CAPLP physique-chimie externe 2025, épreuve 2Sujet et rapport du jury

INFORMATION AUX CANDIDATS

• -Concours externe du CAPLP de l'enseignement public :
  

  

• -Concours externe du CAFEP/CAPLP de l'enseignement privé :
  

  

ÉPREUVE ÉCRITE DISCIPLINAIRE APPLIQUÉE

• -Collection 1 : Textes réglementaires et officiels (pages 7 à 17)
• -Collection 2 : Documentations scientifiques et professionnelles (pages 18 à 25).

TRAVAIL À RÉALISER PAR LE CANDIDAT

• 1.Indiquer l'unité à faire figurer sur l'échelle à droite de la cartographie acoustique de l'atelier de l'entreprise fournie dans le document 5 page 18 pour qu'elle soit compréhensible par les élèves.
• 2.Proposer trois questions d'appropriation, à destination des élèves, pour tester leur compréhension de cette cartographie acoustique de l'atelier de l'entreprise à l'aide des documents 5 page 18 et 6 page 19.
• 3.Pour chacune de ces trois questions d'appropriation proposées, indiquer l'objectif visé.

• 4.Rédiger un protocole expérimental permettant aux élèves de réaliser cette cartographie du bruit sur le plateau technique du lycée.
• 5.Identifier deux capacités du module transversal « mesures et incertitudes » (document 1.C page 9) que doivent mobiliser les élèves lors des mesures du niveau d'intensité sonore. Justifier la réponse.

• 6.Donner trois prérequis dont la maîtrise par les élèves est nécessaire pour aborder l'étude expérimentale de l'atténuation de l'intensité acoustique d'une onde sonore en fonction de la distance de propagation.
• 7.Proposer un scénario pédagogique minuté, s'appuyant sur une problématique, qui permettrait d'étudier expérimentalement au laboratoire l'atténuation de l'intensité acoustique d'une onde sonore en fonction de la distance à la source.
• 8.Rédiger la trace écrite qui pourrait figurer dans le cahier des élèves comme synthèse de l'étude expérimentale conduite à la question précédente.
• 9.Indiquer la connaissance qui figure dans le programme de mathématiques de la classe de terminale professionnelle (document 3 page 15) permettant de montrer algébriquement que « lorsque la distance à la source double, le niveau d'intensité sonore diminue de 6 dB ».

• 10.Proposer une trace écrite que l'enseignant pourrait présenter aux élèves en s'appuyant sur les formules suivantes :
  L = 10log(I/(I_0))
  I = P/S
  L niveau d'intensité acoustique (dB)
  I intensité sonore (W ⋅ m^(− 2))
  I intensité sonore (W ⋅ m^(− 2))
  P puissance acoustique (W)
  I_0 intensité sonore de référence (W ⋅ m^(− 2))
  S surface (m^2)

Partie 2 : Réalisation en mathématiques d'une activité permettant de travailler des automatismes et des notions d'algorithmique préalablement à la résolution d'un problème à prise d'initiative

• 11.Indiquer, pour chacune des trois questions, les compétences visées parmi celles travaillées en mathématiques qui figurent dans le tableau du document 4.A page 16. Justifier la réponse.
• 12.Préciser, pour chaque question, les réponses attendues. Proposer une correction détaillée. Répondre sur la copie sans recopier le questionnaire dans son intégralité.
• 13.Analyser, pour la question n^∘1 les erreurs pouvant être commises par les élèves et pour les questions n^∘2 et n^∘3 les distracteurs choisis par l'enseignant (propositions dans un QCM ou un énoncé qui correspondent à des erreurs que pourraient faire les élèves).

• 14.Dans une contextualisation au choix, rédiger une question à choix multiples (QCM), avec trois choix possibles, répondant à cet objectif. Justifier les choix effectués notamment en ce qui concerne les deux distracteurs.

• 15.Indiquer deux difficultés que pourraient rencontrer les élèves pour s'approprier l'énoncé de ce problème.
• 16.Proposer, pour chacune des difficultés identifiées à la question précédente, une question qui pourrait aider les élèves à s'approprier la situation étudiée.
• 17.Identifier les connaissances du module « Résolution graphique d'équations et d'inéquations » (document 2.B page 12) mobilisées par les élèves pour répondre à ce problème.

def f(x):
    return ...
def balayage(n):
    # n représente le pas du balayage
    x = 0
    while f(x) ... 0.98787*9.8 :
        x = ...
    return (...,...)

• 18.Proposer une correction du problème telle qu'elle pourrait figurer dans le cahier d'un élève en s'appuyant sur une résolution algorithmique.
• 19.Analyser les réponses des trois élèves en explicitant leurs réussites et leurs erreurs. Pour chacune des erreurs identifiées, rédiger les commentaires que le professeur pourrait inscrire sur les copies.
• 20.Proposer, pour l'élève qui a choisi une résolution algébrique, un exercice de remédiation adapté aux difficultés repérées à la question précédente. Justifier les choix faits.

• 21.Les vitesses moyenne et instantanée sont évoquées dans le document 9 page 23. Donner la définition de la vitesse moyenne entre les instants t_1 et t_2 et de la vitesse instantanée à l'instant t. Expliciter la notion de vitesse instantanée, dans le cas d'un mouvement rectiligne, tel que cela pourrait être fait par le professeur devant les élèves de première professionnelle.
• 22.Identifier un prérequis nécessaire pour exploiter la courbe représentative de la fonction d (document 9 page 23 ) afin de répondre à la problématique ( P ).
• 23.Préciser la formule à inscrire dans la cellule C3 de la feuille de calcul (document 9 page 23) qui, recopiée vers le bas, permettra d'obtenir la vitesse moyenne entre les instants t − 0, 0475 et t + 0, 0475 pour t ≥ 0, 0475.
• 24.Écrire la définition du nombre dérivé telle qu'elle peut être notée dans le cahier d'un élève. On s'appuiera notamment sur une représentation graphique.
• 25.Proposer un questionnement détaillé permettant aux élèves de répondre à la problématique (P) mentionnée précédemment. Justifier les choix faits pour cette activité en s'appuyant sur les éléments figurant dans le programme de première professionnelle (document 2.C pages 13 et 14).
• 26.Rédiger deux aides qui pourraient être fournies aux élèves, si besoin, lors de la réalisation de cette activité. On les classera dans l'ordre chronologique que pourrait imposer l'enseignant.

• 27.Compléter le questionnement proposé à la question 25. afin d'amener les élèves à déterminer l'expression de la vitesse instantanée de la balle en fonction du temps dans la situation étudiée dans le document 9 page 23.
• 28.Donner l'expression attendue de la vitesse instantanée de la balle en fonction du temps lors de sa chute. Justifier la réponse.
• 29.Indiquer comment, à partir du travail précédent, conjecturer l'expression de la fonction dérivée de la fonction carré. Préciser les difficultés que pourraient rencontrer les élèves pour formuler cette conjecture.

• 30.Rédiger la correction des questions 1 à 3 de cette évaluation telle qu'elle pourrait être donnée aux élèves (document 10 pages 24 et 25 ).
• 31.Préciser les règles de sécurité permettant la réalisation du protocole expérimental figurant à la question 8 (document 10 pages 24 et 25 et document 1.D page 10).
• 32.Expliquer le principe du dosage complexométrique des ions calcium et magnésium par l'EDTA (acide éthylène diamine tétraacétique, agent complexant) en présence du NET (le Noir Eriochrome T, indicateur coloré), mis en œuvre lors de l'évaluation.
• 33.Proposer une grille d'évaluation (document 4.B page 17) en identifiant les compétences mises en jeu par les élèves pour répondre aux questions 1 à 7 (document 10 pages 24 et 25) de cette évaluation. Justifier les compétences choisies.
• 34.Indiquer les éléments que le professeur pourrait prendre en compte lors de l'appel prévu à la question 8 (document 10 pages 24 et 25 ) afin d'évaluer les compétences réaliser et communiquer (document 4.A et 4.B pages 16 et 17) au cours de l'échange avec l'élève.
• 35.Rédiger une fiche « coup de pouce » qui pourrait être donnée à des élèves en difficulté à la question 10 (document 10 pages 24 et 25).

DOSSIER DOCUMENTAIRE

Collection 1 : Textes réglementaires et officiels

1.A

• -Utilisation et transformation de formules.
• -Utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique.
• -Résolution d'une équation du premier degré.

1.B

• -Résolution d'une équation du premier degré.
• -Représentation graphique d'une fonction sur un intervalle donné.

1.C

• -identifier les différentes sources d'erreurs qui peuvent être commises (défaut de la méthode de mesure, imperfection ou utilisation incorrecte d'un appareil de mesure...) et y remédier si possible ;
• -quantifier en ordre de grandeur l'incertitude sur la mesure directe ;
• -présenter le résultat d'une mesure de façon raisonnée (unités de mesure adaptées, choix pertinent du nombre de chiffres significatifs).

2.A Automatismes (groupements A, B et C)

• -(...)
• -Résolution algébrique d'une équation du premier degré à une inconnue du type ax + b = c où a, b et c sont des entiers relatifs.
• -Résolution algébrique d'une inéquation du premier degré à une inconnue du type ax + b < c où a, b et c sont des entiers relatifs.
• -Reconnaissance d'une situation de proportionnalité et détermination de la fonction linéaire qui la modélise.
• -Reconnaissance de l'allure d'une représentation graphique à partir d'un tableau de variations donné.
• -Établissement du tableau de variations d'une fonction dont la courbe représentative est donnée.
• -Détermination graphique, lorsqu'ils existent, des extremums globaux d'une fonction sur un intervalle.
• -Calcul de l'ordonnée d'un point de la courbe représentative d'une fonction connaissant son abscisse et l'expression de la fonction.
• -Détermination graphique du coefficient directeur d'une droite non verticale.
• -Reconnaissance du parallélisme de deux droites d'équations réduites données.
• -Résolution graphique d'une équation du type f(x) = c ou d'une inéquation du type f(x) < c, où c est un réel donné et f une fonction dont la représentation graphique est donnée.
• -Calcul du montant d'un intérêt simple et d'une valeur acquise (...).
• -Distinction entre cercle, disque, sphère et boule.
• -Reconnaissance du cube, du pavé droit, de la pyramide, du cylindre droit, du cône et de la boule.
• -Calcul de l'aire d'un triangle, d'un carré, d'un rectangle, d'un disque.
• -Calcul du volume d'un cube, d'un pavé droit et d'un cylindre.
• -Factorisation de x^2 − a^2, a étant un entier naturel donné.
• -Développement de a(x + b), où a et b sont des entiers relatifs donnés.
• -Développement de (x + a)(x + b), où a et b sont des entiers relatifs donnés.

2.B

• -Résolution graphique d'équations et d'inéquations (groupements A, B et C)
  Objectifs
  L'objectif de ce module est d'apprendre à résoudre graphiquement des équations du type f(x) = g(x) et des inéquations du type f(x) ⩾ g(x) où f et g sont deux fonctions.
  Les représentations graphiques des fonctions f et g sont fournies ou obtenues à l'aide des outils numériques (logiciel de géométrie dynamique, calculatrice, tableur ou logiciel de programmation).

• -Déterminer par balayage un encadrement ou une valeur approchée d'une solution d'une équation du type f(x) = g(x) lorsqu'on sait qu'elle existe dans un intervalle donné.

• -Les fonctions f et g seront définies sur le même intervalle.
• -Lorsque les fonctions intervenant dans les équations ou inéquations à résoudre graphiquement ne sont pas étudiées en classe de première, leurs représentations graphiques sont fournies ou obtenues à l'aide d'un outil numérique.

2.C

• -Fonction dérivée et étude des variations d'une fonction (groupements A, B et C) Objectifs

• -Visualiser la tangente comme meilleure approximation affine de la fonction « à proximité » du point considéré.

• -Le nombre dérivé et la notion de tangente seront introduits en utilisant un logiciel de géométrie dynamique. La tangente en un point de la courbe est introduite comme position « limite des sécantes » passant par ce point.
• -Le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point A de coordonnées ( x_A; f(x_A) ) est appelé nombre dérivé de f en x_A. On le note f^′(x_A).
• -La fonction dérivée f^′ de la fonction f est la fonction qui à tout x associe le nombre dérivé de la fonction f en x.
• -La formule de dérivation de la fonction carré est conjecturée à l'aide des outils numériques puis admise.
• -Les formules concernant la dérivée du produit d'une fonction dérivable par une constante et la dérivée de la somme de deux fonctions dérivables sont admises et appliquées sur des exemples ne nécessitant aucune virtuosité de calcul.
• -Les formules sont progressivement introduites pour déterminer les dérivées de fonctions polynômes de degré inférieur ou égal à 2.
• -Les théorèmes liant le sens de variation d'une fonction et le signe de sa dérivée sont admis à partir de conjectures émises après l'observation des représentations graphiques effectuées à l'aide des outils numériques.
• -On visualise graphiquement la différence entre extremum local et extremum global.
• -On constate graphiquement sur un exemple, en utilisant les outils numériques, que le seul fait que la dérivée d'une fonction s'annule en un point ne suffit pas pour conclure que cette fonction possède un extremum local en ce point.
• -Les formules des fonctions dérivées des fonctions affines et carré sont à connaître.

• -Déterminer un encadrement ou une valeur approchée par balayage d'une solution d'une équation du type f(x) = g(x) lorsqu'on sait qu'elle existe dans un intervalle donné.

1. Liste des capacités et connaissances évaluées

2. Évaluation

Collection 2 : Documentations scientifiques et professionnelles

Cartographie acoustique de l'atelier de l'entreprise

Plateau technique du lycée

LE BRUIT ET SES DANGERS

80 DB[A]
Bourdonnements, sifflements d'oreille, baisse temporaire de l'audition... Ces signes doivent vous alerter ! Ils peuvent être annonciateurs d'une souffrance de la cochlée, voire d'un début de surdité. Si l'exposition au bruit se poursuit, vous risquez une perte irréversible de l'audition.
< 80 DB[A]
Fatigue, stress, anxiété, troubles de l'attention, troubles du sommeil, troubles cardiovasculaires, hypertension... Tous ces symptômes sont les conséquences possibles d'une exposition prolongée au bruit, même à des niveaux modérés.

IL FAUT LE YAVOIR!

Réponse libre :

• □ y = − 3/2x + 2
• □ y = 3/2x + 2
• □ y = − 2/3x + 2
• □ y = − 2/3x + 3

Justifier la réponse.

• □ x^2 + 8x − 15
• □ x^2 − 15
• □ x^2 + 2x − 15
• □ 4x − 15

Document 8 : Problème à prise d'initiative

/Users/Shared/classe/fonctions.py
× fonctions.py*
    def f(x):
        return 9.8*(6371/(6371+x))**2
    def balayage(n):
        x=1
        while f(x)>0.98787*9.8:
            x=x+n
        return(x,x+n)

• Console 1/A

• Algèbre

• - f(x) = 9.8((6371)/(6371 + x))^2
• - g(x) = 0.99 ⋅ 9.8
• - A = (39, 9.68)

• Graphique
  

  

Document 9 : Copie d'écran de la chronophotographie d'une chute d'une balle à hauteur d'homme et de son exploitation avec un logiciel de géométrie dynamique

• - t la variable « temps », exprimée en secondes ;
• - d(t) la distance parcourue par la balle en fonction du temps écoulé, en mètres ;
• - v(t) la vitesse instantanée de la balle, en mètres par seconde, à l'instant t; pour en déterminer une valeur approchée, on calcule la vitesse moyenne de la balle entre les instants t − 0, 0475 s et t + 0, 0475 s.

Source image : eduscol.education.fr

Une eau dure est une eau qui contient beaucoup de sels dissous, en particulier des sels de calcium (le bicarbonate de calcium pouvant se transformer en calcaire) et de magnésium ; c'est pourquoi la dureté d'une eau est mesurée par sa teneur en ions calcium et magnésium et définie à partir du titre hydrotimétrique TH (en degré français noté °f). À l'inverse, une eau

douce est une eau qui en contient peu.
Une eau trop dure peut présenter des inconvénients d'utilisation. Elle diminue en effet les propriétés détergentes des lessives et savons qu'il faut utiliser en plus grande quantité.
Un adoucisseur d'eau est un appareil qui permet d'éliminer le calcaire contenu dans l'eau du robinet. La présence de calcaire rend l'eau dure : elle est moins nettoyante et rend le linge rugueux après lavage.

I - Appropriation de la situation

• 1)L'affirmation « En présence de savon, plus une eau mousse, plus elle est douce, moins elle mousse, plus elle est dure. » est-elle vraie ? Justifier la réponse.
  ____
  ____
• 2)Donner un protocole expérimental qui permettrait de vérifier l'affirmation précédente.
  ____
  ____
  ____
• 3)Citer les conditions pour que l'installation d'un adoucisseur soit intéressante.
  ____
  ____
  ____
• 4)Donner deux méthodes permettant de déterminer la dureté de l'eau :
  ____
  ____

II - Détermination de la dureté de l'eau

• 5)Lors d'un dosage colorimétrique, l'équivalence est repérée grâce à :
  (cocher la ou les bonnes réponses)
  • ____ un changement de couleur dans la burette ;
  • □un changement de couleur dans le bécher ou erlenmeyer placé sous la burette ;
  • □l'utilisation d'un indicateur coloré.

• 6)Définir le volume de solution titrante versé à l'équivalence.
  ____
  ____
• 7)Indiquer sur le schéma ci-contre les légendes.

8. Réalisation du protocole :

• • -dans un erlenmeyer, introduire à l'aide d'une pipette un volume de 100,0 mL d'eau à analyser ;
  • -ajouter 10,0 mL de la solution tampon à pH = 10;
  • -ajouter quelques gouttes de l'indicateur coloré NET ;
  • -remplir la burette de solution d'EDTA de concentration C = 2, 00 × 10^(− 2) mol ⋅ L^(− 1) et ajuster le zéro ;
  • -effectuer le dosage jusqu'au virage de la couleur de l'indicateur coloré.
  • -lire de le volume d'équivalence sur la burette : V_(éq) = ____
• 9)Calculer la quantité de matière totale n_t en ions Ca^(2 +) et en ions Mg^(2 +) présente dans le volume de 100,0 mL d'eau analysé à partir de la relation suivante :
  n_t = CV_(éq)
  • • 10)Déterminer la concentration totale C_t en ions Ca^(2 +) et en ions Mg^(2 +) dans le volume de 100,0 mL d'eau analysé.
  • ____
  • ____
  • ____
• 11)Calculer le titre hydrotimétrique (TH) de l'eau analysée à l'aide de la relation :
  TH = 10000C_t
  • III - Conclusion
• 12)Répondre à la problématique.
  ____
  ____
  ____