voisines pour pouvoir considérer que ε(λ_l, T) = ε(λ_2 T).
On étudie le montage de la figure 8 : la cible est placée dans le plan focal objet d'une lentille convergente et les capteurs (du type de ceux étudiées dans la partie I) dans le plan focal image d'une autre lentille convergente. Un filtre chromatique permet d'isoler une bande de longueurs d'onde contenant λ_1 et λ_2. Entre les deux lentilles, on place un prisme d'angle au sommet A, supposé petit.
Un traitement du signal permet de mesurer le rapport des puissances absorbées par chaque capteur.
41. Expliquer comment ce montage permet de pouvoir récupérer simultanément deux signaux électriques correspondant aux deux longueurs d'onde λ_1 et λ_2. On exprimera notamment la déviation angulaire provoquée par le prisme de petit angle A et d'indice de réfraction n, fonction de la longueur d'onde λ selon la loi empirique : n(λ) = a + b/(λ^2).
En supposant λ_1 < λ_2 on précisera quelle longueur d'onde est la plus déviée.
42. Montrer que le rapport r des puissances absorbées permet, dans l'approximation de Wien (cf question 24.), de déterminer directement la température absolue de la cible, sans avoir à connaître les émissivités ε(λ_1, T) et ε(λ_2 T).
43. Les caractéristiques techniques d'un pyromètre «à deux couleurs » destiné à mesurer des températures entre 700 et 3000^∘C donnent comme couple de longueurs d'ondes utilisées :
λ_1 = 0, 9μm et λ_2 = 1, 2μm
Justifier ces choix en argumentant votre réponse. Quelle précaution convient-il de prendre avec le choix des matériaux des éléments optiques du dispositif (lentilles, prisme) ?
44. Le pyromètre comporte deux gammes de mesures, l'une pour l'intervalle [ 700^∘C; 1000^∘C ] et l'autre pour [ 1000^∘C; 3000^∘C ]. Tracer la courbe donnant le rapport r en fonction de la température θ exprimée en degrés Celsius, et justifier l'existence de ces deux gammes de mesures.
FIN DE L'ÉPREUVE.
Questions fréquentes
4 questions
Sur quels chapitres porte le sujet de physique X-ENS PSI 2008 sur la thermométrie ?
Afficher ou masquer la section
Sur quels chapitres porte le sujet de physique X-ENS PSI 2008 sur la thermométrie ?
+
Il porte sur la thermométrie résistive et l'électronique de conditionnement, le rayonnement du corps noir et la loi de Wien, la propagation d'une onde électromagnétique dans un milieu dispersif absorbant, et l'optique géométrique appliquée à la pyrométrie.
Quelles parties de ce sujet sur la thermométrie sont indépendantes ?
+
Les trois parties (thermométrie par résistance, rayonnement du corps noir, pyromètre bichromatique) sont largement indépendantes, même s'il est conseillé de les traiter dans l'ordre car la partie III réutilise des résultats des parties I et II.
Quels résultats de cours faut-il connaître pour traiter ce sujet sur la thermométrie et la pyrométrie ?
+
Il faut maîtriser le pont de Wheatstone et les amplificateurs opérationnels, les bilans thermiques en régime transitoire, la loi de Planck et la loi de Wien, ainsi que la propagation d'une onde électromagnétique dans un milieu dispersif et absorbant.
Pourquoi utiliser un pyromètre à deux couleurs plutôt qu'un pyromètre monochromatique ?
+
Le pyromètre à deux couleurs mesure le rapport des puissances reçues à deux longueurs d'onde voisines, ce qui élimine la dépendance à l'émissivité mal connue de la cible et permet une mesure de température plus fiable.
Pas de description pour le moment
Commentaires• X ENS Physique PSI 2008
Connectez-vous pour participer aux discussions
Partagez vos avis, posez des questions et échangez avec la communauté
Même chapitre : Optique géométrique et… (+1)Mines Physique 1 PSI 2020Mines · 2020Corrigé
Même année, CCINPCCINP Physique PSI 2008CCINP · 2008Corrigé
Même année, CentraleCentrale Physique PSI 2008Centrale · 2008Corrigé
Même année, E3AE3A Physique PSI 2008E3A · 2008Corrigé
.jpg)
.jpg)
.jpg)
