WikiPrépaMaths

Développement limité

Exercices utilisant l'outil "Développement limité"

83 exercices

Spectre de l'opérateur d'Euler

Opérateurs différentiels de base

opérateur différentiel éléments propres raccordement Équation différentielle linéaire Développement limité

Racines carrées d'une matrice unipotente

Racines carrees (X^2 = A)

équation matricielle racine carrée nilpotence Commutant Polynôme minimal

Caractérisation des matrices cubes dans M3(R)

Équations polynomiales (P(X) = A)

équation matricielle cube image Décomposition en sous-espaces caractéristiques Dunford

Constante d'Euler et fonction zêta de Riemann

Méthode par majoration globale

Euler Zeta Gamma Développement limité Interversion somme-somme

Approximation de l'exponentielle négative

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

convergence uniforme Dini exponentielle Développement limité Théorème de Dini

Propriétés analytiques de la fonction zêta

zêta de Riemann êta de Dirichlet équivalent CSSA Dérivation sous le signe somme

Approximation de la fonction gaussienne

Continuité de la somme

convergence uniforme Dini gaussienne Théorème de Dini Développement limité

Série alternée de logarithmes et Stirling

Convergence absolue

critère spécial convergence uniforme Stirling CSA Développement limité

Comportement asymptotique de la fonction Zêta

Majoration du Reste

Zeta Eta Euler Développement limité Convergence monotone

Convergence uniforme et croissance à l'infini

Transmission de la continuité

convergence simple convergence uniforme sinus Développement limité Majoration

Développement eulérien de la cotangente

cotangente équation fonctionnelle convergence uniforme Principe du maximum Développement limité

Série des carrés et fonction sinus

Convergence absolue

Zeta(2)sinus famille sommable Développement limité Changement d'indice

Propriétés de la fonction Gamma de Gauss

Théorème de la double limite et commurarions de limites

Gamma Euler Convexité Développement limité Série télescopique

Vitesse de convergence et méthodes itératives

Absence de convergence simple

point fixe vitesse de convergence Newton Développement limité Inégalité des accroissements finis

Règle de Raabe-Duhamel et comportement asymptotique

Théorème de la double limite et commurarions de limites

Raabe-Duhamel équivalent série de Riemann Développement limité Série harmonique

Règle de Raabe-Duhamel et applications

Convergence absolue

Raabe-Duhamel équivalent intégration terme à terme Développement limité Série de Riemann

Convergence d'une suite définie par une somme

Convergence absolue

somme partielle logarithme série alternée Développement limité Produit infini

Comportement asymptotique de puissances de cosinus

Convergence absolue

puissance variable équivalent Riemann Développement limité

Étude de séries trigonométriques et nombre d'or

Convergence absolue

nombre d'or Lucas périodicité Développement limité Somme sur une période

Développement limité et logarithmes

Convergence absolue

Logarithme Développement limité Série alternée Développement limité

Équivalent de puissances dépendant de n

Étude de la convergence ponctuelle

Puissance variable Développement limité Bertrand Développement limité Forme exponentielle

Comparaisons et développements asymptotiques

Étude de la convergence ponctuelle

Riemann Bertrand Stirling Développement limité Comparaison série-intégrale

Équivalent et équation fonctionnelle d'une suite sinus

Théorème de la double limite et commurarions de limites

suite récurrente équivalent série télescopique Développement limité Théorème du point fixe

Séries et sommes partielles

Convergence absolue

somme partielle comparaison intégrale équivalent Télescopage Développement limité

Profils de bosses et convergence uniforme

Convergence absolue

bosse glissante convergence uniforme maximum Étude de variations Développement limité

Oscillations et trigonométrie

Convergence absolue

trigonométrie oscillations compacts Majoration Développement limité

Série régularisée par sa somme partielle

Théorème de la double limite et commurarions de limites

somme partielle logarithme télescopage Développement limité Télescopage

Étude de convergences : exemples fondamentaux

Étude de la convergence ponctuelle

Arctan sinus convergence uniforme Développement limité Continuité

Convergence uniforme d'un produit de type Riemann

Convergence absolue

produit logarithme somme de Riemann Développement limité Théorème de Heine

Équivalents d'une série de fonctions logarithmiques

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Comparaison série-intégrale Développement limité

Comportement asymptotique d'une série de logarithmes

Étude de la convergence ponctuelle

série de fonctions équivalent comparaison série-intégrale Comparaison série-intégrale Changement de variable

Règle de Raabe-Duhamel

Calcul exact de la norme infinie

convergence divergence rapport Développement limité Produit télescopique

Stabilité de la divergence et théorème d'Abel-Dini

Convergence absolue

Abel-Dini divergence télescopage Développement limité Somme télescopique

Étude d'une série de fonctions exponentielles

Convergence absolue

convergence uniforme convergence normale série géométrique dérivée Séries de fonctions Développement limité

Étude des fonctions Zêta et Êta de Dirichlet

Convergence Dominée pour les suites

Zêta de Riemann Série alternée Convergence uniforme CSSA Théorèmes de régularité

Convergence d'un taux d'accroissement centré

Théorème de la double limite et commurarions de limites

arctangente Taylor-Lagrange convergence uniforme Inégalité de Taylor-Lagrange Développement limité

Produit eulérien du sinus et valeurs de Zêta

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

produit eulérien sinus zeta de Riemann Dérivée logarithmique Développement limité

Régularité et somme d'une série de fonctions logarithmiques

Méthode par majoration globale

série de fonctions classe C1 télescopage Développement limité Théorème de dérivation terme à terme

Équivalent d'une intégrale de type Laplace

Convergence absolue

équivalent méthode de Laplace gaussienne Développement limité Changement de variable

Développement en produit infini du sinus

Transformation d'Abel uniforme

produit eulérien série de fonctions cotangente Développement limité Convergence normale

Fonctions de Van der Waerden et de Weierstrass

Fonctions Spéciales

nulle part dérivable Van der Waerden Weierstrass Développement limité Série de fonctions

Représentation en produit de la fonction Gamma

Convergence Dominée pour les suites

Gamma d'Euler produit infini dérivée logarithmique Développement limité Convergence normale

Développement en série de la cotangente hyperbolique

Étude de la convergence ponctuelle

cotangente hyperbolique Zêta de Riemann fraction rationnelle Décomposition en éléments simples Séries de fonctions

Étude de convergence d'une suite de fonctions exponentielles

Transmission de la continuité

convergence simple convergence uniforme prolongement par continuité Développement limité Croissances comparées

Convergence uniforme d'une suite vers l'exponentielle

Détermination de la limite simple

convergence uniforme convergence simple exponentielle Développement limité Étude de fonctions

Comportement asymptotique d'une série alternée

Méthode par majoration globale

série alternée comparaison intégrale limite Critère spécial des séries alternées Développement limité

Calcul d'un produit infini par intégration de série

Intégration sur un segment

produit infini convergence normale intégration terme à terme Théorème d'intégration terme à terme Développement limité

Série de fonctions rationnelles alternées

Calcul exact de la norme infinie

série alternée convergence uniforme continuité Critère spécial des séries alternées Convergence normale

Développement asymptotique d'une suite à récurrence variable

Limites et équivalents

suite récurrente développement asymptotique équivalent Récurrence Développement limité

Calcul de sommes de séries télescopiques

Convergence absolue

télescopage Arctan tangente Relation de Chasles Trigonométrie

Séries à termes positifs décroissants : condensation et série de Dini

Convergence absolue

série de Dini condensation de Cauchy séries à termes positifs Développement limité Série télescopique

Série du logarithme d'une somme partielle

Convergence absolue

série harmonique alternée reste développement asymptotique Développement limité Intégrale de Wallis-like

Asymptotique d'une bijection définie par une intégrale

Critère de Cauchy uniforme

bijection équivalent série de Riemann Théorème de la bijection Comparaison série-intégrale

Calcul de la somme de la série d'Euler

Intégration sur un segment

noyau de Dirichlet Riemann-Lebesgue série d'Euler Intégration par parties Développement limité

Cas limite de la règle de Raabe-Duhamel

Convergence absolue

Raabe-Duhamel Bertrand développement asymptotique Comparaison de rapports Séries de Bertrand

Convergence d'une série alternée paramétrée

Convergence absolue

série alternée développement asymptotique Riemann CSSA Développement limité

Caractérisation de la dérivabilité et fonction de Weierstrass

dérivabilité taux d'accroissement convergence uniforme Développement limité Convergence normale

Constante d'Euler et sommation de série rationnelle

Étude de la convergence ponctuelle

constante d'euler série rationnelle somme harmonique Développement limité Série télescopique

Divergence d'une série par comparaison logarithmique

Convergence absolue

suite décroissante série télescopique équivalent Développement limité Somme télescopique

Convergence d'un produit et comparaison série-intégrale

Étude de la convergence ponctuelle

série intégrale produit Développement limité Formule de Taylor

Régularité d'une série trigonométrique

Théorème de dérivation

cosinus dérivabilité série trigonométrique Dérivation sous le signe somme Développement limité

Convergence des produits infinis

Théorème de la double limite et commurarions de limites

produit infini convergence logarithme Développement limité Séries

Série associée aux sommes partielles

Théorème de la double limite et commurarions de limites

sommes partielles comparaison intégrale série divergente Comparaison série-intégrale Développement limité

Série associée à une suite récurrente

Convergence absolue

suite récurrente point fixe série numérique Développement limité Règle de d'Alembert

Comportement asymptotique d'une suite à rapport rationnel

Convergence absolue

série numérique équivalent Riemann Comparaison série-intégrale Développement limité

Décroissance d'une suite d'intégrales généralisées

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

intégrale récurrence série Intégration par parties Développement limité

Développements asymptotiques et séries

Convergence absolue

DL Riemann Série alternée Développement limité Equivalents

Série et développement asymptotique

Étude de la convergence ponctuelle

série numérique développement asymptotique semi-convergence Comparaison de Riemann Développement limité

Série de fonctions définie par un produit

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

produit infini télescopage convergence normale Développement limité Série de Riemann

Suites de fonctions : méthodes analytiques et intégrales

Détermination de la limite simple

produit de cosinus intégrale de Gauss développement limité Changement de variable Théorème des accroissements finis

Série de fonctions logarithmiques alternée

Calcul exact de la norme infinie

Série de fonctions Convergence uniforme Critère spécial des séries alternées Développement limité CSSA

Limite d'une somme de puissances n-ièmes

Critère des séries alternées uniforme

limite somme convergence dominée Théorème de convergence dominée Développement limité

Comportement asymptotique d'une suite récurrente

Calcul exact de la norme infinie

suite récurrente Cesàro équivalent Développement limité Théorème de Cesàro

Exponentielle comme limite de puissances

Théorème de la double limite et commurarions de limites

exponentielle convergence uniforme compact Développement limité Inégalité de Taylor-Lagrange

Continuité d'une série de fonctions alternée

Continuité de la somme

série de fonctions logarithme série alternée Développement limité Regroupement de termes

Étude d'une série de fonctions exponentielles

Méthode par majoration globale

série de fonctions convergence normale dérivation terme à terme Série géométrique Développement limité

Convergence d'une série de fonctions trigonométriques

Intégration sur un segment

série de fonctions convergence uniforme continuité Série géométrique Développement limité

Séries de fonctions et comparaison somme-intégrale

Intégration sur un intervalle quelconque

série de fonctions équivalent comparaison somme-intégrale Développement limité Somme de Riemann

Équivalent d'une intégrale par récurrence

Passage à la limite sous l'intégrale (Segment)

intégrale à paramètre récurrence équivalent Intégration par parties Développement limité

Asymptotique d'une intégrale de type rationnel

Convergence Dominée pour les suites

intégrale généralisée intégration par parties équivalent Intégration par parties Comparaison série-suite

Convergence d'une approximation de l'exponentielle

Dérivation de la limite

convergence simple convergence dominée exponentielle Théorème de convergence dominée Développement limité

Approximation du sinus par itération

Étude de la convergence ponctuelle

sinus triplication convergence uniforme IAF Récurrence

Convergence de l'interpolation de Fejér-Hermite

Absence de convergence simple

Chebyshev Hermite Convergence uniforme Interpolation de Lagrange Développement limité