Concours général mathématiques lycée 2022Sujet et rapport du jury

Le sujet comporte trois problèmes assez longs et indépendants, traitables avec les outils du programme de spécialité mathématiques de terminale. Le premier étudie une famille de nombres vérifiant une propriété particulière, le deuxième des suites de points entiers dont on montre qu'elles contiennent des points alignés en nombre arbitrairement grand, le troisième porte sur les probabilités d'un tournoi en équipes.

1. 1Problème 1 : En pleine effervescenceterminale, spécialité mathématiquesÉtude d'une famille de nombres vérifiant une propriété particulière et démonstration de l'existence et de l'unicité d'un tel nombre entre deux entiers naturels consécutifs.
2. 2Problème 2 : Garder le capterminale, spécialité mathématiquesÉtude de suites de points entiers dont le vecteur formé par deux points successifs est un des deux vecteurs du repère orthonormé usuel, avec démonstration par encadrement de nombres rationnels qu'une telle suite contient un nombre arbitrairement grand de points alignés.
3. 3Problème 3 : Un tournoi par équipesterminale, spécialité mathématiquesExercice de probabilités reposant sur l'étude de jeux en tournoi.

Copies

5 408

Source : rapport du jury. Notes publiées par le concours (après harmonisation le cas échéant). Courbe : estimation par une loi normale.

Le sujet 2022 se composait de trois exercices assez longs sur des thématiques très différentes. Les deux premiers exercices, sur l'arithmétique et les suites de points entiers, ont été les plus investis par les candidats, tandis que le troisième, sur les probabilités, a été moins abordé.

Synthèse rédigée par WikiPrépa à partir du rapport officiel du jury (à télécharger en PDF). Les citations sont extraites du rapport.