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Matrices élémentaires

Exercices utilisant l'outil "Matrices élémentaires"

10 exercices

Sous-espace engendré par les matrices nilpotentes

Structure vectorielle des nilpotents

nilpotence trace hyperplan Trace d'une matrice nilpotente Base de l'hyperplan ker(Tr)

Génération de GL_n(K) par les matrices diagonalisables

Génération et Structure Algébrique

groupe linéaire diagonalisable transvection Générateurs de GL_n Matrices élémentaires

Espace engendré par les matrices nilpotentes

Structure vectorielle des nilpotents

nilpotence trace hyperplan Trace Base de ker(Tr)

Caractérisation de la forme linéaire trace

Caractérisations de la Trace et du Déterminant

trace forme linéaire matrices élémentaires Matrices élémentaires Base canonique

Nilpotence et commutativité

Fondamentaux et Exemples

nilpotence commutativité binôme de Newton Formule du binôme Matrices élémentaires

Sous-espace engendré par les matrices de carré nul

Sous-espaces et Géométrie

Trace Nilpotence Sous-espace vectoriel Trace Matrices élémentaires

Propriétés topologiques des matrices nilpotentes

Adhérence et Nilpotence

nilpotence fermé convexe Polynôme caractéristique Matrices élémentaires

Sous-groupe dérivé de $GL_n(K)$

Génération et Structure Algébrique

commutateur transvection déterminant Matrices de transvection Matrices élémentaires

Points isolés des symétries matricielles

Ensembles définis par équation (Projecteurs/Involutions)

points isolés symétrie trace Trace Polynôme annulateur

Inexistence d'une norme invariante par similitude

Convergence absolue

norme similitude matrices Matrices élémentaires Homogénéité de la norme