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Restriction d'endomorphisme

Exercices utilisant l'outil "Restriction d'endomorphisme"

10 exercices

Stabilité pour un nilpotent de rang maximal

Structure des endomorphismes nilpotents

nilpotence sous-espaces stables noyaux itérés Base cyclique Théorème du rang

Irreductibilite et stabilite

Théorie avancée : Cyclicité et Irréductibilité

sous-espace stable polynome caracteristique polynome minimal Theoreme de Cayley-Hamilton Restriction d'endomorphisme

Réduction d'une matrice nilpotente de rang 2n

Réduction et structure de Jordan

nilpotence rang semblable Théorème du rang Noyaux itérés

Diagonalisation simultanée d'une famille d'endomorphismes

Fondamentaux du cours

codiagonalisation commutant sous-espace propre Récurrence sur la dimension Polynôme annulateur

Sous-espaces stables et diviseurs caractéristiques

Sous-espaces stables et Structure

sous-espace stable polynôme caractéristique endomorphisme cyclique Matrice par blocs Décomposition de Frobenius

Sous-espaces stables d'un nilpotent d'indice 3

Propriétés fondamentales : Nilpotence et noyaux

nilpotence sous-espaces stables noyaux itérés Restriction d'endomorphisme Indice de nilpotence

Codiagonalisabilité d'endomorphismes commutants

Fondamentaux du cours

codiagonalisation commutation sous-espaces stables Stabilité des sous-espaces propres Restriction d'endomorphisme

Détermination des sous-espaces stables

Calculs explicites : Dimension 3

sous-espace stable valeur propre nilpotence Polynôme caractéristique Noyaux itérés

Décroissance des accroissements des noyaux itérés

Théorie générale des noyaux itérés

noyaux itérés dimension endomorphisme Somme directe Restriction d'endomorphisme

Coïncidence d'endomorphismes par les puissances

Généralisations et Propriétés

diagonalisation puissances sous-espace stable Décomposition spectrale Restriction d'endomorphisme