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1.3.2

Théorème de Dini

12 exercices

Étude d'une série de fonctions hyperboliques

Théorème de Dini

série de fonctions convergence normale continuité Cosinus hyperbolique Théorème de continuité

Propriétés de la fonction Gamma de Gauss

Théorème de la double limite et commurarions de limites

Gamma Euler Convexité Développement limité Série télescopique

Isométries et applications expansives sur un compact

Théorème de Dini

isométrie expansive compact Extraction de sous-suites Inégalité triangulaire

Théorème du point fixe d'Edelstein

Équations Fonctionnelles

point fixe contraction stricte compact Théorème des bornes atteintes

Itération d'opérateurs de moyenne

Critère de Cauchy uniforme

périodicité régularisation convergence normale Accroissements finis Séries de fonctions

Convergence des moyennes de Hardy itérées

Théorème de Dini

opérateur de moyenne convergence uniforme Weierstrass Théorème de Weierstrass Inégalité de la moyenne

Continuité d'une série de fonctions alternée

Théorème de Dini

série alternée convergence uniforme reste CSSA Majoration du reste

Normalisation du reste de Taylor

Théorème de la double limite et commurarions de limites

Taylor-Lagrange Reste intégral Convergence uniforme Formule de Taylor avec reste intégral Changement de variable

Itération de l'opérateur de primitive

Théorème de Dini

opérateur intégral primitive série de fonctions Récurrence Intégration par parties

Comportement asymptotique d'une intégrale à paramètre

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

intégrale limite convergence dominée Théorème de convergence dominée Changement de variable

Calcul de pi par la formule BBP

Critère des séries alternées uniforme

Séries entières Intégration terme à terme Fractions rationnelles Développement en série entière Décomposition en éléments simples

Convergence de suites de polynômes

Contre-exemples et distinctions

polynômes convergence uniforme dimension finie Équivalence des normes Critère de Cauchy