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GLn(Z)

Exercices avec le mot-clé "GLn(Z)"

4 exercices

Matrices de GLn(Z) et racines de l'unité

Sous-groupes de GLn(R)\mathrm{GL}_n(\mathbb{R}) et GLn(Z)\mathrm{GL}_n(\mathbb{Z})
GLn(Z)nilpotencediagonalisabilitéTrigonalisationDéterminant

Matrices entières trigonalisables de trace maximale

Matrices à coefficients dans Z\mathbb{Z} ou Q\mathbb{Q}
TraceDéterminantValeurs propresPolynôme caractéristiqueRacines rationnelles

Matrices entières et diagonalisabilité

Matrices à coefficients dans Z\mathbb{Z} ou Q\mathbb{Q}
GLn(Z)déterminantpolynôme caractéristiqueFormule de la comatriceIrréductibilité dans Q[X]

Inversibilité dans l'anneau des matrices entières

Matrices à coefficients dans Z\mathbb{Z} ou Q\mathbb{Q}
déterminantentierscomatriceFormule de la comatricePropriétés du déterminant