Feuille d'entraînement : Atomistique et classification périodique

Corrigés

1. Exercice 1CentraleSupélec Physique-Chimie 1 PSI 2022, Q1

   Le numéro atomique de l'oxygène est Z = 8. L'atome d'oxygène possède donc 8 électrons.

   D'après les règles de remplissage (règle de Klechkowski, principe d'exclusion de Pauli, règle de Hund), la configuration électronique de l'atome d'oxygène dans son état fondamental s'écrit :

   \boxed{1s^2\, 2s^2\, 2p^4}

   On distingue alors deux types d'électrons selon leur couche d'appartenance :

   • Les électrons de cœur, situés sur la couche interne n = 1 (1s^2), au nombre de 2 ;
   • Les électrons de valence, situés sur la couche électronique externe de nombre quantique principal le plus élevé n = 2 (2s^2\, 2p^4), au nombre de 6.

   Résultat

   $$1s^{2}2s^{2}2p^4$$

   Indice, stratégie et pièges de cette question

2. Exercice 2CCINP Physique-Chimie PSI 2020, Q33

   Le numéro atomique Z correspond au nombre de protons du noyau, indiqué en indice dans la notation {}_{Z}^{A}\text{X}.

   1. Cas du sodium ({}_{11}^{23}\text{Na}, Z = 11) : D'après les règles de remplissage (principe de stabilité de Klechkowski), sa configuration électronique à l'état fondamental s'écrit :

      1s^2\, 2s^2\, 2p^6\, 3s^1 \quad \text{soit} \quad [\text{Ne}]\, 3s^1
      • Le nombre quantique principal maximal de la couche occupée est n = 3, donc le sodium appartient à la 3e période.
      • Il possède 1 électron de valence (sous-couche s), il appartient donc à la colonne 1.

   2. Cas du chlore ({}_{17}^{35,5}\text{Cl}, Z = 17) : Sa configuration électronique fondamentale est :

      \boxed{1s^2\, 2s^2\, 2p^6\, 3s^2\, 3p^5 \quad \text{ou} \quad [\text{Ne}]\, 3s^2\, 3p^5}
      • Le nombre quantique principal maximal est n = 3, donc le chlore appartient à la 3e période.
      • Il possède 7 électrons de valence (3s^2\, 3p^5) et appartient au bloc p, ce qui correspond à la colonne 17 (groupe des halogènes, ancienne notation VIIA : 10 + 7).

   En résumé :

   \boxed{\text{Na : } 3^{\text{e}} \text{ période, colonne 1} \qquad\text{et}\qquad \text{Cl : } 3^{\text{e}} \text{ période, colonne 17}}

   Résultat

   $$1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^5\text{ou}[\text{Ne}]3s^{2}3p^5$$

   $$\text{Na : }{3}^{\text{e}}\text{ peˊriode, colonne 1}\text{et}\text{Cl : }{3}^{\text{e}}\text{ peˊriode, colonne 17}$$

   Indice, stratégie et pièges de cette question

3. Exercice 3E3A Physique-Chimie PSI 2020, QH1

   Le numéro atomique du lithium étant Z = 3, l'atome de lithium neutre possède 3 électrons.

   D'après les règles de remplissage (principe d'exclusion de Pauli et règle de Klechkowski), la configuration électronique du lithium dans son état fondamental est :

   1\mathrm{s}^2\,2\mathrm{s}^1

   On en déduit sa position dans le tableau périodique :

   • Le nombre quantique principal le plus élevé de la couche occupée est n = 2 : le lithium appartient à la deuxième période (2e ligne).
   • La couche externe (ou couche de valence) ne comporte qu'un seul électron (2\mathrm{s}^1) : le lithium se situe dans la première colonne (groupe 1, bloc s).

   \boxed{\text{Le lithium se situe sur la 2\textsuperscript{e} période (ligne) et dans la 1\textsuperscript{re} colonne (famille des métaux alcalins).}}

   Résultat

   $$\text{Le lithium se situe sur la 2textsuperscripte peˊriode (ligne) et dans la 1textsuperscriptre colonne (famille des meˊtaux alcalins).}$$

   Indice, stratégie et pièges de cette question

4. Exercice 4E3A Physique-Chimie PSI 2020, QH2

   D'après la question H1, l'atome de lithium a pour configuration électronique fondamentale :

   \mathrm{Li} \; (Z = 3) : 1\mathrm{s}^2 \, 2\mathrm{s}^1

   Il possède un unique électron de valence sur la sous-couche 2\mathrm{s}.

   En cédant cet électron périphérique peu lié, il forme le cation \mathrm{Li}^+ dont la structure électronique est :

   \mathrm{Li}^+ : 1\mathrm{s}^2

   L'ion \mathrm{Li}^+ possède ainsi la même configuration électronique que l'hélium \mathrm{He}, gaz noble le plus proche. Il respecte la règle du duet : sa couche n=1 est saturée, ce qui lui confère une remarquable stabilité thermodynamique.

   L'arrachement d'un second électron nécessiterait de briser cette couche saturée (la seconde énergie d'ionisation I_2 \simeq 75{,}6\text{ eV} est plus de 14 fois supérieure à I_1 \simeq 5{,}4\text{ eV}), ce qui est énergétiquement inaccessible dans les conditions chimiques usuelles.

   Par conséquent :

   \boxed{\text{L'ion } \mathrm{Li}^+ \text{ est l'ion le plus stable du lithium car il adopte la configuration électronique stable en duet de l'hélium } (1\mathrm{s}^2).}

   Résultat

   $$\text{L’ion }{\mathrm{Li}}^{+}\text{ est l’ion le plus stable du lithium car il adopte la configuration eˊlectronique stable en duet de l’heˊlium }(1{\mathrm{s}}^2).$$

   Indice, stratégie et pièges de cette question

5. Exercice 5CCINP Physique-Chimie PSI 2026, Q9

   Le numéro atomique du silicium est fourni dans les données : Z = 14.

   D'après la règle de Klechkowski, sa configuration électronique à l'état fondamental s'écrit :

   1s^2\, 2s^2\, 2p^6\, 3s^2\, 3p^2 \quad \text{soit} \quad [\mathrm{Ne}]\, 3s^2\, 3p^2

   • Période : Le nombre quantique principal maximal de la couche de valence est n = 3. Le silicium appartient donc à la 3e période (ou 3e ligne).
   • Colonne et famille : La couche externe comporte 2 + 2 = 4 électrons de valence (3s^2\, 3p^2). Le silicium se situe donc dans la colonne 14 (ou groupe IVA selon l'ancienne nomenclature), qui correspond à la famille des cristallogènes (famille du carbone).

   \boxed{\text{3\textsuperscript{e} période (ligne 3) \quad \text{et} \quad 14\textsuperscript{e} colonne (famille du carbone ou des cristallogènes)}}

   Résultat

   $$\text{3textsuperscripte peˊriode (ligne 3) et 14textsuperscripte colonne (famille du carbone ou des cristallogeˋnes)}$$

   Indice, stratégie et pièges de cette question

6. Exercice 6E3A Physique-Chimie PSI 2025, Q34

   La configuration électronique du titane (Z = 22) à l'état fondamental s'écrit selon la règle de Klechkowski :

   1s^2 \, 2s^2 \, 2p^6 \, 3s^2 \, 3p^6 \, 4s^2 \, 3d^2 \quad \text{soit} \quad [\mathrm{Ar}] \, 3d^2 \, 4s^2

   On en déduit les caractéristiques de sa position dans la classification périodique :

   • Le nombre quantique principal le plus élevé pour les orbitales occupées est n = 4, donc le titane appartient à la 4^{\text{e}} période (ligne 4).
   • Les derniers électrons ajoutés selon l'ordre de Klechkowski occupent une sous-couche de type d (sous-couche 3d partiellement remplie), le titane appartient donc au bloc d.
   • Le nombre d'électrons de valence (électrons des sous-couches externe 4s et sous-jacente incomplète 3d) vaut 2 + 2 = 4, ce qui place le titane dans la 4^{\text{e}} colonne (groupe 4).

   \boxed{\text{Période : 4} \quad ; \quad \text{Colonne : 4} \quad ; \quad \text{Bloc : } d}

   Résultat

   $$\text{Peˊriode : 4};\text{Colonne : 4};\text{Bloc : }d$$

   Indice, stratégie et pièges de cette question

7. Exercice 7ENS Physique U PSI 2024, Q[55]

   Considérons un atome neutre de numéro atomique Z :

   • Le noyau possède une charge Q_{\mathrm{noyau}} = -Z q_e (avec q_e = -1{,}60 \times 10^{-19}\text{ C} < 0).
   • Les Z-1 électrons de cœur, situés sur des couches internes de faible nombre quantique principal, portent une charge totale Q_{\mathrm{elec}} = (Z-1)q_e.

   La charge totale du cœur atomique (noyau et électrons de cœur) vaut donc :

   Q_{\mathrm{cœ ur}} = Q_{\mathrm{noyau}} + Q_{\mathrm{elec}} = -Z q_e + (Z-1)q_e = -q_e > 0.

   D'après le résultat de la question Q[51], le demi-grand axe de l'orbite de l'électron périphérique varie comme :

   a_n = n^2 a_1.

   Pour un état de Rydberg, le nombre quantique principal est très grand (n \gg 1, typiquement n \sim 30\text{ à }100), de sorte que la distance typique r de l'électron périphérique au noyau est de l'ordre de a_n \gg a_1.

   À l'inverse, les électrons de cœur restent confinés à des distances de l'ordre de quelques rayons de Bohr a_1 au maximum. Vu de la position r \sim a_n de l'électron de Rydberg, le cœur apparaît ponctuel (r_{\mathrm{cœ ur}} \ll r).

   D'après le théorème de Gauss, le champ électrique créé par cette distribution de charge à une distance r \gg r_{\mathrm{cœ ur}} est identique à celui d'une charge ponctuelle égale à la charge intérieure totale :

   \vec{E}(\vec{r}) \simeq \frac{Q_{\mathrm{cœ ur}}}{4\pi\varepsilon_0 r^2} \vec{u}_r = -\frac{q_e}{4\pi\varepsilon_0 r^2} \vec{u}_r.

   Les Z-1 électrons de cœur font ainsi un écran presque parfait à la charge du noyau pour l'électron périphérique. Ce dernier évolue donc, en première approximation, dans le champ coulombien attractif créé par un noyau effectif ponctuel de charge :

   \boxed{Q_{\mathrm{eff}} = -q_e}

   quelle que soit la valeur du numéro atomique Z.

   Résultat

   $$Q_{\mathrm{eff}}=-q_e$$

   Indice, stratégie et pièges de cette question

8. Exercice 8CentraleSupélec Physique-Chimie 1 PSI 2022, Q2

   Le numéro de la période (ou ligne) de la classification périodique correspond à la valeur maximale du nombre quantique principal n de la couche électronique occupée dans l'état fondamental de l'atome.

   D'après la configuration électronique établie à la question Q1, 1\mathrm{s}^2\, 2\mathrm{s}^2\, 2\mathrm{p}^4, la couche de valence correspond à n = 2.

   Par conséquent, l'oxygène appartient à la deuxième période de la classification périodique :

   \boxed{\text{L'oxygène appartient à la 2\ieme{} période.}}

   Résultat

   $$\text{L’oxygeˋne appartient aˋ la 2e peˊriode.}$$

   Indice, stratégie et pièges de cette question

9. Exercice 9CentraleSupélec Physique-Chimie 1 PSI 2022, Q3

   1. Définition d'isotopes :
   Des isotopes sont des atomes (ou nucléides) possédant le même numéro atomique Z (même nombre de protons), mais un nombre de masse A différent, c'est-à-dire un nombre de neutrons N = A - Z différent.

   2. Composition du noyau des isotopes de l'oxygène (Z = 8) :

   • Pour l'isotope ^{16}_{8}\mathrm{O} (A = 16) :

     Z = 8 \text{ protons} \quad \text{et} \quad N = 16 - 8 = 8 \text{ neutrons.}

   • Pour l'isotope ^{17}_{8}\mathrm{O} (A = 17) :

     Z = 8 \text{ protons} \quad \text{et} \quad N = 17 - 8 = 9 \text{ neutrons.}

   • Pour l'isotope ^{18}_{8}\mathrm{O} (A = 18) :

     Z = 8 \text{ protons} \quad \text{et} \quad N = 18 - 8 = 10 \text{ neutrons.}

   3. Identité des propriétés chimiques :
   La réactivité chimique d'un atome dépend quasi exclusivement de son cortège électronique, et tout particulièrement de sa couche de valence. Deux isotopes d'un même élément possédant le même numéro atomique Z, leurs atomes neutres possèdent le même nombre d'électrons et donc exactement la même configuration électronique fondamentale. Par conséquent, ils développent les mêmes liaisons et présentent des propriétés chimiques identiques.

   Indice, stratégie et pièges de cette question

10. Exercice 10CentraleSupélec Physique-Chimie 1 PSI 2021, Q32

    Dans le modèle proposé (figure 4), le niveau d'énergie le plus bas (niveau fondamental pour ces transitions de couches profondes) correspond à la couche K (n=1), d'énergie E_{\text{K}} = -88{,}0\text{ keV}.

    Passage de la couche M au niveau fondamental (transition notée K_\beta) : L'énergie libérée par l'électron lors de cette transition est :

    \Delta E_{\text{M}\to\text{K}} = E_{\text{M}} - E_{\text{K}} = -3{,}0 - (-88{,}0) = 85{,}0\text{ keV}

    Passage de la couche L au niveau fondamental (transition notée K_\alpha) : L'énergie libérée lors de cette transition est :

    \Delta E_{\text{L}\to\text{K}} = E_{\text{L}} - E_{\text{K}} = -14{,}3 - (-88{,}0) = 73{,}7\text{ keV}

    \boxed{\Delta E_{\text{M}\to\text{K}} = 85{,}0\text{ keV} \quad \text{et} \quad \Delta E_{\text{L}\to\text{K}} = 73{,}7\text{ keV}}

    Visibilité des photons émis : Le domaine du visible s'étend sur des longueurs d'onde de 400\text{ nm} à 800\text{ nm}, ce qui correspond à des énergies de photons comprises entre :

    E = \frac{h c}{\lambda} \approx 1{,}6\text{ eV} \quad \text{et} \quad 3{,}1\text{ eV}

    Or, les énergies des photons émis sont de l'ordre de 70\text{ à } 85\text{ keV}, soit environ quatre ordres de grandeur supérieures aux énergies des photons du domaine visible.

    À titre d'illustration, la longueur d'onde du photon émis lors de la transition K_\alpha vaut :

    \lambda = \frac{h c}{\Delta E_{\text{L}\to\text{K}}} = \frac{6{,}63 \times 10^{-34} \times 3{,}00 \times 10^8}{73{,}7 \times 10^3 \times 1{,}60 \times 10^{-19}} \approx 1{,}69 \times 10^{-11}\text{ m} = 16{,}9\text{ pm}

    Cette longueur d'onde se situe très nettement dans le domaine des rayons X durs.

    \boxed{\text{Les photons émis ne sont pas visibles.}}

    Résultat

    $$\Delta E_{\text{M}\to \text{K}}=85,0\text{ keV}\text{et}\Delta E_{\text{L}\to \text{K}}=73,7\text{ keV}$$

    $$\text{Les photons eˊmis ne sont pas visibles.}$$

    Indice, stratégie et pièges de cette question