Agrégation sciences industrielles de l'ingénieur interne 2026, épreuve 1Sujet

AGRÉGATION CONCOURS INTERNE ET CAER

Section : SCIENCES INDUSTRIELLES DE L'INGÉNIEUR

ANALYSE ET EXPLOITATION PÉDAGOGIQUE D'UN SYSTÈME PLURITECHNOLOGIQUE

INFORMATION AUX CANDIDATS

• Concours interne de l'Agrégation de l'enseignement public :

Option : sciences industrielles de l'ingénieur et ingénierie mécanique

Option : Sciences industrielles de l'ingénieur et ingénierie électrique

Option : Sciences industrielles de l'ingénieur et ingénierie des constructions

• Concours interne de l'Agrégation de l'enseignement Privé :

Option : sciences industrielles de l'ingénieur et ingénierie mécanique

Option : Sciences industrielles de l'ingénieur et ingénierie électrique

Option : Sciences industrielles de l'ingénieur et ingénierie des constructions

• -de rédiger les réponses aux différentes parties sur des feuilles de copie séparées et clairement repérées ;
• -de numéroter chaque feuille de copie et d'indiquer le numéro de la question traitée ;
• -de rendre tous les documents réponses, même non complétés ;
• -d'utiliser exclusivement les notations indiquées dans le sujet lors de la rédaction des réponses ;
• -de justifier clairement les réponses ;
• -d'encadrer ou souligner les résultats ;
• -de présenter lisiblement les applications numériques, sans omettre les unités, après avoir explicité les expressions littérales des calculs ;
• -de formuler les hypothèses nécessaires à la résolution des problèmes posés si celles-ci ne sont pas indiquées dans le sujet.

• 1.Gain environnemental de la conservation du bâtiment existant
• 2.Validation dimensionnelle du bâtiment

• 1.Étude des limites cinématiques de l'expérience
• 2.Dimensionnement de la motorisation

Mise en situation

• ✓Étape 3 : Prenez place à bord de votre capsule. Vous allez ressentir des phases d'accélérations et de décélérations jusqu'à 3g soit trois fois votre poids. Ces phases sont comparables aux sensations d'un astronaute en mission.
• ✓Effectuez les missions du centre de contrôle Comme un astronaute, vous devrez effectuer des manipulations pendant le voyage. Soyez le plus rapide possible pour être aussi qualifié qu'un spationaute !
  Participez au débriefing Repartez avec vos données de mission.

Figure 2. Terradome, Cité de l'espace - Toulouse

Figure 3. LuneXplorer © Cité de l'Espace - L. Garcia

Figure 4. Vue 3D du simulateur de vol et des sas d'entrée et de sortie.

Partie 1. Comment créer une nouvelle expérience tout en minimisant l'impact environnemental ?

1.1 Gain environnemental de la conservation du bâtiment existant

Figure 5. Coupe du bâtiment Terradome

Figure 6. Volume d'une calotte sphérique

• -Radier : 70 kg ⋅ m^(− 3)
• -Coque : 85 kg ⋅ m^(− 3)

• -Volume du radier V_(RADIER) = 200 m^3
• -Volume de la coque V_(coque) = 640 m^3

1.2 Validation dimensionnelle du bâtiment

Figure 7. Représentation du bâtiment existant et de la plateforme

Figure 8. Abaque de pré-dimensionnement d'un manège tournant

Partie 2. Comment rendre l'expérience immersive ?

2.1. Étude des limites cinématiques de l'expérience

Figure 9. Système de coordonnées liées au corps

• -les documents DT6 et DT7 récapitulent les paramètres de l'étude.
• -extrait du cahier des charges :

2.2. Dimensionnement de la motorisation

• -Descriptif des scénarios

2.2.1. Dimensionnement dû au scénario 2g

• -fréquence de rotation n_(colonne) = 16, 6tr ⋅ min^(− 1);
• -accélération angulaire ω˙_(colonne) = 0, 144rad ⋅ s^(− 2).

Figure 10. Décomposition du système d'entrainement

Figure 11. lbd LuneXplorer.

Figure 12. Colonne centrale + groupe motoréducteurs + roues .

• Réducteur :
  Rapport de réduction i_1 = 1/(12, 88)
  Rendement η_r = 0, 975
  Puissance P = 16, 2 kW
• Motorisation
  Voir document DT8
• Entrainement par roue de friction Diamètre des roues : ∅_(roue) = 500 mm Diamètre du disque d'entrainement :
  ∅_(disque) = 4000 mm
  Rendement η_(rf) = 0, 98

Figure 13. Schéma cinématique.

Figure 14. Modélisation de la plateforme avec cabines (ensemble 1)

• - d(M, Δ) la distance entre un point M appartenant au solide et Δ l'axe de rotation ;
• - ρ la masse volumique.

2.2.2. Dimensionnement dû au scénario 3g

Partie 3. Comment modéliser et simuler l'expérience ?

Figure 15. Vitesse angulaire N en tr ⋅ min^(− 1) et nombre de g en m ⋅ s^(− 2) en fonction du temps en s.

Figure 16. Modèle multi-physique

3.1. Paramétrage de la machine asynchrone

Block Parameters: Asynchronous Machine pu Units
Asynchronous Machine (mask) (link)
Implements a three-phase asynchronous machine (wound rotor, squirrel cage or double squirrel cage)
modeled in a selectable dq reference frame (rotor, stator, or synchronous). Stator and rotor windings are
connected in wye to an internal neutral point.
Configuration Parameters Load Flow
Nominal power, voltage (line-line), and frequency [ Pn(VA),Vn(Vrms),fn(Hz) ]: 15000 .... .... ⋮
Stator resistance and inductance [ Rs,Lls ] (pu): [0.01965 0.0397] ⋮
Rotor resistance and inductance [ Rr',Llr'] (pu): [0.01909 0.0397] ⋮
Mutual inductance Lm (pu): 1.354 ⋮
Inertia constant, friction factor, pole pairs [ H(s) F(pu) p() ]: [.... 0 ....] ⋮
Mechanical power (W) 0 ⋮

3.2. Éléments du modèle équivalent de la MAS

Figure 18. Schéma équivalent d'un enroulement statorique

• -Dans ce schéma, impédance R/g utile à la détermination de la puissance transmise au rotor.
• -Motorisation définie sur le document DT8.
• -Notations :
  • - R la résistance rotorique ramenée au stator en Ω;
  • - X = Lω la réactance de fuite rotorique ramenée au stator en Ω;
  • -L l'inductance de fuite rotorique ramenée au stator en H ;
  • - V la tension efficace aux bornes d'un enroulement statorique en V ;
  • -I l'intensité efficace du courant dans un enroulement statorique en A ;
  • - g le glissement g = (N_S − N_(mot))/(N_S) = (Ω_S − Ω_(mot))/(Ω_S);
  • - Ω_s la vitesse de synchronisme en rad ⋅ s^(− 1) Ω_s = ω/p;
  • - N_s la vitesse de synchronisme en tr ⋅ min^(− 1);
  • - Ω_(mot) la vitesse de l'arbre de la MAS en rad ⋅ s^(− 1);
  • -Nmot la vitesse de l'arbre de la MAS en tr. min^(− 1);
  • - ω = 2πf la pulsation des tensions et courants statoriques en rad ⋅ s^(− 1);
  • -p le nombre de paires de pôles de la MAS ;
  • -f la fréquence des tensions et courants statorique en Hz ;
  • - C_m le couple sur l'arbre moteur.

Figure 19. "Consigne vitesse" et "mesure vitesse" en tr ⋅ min^(− 1) en fonction du temps en s.

Figure 20. Zoom sur "consigne vitesse" et "mesure vitesse" en tr ⋅ min^(− 1) en fonction du temps en s

Figure 21. Modélisation de l'asservissement sous forme de schéma blocs

Figure 22. « Consigne vitesse », « mesure vitesse non corrigée » et « mesure vitesse corrigée » en tr•min ^(− 1) en fonction du temps en s

Figure 23. Zoom sur « consigne vitesse », « mesure vitesse non corrigée » et « mesure vitesse corrigée » en tr⋅min ^(− 1) en fonction du temps en s

Partie 4. Validation de l'expérience luneXplorer

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Thu Mar 14 14:23:59
@author: MB
"""
# importation des bibliothèques
from matplotlib import pyplot as plt
import pandas
import os
import numpy as np
from math import sqrt
# emplacement du dossier de mesures
os.chdir('C:/Users/Patrice/Desktop/TestAcceleration')
os.listdir()
# lecture du fichier de mesures type DataFrame
mesures = pandas.read_excel('test_acc_v1.xlsx')
(L,C)=mesures.shape
c=mesures.columns # les clés des colonnes
temps= _ _ _ _ _ _ _ valeurs associées
Ax=mesures[c[1]] # valeurs associées
Ay=mesures[c[2]] _ # valeurs associées
Az=mesures[c[3]] _ # valeurs associées
# Le plot des résultats
plt.subplot(3,1,1)
plt.plot(temps, Ax, label='Ax',marker='.',linewidth=2)
plt.ylabel("Ax [g]",fontsize=40,color = 'blue')
plt.yticks(fontsize=20,rotation = 0,color = 'red')
plt.xlim([0, temps[L-1]])
titre="Accélération suivant les 3 axes"
plt.title(titre,fontsize=40,color = 'blue')
plt.grid(True)
# suppresion des labels suivant x
plt.tick_params(
    axis='x', # changes apply to the x-axis
    which='both', # both major and minor ticks are affected
    labelbottom=False) # labels along the bottom edge are off
plt.show()
plt.subplot(3,1,2)
plt.plot(temps, Ay, label='Ay',marker='.',linewidth=2)
plt.ylabel("Ay [g]",fontsize=40,color = 'blue')
plt.yticks(fontsize=20,rotation = 0,color = 'red')
plt.xlim([0, temps[L-1]])
plt.grid(True)
# suppresion des labels suivant x
plt.tick_params(
    axis='x', # changes apply to the x-axis
    which='both', # both major and minor ticks are affected
    labelbottom=False) # labels along the bottom edge are off
plt.show()
plt.subplot(3,1,3)
plt.plot(temps, Az, label='Az',marker='.',linewidth=2)

plt.xlim([0, temps[L-1]])
plt.ylabel("Az [g]",fontsize=40,color = 'blue')
plt.xlabel("temps [s]",fontsize=40,color = 'blue')
plt.xticks(fontsize=20,rotation = 0,color = 'red')
plt.yticks(fontsize=20,rotation = 0,color = 'red')
plt.grid(True)
# fin du traitement
# courbes des signaux bruts
#-------------------------
# filtrage linéaire de la mesure bruité Ay par un filtre RIF
#-------------------------
from scipy import signal
from scipy.fft import fft
# Lecture du fichier txt où sont les coefts du filtre dans le "bon
" répertoire
FIR = np.loadtxt('RIF200.txt')
# filtre RIF palyndromique
# Arguments :
# FIR : Les coefficients du filtre RIF
# m : La séquence discrète à filtrer
def filtrage(FIR, Ay):
    M=len(Ay) # dim du signal à filtrer
    N=len(FIR) # Nbre de coefts. du filtre numérique
    s = np.zeros(M)
    for n in range(N-1, M):
        # On va remplir le tableau s avec les valeurs de s_n
        # Les valeurs de n commencent à N-1 car la convolution
n'est pas définie pour n < N-1
        for
            # à compléter
# Génération du signal et affichage du résultat
s = filtrage(FIR, Ay)
# Affichage des résultats : plot du signal et signal+bruit
plt.subplot(3,1,2)
plt.plot(temps,s,'r',markersize=15,linewidth=4,label='Ay filtré')
plt.legend(fontsize=20)

Figure 25. Courbes des accélérations Ax, Ay et Az après traitement numérique.

DT 1 : Plan en coupe de luneXplorer

DT 2 : Vues descriptives de luneXplorer

Figure 26. Vue 3D du simulateur de vol et des sas d'entrée et de sortie.

Figure 27. Descriptif du simulateur de vol

Figure 28. Aménagement d'une cabine

DT 4 : Extraits fiche FDES Acier pour béton armé

DESCRIPTION DE L'UNITÉ FONCTIONNELLE ET DU PRODUIT TYPE

DT5 : Extraits fiche FDES Béton

Description de l'unité fonctionnelle et du produit

• ○Définition de l'unité fonctionnelle

• ○Description du produit

DT 6 : Vues et paramétrages du plateau de luneXplorer ©

DT 7 : Paramétrage passager

• -Le diamètre de l'anneau d'assise (centre de rotation du passager) passant par G : 2R = 13, 6 m.
• -Le repère R_0 = (O, x_0^(→−), y_0^(→−), z_0^(→−)) est considéré comme repère galiléen.
• -Le repère mobile R_1 = (O, x_1^(→−), y_1^(→−), z_0^(→−)) est associé au plateau. Celui-ci est en liaison pivot d'axe z_0^(→−), l'angle orientant le repère R_1 est défini par θ = (x_0^(→−), x_1^(→−)) = (y_0^(→−), y_1^(→−)).
• -P centre de gravité du siège.
• -G centre de gravité du passager, OG^(→−) = Rx_1^(→−) + h ⋅ z_0^(→−)
• -Masse moyenne d'un passager m_p = 80kg.
• -Le repère R_P = (G, x_P^(→−), y_1^(→−), z_P^(→−)) est associé au passager. Celui-ci est incliné dans le siège avec un angle constant α = (x_1^(→−), x_P^(→−)) = (z_0^(→−), z_P^(→−)).

DT 8 : Document technique moteur asynchrone

7.1.0 - QL - HQL - HQLa 7.1.0 - QL - HQL - HQLa
DATI ELETTRICI E PRESTAZIONI
HQL	n_n 580rpmf_n 19.3 Hz Un 400V		n_n 1000rpmf_n 33.3 Hz Un 400V		n_n 1500rpmf_n 50 Hz^(1)) Un 400V		n_n 1800rpmf_n 60 Hz Un 400V		n_n 2200rpmf_n 73.3 Hz Un 400V		n_n 2600rpmf_n 86.6 Hz Un 400V		HQL - IP 54 - IC 416
Motor Type	P_n Kw M_n Nm	In A η %	P_n Kw M_n Nm	In A η %	P_n Kw M_n Nm	In A η %	P_n Kw M_n Nm	In A η %	P_n Kw M_n Nm	In A η %	P_n KwM_n Nm	In A η %	n_(max)^(5)) Rpm	M_(max) Nm	J Kgm^2	W Kg
80S	0,6 10,5	1,6 73,7	1,0 10,0	2,3 80,3	1,5 9,5	3,3 82,8	1,8 9,5	3,9 83,0	2,1 9,0	4,5 83,2	2,3 8,6	5,0 83,4		25	0,0060	23
80M	0,9 15,4	2,3 75,0	1,5 14,7	3,4 81,8	2,2 14,0	4,7 84,3	2,6 14,0	5,6 84,6	3,1 13,3	6,5 84,7	3,4 12,6	7,3 84,9		35	0,0076	27
80L	1,3 20,9	3,0 76,1	2,1 20,0	4,5 82,9	3,0 19,0	6,3 85,5	3,6 19,0	7,5 85,8	4,2 18,1	8,7 85,9	4,7 17,1	9,8 86,1		48	0,0102	31
80P	1,7 28,1	4,0 77,1	2,8 26,8	6,0 84,0	4,0 25,5	8,4 86,6	4,8 25,5	10,0 86,9	5,6 24,2	11,6 87,0	6,2 23,0	12,9 87,2		65	0,0137	37
80X	2,3 38,5	5,4 78,1	3,8 36,8	8,2 85,1	5,5 35,0	11,3 87,7	6,6 35,0	13,5 88,0	7,7 33,3	15,7 88,1	8,6 31,5	17,5 88,3		88	0,0163	45
100S	2,3 38,5	5,4 78,1	3,8 36,8	8,2 85,1	5,5 35,0	11,3 87,7	6,6 35,0	13,5 88,0	7,7 33,3	15,7 88,1	8,6 31,5	17,5 88,3		80	0,0229	44
100M	3,2 52,3	7,3 78,9	5,2 49,9	11,0 86,0	7,5 47,5	15,2 88,7	9,0 47,5	18,2 89,0	10,4 45,1	21,1 89,1	11,6 42,8	23,5 23,5 89,3 89,3		120	0,0298	53
100L	3,9 64,4	8,9 78,9	6,4 61,4	13,5 86,0	9,2 58,5	18,7 88,7	11,0 58,5	22,4 89,0	12,8 55,6	25,9 89,1	14,3 52,7	29,0 89,3 89,3		150 150	0,0350	60
100P	4,7 77,0	10,6 79,9	7,7 73,5	16,0 87,1	11,0 70,0	22,1 89,8	13,2 70,0	26,5 90,1	15,3 66,5	30,7 90,2	17,2 63,0	34,3 90,4 90,4		180 180	0,0418	70
100X	5,7 94,6	13,0 79,9	9,5 90,3	19,6 87,1	13,5 86,0	27,2 89,8	16,2 86,0	32,5 90,1	18,8 81,7	37,7 90,2	21,1 77,4	42,1 90,4		220 220	0,0556	82
132S	6,4 105	12,6 86,0	10,5 100	20,3 89,0	15,0 95,5 95,5		18,0 95,5 95,5		20,9 90,7	39,0 92,3	23,4 86,0	43,5 92,4 92,4	200		0,075	94
132M	8,1 133	16,0 86,0	13,3 127	26,1 89,9	19,0 121 121		22,8 121 121		26,5 115 115	50,1 93,2		56,0 93,3 93,3	240 240			109
132L	9,4 154	18,5 86,0	15,4 147	29,7 90,1	22,0 140	41,2 92,9	26,4 140 140		30,6 133 133		34,3 126 126		280		0,109 0,109	122
132P	10,6 175	21,0 86,0	17,5 167	33,8 91,1	25,0 159 159				34,8 151	65,0 94,4	39,0 143	72,6 94,6 94,6	320		0,123	135
132X
160S	15,3 252			47,8 47,8 91,8 91,8		66,2 94,6 94,6		79,2 94,9	50,1 218	91,8 95,1	56,1 206	103 95,3			0,255
160M	17,9 294	34,5 88,0	29,4 281	55,8 91,8	42,0 268	77,3 94,6	50,4 268	92,5 94,9	58,5 254	107 95,1	65,5 241		5300^(1)) 520 520		0,290	220
160L	20,8 343	40,2 88,0	34,3 328	62,7 92,0	49,0 312	86,9 94,8	58,8 312	104 95,1	68,3 296	120 95,3	76,4 281	135 95,5		600	0,341	247
160P	23,4 385	45,1 88,0	38,5 368	71,1 92,0	55,0 350	98,6 94,8	66,0 350	118 95,1	76,6 333	137 95,3	85,8 315	153 95,5		700	0,387	276

• Motorisation retenue

• - C_d est le couple de démarrage ;
• - C_(max) est le couple maximal.

DT 9 : moteur asynchrone et services types selon la norme EN60034/IEC34-1

Exemple de fonctionnement types S1 et S6

Courbe de déclassement pour le moteur HQE

DT 10 : filtre FIR (ou RIF en français)

En traitement du signal, un filtre à réponse impulsionnelle finie ou filtre RIF (en anglais Finite Impulse Response filter ou FIR filter) est un filtre dont la réponse impulsionnelle est de durée finie.
On parle le plus souvent de filtre RIF pour des filtres à temps discret. Un filtre numérique RIF est caractérisé par une réponse uniquement basée sur un nombre fini de valeurs du signal d'entrée. Par conséquent, quel que soit le filtre, sa réponse impulsionnelle sera stable et de durée finie, dépendante du nombre de coefficients du filtre.

Un filtre FIR est un filtre à réponse impulsionnelle fini qui a pour expression la récurrence suivante :

Où N est le nombre de coefficients (ordre du filtre) et a_i sont les coefficients de la fonction de transfert du filtre.

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