Convergence de $A^k$ (Rayon spectral)

26 exercices

\mathrm{GL}_n(\mathbb{R})

\mathrm{GL}_n(\mathbb{Z})

groupe fini coefficients entiers réduction modulo p Polynôme annulateur Réduction modulo p

Spectre des matrices stochastiques

valeur propre stochastique racine de l'unité Inégalité triangulaire Vecteur propre

L'équation matricielle de Sylvester

Problème de synthèse

Sylvester Lyapunov Exponentielle de matrice Bezout Croissance comparée

Spectre et trou spectral d'un opérateur de moyenne

Analyse fonctionnelle avancée

endomorphisme valeur propre lipschitz Norme infinie Bernoulli

Petits sous-groupes du groupe linéaire

Voisinages de l'identité et Discrétion

sous-groupe borné norme subordonnée racines de l'unité Décomposition de Dunford Rayon spectral

Déterminant et matrices à diagonale dominante

Localisation des racines et inégalités

déterminant diagonale dominante inégalité Pivot de Gauss Inégalité triangulaire

Périodicité des matrices entières bornées

Matrices à coefficients dans

\mathbb{Z}

\mathbb{Q}

puissances de matrice coefficients entiers suite bornée Principe des tiroirs Équivalence des normes

Absence d'hypercyclicité en dimension finie

Exercices avancés et originaux

orbite densité hypercyclicité Matrice adjointe Forme linéaire

Voisinages de l'identité et sous-groupes finis

Voisinages de l'identité et Discrétion

groupe linéaire norme subordonnée trace Norme d'opérateur Densité des racines de l'unité

Sous-groupes commutatifs compacts de GLn(C)

Topologie du Groupe Linéaire

compacité groupe linéaire codiagonalisation Réduction simultanée Puissances de matrices

Étude spectrale d'une matrice compagnon positive

Matrices par blocs et matrices compagnons

matrice compagnon Perron-Frobenius rayon spectral Inégalité triangulaire Théorème des valeurs intermédiaires

Propriétés des matrices stochastiques

Synthèse et Géométrie

matrice stochastique valeur propre déterminant Inégalité triangulaire Vecteur propre

Comportement asymptotique d'une suite de points

Systèmes Vectoriels Explicites (Dimension 2 et 3)

suite de points diagonalisation valeur propre dominante Polynôme caractéristique Vecteurs propres

Caractérisation des endomorphismes récurrents

Exercices avancés et originaux

valeurs propres module 1 diagonalisabilité Bolzano-Weierstrass Inégalité triangulaire

Localisation des racines d'un polynôme

Matrices par blocs et matrices compagnons

matrice compagnon racines rayon spectral Vecteurs propres Inégalité triangulaire

Borne de Cauchy et matrice compagnon

Matrices par blocs et matrices compagnons

racine polynôme matrice compagnon Matrice compagnon Série géométrique

Localisation des racines et moyenne glissante

Généralisations et Problèmes

racines disque unité suite récurrente Inégalité triangulaire Matrice compagnon

Spectre et trace d'une matrice circulante

Matrices Circulantes : Ouvertures

matrice circulante trace somme de Riemann Racines de l'unité Binôme de Newton

Rayon spectral et norme de Schur

Applications et Normes

Perron-Frobenius norme subordonnée rayon spectral Vecteur propre positif Inégalité matricielle

Théorème de Perron-Frobenius symétrique

Théorème de Perron-Frobenius (Théorie)

Perron-Frobenius rayon spectral matrice symétrique Théorème spectral Quotient de Rayleigh

Convergence d'une suite de barycentres

Généralisations et Problèmes

suite vectorielle matrice de J-I convergence Spectre de J Invariant de somme

Preuve intégrale de Cayley-Hamilton

Méthode par majoration globale

résolvante comatrice série de Neumann Séries de fonctions Comatrice

Convergence de $A^k$ (Rayon spectral)

Propriétés spectrales des matrices stochastiques

Somme par colonnes et estimation du rang

Théorème de Perron-Frobenius (cas strictement positif)

Stabilité et opérateur de composition

Théorème de Minkowski sur les sous-groupes finis

Spectre des matrices stochastiques

L'équation matricielle de Sylvester

Spectre et trou spectral d'un opérateur de moyenne

Petits sous-groupes du groupe linéaire

Déterminant et matrices à diagonale dominante

Périodicité des matrices entières bornées

Absence d'hypercyclicité en dimension finie

Voisinages de l'identité et sous-groupes finis

Sous-groupes commutatifs compacts de GLn(C)

Étude spectrale d'une matrice compagnon positive

Propriétés des matrices stochastiques

Comportement asymptotique d'une suite de points

Caractérisation des endomorphismes récurrents

Localisation des racines d'un polynôme

Borne de Cauchy et matrice compagnon

Localisation des racines et moyenne glissante

Spectre et trace d'une matrice circulante

Rayon spectral et norme de Schur

Théorème de Perron-Frobenius symétrique

Convergence d'une suite de barycentres

Preuve intégrale de Cayley-Hamilton