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Théorème spectral

Exercices utilisant l'outil "Théorème spectral"

23 exercices

Valeurs propres d'une matrice trigonométrique

Propriétés élémentaires et matrices explicites
trigonométrietracespectreThéorème spectralTrace

Matrices à motifs : Bordures et Damier

Matrices à motifs et de rang faible
matrice symétriquedamierrang 2Théorème spectralThéorème du rang

Dimension d'espaces de matrices diagonalisables

Problèmes Avancés & Topologie
dimension maximalematrice symétriquesomme directeThéorème spectralFormule de Grassmann

Commutation de matrices de taille 2

Propriétés fines et Topologie
diagonalisationcommutantdiscriminantThéorème de d'Alembert-GaussThéorème spectral

Réduction d'une matrice tridiagonale classique

Calcul explicite de PP, DD et P−1P^{-1}
matrice tridiagonalesuite récurrente linéairevaleurs propresSuites récurrentes d'ordre 2Trigonométrie

Méthode de la puissance et quotient de Rayleigh

Algorithmes et Analyse Numérique
puissanceRayleighconvergenceProjecteurs spectrauxThéorème spectral

Spectre de la matrice du minimum

Calcul explicite de PP, DD et P−1P^{-1}
minimumspectrerécurrence linéaireThéorème spectralInversion de matrice

Diagonalisation pratique de matrices d'ordre 3

Calcul explicite de PP, DD et P−1P^{-1}
diagonalisationpolynôme caractéristiquevecteurs propresDéterminantThéorème spectral

Dénombrement de chemins sur un cube

Puissances AkA^k
cubecheminsmatrice d'adjacenceMatrice par blocsThéorème spectral

Réduction pratique en dimensions 2 et 3

Calcul explicite de PP, DD et P−1P^{-1}
diagonalisationvecteurs proprestracePolynôme caractéristiqueThéorème spectral

Éléments propres d'une matrice à bordure de uns

Matrices à structure de bord et de rang faible
matrice à bordurerangsymétrieThéorème spectralRestriction à l'image

Matrices tridiagonales de Toeplitz

Matrices tridiagonales et récurrences
tridiagonalerécurrence linéairespectreSuites récurrentes linéaires d'ordre 2Théorème spectral

Système de suites récurrentes couplées

Systèmes Vectoriels Explicites (Dimension 2 et 3)
suitesdiagonalisationsystème linéaireMatrice de passagePolynôme caractéristique

Diagonalisation d'une matrice symétrique particulière

Calcul explicite de PP, DD et P−1P^{-1}
matrice symétriquevecteurs proprestraceThéorème spectralTrace

Diagonalisabilité de matrices symétriques complexes

Études élémentaires (Dimension 2 et Complexification)
symétriecomplexecodiagonalisationThéorème spectralCodiagonalisation

Connexité des classes de similitude

Connexité des classes
classe de similitudeconnexité par arcsmatrice symétriqueThéorème spectralTransvections

Convergence d'un système de suites linéaires

Systèmes Vectoriels Explicites (Dimension 2 et 3)
suite récurrentesystème linéairediagonalisationMatrice symétriqueThéorème spectral

Réduction d'une matrice symétrique en croix

Calcul explicite de PP, DD et P−1P^{-1}
diagonalisationmatrice symétriquerangThéorème du rangTrace

Réduction des endomorphismes antisymétriques

Théorèmes de structure et réduction
antisymétriqueeuclidienblocsRécurrenceThéorème spectral

Spectre et comportement asymptotique d'une matrice symétrique

Approfondissements et Analye
diagonalisationpolynôme caractéristiquethéorème spectralThéorème des valeurs intermédiairesThéorème spectral

Théorème de Perron-Frobenius symétrique

Théorème de Perron-Frobenius (Théorie)
Perron-Frobeniusrayon spectralmatrice symétriqueThéorème spectralQuotient de Rayleigh

Matrices à valeurs propres diagonales

Problèmes de recherche / Atypiques
spectrediagonalematrice symétriqueTr(M^2)Théorème spectral

Réduction d'une matrice de rang un

Cas Explicites : Produits Symétriques et Quotients
rangpolynôme caractéristiquediagonalisationThéorème du rangTrace