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Majoration du Reste

1 sous-chapitre · 18 exercices

Sous-chapitres

Preuve de la convergence uniforme en montrant que le reste de la série tend uniformément vers zéro...0 exercices

Exercices

Série de fonctions et sommes trigonométriques

Majoration du Reste

arccos continuité convergence normale Développement en série entière Exponentielle complexe

Comportement asymptotique de la fonction Zêta

Majoration du Reste

Zeta Eta Euler Développement limité Convergence monotone

Identités du rêve de l'étudiant

Majoration du Reste

Sophomore's dream intégration terme à terme exponentielle IPP Série entière

Séries alternées et intégrales rationnelles

Majoration du Reste

série alternée fraction rationnelle convergence dominée Série géométrique CVD

Série à poids géométrique

Majoration du Reste

poids géométrique calcul intégral convergence normale Série entière Division euclidienne

Étude d'une série d'arctangentes

Majoration du Reste

arctangente convergence uniforme équivalent Télescopage Théorème de dérivation

Meilleure approximation rationnelle sur un segment

Majoration du Reste

fraction rationnelle approximation uniforme compacité Bolzano-Weierstrass Théorème de Riesz

Puissances de familles sommables

Majoration du Reste

Sommabilité Vandermonde Puissances Théorème de convergence dominée Matrice de Vandermonde

Séries d'intégrales et théorèmes d'interversion

Majoration du Reste

intégrale série convergence dominée Théorème de convergence dominée Théorème d'intégration terme à terme

Approximation de la tangente hyperbolique

Majoration du Reste

intégrale à paramètre polynôme tangente hyperbolique Intégration par parties Convergence simple

Asymptotique d'intégrales et constante de Catalan

Majoration du Reste

asymptotique intégration par parties convergence dominée Théorème de convergence dominée Changement de variable

Étude de puissances du logarithme

Majoration du Reste

logarithme récurrence série entière Intégration par parties Interversion série-intégrale

Fraction rationnelle et reste de la série Zeta(2)

Majoration du Reste

Zeta(2)reste de série télescopage Somme télescopique Comparaison série-intégrale

Sommation d'une série de fonctions exponentielles

Majoration du Reste

série de fonctions convergence uniforme intégration terme à terme Intégration terme à terme Dérivation

Étude d'une série de fonctions de Bertrand

Majoration du Reste

série de fonctions convergence normale série de Bertrand Comparaison série-intégrale Théorème de convergence monotone

Équation différentielle à second membre sériel

Majoration du Reste

série trigonométrique équation différentielle superposition Convergence normale Théorème de dérivation terme à terme

Étude d'une série de Bertrand fonctionnelle

Majoration du Reste

Série de Bertrand Équivalent Comparaison série-intégrale Intégrale exponentielle Convergence normale

Intégrale de Dirichlet et noyau de Fejér

Majoration du Reste

Intégrale généralisée Python Noyau de Fejér Changement de variable Riemann-Lebesgue