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Polynôme scindé

Exercices utilisant l'outil "Polynôme scindé"

7 exercices

Cotrigonalisation d'endomorphismes de produit nul

Applications directes et calculatoires

cotrigonalisation vecteur propre commun nilpotence Récurrence Polynôme scindé

Caractérisation par les supplémentaires stables

Théorie : Semi-simplicité

semi-simple sous-espace stable supplémentaire Récurrence sur la dimension Théorème de la base incomplète

Diagonalisabilité d'une matrice bloc-triangulaire

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

blocs polynôme annulateur image Polynôme scindé Calcul par blocs

Diagonalisation d'un opérateur de composition

Arguments polynomiaux (polynôme scindé a racines simples)

projecteur endomorphisme d'endomorphismes polynôme annulateur Base adaptée Matrice par blocs

Éléments propres complexes et réduction

Pratique de la trigonalisation explicite

trigonalisation valeurs propres complexes matrice non diagonalisable Complétion de base Polynôme scindé

Propriétés de réduction des produits AB et BA

Propriétés de réduction avancées

trigonalisation diagonalisation polynôme caractéristique Polynôme scindé Contre-exemple nilpotent

Endomorphisme de trace et diagonalisabilité

Abstraction : Opérateurs sur l'Espace des Matrices

trace rang 1 polynôme annulateur Trace Théorème du rang