Agrégation sciences industrielles de l'ingénieur interne 2023, épreuve 2, option ingénierie des constructionsSujet et rapport du jury

AGREGATION CONCOURS INTERNE ET CAER

ÉTUDE D'UN SYSTÈME, D'UN PROCÉDÉ OU D'UNE ORGANISATION

INFORMATION AUX CANDIDATS

• -Concours interne de l'Agrégation de l'enseignement public :

• -Concours interne du CAER / Agrégation de l'enseignement privé :

AGRÉGATION CONCOURS INTERNE et CAER

Option : SCIENCES INDUSTRIELLES DE L'INGÉNIEUR ET INGÉNIERIE DES CONSTRUCTIONS

ÉTUDE D'UN SYSTÈME, D'UN PROCÉDÉ ET D'UNE ORGANISATION

Durée : 4 heures

• -TEXTE DU SUJET :

1. Partie : description du projet

• -DT : documents spécifiques et relatifs au support de l'étude, données techniques.

4. Partie : documents réponses

• DR : documents qui seront à compléter et à rendre avec la copie ; tous les documents-réponses sont à rendre, même non complétés.

1. Description du projet

1.1. Présentation générale

• 1.1.1.Présentation du bâtiment « Le Connecteur »
  Le projet étudié porte sur la construction d'un immeuble de bureaux à Biarritz dans le sud-ouest de la France, l'objectif étant de proposer des espaces de travail partagés et d'accueillir des manifestations publiques.
  Cet établissement recevant du public se nomme « Le Connecteur » et accueille différents types d'activités :
  • -des espaces destinés à recevoir du public (Auditorium, forum, restaurant et atrium) ;
  • -des plateaux de bureaux aux étages ;
  • -un parc de stationnement au sous-sol.

• 1.1.2.Situation géographique
  Le bâtiment se trouve dans le sud-ouest de la France classé VE4 et à une altitude moyenne de 85 m NGF.

1.2. Description constructive

• 1.2.1.Structure du bâtiment.
  Le bâtiment principal en forme de « U » est composé d'une structure en béton en R+2 et deux niveaux de sous-sol.
  L'atrium central est fermé par une verrière composée d'une structure métallique principale qui supporte une ossature supportant les vitrages. La définition de la verrière et de sa structure a fait apparaitre plusieurs problématiques thermiques et structurelles qui vont être étudiées.
• 1.2.2.Présentation de la verrière.
  La verrière est un des ouvrages phare de ce bâtiment. Elle permet de faire la transition entre le bâtiment et son entrée par le biais d'un atrium et d'un auvent abritant le forum (entrée principale du bâtiment).
  L'atrium est fermé par un mur-rideau et une verrière en toiture qui se poursuit vers l'extérieur du bâtiment (figure 1). La verrière est constituée d'une charpente métallique sur laquelle est fixée une couverture en verre. Du côté de l'atrium (figure 2), un double vitrage isolant est utilisé. Du côté du forum (figure 3), il s'agit d'un simple vitrage. Les pans (ou herses) de verrière exposés au sud sont équipés de cellules photovoltaïques intégrées dans le simple et le double vitrage à l'intérieur du feuilletage du verre extérieur.

• -la vue de dessus de la verrière : plan de la toiture ;
• -la géométrie des pans triangulaires inclinés : paramètres d'épure des herses de versants de verrières ;
• -le calepinage de la couverture en verre dans le plan de la herse (16 panneaux indépendants en vitrage photovoltaïque) ;
• -la coupe verticale sur le faitage entre deux herses ;
• -la coupe verticale sur le chéneau à l'entrée du préau.

Figure 1 : vue sur l'espace forum avec l'auvent et le mur-rideau.

Figure 2 : vue depuis l'intérieur de la verrière, côté atrium.

Figure 3 : zoom sur la structure de la verrière avec sur les pans sud du vitrage photovoltaïque et côté nord un vitrage "classique".

1.3. Plans architecte

Figure 4: vue en plan du RDC du bâtiment

Figure 5: plan de masse du bâtiment

2. Partie : questionnement

• -Les éléments de réponses seront exhaustifs, argumentés et justifiés.
• -Les schémas proposés seront explicites et précis.
• -La qualité graphique sera soignée.
• -Les réponses seront adaptées et pertinentes.
• -Le niveau de détail et de précision des réponses sera évalué.
• -L'utilisation des éléments normatifs et du vocabulaire technique sera reconnue.
• -Les documents réponses établis auront une approche professionnelle.

2.1 ETUDE 1 démarche BIM

2.2 ETUDE 2 Vérification de l'échauffement du vitrage de la verrière

2.2.1 Détermination du bilan des flux couches par couches

• Q3.Indiquer les phénomènes thermiques modélisés par le biais des coefficients d'échanges superficiels. Indiquer l'autre phénomène physique à prendre en compte sur le côté extérieur.
• Q4.Indiquer les conditions climatiques les plus défavorables à retenir pour l'étude concernant le côté extérieur.
• Q5.À l'aide de l'extrait du cahier 3242 du CSTB présenté dans le DT02 et du plan de détail d'un des pans de la verrière présenté dans le DT01-2, déterminer la densité de flux solaire maximal notée q_(sol) à considérer pour la verrière.

• Q6.À l'aide de la documentation technique du vitrage de l'atrium présentée dans le DT03, représenter schématiquement les différents flux à considérer couche par couche sur le document réponse DR1 (chaque flux sera dissocié et identifié).

• -les coefficients d'absorption sont notés a avec a _1 le coefficient d'absorption du vitrage 1 et a_2 le coefficient d'absorption du vitrage 2.
• -les coefficients de réflectance sont notés r avec r_1 le coefficient de réflectance du vitrage 1 et r_2 le coefficient de réflectance du vitrage 2.
• -les coefficients de transmission seront notés t avec t_1 le coefficient de transmission du vitrage 1 et t_2 le coefficient de transmission du vitrage 2.

2.2.2 Étude de la lame d'argon du double vitrage

• -émissivité pour le vitrage extérieur : ε_2 = 0, 13;
• -émissivité pour le vitrage intérieur : ε_3 = 0, 92;
• -température moyenne : 58 °C ;
• -constante de Stefan-Boltzmann : σ = 5, 67 ⋅ 10^(− 8) W ⋅ m^(− 2) ⋅ K^(− 4).

2.2.3 Estimation des températures dans le vitrage

Figure 6: schéma électrique équivalent.

2.3 ETUDE 3 Etude structurelle de la verrière

2.3.1 Étude du PRS

• Q20.À l'aide des plans du PRS donnés dans le DT01-5 (coupe verticale sur le chéneau à l'entrée du préau), calculer l'aire et l'inertie du PRS.
• Q21.À l'aide des plans de la verrière (DT01-1 et DT01-3), déterminer la surface d'une herse dans son plan (notée S_h ) ainsi que sa surface projetée (notée S_(h − proj) ). Expliquer pourquoi il est nécessaire de calculer ces deux surfaces.

• Q22.À l'aide du tableau des combinaisons d'actions du DT05, déterminer les combinaisons d'actions dimensionnantes à l'ELU et à l'ELS, notées respectivement pprs,elu et pprs,els. Donner l'intensité de chacune d'elles.

Figure 7 : modélisation du PRS

2.3.2 Étude de l'IPE 450

Figure 8 : modélisation de l'IPE 450

• Q27.À l'aide des documents DT07 et DT08, déterminer si la valeur limite maximale de flèche verticale recommandée par l'EC3 est vérifiée.

2.3.3 Calcul des déformations avec prise en compte du vitrage

Figure 9 : illustration du gauchissement

• Q28.À l'aide du DT01-3 (calepinage de la couverture en verre dans le plan de la herse), calculer l'abscisse relative de chacun des quatre points d'appuis du panneau S25 sur le PRS (appuis du bas) et sur I'IPE (appuis du haut).
• Q29.À l'aide de l'équation de la déformée du PRS et de l'IPE 450, calculer le déplacement maximal de chacun des points d'appuis du panneau. Conclure vis-à-vis des règles RAGE 2012.

• Q30.À l'aide du DT10 relatif au calcul de la distance entre un point et un plan, calculer le gauchissement du panneau et conclure quant à la vérification du critère sur les déplacements différentiels maximaux (+/- 5 mm).
• Q31.Analyser les résultats obtenus et proposer une solution en cas de problème rencontré.

3. Documents techniques

DT01 Plans détaillés de la verrière
DT01-1 Plan de la toiture :

DT01-2 Géométrie des pans triangulaires inclinés :

DT01-3 Calepinage de la couverture en verre dans le plan de la herse :

DT01-4 Coupe verticale sur le faitage (IPE450) entre herses :

DT01-5 Coupe verticale sur le chéneau (PRS) à l'entrée du préau :

DT02 Extrait du cahier 3242 du CSTB

DT03 Documentation technique du double vitrage

• -vitrage extérieur 66.2 (6 Clearvision + 6 Extra clear)
• -traitement de surface basse émissivité SunGuard SN51
• -lame d'Argon 100% de 18 mm
• -vitrage extérieur 88.2 Linea Azzura

INTERIEUR

DT04 Propriétés IPE 450

I.P.E.

DT06 Formulaire de RDM : poutre bi-encastrée

DT07 Extrait NF EN 1993-1-1 NA 082013-15, valeurs limites maximales recommandées pour les flèches verticales

Figure 1 - Définition des flèches verticales

• w_c Contreflèche dans l'élément structural non chargé ;
• w_1 Partie initiale de la flèche sous les charges permanentes de la combinaison d'actions correspondante selon les expressions (6.14a) à (6.16b) ;
• w_2 Partie à long terme de la flèche sous les charges permanentes (sans objet pour le domaine traité dans cette Annexe Nationale) ;
• w_3 Partie additionnelle de la flèche due aux actions variables de la combinaison d'actions correspondante d'après les expressions (6.14a) à (6.16b) ;
• w_(tot) Flèche totale, soit w_(tot) = w_1 + w_2 + w_3;
• w_(max) Flèche totale compte tenu de la contreflèche, soit w_(max) = w_(tot) − w_(c;)

DT08 Étude RDM de l'IPE 450 sous chargement ELS dans son plan

Schéma mécanique est réaction d'appuis (en daN) :

Diagramme du moment fléchissant (en daN.m) :

Diagramme de la déformée (en m) :

Illustration des déplacements différentiels entre appuis adjacents

Tous les documents réponses sont à rendre, même non complétés.

DR1 : représentation schématique des flux

DR2 : représentation schématique des flux solaires