Feuille d'entraînement : Chimie organique

Corrigés

1. Exercice 1E3A Physique-Chimie PC 2026, Q25

   Les actes élémentaires associés aux cinq étapes du cycle catalytique sont :

   • Étape 1 : Addition oxydante
     Le dérivé iodé \mathrm{Ar-I} s'additionne sur le centre métallique : le degré d'oxydation du palladium passe de 0 à +\mathrm{II} avec rupture de la liaison \mathrm{C-I} et formation des liaisons \mathrm{Pd-C} et \mathrm{Pd-I}.
   • Étape 2 : Coordination de l'alcène (ou complexation de l'alcène)
     L'alcène se coordonne au centre métallique par son système \pi pour former un complexe \pi-alcène sans variation du degré d'oxydation du palladium.
   • Étape 3 : Insertion migratrice (ou carbopalladation)
     Le ligand aryle migre sur l'un des atomes de carbone de l'alcène coordonné avec formation d'une liaison \mathrm{C-C} et d'une liaison \sigma \mathrm{Pd-C} (complexe alkylpalladium).
   • Étape 4 : \beta-élimination d'hydrure (ou \beta-élimination)
     Un atome d'hydrogène situé en position \beta par rapport au palladium est transféré sur le métal, ce qui libère l'alcène conjugué (acétate de resvératrol) et conduit à l'hydrure de palladium \mathbf{A}.
   • Étape 5 : Élimination réductrice (assistée par la base)
     En présence de triéthylamine \mathrm{Et_3N} qui neutralise l'hydracide formé, les ligands hydrure et iodure sont éliminés, régénérant le catalyseur \mathrm{Pd}(0) avec passage du degré d'oxydation de +\mathrm{II} à 0.

   \boxed{ \begin{aligned} \text{Étape 1} &: \text{Addition oxydante} \\ \text{Étape 2} &: \text{Coordination de l'alcène} \\ \text{Étape 3} &: \text{Insertion migratrice} \\ \text{Étape 4} &: \beta\text{-élimination d'hydrure} \\ \text{Étape 5} &: \text{Élimination réductrice} \end{aligned} }

   Résultat

   $$\begin{array}{rl}\text{Eˊtape 1}& :\text{Addition oxydante}\\ \text{Eˊtape 2}& :\text{Coordination de l’alceˋne}\\ \text{Eˊtape 3}& :\text{Insertion migratrice}\\ \text{Eˊtape 4}& :\beta \text{-eˊlimination d’hydrure}\\ \text{Eˊtape 5}& :\text{Eˊlimination reˊductrice}\end{array}$$

   Indice, stratégie et pièges de cette question

2. Exercice 2E3A Physique-Chimie PC 2026, Q26

   1. Conditions expérimentales proposées : Pour cliver les fonctions esters d'acétate et libérer les fonctions phénol, on réalise une hydrolyse basique en présence d'un excès d'hydroxyde de sodium \mathrm{NaOH} (ou de potassium \mathrm{KOH}) en milieu hydro-alcoolique (\mathrm{H_2O / EtOH}), au reflux. Une étape ultérieure d'acidification (par exemple par addition d'acide chlorhydrique \mathrm{HCl}) est nécessaire pour reprotoner les ions phénolates intermédiaires (\mathrm{p}K_a \approx 10) en fonctions phénol libres.

   \boxed{\text{1) }\mathrm{NaOH}\text{ aqueux},\ \text{chauffage à reflux} \quad \text{puis} \quad \text{2) Acidification par }\mathrm{H_3O^+}}

   2. Nom de la réaction :

   \boxed{\text{Hydrolyse basique d'un ester (ou saponification), suivie d'une acidification.}}

   3. Mécanisme de la réaction (représenté sur un groupement acétate d'aryle \mathrm{CH_3-COO-Ar}) :

   Le mécanisme d'addition-élimination (\mathrm{B_{Ac}2}) se décompose en trois étapes élémentaires :

   • Étape 1 : Addition nucléophile de l'ion hydroxyde \mathrm{HO}^- sur le carbone électrophile du carbonyle :

   • Étape 2 : Élimination du groupe partant phénolate \mathrm{ArO}^- avec régénération de la liaison double \mathrm{C=O} :

   • Étape 3 : Échange acido-basique irréversible entre l'acide acétique produit (\mathrm{p}K_a \approx 4{,}8) et les bases présentes dans le milieu (\mathrm{ArO}^- avec \mathrm{p}K_a \approx 10 ou \mathrm{HO}^- en excès) :

     \begin{aligned} \mathrm{CH_3-COOH} + \mathrm{ArO^-} &\longrightarrow \mathrm{CH_3-COO^-} + \mathrm{ArOH} \\ \text{ou en milieu basique concentré :}\quad \mathrm{CH_3-COOH} + \mathrm{HO^-} &\longrightarrow \mathrm{CH_3-COO^-} + \mathrm{H_2O} \end{aligned}

     Cette étape exothermique et thermodynamiquement très favorable rend l'hydrolyse globale quantitative et irréversible.

   Acidification finale : En milieu basique (\mathrm{pH} > 12), les fonctions phénol formées sont déprotonées sous forme d'ions phénolates \mathrm{ArO}^-. L'addition finale d'un acide fort permet de récupérer le resvératrol sous sa forme neutre précipitée :

   \mathrm{ArO^-} + \mathrm{H_3O^+} \longrightarrow \mathrm{ArOH} + \mathrm{H_2O}

   Résultat

   $$\text{1) }\mathrm{NaOH}\text{ aqueux},\text{chauffage aˋ reflux}\text{puis}\text{2) Acidification par }{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$$

   $$\text{Hydrolyse basique d’un ester (ou saponification), suivie d’une acidification.}$$

   Indice, stratégie et pièges de cette question

3. Exercice 3E3A Physique-Chimie PC 2026, Q32

   L'acide malonique C (forme dicarbonylée) et son énol sont deux isomères de constitution qui diffèrent par la position d'un proton et d'une double liaison : cet équilibre est une tautomérie céto-énolique (ou tautomérie acide carboxylique/énol).

   \boxed{\text{Cet équilibre est un équilibre de tautomérie céto-énolique.}}

   L'énolisation s'effectue par catalyse acide (présence résiduelle d'acide de l'étape 2 ou autocatalyse par \mathrm{HBr} formé lors de la bromation) selon les deux étapes réversibles suivantes :

   1. Protonation de l'oxygène d'un des groupements carbonyle par un acide du milieu (\mathrm{H_3O^+} ou \mathrm{H^+}), ce qui renforce le caractère électrophile et active les hydrogènes en \alpha :

      L'intermédiaire cationique est stabilisé par délocalisation de la charge positive entre les deux atomes d'oxygène du groupement carboxylique protoné :

      \mathrm{HOOC-CH_2-\overset{+}{C}(OH)_2 \longleftrightarrow HOOC-CH_2-C(OH)=\overset{+}{O}H}

   2. Déprotonation du carbone \alpha (\mathrm{C}_4) par une base faible du milieu (telle que \mathrm{H_2O}) avec régénération du catalyseur acide :

   Le bilan correspond bien à la conversion de l'acide malonique C en sa forme énol.

   Résultat

   $$\text{Cet eˊquilibre est un eˊquilibre de tautomeˊrie ceˊto-eˊnolique.}$$

   Indice, stratégie et pièges de cette question

4. Exercice 4E3A Physique-Chimie PC 2025, QChimie-Problème 2-Q41

   Le schéma légendé d'un montage de chauffage à reflux est représenté ci-dessous :

   Intérêts d'un tel dispositif :

   • Augmenter la vitesse de la réaction : la température est un facteur cinétique ; chauffer le milieu réactionnel permet d'accélérer considérablement la transformation chimique (loi d'Arrhenius).
   • Éviter les pertes de matière : le réfrigérant condense les vapeurs de solvant et de réactifs volatils, qui retombent sous forme liquide (reflux) dans le ballon, maintenant constants les volumes et concentrations.
   • Sécurité du montage : le haut du réfrigérant reste ouvert à l'air libre pour éviter toute surpression au sein de la verrerie, tandis que le support élévateur permet de retirer la source de chaleur instantanément en cas d'emballement thermique.

   Indice, stratégie et pièges de cette question

5. Exercice 5E3A Physique-Chimie PC 2025, QChimie-Problème 2-Q46

   La transformation \underline{\mathbf{E}} \rightarrow \underline{\mathbf{F}} correspond à la synthèse d'éthers de Williamson, qui s'effectue en deux étapes :

   1. Étape acido-basique (formation de l'alcoolate) : L'ion hydrure \mathrm{H^-} (apporté par \mathrm{KH}) est une base très forte (\mathrm{p}K_a(\mathrm{H_2/H^-}) \approx 35) et non nucléophile. Il arrache le proton du groupe hydroxyle de l'alcool secondaire \underline{\mathbf{E}} :

      \mathrm{R\text{---}OH} + \mathrm{H^-} \longrightarrow \mathrm{R\text{---}O^-} + \mathrm{H_2\,(g)\uparrow}

      Cette étape est totale et irréversible en raison du dégagement de dihydrogène gazeux.

   2. Étape de substitution nucléophile (\mathrm{S_N2}) : L'ion alcoolate \mathrm{R\text{---}O^-}, bon nucléophile, attaque le carbone électrophile de l'iodométhane (\mathrm{CH_3\text{---}I}), polarisé \delta^+, avec départ concerté du nucléofuge iodure \mathrm{I^-} :

      L'ensemble conduit à l'éther méthylique \underline{\mathbf{F}}.

   Justification du mécanisme de type \mathrm{S_N2} :

   • Substrat non encombré : le dérivé halogéné est un halogénure de méthyle (\mathrm{CH_3I}), stériquement très dégagé, ce qui rend l'approche dorsale du nucléophile optimale. De plus, le cation méthyle \mathrm{CH_3^+} étant trop instable, une voie unimoléculaire \mathrm{S_N1} est strictement exclue.
   • Nucléophile fort : l'ion alcoolate \mathrm{R\text{---}O^-} est une espèce chargée, donc un nucléophile puissant favorisant une cinétique d'ordre 2.
   • Solvant polaire aprotique : le mélange \mathrm{DMF\text{-}THF} est polaire aprotique ; il dissocie les paires d'ions et solvate le contre-ion \mathrm{K^+} sans solvater efficacement l'anion alcoolate (absence de liaisons hydrogène), exaltant ainsi la nucléophilie de \mathrm{R\text{---}O^-}.
   • Groupe partant excellent : l'ion iodure \mathrm{I^-}, base très faible et très polarisable, est un excellent groupe partant.

   \boxed{\text{Mécanisme : Substitution nucléophile bimoléculaire } \mathrm{S_N2} \text{ (synthèse de Williamson)}}

   Résultat

   $$\text{Meˊcanisme : Substitution nucleˊophile bimoleˊculaire }{\mathrm{S}}_{\mathrm{N}}2\text{ (syntheˋse de Williamson)}$$

   Indice, stratégie et pièges de cette question

6. Exercice 6ENS Physique-Chimie L PC 2025, Q27

   L'étape \mathbf{3} \to \mathbf{5} est une substitution nucléophile acylique (ou acylation de l'amine) conduisant à la formation d'une liaison amide. Le mécanisme procède en trois étapes selon une séquence d'addition-élimination :

   1. Addition nucléophile : Le doublet non liant de l'atome d'azote de l'azétidine de la molécule \mathbf{4} attaque le carbone électrophile du groupement carbonyle du fluorure d'acyle \mathbf{3}. Le doublet de la liaison \pi_{\mathrm{C=O}} se rabat sur l'atome d'oxygène, formant un intermédiaire tétraédrique zwitterionique :

      \mathrm{Ar\text{-}CO\text{-}F} + \mathrm{R_2NH} \rightleftharpoons \mathrm{Ar\text{-}C(O^-)(F)\text{-}\overset{+}{N}H R_2}

   2. Élimination du groupe partant : Le doublet de l'atome d'oxygène se rabat pour régénérer la liaison double \mathrm{C=O}, provoquant l'expulsion de l'ion fluorure \mathrm{F^-} :

      \mathrm{Ar\text{-}C(O^-)(F)\text{-}\overset{+}{N}H R_2} \longrightarrow \mathrm{Ar\text{-}CO\text{-}\overset{+}{N}H R_2} + \mathrm{F^-}

   3. Déprotonation : L'ion ammonium intermédiaire est déprotoné par la base présente dans le milieu (i\text{-Pr}_2\text{NEt}) pour donner l'amide neutre \mathbf{5} et le sel d'ammonium correspondant :

      \mathrm{Ar\text{-}CO\text{-}\overset{+}{N}H R_2} + i\text{-Pr}_2\text{NEt} \longrightarrow \mathbf{5} + [i\text{-Pr}_2\mathrm{NHEt}]^+

   Rôle de la N,N-diisopropyléthylamine (i\text{-Pr}_2\text{NEt}, base de Hünig) :

   • Piège à protons (base sacrificielle) : La réaction globale d'acylation libère un équivalent d'acide fluorhydrique (\mathrm{HF}). En l'absence de base auxiliaire, \mathrm{HF} protonerait l'amine \mathbf{4} pour donner son sel d'azétidinium non nucléophile, ce qui consommerait stœchiométriquement la moitié de ce synthon précieux et bloquerait l'avancement. L'amine tertiaire capte les protons formés, maintenant l'amine \mathbf{4} sous forme libre et nucléophile.
   • Base non nucléophile : En raison de l'encombrement stérique important induit par les deux groupes isopropyle et le groupe éthyle autour de son atome d'azote, cette amine tertiaire ne peut pas attaquer le carbonyle du fluorure d'acyle \mathbf{3}, évitant ainsi toute réaction parasite compétitive.

   Indice, stratégie et pièges de cette question

7. Exercice 7ENS Physique-Chimie L PC 2025, Q34

   L'étape \mathbf{7} \rightarrow \mathbf{8} correspond à l'ouverture réductrice régiosélective d'un N,O-acétal bicyclique (oxazolidine chirale) :

   1. Protonation de l'oxazolidine : En présence d'acide acétique (\mathrm{CH_3COOH}), l'atome d'oxygène de l'oxazolidine, plus facilement accessible et dont le départ conduit à un ion oxonium puis iminium très stable, est protoné :

      \mathrm{R-O-R' + CH_3COOH \rightleftharpoons R-O^+H-R' + CH_3COO^-}

   2. Ouverture du cycle et formation de l'ion iminium (forme protonée de l'imine) : Le doublet non liant de l'atome d'azote participe par effet mésomère donneur (+M) à l'expulsion de la fonction alcoolate protonée (groupe partant neutre -\mathrm{OH}). Il y a rupture de la liaison \mathrm{C-O} endocylique et formation d'un ion iminium conjugué (intermédiaire de type imine) :

      \backslash\mathrm{N}-\mathrm{CH}-\mathrm{O^+H}-\mathrm{CH_2}- \longrightarrow \backslash\mathrm{N^+}=\mathrm{CH}- + \mathrm{HO}-\mathrm{CH_2}-

      La fonction alcool -\mathrm{OH} du dérivé de phénylglycinol est ainsi libérée sur la chaîne pendante.

   3. Réduction sélective par le cyanoborohydrure de sodium (\mathrm{NaBH_3CN}) : L'ion iminium \mathrm{C}=\mathrm{N}^+ étant bien plus électrophile qu'un carbonyle ou qu'un nitrile, il est sélectivement réduit par le donneur d'hydrure doux \mathrm{BH_3CN^-} :

      • Un ion hydrure \mathrm{H}^- issu de \mathrm{BH_3CN^-} attaque le carbone électrophile de la liaison double \mathrm{C}=\mathrm{N}^+ ;
      • Le doublet \pi de la liaison \mathrm{C}=\mathrm{N}^+ se rabat sur l'azote pour reformer son doublet non liant neutre.

      On obtient ainsi l'amine tertiaire \mathbf{8}, avec régénération du centre saturé de la pipéridine.

   ;

   (-3.2, 0) – (-1.8, 0) node[midway, above] -\mathrm{ROH};

   at (0, 1.5) 2. Ion Iminium; (im) at (0, 0)

   ;

   (2, 0) – (3.5, 0) node[midway, above] \mathrm{NaBH_3CN};

   at (5, 1.5) 3. Amine 8; (prod) at (5, 0)

   ;

   Indice, stratégie et pièges de cette question

8. Exercice 8ENS Physique-Chimie L PC 2024, Q30

   1. Caractère ambident du carbanion et régiochimie :

   Le carbanion allylique \mathbf{1'} présente deux formes mésomères limites :

   \underbrace{(\mathrm{CH}_3)_2\mathrm{C}=\mathrm{CH}-\stackrel{\ominus}{\mathrm{C}}\mathrm{H}_2}_{\text{forme } \alpha} \;\longleftrightarrow\; \underbrace{(\mathrm{CH}_3)_2\stackrel{\ominus}{\mathrm{C}}-\mathrm{CH}=\mathrm{CH}_2}_{\text{forme } \gamma}

   Ce carbanion est un nucléophile ambident comportant deux sites réactifs riches en électrons :

   • le carbone \mathrm{C}_\alpha (primaire) ;
   • le carbone \mathrm{C}_\gamma (tertiaire).

   Le benzaldéhyde \mathbf{2} (\mathrm{Ph-CHO}) possède un carbone carbonyle électrophile polarisé \delta^+ en raison de l'électronégativité de l'oxygène. L'attaque nucléophile du carbanion peut donc avoir lieu selon deux régiochimies distinctes :

   • une attaque par le carbone \mathrm{C}_\alpha conduisant, après protonation, à l'adduit \boldsymbol{\alpha} ;
   • une attaque par le carbone \mathrm{C}_\gamma conduisant, après protonation, à l'adduit \boldsymbol{\gamma}.

   2. Nom de la réaction :

   Il s'agit d'une addition nucléophile sur le groupe carbonyle (ou addition nucléophile 1,2), suivie de la protonation de l'alcoolate intermédiaire.

   3. Mécanisme réactionnel pour chaque adduit :

   • Formation de l'adduit\boldsymbol{\alpha} :

     1. Addition nucléophile : le doublet porté par le carbone \mathrm{C}_\alpha du carbanion \mathbf{1'} attaque le carbone électrophile du carbonyle de \mathbf{2}, avec basculement du doublet \pi_{(\mathrm{C}=\mathrm{O})} sur l'atome d'oxygène :

        (\mathrm{CH}_3)_2\mathrm{C}=\mathrm{CH}-\mathrm{CH}_2^{\ominus} + \mathrm{Ph}-\mathrm{CHO} \longrightarrow (\mathrm{CH}_3)_2\mathrm{C}=\mathrm{CH}-\mathrm{CH}_2-\mathrm{CH}(\mathrm{O}^\ominus)-\mathrm{Ph}

     2. Protonation : l'alcoolate intermédiaire capte un proton (présent dans le milieu ou apporté lors du traitement acide/hydrolyse) pour donner l'alcool :

        (\mathrm{CH}_3)_2\mathrm{C}=\mathrm{CH}-\mathrm{CH}_2-\mathrm{CH}(\mathrm{O}^\ominus)-\mathrm{Ph} + \mathrm{H}^+ \longrightarrow \underbrace{(\mathrm{CH}_3)_2\mathrm{C}=\mathrm{CH}-\mathrm{CH}_2-\mathrm{CH}(\mathrm{OH})-\mathrm{Ph}}_{\text{adduit }\alpha}

   • Formation de l'adduit\boldsymbol{\gamma} :

     1. Addition nucléophile : le doublet non liant sur le carbone \mathrm{C}_\gamma (ou le doublet non liant sur \mathrm{C}_\alpha avec réarrangement allylique du système conjugué) attaque le carbone électrophile du benzaldéhyde :

        (\mathrm{CH}_3)_2\mathrm{C}^{\ominus}-\mathrm{CH}=\mathrm{CH}_2 + \mathrm{Ph}-\mathrm{CHO} \longrightarrow (\mathrm{CH}_3)_2\mathrm{C}(\mathrm{CH}=\mathrm{CH}_2)-\mathrm{CH}(\mathrm{O}^\ominus)-\mathrm{Ph}

     2. Protonation : l'alcoolate formé est protoné pour libérer l'alcool secondaire ramifié :

        (\mathrm{CH}_3)_2\mathrm{C}(\mathrm{CH}=\mathrm{CH}_2)-\mathrm{CH}(\mathrm{O}^\ominus)-\mathrm{Ph} + \mathrm{H}^+ \longrightarrow \underbrace{(\mathrm{CH}_3)_2\mathrm{C}(\mathrm{CH}=\mathrm{CH}_2)-\mathrm{CH}(\mathrm{OH})-\mathrm{Ph}}_{\text{adduit }\gamma}

   \boxed{\text{La réaction mise en jeu est une addition nucléophile sur le carbonyle du benzaldéhyde, suivie d'une protonation.}}

   Résultat

   $$\text{La reˊaction mise en jeu est une addition nucleˊophile sur le carbonyle du benzaldeˊhyde, suivie d’une protonation.}$$

   Indice, stratégie et pièges de cette question

9. Exercice 9ENS Physique-Chimie L PC 2024, Q33

   Analysons les deux structures candidates :

   • Adduit \alpha : \mathrm{C_6H_5-CH(OH)-CH_2-CH=C(CH_3)_2}

     • 5 protons aromatiques (\mathrm{Ph}) ;
     • 1 proton carbinolique et benzylique (\mathrm{-CH(OH)-}) ;
     • 1 proton d'alcool (\mathrm{-OH}) ;
     • 2 protons d'un groupe méthylène allylique (\mathrm{-CH_2-}) ;
     • 1 seul proton éthylénique (\mathrm{-CH=C(Me)_2}) ;
     • 6 protons répartis en deux groupes méthyle allyliques non équivalents (=\mathrm{C(CH_3)_2}).

   • Adduit \gamma : \mathrm{C_6H_5-CH(OH)-C(CH_3)_2-CH=CH_2}

     • 5 protons aromatiques (\mathrm{Ph}) ;
     • 1 proton carbinolique et benzylique (\mathrm{-CH(OH)-}) ;
     • 1 proton d'alcool (\mathrm{-OH}) ;
     • 0 proton de type méthylène -\mathrm{CH_2}- ;
     • 3 protons éthyléniques appartenant au groupe vinyle terminal (\mathrm{-CH=CH_2}), attendus entre 5{,}0 et 6{,}0\text{ ppm} ;
     • 6 protons de deux méthyles portés par un carbone quaternaire saturé.

   Sur le spectre fourni :

   • Il n'apparaît qu'un seul proton éthylénique (signal à \delta = 5{,}15\text{ ppm}, intégrant pour 1\,\mathrm{H}), ce qui est incompatible avec le motif vinyle -\mathrm{CH=CH_2} de l'adduit \gamma (qui nécessiterait 3\,\mathrm{H} dans ce domaine).
   • Il apparaît un signal intégrant pour 2\,\mathrm{H} à \delta = 2{,}43\text{ ppm}, caractéristique d'un groupe méthylène -\mathrm{CH_2}- allylique, absent dans l'adduit \gamma.

   L'adduit obtenu est donc sans ambiguïté l'adduit \alpha :

   \boxed{\text{Adduit formé majoritairement : l'adduit }\alpha}

   Attribution détaillée des signaux de l'adduit \alpha :

   • \boldsymbol{\delta = 7{,}40\text{--}7{,}23\text{ ppm}} (m, 5\,\mathrm{H}) : 5 protons aromatiques du groupe phényle (\mathrm{C_6H_5-}), déblindés par le courant de cycle aromatique.
   • \boldsymbol{\delta = 5{,}15\text{ ppm}} (m, 1\,\mathrm{H}) : proton éthylénique -\mathrm{CH=C(CH_3)_2}, déblindé par la double liaison carbone-carbone (sp^2), couplé au -\mathrm{CH_2}- vicinal et aux méthyles allyliques par couplage à longue distance.
   • \boldsymbol{\delta = 4{,}68\text{ ppm}} (m, 1\,\mathrm{H}) : proton carbinolique -\mathrm{CH(OH)}-, fortement déblindé à la fois par l'atome d'oxygène électronégatif de la fonction alcool et par le noyau aromatique adjacent (position benzylique).
   • \boldsymbol{\delta = 2{,}43\text{ ppm}} (m, 2\,\mathrm{H}) : les 2 protons diastéréotopiques du groupement méthylène -\mathrm{CH_2}- en position allylique et adjacent au centre stéréogène.
   • \boldsymbol{\delta = 1{,}83\text{ ppm}} (singulet large, 1\,\mathrm{H}) : proton labile de la fonction hydroxyle -\mathrm{OH} (caractérisé par un pic élargi en raison des échanges chimiques).
   • \boldsymbol{\delta = 1{,}72\text{ ppm}} (s, 3\,\mathrm{H}) et \boldsymbol{\delta = 1{,}61\text{ ppm}} (s, 3\,\mathrm{H}) : protons des deux groupes méthyle allyliques portés par la double liaison (=\mathrm{C(CH_3)_2}). Ils présentent deux singulets distincts car ils sont stéréochimiquement non équivalents (l'un est en position cis par rapport à la chaîne principale, l'autre en trans).

   Résultat

   $$\text{Adduit formeˊ majoritairement : l’adduit }\alpha$$

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10. Exercice 10Banque PT Physique B PT 2023, Q27

    L'absorption de la lumière par une espèce chimique en solution diluée est régie par la loi de Beer-Lambert :

    \boxed{A = \varepsilon(\lambda) \cdot \ell \cdot c}

    où :

    • A est l'absorbance de la solution à la longueur d'onde de travail \lambda = 808\text{ nm} (grandeur sans dimension) ;
    • \varepsilon(\lambda) est le coefficient d'absorption molaire du complexe de cuivre(II) à cette longueur d'onde (en \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{cm}^{-1}) ;
    • \ell est l'épaisseur de solution traversée (trajet optique de la cuve, ici \ell = 1\text{ cm}) ;
    • c est la concentration molaire des ions cuivre en solution (en \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}).

    À longueur d'onde \lambda et épaisseur de cuve \ell fixées, et dans le domaine de validité de la loi (solutions suffisamment diluées, c \le 0{,}1\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}, lumière monochromatique, et absence d'autres espèces absorbantes à cette longueur d'onde), l'absorbance A est strictement proportionnelle à la concentration c.

    La fonction théorique A = f(c) est donc une droite linéaire passant par l'origine :

    A = k \cdot c \quad \text{avec} \quad k = \varepsilon(\lambda) \cdot \ell

    Le tracé expérimental obtenu sur la figure 5 confirme parfaitement ce modèle : les points sont alignés sur une droite d'équation y = 12{,}033\,x + 0{,}007 avec un coefficient de corrélation R^2 = 0{,}9998 \approx 1, l'ordonnée à l'origine résiduelle (0{,}007) étant imputable aux incertitudes de mesure et à l'ajustement du blanc spectrophotométrique.

    Résultat

    $$A=\epsilon (\lambda )\cdot \ell \cdot c$$

    Indice, stratégie et pièges de cette question