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Récurrence sur la dimension

Exercices utilisant l'outil "Récurrence sur la dimension"

12 exercices

Trigonalisation simultanée de familles commutatives

Fondements de la cotrigonalisation

cotrigonalisation vecteur propre commun famille commutative Stabilité des sous-espaces propres Récurrence sur la dimension

Caractérisation par les supplémentaires stables

Théorie : Semi-simplicité

semi-simple sous-espace stable supplémentaire Récurrence sur la dimension Théorème de la base incomplète

Sous-groupes d'exposant 2 et isomorphismes

Torsion et Théorème de Burnside

symétrie exposant 2 isomorphisme Polynôme annulateur Récurrence sur la dimension

Cotrigonalisation et crochet de Lie commutant

Relations de commutation spécifiques

commutateur crochet de Lie nilpotence Trace Récurrence sur la dimension

Diagonalisation simultanée d'une famille d'endomorphismes

Fondamentaux du cours

codiagonalisation commutant sous-espace propre Récurrence sur la dimension Polynôme annulateur

Sous-algèbres nilpotentes et cotrigonalisation

Algèbres nilpotentes (Théorème d'Engel)

nilpotence sous-algèbre cotrigonalisation Récurrence sur la dimension Matrices par blocs

Cotrigonalisation et commutateur de rang un

Relations de commutation spécifiques

commutateur crochet de Lie trigonalisation simultanée Récurrence sur la dimension Théorème du rang

Existence d'une base de Jordan (Preuve de Pták)

Approches alternatives de la preuve

nilpotence Jordan dualité Base duale Récurrence sur la dimension

Cotrigonalisation d'algèbres de nilpotents

Algèbres nilpotentes (Théorème d'Engel)

nilpotence sous-espace stable trigonalisation simultanée Récurrence sur la dimension Stabilité

Propriétés et réduction des endomorphismes nilpotents

Fondamentaux et Exemples

nilpotence indice projecteur Récurrence sur la dimension Familles de vecteurs itérés

Trigonalisation des groupes résolubles connexes

Applications avancées et théorie de Lie

groupe résoluble groupe dérivé connexité Récurrence sur la dimension Déterminant

Cotrigonalisation sous condition spectrale

Relations de commutation spécifiques

cotrigonalisation valeur propre spectre Récurrence sur la dimension Analyse du spectre