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corps des rationnels

Exercices avec le mot-clé "corps des rationnels"

5 exercices

Stabilité en dimension infinie et arithmétique

Ouvertures et Contre-exemples
dimension infiniecorps des rationnelsidéauxPolynôme caractéristiqueIrréductibilité sur Q

Rang minimal et nombres algébriques

Matrices à coefficients dans Z\mathbb{Z} ou Q\mathbb{Q}
corps des rationnelsnombre algébriquematrice compagnonThéorème du rangPolynôme minimal

Sous-espaces cycliques et réduction rationnelle

Applications et problèmes originaux
polynôme minimalirréductiblesomme directeLemme des noyauxThéorème de Bézout

Commutant d'une matrice à coefficients rationnels

Calculs Explicites et Matrices 3x3
commutantvaleurs proprescorps des rationnelsPolynôme caractéristiquePolynôme minimal

Équation polynomiale et trace rationnelle

Équations polynomiales (P(X) = A)
tracepolynôme annulateurirréductibilitéPolynôme caractéristiqueRelations entre racines et coefficients