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10.2.2

Topologie des classes de similitude

16 exercices

Topologie des matrices diagonalisables

Topologie de Dn : Adhérence, Intérieur, Connexité

adhérence intérieur trigonalisable Compacité de O_n(R)Théorème de Schur

Petits sous-groupes du groupe linéaire

Voisinages de l'identité et Discrétion

sous-groupe GLn norme d'algèbre Inégalité triangulaire Binôme de Newton

Topologie des matrices cycliques

Matrices Cycliques et Densité

ouvert dense connexe Continuité du déterminant Densité

Classes de similitude et matrices annulées par un polynôme

Dénombrement de classes et équations polynomiales

diagonalisation similitude polynôme annulateur Critère de diagonalisation Coefficients binomiaux

Presque diagonalisabilité dans Mn(C)

Théorèmes structurels et théoriques

trigonalisation similitude matrice diagonale Changement de base Conjugaison diagonale

Connexité par arcs des matrices diagonalisables

Topologie de Dn : Adhérence, Intérieur, Connexité

diagonalisation topologie connexité par arcs Chemin continu Matrice nulle

Caractérisation des matrices à puissances bornées

Caractérisations de la Bornitude

puissances bornées isométrie module 1 Noyaux itérés Normes équivalentes

Stabilité locale des classes de similitude

Topologie des classes de similitude

racines simples voisinage similitude Projecteurs spectraux Trace

Commutativité et Liouville

Applications analytiques avancées

exponentielle Liouville commutant Théorème de Liouville Dérivation matricielle

Stabilité de la diagonalisabilité par limite

Fondamentaux et Applications Directes

suite de matrices limite diagonalisable Valeurs propres distinctes Matrices nilpotentes

Compacité et structure de sous-groupe

Topologie du Groupe Linéaire

compact sous-groupe GLn Valeurs d'adhérence Continuité de l'inverse

Projecteur comme valeur d'adhérence

Propriétés Asymptotiques Structurelles

puissances de matrice valeur d'adhérence projecteur Lemme des noyaux Groupe compact

Compacité et déterminant d'opérateurs stabilisant un compact

Ouverture : Opérateurs et Topologie

compact déterminant norme d'opérateur Bolzano-Weierstrass Norme subordonnée

Adhérence d'un groupe de matrices triangulaires

Topologie du Groupe Linéaire

adhérence sous-groupe SL2 Sous-groupes de R Logarithme

Géométrie des matrices bistochastiques

Synthèse et Géométrie

bistochastique convexe permutation Matrices de permutation Perturbation matricielle

Surjectivité de l'exponentielle matricielle complexe

Surjectivité et Image de l'exponentielle

exponentielle surjectivité Dunford Décomposition de Dunford Séries entières