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8.2

Produit tensoriel et Matrices circulantes

9 exercices

Diagonalisation de matrices circulantes sur Fp

Applications et Matrices Spéciales
matrice circulantecorps finipetit théorème de FermatPolynôme annulateurRacines de l'unité

Multiplicité spectrale et racines non-polynomiales

Racines carrees (X^2 = A)
multiplicitématrice circulantesymétrieRéduction de Jordan (implicite)Séries formelles

Spectre de matrices définies par blocs récurrents

Structures tensorielles et récursives
déterminant par blocsrécurrencespectreDéterminant par blocsPolynôme caractéristique

Diagonalisabilité d'un opérateur de commutation

L'Endomorphisme de Commutation
opérateur de Sylvestercommutantbase de vecteurs propresVecteurs propresPolynôme caractéristique

Diagonalisabilité d'opérateurs de composition

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)
endomorphismesdiagonalisationpolynôme annulateurPolynôme minimalCodiagonalisation

Convergence de suites couplées circulantes

Matrices Stochastiques et Applications
matrice circulantesuites récurrentesconvergenceMatrices circulantesSpectre

Diagonalisation de la matrice de Fourier discrète

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)
FourierRacines de l'unitéPolynôme annulateurSommes géométriquesInvolution

Polynôme caractéristique d'une matrice par blocs

Matrices par blocs et matrices compagnons
blocspolynôme caractéristiquecaractéristique 2Changement de base par blocsDéterminant par blocs

Diagonalisabilité d'une matrice par blocs

Structures tensorielles et récursives
blocsdiagonalisationproduit tensorielChangement de base par blocsPolynôme caractéristique